數(shù)學(xué)教材編寫理念探析

周建華　郭林

【摘要】教材是傳輸知識的范本和教育實踐的保證，教材編寫質(zhì)量的高低直接影響到學(xué)生價值的塑造。本文以數(shù)學(xué)教材為例，剖析新形勢下數(shù)學(xué)教材編寫的基本理念，以求有助于轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材編寫思想，改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式，促進數(shù)學(xué)教育和教學(xué)理念與時代接軌，使我國的數(shù)學(xué)教育事業(yè)取得新的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材編寫；發(fā)展；規(guī)律

【作者單位】周建華，贛州師范高等專科學(xué)校；郭林，贛州師范高等專科學(xué)校。

數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)教學(xué)的外部條件，在促進學(xué)生價值的塑造和知識的學(xué)習(xí)方面具有舉足輕重的作用。數(shù)學(xué)教材編寫的質(zhì)量高低決定了數(shù)學(xué)教學(xué)成果的優(yōu)劣。新時期，一些學(xué)者主張在數(shù)學(xué)教材編寫時融入“體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為中心，遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀規(guī)律，構(gòu)建新型的學(xué)習(xí)方式”的理念，以達到充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體能動作用，以逐步變重“教”為重“學(xué)”， 變“被動”為“主動”，變“接受”為“獲取”，變“專制”為“民主”，促進數(shù)學(xué)學(xué)科的健康、全面而和諧的發(fā)展。

一、體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為中心

時代的發(fā)展促進了數(shù)學(xué)科學(xué)研究的發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)研究的發(fā)展讓人們對數(shù)學(xué)的意義有了新的認識。人們不再將數(shù)學(xué)視為獨立于現(xiàn)實生活的“外來物”，數(shù)學(xué)也不是封閉的“知識體系”，而是和現(xiàn)實生活緊密相連，和時代脈搏一起跳動的知識體系。數(shù)學(xué)教材的編寫，應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)科學(xué)研究的發(fā)展，適應(yīng)社會變化，體現(xiàn)時代要求，矯正以往數(shù)學(xué)教育中存在的問題，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為中心，把握“三個注重”：

1.注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)牢固樹立“一切為了學(xué)生發(fā)展”的現(xiàn)代教育理念，改變以往的以單純獲取知識為目標(biāo)的教育觀念，轉(zhuǎn)變?yōu)椴粌H重視人的知識獲得，還應(yīng)關(guān)注教育對人的情感、價值觀、社會認知以及一般能力的培養(yǎng)效果的教育觀念。這就使教育的目的得到根本的升華，從僅僅掌握知識的層面上升到對所獲得知識的具體應(yīng)用層面。只有如此，才能使素質(zhì)教育更富有創(chuàng)造力和更具生命力，使教育的價值實現(xiàn)最大化。因此，數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)以此為目標(biāo)，在編寫教材時突出數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用效果：第一，在數(shù)學(xué)教材編寫時，應(yīng)植入實際生活的影子，以活生生的實際生活為藍本，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間密不可分的聯(lián)系，使他們認知到數(shù)學(xué)知識均來自現(xiàn)實生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是服務(wù)實際生活，解答生活難題的現(xiàn)實要求和客觀需要；第二，在數(shù)學(xué)教材編寫時，應(yīng)注重為學(xué)生提供運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的能力，這就要求除常規(guī)的例題和習(xí)題解答之外，還應(yīng)設(shè)置一些能提高學(xué)生應(yīng)用能力的習(xí)題，經(jīng)常開展一些實踐活動，有針對性地進行實際調(diào)查，通過多種方式使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識在日常生活中不斷得到增強；第三，在數(shù)學(xué)教材編寫時，應(yīng)采取多種方式方法，將數(shù)學(xué)服務(wù)于現(xiàn)實生活的典型例子編入教材，如數(shù)學(xué)在校園生活、家庭生活、社會生活和科技生活中的應(yīng)用典型，以此來提升學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解，增強他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要性和必要性的認知。

