解決電磁感應(yīng)問題 不可缺少的五種思維方法

馮占余

在電磁感應(yīng)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們不僅要掌握、理解基本知識(shí)，更重要的任務(wù)是培養(yǎng)思維方法，提高靈活運(yùn)用基本知識(shí)解決物理問題的能力。下面我們就一起來解決一些具體問題，進(jìn)而探討在電磁感應(yīng)的學(xué)習(xí)中思維方法的培養(yǎng)。

一、等效法等效法是在某種物理意義效果相同的前提下，通過相互替代把復(fù)雜的問題變換成簡(jiǎn)單的問題來研究的一種科學(xué)思維方法。可使問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

例1 如圖1所示，半徑為r的半圓形金屬導(dǎo)線處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈所在平面，試求導(dǎo)線在下列情況中產(chǎn)牛的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：（1）導(dǎo)線在自身所在平面內(nèi)，沿垂直于直徑OO'的方向以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)。

（2）導(dǎo)線從圖示位置起，繞直徑OO'以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

解析：（1）假設(shè)另有一直導(dǎo)線OO'以同樣的速度v向右勻速平動(dòng)，因?yàn)榘雸A形導(dǎo)線OAO'和直導(dǎo)線OO'在相同的時(shí)間內(nèi)切割的磁感線條數(shù)相等，所以在產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這一點(diǎn)上，半圓形導(dǎo)線OAO'與直導(dǎo)線OO'等效。從而易得E=2Bvr。

二，圖像法

圖像法是根據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理過程有針對(duì)性地表示成物理示意圖，利用示意圖直觀、形象、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，來分析解決物理問題，由此達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。

三、對(duì)稱法

由于物質(zhì)世界存在某些對(duì)稱性，使得物理學(xué)中某些電磁感應(yīng)現(xiàn)象也具有對(duì)稱性。用對(duì)稱性解題的關(guān)鍵是敏銳地抓住事物在某一方面的對(duì)稱性，這些對(duì)稱性往往就是通往正確答案的捷徑。利用對(duì)稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，出奇制勝，快速簡(jiǎn)便地求四、極端法

極端法就是極端思維方法。物理現(xiàn)象的產(chǎn)生、存在和變化，由于涉及的因素較多，牽涉的面較廣，變化過程較復(fù)雜，從而使問題難以求解。如果我們將問題推到極限狀態(tài)或極限值條件下進(jìn)行分析研究，就會(huì)使問題變得容易求解。例4 如圖7所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)有理想邊界，用力F將邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2的矩形線圈從磁場(chǎng)中勻速拉出。在其他條件不變的情況下，下列說法中正確的是（ ）。

A.速度越大時(shí)，拉力做功越多B.線圈邊長(zhǎng)L1越大時(shí)，拉力做功越多C.線圈邊長(zhǎng)L2越大時(shí)，拉力做功越多D.線圈電阻越大時(shí)，拉力做功越多

解析：取極端情況考慮。若速度極小，接近于零，則線圈中幾乎沒有感應(yīng)電流，就無需克服安培力做功，因此速度越大時(shí)，拉力做功越多；若L1極小，接近于零，則L1切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)便接近于零，線圈中同樣幾乎沒有感應(yīng)電流，也無需克服安培力做功，因此L1越大時(shí)，拉力做功越多；若L2極小，接近于零，則將線圈拉出磁場(chǎng)時(shí)的位移接近于零，拉力做功接近于零，因此L2越大時(shí)，拉力做功越多；若線圈電阻極大，趨于無限大，則線圈中幾乎沒有感應(yīng)電流，也無需克服安培力做功，因此線圈電阻越大時(shí)，拉力做功越少。答案為ABC。

五、微元法

微元法就是對(duì)事物的微元進(jìn)行分析，達(dá)到解決事物整體問題的方法。在使用微元法處理問題時(shí)，需將其過程分解為眾多微小的“元過程”，而且要求每個(gè)“元過程”所遵循的規(guī)律是相同的，這樣，我們只需分析這些“元過程”，然后再將這些“元過程”進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)分析（如累積求和），就可以進(jìn)而求解相關(guān)問題。

例5 如圖8所示，水平固定放置的導(dǎo)體的電阻為R，此導(dǎo)體與兩根足夠長(zhǎng)的光滑的平行金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，其間有垂直導(dǎo)軌平面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，以初速度vo開始向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)金屬導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻。求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移。