一道典型題目的“一題多問(wèn)”

王銳

[摘要]高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)鞏固所學(xué)的物理概念和物理規(guī)律，這樣做，學(xué)生的知識(shí)缺乏系統(tǒng)性，思維缺乏邏輯性和綜合性。教學(xué)中，若能通過(guò)典型題目的“一題多問(wèn)”，可有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高教學(xué)效率.

[關(guān)鍵詞]一題多問(wèn)系統(tǒng)性綜合性

[中圖分類號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）140070

高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)鞏固所學(xué)的物理概念和物理規(guī)律，學(xué)生這樣學(xué)得的知識(shí)缺乏系統(tǒng)性、邏輯性。通過(guò)典型題目的“一題多問(wèn)”，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運(yùn)用物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高教學(xué)效率.現(xiàn)以一道典型的電場(chǎng)題目為例，通過(guò)多問(wèn)拓展，激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的能力。

【例題】ABCD是豎直放在E=103V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，AB處在水平方向上，BCD是直徑為20cm的半圓環(huán)，O是圓心，BD連線處在豎直方向。AB=15cm，一質(zhì)量m=10g，帶電荷量q=+10-4C的小球由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下，自A點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)。

（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最右側(cè)C點(diǎn)的速度多大？

（2）求此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Χ啻螅?/p>

（3）求小球到達(dá)D點(diǎn)的最小速度多大？

解：（1）小球從A經(jīng)B到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功。

根據(jù)動(dòng)能定理得：qE（sAB+R）-mgR=12mv2。

代入數(shù)據(jù)，解得：vc=3m/s

（2）根據(jù)牛頓第二定律：N-qE=mv2cR

則N=qE+mv2cR=0.1+0.3N=0.4N

根據(jù)牛頓第三定律小球?qū)夁匔點(diǎn)的壓力為0.4N。

（3）設(shè)小球能通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為vD，這時(shí)軌道對(duì)小球的壓力為零，

由牛頓第二定律得mg=mv2DR

解得：vD=gR=1m/s

拓展提問(wèn)1：要使小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，求小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置A′至少離B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

解：由動(dòng)能定理得：qEsA′B-mg·2R=12mv2D

解得：sA′B=0.25m

拓展提問(wèn)2：求小球以最小速度離開(kāi)D點(diǎn)后，水平方向上的最大位移？

解：小球以最小速度離開(kāi)D點(diǎn)后做的運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向和水平方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。

豎直方向上。

只受重力作用，且初速度為零，做自由落體運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球能夠落到軌道的水平部分，則：由2R=12gt2得t=4Rg

解得：t=0.2s

水平方向上。

初速度vD=1m/s，方向水平向左;

只受電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律得：ax=Eqm

解得：ax=10m/s2，方向水平向右，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，水平速度為零，則：

由0=vD-axt1得t1=vDax

解得：t1=0.1s

t1時(shí)間內(nèi)的水平位移

x1=vD2t1=

12×0.1m=0.05m

此后t-t1時(shí)間內(nèi)，水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移為x2=12ax（t-t1）2

解得：x2=0.05m

所以，小球最后落在軌道上的B點(diǎn)，水平方向的最大位移為0.05m，方向水平向左。

拓展提問(wèn)3：求小球以最小速度離開(kāi)D點(diǎn)后，落到軌道上時(shí)的動(dòng)能？

解：方法1：小球落到軌道上時(shí)，水平速度vx=ax（t-t1）;豎直速度vy=gt

解得：vx=1m/s;vy=2m/s

所以，小球的動(dòng)能Ek=12m（v2x+v2y）=2.5×10-2J

方法2：小球從D到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為零，只有重力做功，

根據(jù)動(dòng)能定理得：2mgR=Ek-12mv2D

代入數(shù)據(jù)，解得：Ek=2.5×10-2J

（責(zé)任編輯易志毅）