2.注重學(xué)生個性發(fā)展

我們要用發(fā)展的眼光考察、衡量數(shù)學(xué)的教育價值，選擇能滿足學(xué)生未來社會生活需要、適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的學(xué)習(xí)內(nèi)容。具體來說，數(shù)學(xué)教材的編寫著重應(yīng)考慮以下四個問題：第一，內(nèi)容的可接受性。教材的編寫難度不能人為地加深，應(yīng)與學(xué)生的年齡層次與智力發(fā)展階段相適應(yīng)。第二，內(nèi)容的基礎(chǔ)性。數(shù)學(xué)教材選擇的內(nèi)容不能好高騖遠，脫離現(xiàn)實，而應(yīng)涵蓋數(shù)學(xué)學(xué)科知識系統(tǒng)中的基本事實和思想方法，只有讓學(xué)生具備構(gòu)成學(xué)科知識所不可欠缺的基礎(chǔ)，才能有助于他們形成必要的基本技能，并用以闡述新的事實，解決新的問題，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容和精髓。第三，內(nèi)容要具有適度的彈性。選擇的內(nèi)容還要適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，便于設(shè)計適合不同學(xué)生解決的問題層次。第四，內(nèi)容要有趣。選擇的內(nèi)容要能引發(fā)眾多學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并有利于他們超越已有經(jīng)驗產(chǎn)生積極的探究心理。對于低年級學(xué)生來說，主要是依靠有趣現(xiàn)象、故事情節(jié)、操作材料或游戲活動來達到目的。隨著學(xué)生年齡的遞增和學(xué)習(xí)心理的日趨成熟，數(shù)學(xué)教材編寫則主要依靠精心設(shè)計的問題情境、制造認知的矛盾和沖突，展示數(shù)學(xué)自身的驚奇和魅力來達到目的。

3.注重不同學(xué)生的發(fā)展

世界上沒有兩個完全相同的事物，每個學(xué)生都與另一個學(xué)生不同，不同學(xué)生之間的智力水平、認知能力都存在差異。這就導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力等方面也存在著大大小小的差異。數(shù)學(xué)教材的編寫不能無視這些差異，而應(yīng)充分認知差異，理解差異，解析差異，使教材能有效彌補不同學(xué)生之間的差異，適應(yīng)不同年齡層次的差異，使每一個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的美妙，潛能得到最大限度地挖掘和發(fā)揮。

二、遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀規(guī)律

每個事物都有著自己的規(guī)律，數(shù)學(xué)教學(xué)也有自己的規(guī)律。在數(shù)學(xué)教材編寫中不能無視和違背這些規(guī)律，只能遵循數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及學(xué)生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進的原則。因此，在數(shù)學(xué)教材編寫中要做到“三個突出”：

1.突出數(shù)學(xué)的基本概念和基本規(guī)律

數(shù)學(xué)中的基本概念和規(guī)律既是探究教學(xué)的起點和基礎(chǔ)，又是探究的對象。在數(shù)學(xué)教材的編寫中，如果在基本概念和規(guī)律教與學(xué)的過程中滲透探究的思想，就能使教師有效地引導(dǎo)學(xué)生加深對概念和規(guī)律的理解與掌握。因此，數(shù)學(xué)教材的編寫者應(yīng)準(zhǔn)確把握這些基本概念之間和基本規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，在教材編寫時，注意以基本概念和基本規(guī)律為主線，循序漸進地安排每一部分教學(xué)內(nèi)容，加強知識的聯(lián)系和對比，幫助學(xué)生分清基本概念和基本規(guī)律，防止混淆，并到一定階段整理一些有聯(lián)系的概念或法則，使學(xué)生在頭腦中形成縱向的知識網(wǎng)絡(luò)和良好的認知結(jié)構(gòu)。教材還應(yīng)為學(xué)生提供用不同方式表達基本概念和基本規(guī)律的機會，并以合適的方式提醒學(xué)生注意到這些概念和規(guī)律的變式、適用范圍以及有可能出現(xiàn)的例外等。教材還應(yīng)有意識地滲透一些能化解問題的基本規(guī)律、常用的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生運用這些基本規(guī)律和常用的數(shù)學(xué)思想方法來解決問題。教材可以設(shè)計一些有趣的現(xiàn)實問題，將他們作為練習(xí)載體，有計劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中感受并學(xué)習(xí)諸如綜合、分析、畫圖、列表、枚舉、假設(shè)和轉(zhuǎn)化等策略，體悟?qū)W習(xí)這些基本規(guī)律的樂趣，鍛煉思維，提升能力。

