優(yōu)化問題情境激發(fā)數(shù)學(xué)思維

吳聯(lián)譜 陳雪嬌

[摘要]問題情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有重要作用，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵.優(yōu)化設(shè)計(jì)一個(gè)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題情境，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，深入地思考問題，提高分析問題、解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞]問題情境數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)

[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2015）140022

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維是怎樣發(fā)生的？怎樣才能激發(fā)學(xué)生的思維？我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，用卓有成效的啟發(fā)式引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動持續(xù)發(fā)展.

一、設(shè)置懸念，點(diǎn)燃思維

在課的導(dǎo)入階段設(shè)置懸念，可以促使學(xué)生產(chǎn)生渴望與追求，激起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而達(dá)到吸引學(xué)生注意力、激發(fā)學(xué)生聽課熱情的目的.

例如，教學(xué)七年級上冊“余角與補(bǔ)角”一課時(shí)，為了引入新課，結(jié)合本校開設(shè)的校本課程——燈謎，教師出了兩個(gè)謎語讓學(xué)生猜.

謎語：1.剩下十分錢（猜一數(shù)學(xué)名詞）;2.替身演員（猜一數(shù)學(xué)名詞）.

七年級的學(xué)生，活潑好動、好奇心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)，由謎語導(dǎo)入，能激起他們的興趣，點(diǎn)燃他們的思維.

二、小組討論，激活思維

小組課堂討論是“合作學(xué)習(xí)”的重要形式，學(xué)生在課堂上開動腦筋，積極去思考問題，鉆研問題，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展.但是，氣氛活躍≠思維活躍，小組討論≠合作學(xué)習(xí).例如，七年級上冊“余角與補(bǔ)角”一課中，師生一起學(xué)習(xí)完余角的概念及性質(zhì)之后，對于補(bǔ)角的定義及性質(zhì)，教師用類比的方法，采用小組討論交流的形式，來探究下列問題：（1）用量角器量出P157圖中∠3加∠4等于多少度;（2）關(guān)于兩角互補(bǔ)，請你下定義;（3）如何表示一個(gè)角的補(bǔ)角？（4）相等角的補(bǔ)角有什么關(guān)系？同一個(gè)角呢？利用設(shè)計(jì)的類比型問題，變灌輸為探求，一來可提升學(xué)生參與討論的興致，二來可透過互相辯證，促成自我反省和調(diào)節(jié)，有助于概念的澄清和性質(zhì)的理解，以達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的.經(jīng)過環(huán)環(huán)相扣、層層深入的小組討論過程，調(diào)動了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，激活了學(xué)生的思維.體現(xiàn)“自主學(xué)習(xí)，交流討論，合作探究”的學(xué)習(xí)方式，凸顯“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”這一理念.

三、巧妙編題，促進(jìn)思維

筆者認(rèn)為，改編課本例題、習(xí)題，是教師內(nèi)化知識素養(yǎng)的有效途徑，更有利于教師將數(shù)學(xué)知識以最便于學(xué)生理解的形式系統(tǒng)地教給學(xué)生.例如，華師大版九年級下冊教材P2問題1：要用長20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃面積最大？這個(gè)問題作為二次函數(shù)的引入，當(dāng)筆者在復(fù)習(xí)本章時(shí)，與學(xué)生一起探討改編了系列變式練習(xí).

變式①：如果圍成的花圃需要在正面開一個(gè)2米的門，該怎么圍？

變式②：如果墻長只有10米，結(jié)論還是一樣嗎？如果墻長15米呢？

變式③：如果苗圃的兩邊靠墻（兩堵墻互相垂直），另外的部分用24米長的鐵欄桿圍成，怎樣圍才能使苗圃的面積盡可能的大？這樣變式使這道題的問題情境有所變化，學(xué)生展開探究后，歸納了如下幾種方案，并編寫出新的數(shù)學(xué)問題.

方案一：圍成斜邊為24米的等腰直角三角形;

方案二：圍成邊長為12米的正方形;

方案三：圍成直角梯形，其中∠BCD=120°.

解答下列問題：

（1）分別計(jì)算方案一、方案二中苗圃的面積S1、S2，并比較S1、S2的大小;

（2）設(shè)方案三中CD的長為x米，苗圃的面積為S3平方米，求S3與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S3的最大值.

這一系列改編綜合運(yùn)用了函數(shù)、一元二次方程、特殊圖形面積，解直角三角形等知識點(diǎn)，促進(jìn)了教師把知識內(nèi)化為素養(yǎng)，靈活駕馭知識，而且習(xí)題的系列改編，能使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識.這類變式題多次在各地中考試卷中出現(xiàn)，正如張景中院士所說：“將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜诮逃臄?shù)學(xué)不僅僅是教育的問題，更是數(shù)學(xué)專業(yè)化的問題.”

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)充分考慮學(xué)情，恰當(dāng)、準(zhǔn)確、科學(xué)地設(shè)計(jì)問題，優(yōu)化教學(xué)過程，才能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，才能真正提高課堂教學(xué)的有效性.同時(shí)，教師要給學(xué)生一定的思考時(shí)間，啟發(fā)要與學(xué)生的思維同步，不斷向?qū)W生提出新的、合適的數(shù)學(xué)問題，及時(shí)對學(xué)生給予肯定，只有這樣，才能使學(xué)生自始至終保持積極的思維.

[參考文獻(xiàn)]

[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（解讀實(shí)驗(yàn)稿）[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2002.

[2] 郭崗田.關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教育，2006（3）.