高烈度區(qū)斜拉橋橫向約束方案優(yōu)化分析

童申家　謝祥兵　袁世營　姜浩

摘要：為了確定強(qiáng)震作用下斜拉橋合理的橫向抗震約束體系，以可克達(dá)拉大橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用非線性時(shí)程分析法，分析了4種橫向約束體系即橫向滑動體系、全限位體系、位移相關(guān)型減震體系和速度相關(guān)型減震體系對強(qiáng)震區(qū)大跨度橋梁地震響應(yīng)的影響，重點(diǎn)對鋼阻尼器的屈服荷載和黏滯阻尼器的位置及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，并與其他體系的地震響應(yīng)進(jìn)行了對比。結(jié)果表明：在強(qiáng)震作用下，對于大跨度橋梁橫向滑動體系和全限位體系均不是理想的抗震體系；而在墩梁、塔梁之間設(shè)置減隔震裝置可以有效減少橫橋向的墩梁、塔梁的相對位移及地震剪力和彎矩；然而，從橋梁正常使用的角度來看，塔梁之間布設(shè)橫向鋼阻尼器裝置優(yōu)于黏滯阻尼器裝置。

關(guān)鍵詞：斜拉橋；非線性時(shí)程分析方法；橫向約束體系；鋼阻尼器；黏滯流體阻尼器

中圖分類號：U441.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-4764（2015）04-0036-09

Abstract： In order to determine the reasonable lateral seismic constraint system of cable-stayed bridge under strong earthquake， the nonlinear time history analysis method was used to analyze the seismic responses of long-span bridge with four lateral connection systems based on the Ke-Ke-da-la bridge . The impact of four constraint systems including transverse sliding system，fixed system，and seismic isolation system adding displacement dependent and velocity-related type on the yield load of steel dampers and the viscous dam-per position and relevant parameters were investigated and the seismic responses were compared with other systems.

The results indicated that ，for large span bridge， the transverse sliding system and whole limit system were not ideal seismic system under the action of earthquake； seismic isolation device could significantly reduce the bottom of the pier and the tower seismic shear force and bending moment.However， in typical circumstance， transverse steel damping device was superior to the viscous dampers between tower and beam.

Key words： cable-stayed bridge； nonlinear time history method；lateral constraint system；steel damper；fluid viscous damper

大跨度斜拉橋通常都是交通運(yùn)輸?shù)臉屑~工程，投資大，對社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重大影響，一旦在地震中遭到破壞，將會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失；因此，《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02—01—2008）要求在罕遇地震作用下斜拉橋的索塔和基礎(chǔ)整體上保持彈性，而邊墩可以按延性構(gòu)件設(shè)計(jì)，然而，有些學(xué)者[1-3]認(rèn)為：“在恒載作用下，斜拉橋錨固墩及輔助墩所受的壓力較小，在恒載和地震作用下，邊墩可能會受拉，因此，邊墩的延性并不可靠”。多座斜拉橋的地震反應(yīng)分析表明：在高烈度區(qū)，由于錨固墩、輔助墩、主梁之間一般設(shè)置縱向滑動盆式支座，因此上部結(jié)構(gòu)傳遞到墩柱的慣性力很小，主梁縱向位移偏大，墩柱安全儲備較高，因此很多學(xué)者針對減少主梁縱向位移提出很多措施，其中以被動耗能減震裝置中非線性黏滯阻尼器的研究最多，如王志強(qiáng)等[4]、巫生平等[5]、ALI等[6-7]、邱文亮等[8]、方志等[9]、Mahendra等[10]、Vader等[11]、Lin等[12]對黏滯阻尼器在地震作用下的相關(guān)力學(xué)模型或者結(jié)合某實(shí)際工程對減震性能參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，其計(jì)算工作量特別大，而且計(jì)算結(jié)果不具有廣泛性，也有學(xué)者[12]采用彈性索進(jìn)行中等跨徑的斜拉橋減震效應(yīng)研究；在橫橋向，由于錨固墩和輔助墩的墩頂往往設(shè)置橫向限位裝置，導(dǎo)致傳到墩柱的慣性力過大，造成抗震能力往往不足。因此，楊喜文等[13]針對某塔梁固結(jié)體系斜拉橋進(jìn)行減震研究，得出在墩梁處布置減震裝置后可以明顯改善邊墩的受力；葉愛君等[14]針對全漂浮體系超大跨度斜拉橋橫向結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行研究，得出黏滯阻尼器分散布置在邊墩上時(shí)，可以顯著減少墩底內(nèi)力及梁端位移；岳城東等[15]運(yùn)用黏滯阻尼器對某半漂浮體系鐵路斜拉橋在橫橋向進(jìn)行了減震研究。然而，對于高烈度區(qū)半漂浮體系斜拉橋橫橋向合理抗震結(jié)構(gòu)體系及有效減震措施研究較少，因此確保其在強(qiáng)震中的安全性及可靠性，探討斜拉橋橫向合理的抗震體系和減震措施具有十分重要的社會和經(jīng)濟(jì)意義。

