Excel在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究

吳正芳　王敏

摘 要： 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，由于其抽象性，往往也是教學(xué)難點(diǎn)。應(yīng)用Excel的公式和圖表功能，正確、快速地進(jìn)行計(jì)算和呈現(xiàn)函數(shù)圖像，能夠突出重點(diǎn)，化抽象為具體，有效化解難點(diǎn)，并節(jié)省寶貴的課堂時(shí)間。學(xué)生可以利用課余時(shí)間進(jìn)一步靈活使用以理解和掌握其他數(shù)學(xué)函數(shù)。該方法對(duì)于啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和提高動(dòng)手能力有重要的意義。

關(guān)鍵詞： Excel； 公式； 圖表； 函數(shù)； 數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2015）04-71-02

Abstract： Function is the important content of mathematics teaching in high school. Its also the difficult points because of its abstractness. The use of Excel aided high school math function teaching can effectively solve the difficult problems， save valuable time in classroom and improve teaching efficiency by transform abstract to concrete. Using excel after class， students can further understand and grasp the other mathematical functions. It has very important significance to inspire students' innovative thinking and improve the practical ability.

Key words： Excel； formula； graph and table； function； Mathematics teaching

0 引言

Excel是Microsoft Office system中的電子表格程序。使用Excel可以創(chuàng)建電子表格、設(shè)置數(shù)據(jù)格式和分析數(shù)據(jù)，還可以使用Excel跟蹤數(shù)據(jù)，生成數(shù)據(jù)分析模型，編寫公式以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，以多種方式透視數(shù)據(jù)，并以各種具有專業(yè)外觀的圖表來(lái)顯示數(shù)據(jù)。Excel以其獨(dú)特的電子表格規(guī)范、通用的事實(shí)標(biāo)準(zhǔn)、良好的用戶界面、強(qiáng)大的計(jì)算能力、簡(jiǎn)便的操作方法和廣泛的應(yīng)用范圍在同類軟件中具有良好的口碑并占據(jù)著重要的地位[1]。

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，由于函數(shù)具有抽象性，往往也是教學(xué)難點(diǎn)。函數(shù)圖像能夠把變量間的依賴關(guān)系和函數(shù)性質(zhì)直觀形象地刻畫出來(lái)，是研究函數(shù)的重要工具。21世紀(jì)是信息時(shí)代，伴隨著各行各業(yè)信息化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，中小學(xué)多媒體教室的普及率也越來(lái)越高，使用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)對(duì)中小學(xué)教師的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力提出了更高的要求。筆者把Excel的公式計(jì)算和圖表功能與多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，嘗試在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用Excel 2010的公式和圖表功能，正確、快速地進(jìn)行計(jì)算和呈現(xiàn)函數(shù)圖像，能夠節(jié)省寶貴的課堂時(shí)間，突出重點(diǎn)，化抽象為具體，有效化解難點(diǎn)，從而達(dá)到提高教學(xué)效率、促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)等事半功倍的效果。

1 Excel公式、圖表與數(shù)學(xué)函數(shù)

在教學(xué)中，我們經(jīng)常要關(guān)注函數(shù)在一些點(diǎn)上的取值，并通過(guò)使用平滑的曲線連接這些取值點(diǎn)獲得函數(shù)的圖像，教學(xué)演示過(guò)程中要耗費(fèi)大量的時(shí)間用于計(jì)算和繪圖，而且還不能保證函數(shù)圖像的精確。本文以求兩個(gè)函數(shù)的取值和圖像為例介紹Excel電子表格程序在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。如：分別求函數(shù)f（x）=x2-4x+1和函數(shù)t（x）=x2-2x+1在x=-1，0，1，2，3，4，5時(shí)的取值，并在同一坐標(biāo)系內(nèi)描繪函數(shù)f（x）=x2-4x+1和函數(shù)t（x）=x2-2x+1的圖像。

1.1 利用公式快速求函數(shù)的值

利用Excel電子表格程序的序列填充和公式填充功能，可以快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的輸入，提高效率[2]。在A2單元格中輸入數(shù)值-1，使用步長(zhǎng)為1、終止值為5的等差序列填充得到A3單元格至A8單元格區(qū)域中的數(shù)值。在B2單元格中輸入公式=A2^2-4*A2+1，在C2單元格中輸入公式=A2^2-2*A2+1，然后用填充柄自動(dòng)填充生成B3單元格至B8單元格區(qū)域和C3單元格至C8單元格區(qū)域的值。如圖1所示。