2.突出學(xué)生的認知規(guī)律

學(xué)生的認知活動總是遵循從具體到抽象，再到具體的順序，呈螺旋式上升狀態(tài)。教師的教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，了解學(xué)生的認知發(fā)展是穩(wěn)定性與可變性、階段性與連續(xù)性、量變與質(zhì)變的辯證統(tǒng)一，不是簡單地讓學(xué)生感知知識，被動地接受知識，而需學(xué)生自己積極、能動地在行為上、心理上構(gòu)造知識，通過連續(xù)不斷地建構(gòu)，最終完成對數(shù)學(xué)精髓的體悟。這就要求數(shù)學(xué)教材能不斷激活學(xué)生的主體意識，持續(xù)調(diào)動每個學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主動性、積極性與創(chuàng)造性，讓學(xué)生充分感受與理解數(shù)學(xué)知識，不斷提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力。因此，數(shù)學(xué)教材的編寫，不應(yīng)是無技術(shù)含量的簡單羅列，而應(yīng)是高超藝術(shù)的升華組合，通過不同內(nèi)容錯落有致地編排，使不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機融合，相互支持。當(dāng)數(shù)學(xué)知識自身的邏輯順序與學(xué)生的認知經(jīng)驗、思維水平產(chǎn)生矛盾時，就應(yīng)對數(shù)學(xué)知識的順序進行適當(dāng)重組，以適應(yīng)學(xué)生的認知水平。

3.突出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律

心理學(xué)的理論表明：“個體的動機、情感、意志和氣質(zhì)等非智力因素對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及智力開發(fā)有很大影響?！痹诂F(xiàn)實的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，一些過高的甚至是不切實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，讓許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將數(shù)學(xué)視為心理負擔(dān)。心理學(xué)的理論還表明：“不同年齡段的學(xué)生在整體上有比較明顯的差異，對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及智力開發(fā)有著很大影響。”具體說來，小學(xué)低中年級的學(xué)生更多地關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物，他們大多感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學(xué)。他們開始感覺到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，而且意識到在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，能夠長知識，長本領(lǐng)，從而愿意學(xué)數(shù)學(xué)。小學(xué)高年級和初中的學(xué)生開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，因此，對與自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。他們感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動，并且初步形成“我能夠，而且應(yīng)當(dāng)學(xué)會數(shù)學(xué)的思考”。數(shù)學(xué)教材編寫者不能忽視不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)心理以及思維發(fā)展水平，必須通過對數(shù)學(xué)知識的整體考量以及對不同階段學(xué)生學(xué)習(xí)心理的準(zhǔn)確分析，合理劃分教學(xué)段落，靈活把握知識引進、拓展、抽象和提升的時機。這樣既吸引學(xué)生積極主動和富有成效地投入到相應(yīng)階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中，也使學(xué)生有機會體會數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展的基本脈絡(luò)。

三、構(gòu)建新型的學(xué)習(xí)方式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，自主探索、合作交流與動手實踐是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睘榱梭w現(xiàn)這樣的理念，數(shù)學(xué)教材在編寫時，應(yīng)倡導(dǎo)以“主動參與，樂于探究，交流與合作”為主要特征的學(xué)習(xí)方式，注意給學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，使學(xué)生有更多的機會去探索，去實踐，去交流和分享探索的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生建立新型學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得良好的效果。

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