針對上述斜拉橋橫向地震反應(yīng)特點(diǎn)，以位于高烈度區(qū)的可克達(dá)拉大橋（37+103+320+103+37）為工程背景，首先對大跨度斜拉橋在橫向不同約束體系下的地震反應(yīng)進(jìn)行對比研究，然后重點(diǎn)探討了橫向鋼阻尼裝置減震性能參數(shù)（屈服荷載）和黏滯流體阻尼器的布置位置、減震性能參數(shù)，通過對兩者減震效果進(jìn)行對比研究，尋求最佳的減震方案。

1 工程背景及動力計(jì)算模型

以可克達(dá)拉特大橋主橋（37+103+320+103+37）m為工程背景進(jìn)行分析。該橋?yàn)殡p塔雙索面預(yù)應(yīng)力混凝土半漂浮結(jié)構(gòu)體系，主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土分離式邊箱斷面，箱梁全寬32.9 m，主梁中心梁高3.0 m，頂板厚0.28 m。索塔采用雙柱式變截面“H”形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱及橫梁組成，塔高為107.5 m。每邊跨設(shè)2個(gè)邊墩，墩頂設(shè)縱向球型支座。索塔和邊墩采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。在縱橋向和橫橋向?yàn)閷ΨQ結(jié)構(gòu)，其橋跨、索塔布置和主梁截面見圖1。

采用有限元軟件Midas Civil/2012建立可克達(dá)拉橋大橋有限元模型（圖2）進(jìn)行地震響應(yīng)分析，為了近似考慮相鄰聯(lián)引橋?qū)^渡墩的影響，本文在橫橋向，忽略相鄰聯(lián)引橋的約束作用（分析表明影響很?。?，在過渡墩墩頂加上相鄰跨半跨質(zhì)量，其中有限元模型中主梁、橋塔、橋墩均采用三維梁單元模擬，考慮恒載軸力引起幾何剛度的影響，斜拉索采用桁架單元，利用等效彈性模量方法考慮斜拉索的垂度效應(yīng)，主梁節(jié)點(diǎn)和斜拉索吊點(diǎn)主從相連。

結(jié)構(gòu)的邊界條件為：樁身節(jié)點(diǎn)施加土彈簧模擬場地土的三向約束效應(yīng)，利用“m”法計(jì)算土彈簧剛度。主梁與主塔、主梁與邊墩之間設(shè)置縱向滑動球型支座，橫向考慮多種連接方式，即橫向滑動體系（塔、墩與梁之間設(shè)滑動支座）、全限位體系（塔、墩與梁之間設(shè)固定支座）、減震體系（塔、墩與梁之間設(shè)位移相關(guān)型裝置或速度相關(guān)型裝置）。其中，位移相關(guān)型裝置主要通過接觸面間的摩擦滑動改變結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，其滯回模型由屈服荷載確定，因此，在時(shí)程分析中采用滯后系統(tǒng)來模擬；速度相關(guān)型裝置主要通過迫使黏滯材料流過節(jié)流孔產(chǎn)生阻尼，其滯回模型與黏滯系數(shù)及速度指數(shù)有關(guān)，采用粘滯消能器單元模擬。