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用Excel電子表格程序的序列填充和公式填充功能，能夠方便、快捷且準(zhǔn)確地呈現(xiàn)函數(shù)的值，省去了繪制表格、人工計(jì)算的大量時(shí)間，使學(xué)生更關(guān)注函數(shù)本身的特點(diǎn)，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)。

1.2 利用圖表快速繪制函數(shù)圖像

利用Excel電子表格程序的圖表功能繪制函數(shù)圖像共有兩個(gè)步驟，第一步是構(gòu)建函數(shù)圖像的數(shù)據(jù)源，第二步是根據(jù)數(shù)據(jù)源創(chuàng)建圖表[3]。

⑴ 構(gòu)建函數(shù)圖像的數(shù)據(jù)源

數(shù)據(jù)源中變量取值之間的步長(zhǎng)越小，函數(shù)圖像就越精確。為了使圖像更加精確美觀，在本例中我們對(duì)變量x的取值采用0.1為步長(zhǎng)。操作方法與前一小節(jié)中提到的利用公式快速求函數(shù)的值類似[4]。

在A2單元格中輸入數(shù)值-1，使用步長(zhǎng)為0.1、終止值為5的等差序列填充得到A3單元格至A62單元格區(qū)域中的數(shù)值。在B2單元格中輸入公式=A2^2-4*A2+1，在C2單元格中輸入公式=A2^2-2*A2+1，然后用填充柄自動(dòng)填充生成B3單元格至B62單元格區(qū)域和C3單元格至C62單元格區(qū)域的值。如圖2所示。為了節(jié)省篇幅，在圖2中隱藏了第7-55行的內(nèi)容。

⑵ 構(gòu)建函數(shù)圖像的數(shù)據(jù)源

創(chuàng)建Excel圖表的基本思想是描點(diǎn)作圖，一般采用散點(diǎn)圖。

以A1至C62的矩形區(qū)域?yàn)閿?shù)據(jù)源，創(chuàng)建帶平滑線的散點(diǎn)圖，操作方法如下：

第一，選中以A1為左上角和C62為右下角的矩形區(qū)域；

第二，選擇“插入”選項(xiàng)卡下功能區(qū)的“圖表”組中“散點(diǎn)圖”下的“帶平滑線”的散點(diǎn)圖，操作方法如圖3所示。

完成以上操作即可得到函數(shù)f（x）=x2-4x+1和函數(shù)t（x）=x2-2x+1在[-1，5]區(qū)間內(nèi)的圖像，如圖4所示。另外，可以根據(jù)需要在圖表中設(shè)置縱橫網(wǎng)格線以及坐標(biāo)軸刻度等。通過(guò)Excel圖表功能繪制的函數(shù)圖像精確、美觀，而且比手工繪制函數(shù)圖像省時(shí)省力，將其應(yīng)用在教學(xué)中，能豐富教學(xué)形式，提升教學(xué)效果，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

2 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了Excel 2010在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用，具體闡述了利用公式快速求函數(shù)的值和利用圖表快速繪制函數(shù)圖像。

對(duì)于Excel電子表格程序，高中學(xué)生并不陌生，在中小學(xué)開設(shè)的信息技術(shù)課程中已經(jīng)有所涉獵。Excel電子表格程序的序列填充、公式填充和圖表功能簡(jiǎn)單易學(xué)，學(xué)生課下可以自己靈活使用以進(jìn)一步理解和掌握其他數(shù)學(xué)函數(shù)。這對(duì)于啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和提高動(dòng)手能力都有非常重要的意義[5]。

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段可以提升教學(xué)效果，這不僅對(duì)教師的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力提出了更高的要求，更要求教師注重知識(shí)更新，敢于創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段。中小學(xué)階段的素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育任重而道遠(yuǎn)，還需要廣大同仁共同努力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬秀麟.計(jì)算機(jī)應(yīng)用教程（Windows 7環(huán)境）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 許興業(yè)，胡展航.關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題及其解決[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003.12（4）：55-58

[3] 康杰.圖形計(jì)算器在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002.11（2）：88-90

[4] 彭建濤.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究[J].教育教學(xué)論壇，2014.2（7）：60-61

[5] 康曉歐.對(duì)信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的思考[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2013.12（1）：217-218