試論數(shù)學中的美

江亞軍

【關鍵詞】簡潔美 和諧美 對稱美 奇異美

美是人類創(chuàng)造性實踐活動的產物，是人類本質力量的性感呈現(xiàn)。我們通常所說的美是以自然、社會為基礎的藝術美。而數(shù)學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心。

通過對數(shù)學多年的接觸，發(fā)覺自己的身邊原來存在這么多數(shù)學知識，而這些數(shù)學知識又組成了生活中無數(shù)的美麗風景。數(shù)學美的魅力是誘人的，數(shù)學美的力量是巨大的，數(shù)學美的思想是神奇的，它可以改變人們對數(shù)學枯燥無味的成見，讓人們認識到數(shù)學也是一個多彩的美的世界。普洛克拉斯早就說過“哪里有數(shù)學，哪里就有美?！眮喞锸慷嗟乱苍v過“雖然數(shù)學沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學完全分離。因為美的主要形式是次序，勻稱和準確性”。我國著名數(shù)學家華羅庚也說過“就數(shù)學本身而言，是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的……認為數(shù)學枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學的嚴謹性，而沒有體會出數(shù)學的內在美。”

數(shù)學美有別于其它的美，它沒有鮮艷的色彩，也沒有美妙的聲音，沒有動感的畫面，它卻是一種獨特的美。我對數(shù)學試談一下我的幾點見解：

簡潔美

簡潔美也是數(shù)學的一個基本內容。數(shù)學的簡潔性是人類思想表達經濟化要求的反映，它給人以美感。愛因斯坦說過“美在本質上終究是簡單性?！睌?shù)學語言本身就是最簡潔的文字，許多復雜的客觀現(xiàn)象，總結為一定的規(guī)律時，往往呈現(xiàn)十分簡單的公式。如我們所熟悉的勾股定理“平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等于斜邊長（古稱弦長）的平方，如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a， b，斜邊長為 c，那么 ”

和諧美（統(tǒng)一美）

所謂和諧美就是配合得適當和勻稱

數(shù)學概念、規(guī)律、方法的統(tǒng)一。

代數(shù)的和諧與統(tǒng)一的表現(xiàn)為例：行列式與矩陣， 平面上過點 平面上過點（ ， ），（ ， ））的直線，平面上所有直線一般形式： 平面上所有二次曲線一般形式：

對稱美

所謂對稱性，即指圖形或物體對某個點，直線或平面而言，在大小、形狀或排列上具有一一對應的關系，在數(shù)學中，對稱的概念約有拓廣。

古希臘時代，對稱性就被認為是數(shù)學美的一個基本內容。

中國的建筑就是很好地應用數(shù)學的對稱美。

數(shù)學中的對稱處處可見：幾何中中心對稱，軸對稱等，都給我們一種舒適優(yōu)美的感覺。代數(shù)中美也隨處可見，如：

楊輝三角

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

……………………

這樣構成了有規(guī)律的并且是成對稱的形狀的三角圖案。

數(shù)學的解題中也體現(xiàn)了對稱美

例1 111111111 111111111

=12345678987654321

真是太出人意料太美妙了。

例2 0 9+1=1

1 9+2=11

12 9+3=111

123 9+4=1111

1234 9+5=11111

……………………

奇異美

奇異美是數(shù)學內涵美的又一基本內容。

徐利治說過“奇異是一種美，奇異到極度更是一種美。

奇巧的東西給人以奇異，巧妙之感，高度的奇巧更是令人賞心悅目，數(shù)學中充滿著奇巧的符號，公式，算式，圖形和方法，歐拉給出的著名公式將最基本的運算符號，通過最方便的方式巧妙的組合在一起，可謂數(shù)學創(chuàng)造的藝術精品。

在教學“奇妙的9”時，如：

2 9=18 1+8=9

13 9=117 1+1+7=9

26 9=234 2+3+4=9

56 9=504 5+0+4=9

78 9=702 7+0+2=9

總之，數(shù)學的美是一種抽象的美，但是數(shù)學的美并不是體現(xiàn)在數(shù)學的本質，它還可以體現(xiàn)在教學中，而數(shù)學教學中的美往往體現(xiàn)在教學提問中，如果這些問題來源于學生的實際生活，就會大大提高學生學習數(shù)學的興趣。

只要我們勇于去探索，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的各種美。