2 地震動輸入

根據(jù)相關(guān)單位提供的地震安全性評價(jià)報(bào)告，擬建工程場地地震基本烈度為ⅷ度，屬于高烈度區(qū)，時(shí)程分析采用該橋址處的地震安全性評價(jià)報(bào)告中給出的50 a超越概率為2%～3%（強(qiáng)震重現(xiàn)期約為2 475 a）的3條罕遇地震波，加速度峰值PGA=0363 g，圖3為一典型旱遇地震的地震動時(shí)程。由于頻譜特性不同導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震響應(yīng)也不同，為了更全面評價(jià)減隔震裝置對斜拉橋橫橋向的減震效果，本文地震輸入采取橫橋向+豎橋向，其中豎橋向采用橫橋向的2/3。采用3條地震波作用下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的均值作為對比量值。

3 橫向滑動體系與全限位體系地震響應(yīng)分析

采用時(shí)程分析對塔、墩與梁之間的橫向滑動體系和全限位體系進(jìn)行地震反應(yīng)分析比較，其分析結(jié)果如表1所示。

由表1可見：采用墩梁橫向滑動體系后，各墩墩底彎矩和剪力顯著減少，如過渡墩墩底彎矩減少為橫向固結(jié)體系的43.30%，但墩梁相對位移相當(dāng)大；墩梁橫橋向固結(jié)體系將會導(dǎo)致墩底產(chǎn)生相當(dāng)大的彎矩和剪力，而且要求限位支座要承受相當(dāng)大的橫向地震力，會給支座的設(shè)計(jì)帶來較大的困難。因此，有必要尋求一種較為合理的墩梁連接方式。

4 減震方案及參數(shù)優(yōu)化分析

4.1 橫向鋼阻尼減震參數(shù)優(yōu)化

方案1在過渡墩、輔助墩及塔梁處的橫橋向設(shè)置橫向鋼阻尼裝置，其裝置如圖4所示，其中過渡墩、輔助墩處布置4個(gè)和塔梁處布置4個(gè)，全橋共計(jì)16個(gè)，該裝置元件由高延性彈塑性材料制成，是綜合研究了多種軟鋼阻尼器而開發(fā)的一種減震裝置，該裝置的槽型縱向?qū)к壟c橫向鋼阻尼元件上部在橫向設(shè)置一定距離的間隙，因此，在非地震情況下不會承擔(dān)向下的豎向力，不影響裝置和梁體因溫度變化等原因產(chǎn)生的較小位移和轉(zhuǎn)動。橫向鋼阻尼裝置的滯回模型由屈服荷載確定。為研究屈服荷載變化對半漂浮體系斜拉橋地震響應(yīng)值的影響，找出最優(yōu)的阻尼參數(shù)，其屈服荷載的參數(shù)取值為：（1 000～2 200） kN，按200 kN遞增。分析結(jié)果見圖5～7，為便于分析，橫向滑動體系的地震響應(yīng)同時(shí)標(biāo)示于圖上。

由圖5～8可知，與橫向滑動體系相比，墩-梁相對位移隨屈服荷載的增加而逐漸遞減，墩底內(nèi)力隨著屈服荷載的增加而逐漸減少，而塔底內(nèi)力對屈服荷載的變化不太敏感。當(dāng)屈服荷載取1 800 kN時(shí)，相比橫向滑動體系，過渡墩地震內(nèi)力最大減幅752%，輔助墩地震內(nèi)力最大減幅83.9%，且過渡墩與輔助墩內(nèi)力分配更加均勻；過渡墩-梁間相對位移最大為035 m，輔助墩-梁間相對位移均小于0.10 m，故可取屈服荷載1 800 kN，其滯回曲線如圖5（a）所示。

