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    解一元一次不等式有技巧

    2015-05-30 10:48:04秦振
    關(guān)鍵詞:先求因式式子

    秦振

    不等式是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一,解不等式的技巧比較多,下面結(jié)合例題介紹解不等式的一嶼技巧.

    一、巧用對(duì)消法

    根據(jù)不等式的特點(diǎn)在不等式兩邊變換出相同的項(xiàng),然后消去,可簡(jiǎn)化求解過(guò)程.

    二、巧湊整數(shù)

    對(duì)于有些不等式,可以通過(guò)適當(dāng)變形把未知數(shù)的系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)化為整數(shù),從而降低解不等式的難度.

    三、應(yīng)用運(yùn)算律

    解不等式時(shí),合理應(yīng)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程.

    分析:直接去括號(hào)比較麻煩,通過(guò)觀察可知,不等式左邊各項(xiàng)要么直接含有因式x-4,要么通過(guò)轉(zhuǎn)化可出現(xiàn)因式x-4,因此可以逆用乘法分配律講行化簡(jiǎn).

    四、選取適當(dāng) 的云括號(hào)順序

    解有多重括號(hào)的不等式,要先觀察、分析,確定是由內(nèi)向外去括號(hào),還是由外向內(nèi)去括號(hào),選取最佳的去括號(hào)順序,可簡(jiǎn)化求解過(guò)程.

    五、應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

    如果某一項(xiàng)的分子、分母中都含有小數(shù),直接去分母又比較麻煩,可以考慮應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

    六、利用整體思想

    在解不等式的過(guò)程中,有時(shí)可把某一個(gè)含未知數(shù)的式子視為一個(gè)整體,先求這個(gè)式子的取值范圍,再求未知數(shù)的取值范圍,

    分析:因?yàn)椴坏仁絻蛇叾己衳-17,所以可以考慮將含有x的式子化為含有x-17的式子,把x-17視為一個(gè)整體,先求x-17的取值范圍,再求x的取值范圍.

    七、合理組合

    有時(shí)把不等式中的項(xiàng)根據(jù)它們的特點(diǎn)合理組合,可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程.

    八、合理折項(xiàng)

    有時(shí)根據(jù)不等式的特點(diǎn)將不等式中的某些項(xiàng)進(jìn)行拆分,然后再消項(xiàng),可簡(jiǎn)化求解過(guò)程.

    不等式的類型較多,在解不等式時(shí),一定要根據(jù)不等式的特點(diǎn)采用合適的方法,這樣才能快速解題.

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