求三角函數(shù)的初相應(yīng)注意單調(diào)區(qū)間

楊會蘭

已知三角函數(shù)的圖像求其初相時，應(yīng)正確運用三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這類問題是高考的?？碱}型，值得同學(xué)們重視。下面舉例分析，供大家參考。^_^『人造衛(wèi)生和宇宙航行』、『功和功率』核心考點研讀

考點1：衛(wèi)星運行【考點研讀】人造衛(wèi)星問題一直是近幾年高考的熱點，命題規(guī)律主要是結(jié)合圓周運動規(guī)律、萬有引力定律進行考查：（1）考查衛(wèi)星運行時線速度、角速度、周期的計算。（2）考查在不同軌道衛(wèi)星的各個物理量的比較。（3）結(jié)合宇宙速度考查。

考點2：衛(wèi)星變軌

【考點研讀】衛(wèi)星或航天器的變軌問題是高考熱點，預(yù)計命題角度有以下幾點：（1）發(fā)射過程中的變軌問題，考查衛(wèi)星的速度、周期、加速度。（2）考查航天器對接過程中的軌道控制。（3）考查變軌前后的速度、周期及機械能的比較。例2 （2013年全國新課標I卷）2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在離地面343 km的近圓軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接。對接軌道所處的空間存在極其稀薄的空氣，下面說法正確的是（

）。

A.為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預(yù)，在運行一段時間后，“天宮一號”的線速度可能會增大

C.如不干涉，“天宮一號”的軌道高度將緩慢降低D.航天員在“天宮一號”中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用考點3：同步衛(wèi)星【考點研讀】（1）近地衛(wèi)星：軌道半徑r近似等于地球半徑，其繞行速度最大；運行周期約為T=85min，是所有衛(wèi)星中的最小周期；向心加速度a=g，是所有衛(wèi)星中的最大加速度。（2）極地衛(wèi)星：極地衛(wèi)星指運動過程中通過兩極點上空的衛(wèi)星，其軌道平面與地球赤道平面垂直，由于地球的自轉(zhuǎn)，這種衛(wèi)星不能始終和地球的某一經(jīng)線重合，從而使得該衛(wèi)星可對全球進行間斷性掃描。（3）同步衛(wèi)星：同步衛(wèi)星軌道嚴格處于地球赤道平面內(nèi)，運行方向自西向東，運動周期為23 h 56 min（一般近似認為周期為24 h），軌道半徑r=4.24×104km，所以同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6×104km。

例3 （2014年天津卷）研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22 h。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（

）。

A.距地面的高度變大

B.向心加速度變大

C.線速度變大

D.角速度變大

本題考查萬有引力和同步衛(wèi)星的有關(guān)知識點，根據(jù)衛(wèi)星運行的特點“高軌、低速、長周期”可知周期變長時，軌道高度變大，線速度、角速度、向心加速度變小，A正確，B、C、D錯誤。不同的人造地球同步衛(wèi)星的軌道、線速度、角速度、周期和加速度等均是相同的。不一定相同的是衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星所受的萬有引力。作用。

例6 （2012年江蘇卷）如圖2所示，細線的一端固定于O，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點運動到B點。在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是（

）。

A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大，后減小

D.先減小，后增大

小球在運動過程中受到重力G、水平拉力F和細線的拉力丁，根據(jù)題意可知，WG+WF+WT=0，因細線的拉力始終與速度方向垂直，故細線的拉力不做功，所以水平拉力F做的功與克服重力做的功相等，它們的功率大小也相等。根據(jù)運動的分解可知，小球沿豎直方向的分速度逐漸增大，因此克服重力做功的功率逐漸增大，即在此過程中拉力的瞬時功率也逐漸增大，A項正確。

求解功率問題時，應(yīng)明確求的是哪個力的功率，是求平均功率還是瞬時功率。

考點7：機車啟動

【考點研讀】機車有兩種常見的啟動方式：（1）機車以恒定功率啟動，牽引力隨速度的增大而減小，機車做加速度逐漸減小的變加速運動。當(dāng)加速度減小到零時速度最大，以后機車做勻速運動。（2）機車勻加速啟動，機車先做初速為零的勻加速運動。功率隨時間正比例增大，當(dāng)增大到額定功率時，開始做一段變加速運動，牽引力減小到等于阻力時，機車的速度增大到最大速度。

跟蹤訓(xùn)練：

1.2014年12月25日，夜空上演“火星合月”美麗天象。人們憑借肉眼即可看到紅色的火星與一彎蛾眉月“深情對望”的美麗景象。八大行星中地球離月球最近，地球?qū)υ虑蚓哂邢喈?dāng)大的引力，可它們沒有靠在一起，這是因為（

）。

A.不僅地球?qū)υ虑蛴幸Γ以虑驅(qū)Φ厍蛞灿幸?，這兩個力大小相等，方向相反，互相抵消了

B.不僅地球?qū)υ虑蛴幸Γ姨栂抵械钠渌乔驅(qū)υ虑蛞灿幸?，這些力的合力為零

C.地球?qū)υ虑虻囊€不算大

D.地球?qū)υ虑虻囊Σ粩喔淖冊虑虻倪\動方向，使得月球圍繞地球運動

2.2014年12月7日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射巾心用“長征四號乙”運載火箭，成功將巾巴地球資源衛(wèi)星04星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進入預(yù)定軌道。已知該衛(wèi)星的軌道半徑比另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑小，下列有關(guān)兩衛(wèi)星的對比正確的是（

）。

A.04星受到的向心力大于同步衛(wèi)星受到的向心力

B.04星的運行周期大于同步衛(wèi)星的運行周期

C.04星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度

D.04星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度

參考答案：1.D提示：地球?qū)υ虑虻囊驮虑驅(qū)Φ厍虻囊κ窍嗷プ饔昧?，作用在兩個物體上不能相互抵消，A錯。地球?qū)υ虑虻囊μ峁┝嗽虑蚶@地球做圓周運動的向心力，從而不斷改變月球的運動方向，所以B、C錯，D對。