根據(jù)上述分析，在墩-梁之間布置橫向鋼阻尼的屈服荷載達(dá)到1 800 kN時(shí)，橋墩達(dá)到良好減震效果，然而在橋塔處的減震效果不是很明顯。因此，為了獲得橋塔處良好的減震效果，在保持橋墩處最優(yōu)屈服荷載的條件下，繼續(xù)對橋塔處的橫向鋼阻尼裝置的屈服荷載進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)選擇范圍為（2 200～2 500）kN，按100 kN遞增，提取地震響應(yīng)的最大值。根據(jù)圖8可以得到，橋塔處的橫向鋼阻尼裝置最優(yōu)屈服荷載為2 300 kN，塔-梁相對位移小于0.15 m，其滯回曲線如圖5（c）所示。

4.2 黏滯阻尼器減震布置方案及參數(shù)優(yōu)化分析

對兩種黏滯阻尼器布置方式進(jìn)行了比較：方式A，每個(gè)過渡墩及輔助墩上均設(shè)1個(gè)黏滯阻尼器，每座橋塔處布置4個(gè)，全橋共計(jì)16個(gè)；方式B，僅在過渡墩上設(shè)黏滯阻尼器，每座橋塔處布置4個(gè)，全橋共計(jì)12個(gè)。為了研究黏滯阻尼器布置位置的優(yōu)越性，暫取速度指數(shù)為0.4、1.0時(shí)，阻尼系數(shù)不斷變化。研究過渡墩-梁相對位移、過渡墩底順橋向彎矩、橫橋向剪力和塔底順橋向彎矩、橫橋向剪力隨黏滯阻尼器減震性能參數(shù)的變化，如表2所示。

由表2可知：1）阻尼器的速度指數(shù)α對最大反應(yīng)結(jié)果的影響很小，主要是因?yàn)榈卣鸺て鸬淖枘崞髯畲笞冃嗡俣却笥? m·s-1，，而黏滯阻尼器的相對參考速度為1 m·s-1；2）與阻尼器設(shè)置方式A相比，方式B除對控制梁端位移較為有效外，方式A要比方式B好很多。3）塔底順橋向彎矩對阻尼器的相關(guān)減震性能的參數(shù)較為敏感，塔底橫橋向剪力的變化不敏感，這主要是因?yàn)樗魉臋M向剛度通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于過渡墩及輔助墩。

在確定出黏滯阻尼器的最優(yōu)布置位置后，設(shè)定阻尼指數(shù)α為0.3、0.4、1.0；阻尼系數(shù)C設(shè)定1 000、2 000、3 000、4 000、5 000、8 000、12 000；通過參數(shù)敏感性分析選擇合理減震性能參數(shù)。其參數(shù)分析結(jié)果見圖9～18。

結(jié)論：1） 隨著阻尼系數(shù)的增加，墩-梁相對位移逐漸減少，不同位置處的阻尼器阻尼力逐漸增加，墩底的彎矩和剪力逐漸增大；2）隨著阻尼指數(shù)的逐漸增加，墩梁相對位移逐漸增大，不同位置處的阻尼力逐漸減少，墩底彎矩和剪力逐漸減少；3）隨著阻尼指數(shù)的逐漸增加，橋塔底順橋向彎矩和橫橋向剪力逐漸降低，在阻尼指數(shù)不變的情況下，隨著阻尼系數(shù)的增加，橋塔底地震響應(yīng)逐漸增大。考慮到在塔-梁之間布設(shè)黏滯流體阻尼器限制了橋梁結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)梁體縱向位移，同時(shí)，由于抗風(fēng)支座的布置，黏滯阻尼器在橫橋向的抗震性能得不到充分發(fā)揮。因

此，綜合考慮墩-梁相對位移變化趨勢及塔、墩底內(nèi)力變化趨勢，橋墩處阻尼系數(shù)C取3 000，橋塔處阻尼系數(shù)取2 000時(shí)比較合理。通過阻尼器阻尼力變化趨勢，為便于阻尼器的安裝，其速度指數(shù)α取0.4較為合理，在保證抗風(fēng)支座不被地震作用破壞的情況下，其速度指數(shù)取1.0較為合理，此時(shí)塔-梁相對位移為0.286 7 m，不同位置處黏滯流體阻尼器滯回曲線見圖19（b）和（d）所示。

5 減震效果

橫橋向固結(jié)和減震體系的主要地震反應(yīng)對比情況見表3。

由表3可知：與滑動體系相比，橫向鋼阻尼減震方案中過渡墩彎矩減幅75.2%，剪力減幅51.4%，輔助墩彎矩減幅83.5%，剪力減幅83.9%，而且兩者彎矩分配比較均勻，塔底彎矩減幅32.97%，剪力減幅3.68%；黏滯流體阻尼器減震方案中過渡墩彎矩減幅77.4%，剪力減幅51.4%，輔助墩彎矩減幅83.5%，剪力減幅83.6%，塔底地震響應(yīng)分別減幅2.99%、2.96%；因此，在墩-梁之間布置兩類減震裝置均可以達(dá)到良好的減震效果，然而，塔底減震效果卻沒有橋墩處變化明顯，最大減震效果為32.97%，其原因可以歸結(jié)為2個(gè)方面：1）索塔的橫向剛度通常大于過渡墩、輔助墩；2）黏滯阻尼器在數(shù)值模擬過程中的參考速度小于地震波的波速。2種減震方案中過渡墩-梁相對位移分別為0.101和0.127，塔-梁相對位移分別為0.086和0.087，容易得到滿足。由兩類減震裝置在不同位置處的滯回曲線可以得出，滯回曲線飽和，兩類減震裝置起到了良好的耗能能力，通過橫向鋼阻尼和黏滯流體阻尼器對地震能量的減耗，有效地減少了橋墩底部的內(nèi)力，同時(shí)也減少了支座的變形，防止橋梁的碰撞；因此，兩種方案均可有效減少過渡墩在橫橋向的地震內(nèi)力，從便于安裝和造價(jià)的角度考慮，本文推薦橫向鋼阻尼減震方案。

6 結(jié) 論

以高烈度區(qū)可克達(dá)拉大橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用非線性時(shí)程分析法，對斜拉橋的橫向約束方案進(jìn)行了研究，主要得到以下結(jié)論：

1）對于高烈度區(qū)，大跨度橋梁采取墩梁、塔梁的橫向滑動體系和全限位體系均不是理想的抗震體系。前者在地震作用下，過渡墩、輔助墩處主梁的相對橫向位移偏大，墩的內(nèi)力較小，但由于主梁在伸縮縫處會產(chǎn)生較大的側(cè)向位移，使伸縮縫長期承受較大的剪切變形，縮短其使用壽命；后者會導(dǎo)致墩底產(chǎn)生較大內(nèi)力，支座抗力需求較高。

2）過渡墩、輔助墩設(shè)置橫向黏滯流體阻尼器和鋼阻尼器可以顯著改善橋梁結(jié)構(gòu)的橫橋向抗震性能。與墩、梁橫向滑動體系相比，兩種減震方案的墩、梁相對位移明顯減小，邊墩內(nèi)力分配均勻，內(nèi)力最大減少83.9%；兩種減震裝置的滯回曲線飽滿，有效地減少了橋墩底部內(nèi)力，同時(shí)，減少支座的變形，防止橋梁碰撞。

3）在塔梁之間布置兩類減震方案，都可以達(dá)到一定的減震效果。但是，考慮到黏滯流體阻尼器影響到橋梁正常使用時(shí)的縱向位移及布置抗風(fēng)支座會限制其耗能能力的發(fā)揮，故推薦在橋塔處布置橫向鋼阻尼減震方案。

4）2種減震方案均可以達(dá)到橫橋向減震的目的，考慮到橫向鋼阻尼支座安裝方便，在非地震情況下梁體因溫度變形等原因產(chǎn)生的較小位移和轉(zhuǎn)動，且造價(jià)較低，故推薦采用橫向鋼阻尼方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛君.大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2001：168-176.

Fan L C，Hu S D，Ye A J.Seismic design for long span bridges [M].Beijing：China Communication Press，2001：168-176.（in Chinese）

[2]Song T T，Dargush G F.Passive energy dissipation system in structure engineering[M].State University of New York ，Buffalo ，1997.

[3]范立礎(chǔ)，王志強(qiáng).橋梁減隔震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社，2001：88-91.

Fan L C，Wang Z Q. Seismic isolation design for brides [M].Beijing：China Communication Press，2001：88-91.（in Chinese）

[4]王志強(qiáng)，胡世德，范立礎(chǔ).東海大橋粘滯阻尼器參數(shù)研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2005，18（3）37-42.

Wang Z Q，Hu S D，F(xiàn)an L C.Rsearch on viscous damper parameters of Donghai bridge[J].China Journal of Highway and Transport，2005，18（3）：

37-42.（in Chinese）

[5]巫生平，張超，房貞政.斜拉橋粘滯阻尼器設(shè)計(jì)方案及參數(shù)回歸分析[J].橋梁建設(shè)，2014，44（5）：21-26.

Wu S P，Zhang C，F(xiàn)ang Z Z. Design schemes and parameter regression analysis of visous dampers for cable-stayed bridge[J]. Bridge Construction，2014，44（5）：21-26.（in Chinese）

[6]Ali H M， Abdel-Ghaffar A M.Seismic energy- dissipation for cable-stayed bridges using passive devices[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics，1994，23（8）877-893.

[7]Ali H M，Abdel-Ghaffar A M .Seismic energy dissipation for cable-stayed bridges using passive devices[J].Earthquake Engineering & Struc-ture Dynamic，2002，31（9）：1623-1642.

[8]邱文亮，余報(bào)楚，方國強(qiáng).斜拉橋的彈性約束減震研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2012，36（1）：146-152.

Qiu W L，Yu B C， Fang G Q.Study on shock absorption of elastic restraint of cable stayed bridge[J].Journal of Wuhan University of Technology：Transportion Science and Engineering， 212，36（6）：891-894.（in Chinese）

[9]方志，王飛，張志田，等，粘滯阻尼器參數(shù)對大跨度橋梁抗震性能影響研究[J].公路交通科技，2009，26（2）：73-78.

Fang Z，Wang F，Zhang Z T，et al.Effects of viscous damper parameters on anti-seismic performance of long-span bidge[J].Journal of Highway and Transporation Research and Development，2009，26（2）：73-78.（in Chinese）

[10]Mahendra P，Singh F，Navin P，et al.Seismic analysis and design with maxwell bampers[J].Journal of Engineering Mechanics，2003，129（3）：273-282

[11]Vader T，Mcdaniel C C.Influence of dampers on seismic response of cable supported bridge towers[J].Journal of Bridge Enginering，ASCE，2007，12（3）：373-379.

[12]Lin W，Anik K.C.Earthquake response of elastic SDF systems with non-linear fluid viscous dampers[J].Earthquake Engineering &Structure Dynamics ，2002，31（9）：1623-1642.

[13]楊喜文，張文華，李建中.大跨度斜拉橋橫橋向減震研究[J].地震工程與工程振動，2012，32（1）：86-92.

Yang X W，Zhang W H，Li J Z.Seismic design for long-span cable-stayed bridges in transverse direction[J].Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2012，32（1）：86-92.（in Chinese）

[14]葉愛君，范立礎(chǔ).超大跨度斜拉橋的橫向約束體系[J].中國公路學(xué)報(bào)，2007，20（2）：63-67.

Ye A J，F(xiàn)an L C，Latreal constraint systems for super-long-span cable -stayed bridge[J]. China Journal of Highway and Transport，2007，20（2）：63-67.（in Chinese）

[15]岳誠東.基于粘滯阻尼器的大跨鐵路斜拉橋橫向減震研究[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，32（1）：10-14.

Yue C D.Research on seismic response reduction of cable-stayed bridge on based on visous damper long-span railway[J].Journal of Lan Zhou Jiaotong University，2003，32（1）：10-14.（in Chinese）

（編輯 胡 玲）