關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的教學(xué)反思

朱玖成

【摘 ? ?要】小學(xué)是數(shù)學(xué)教育的早期階段，主要內(nèi)容是教小學(xué)生識數(shù)、加減乘除的運(yùn)算、了解式和方程、圖形的計算公式、常用單位的轉(zhuǎn)換等知識，為簡單的計算和培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維打下基礎(chǔ)。老師應(yīng)該根據(jù)小學(xué)階段學(xué)生的心理特征和教學(xué)要求，合理安排教學(xué)內(nèi)容，因材施教。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生開始接觸平面和空間立體圖形，然而如何使學(xué)生建立良好的空間觀念和培養(yǎng)空間想象力是一個值得認(rèn)真思考的問題。教師對教學(xué)實踐的再認(rèn)識、再思考、總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)、反思教學(xué)過程中存在的問題和得失是提高教學(xué)業(yè)務(wù)的水平的有效的方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?空間觀念 ?教學(xué)反思

中圖分類號：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.06.148

空間想象力是將來進(jìn)入初中學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是打開創(chuàng)新思維大門的鑰匙，是認(rèn)識客觀自然的世界的有效工具。樹立空間觀念是指在空間知覺的基礎(chǔ)上形成一種大腦表象，通過觀察、想象、比較的方法對物體的方向、距離、大小和形狀進(jìn)行感知。從小學(xué)四年級開始我們就開始認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形，五年級上冊就開始拓展到多邊形有關(guān)知識，并且在已有的知識體系中增加了“圓”的概念，學(xué)習(xí)如何計算幾何圖形的周長和面積。有了對平面幾何圖形的簡單認(rèn)識，進(jìn)而在小學(xué)六年級教材中引入了長方體、正方體，圓柱、圓錐，通過觀察實踐，學(xué)生對立體圖形的形狀和結(jié)構(gòu)有了更加直觀感性的認(rèn)識，能夠更加系統(tǒng)的學(xué)習(xí)表面積、體積的計算。從簡單到復(fù)雜，層層深入，對比探索，在實踐中認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，在實踐中加深對知識的理解?？梢?，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。

學(xué)生初步樹立空間觀念表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.認(rèn)識平面圖形。大腦中反映出圖形的形狀，該如何表示的、特征是什么、如何用數(shù)學(xué)語言度量等等。例如三角形，由三條首尾相連的直線構(gòu)成，是一個封閉的平面幾何圖形。一般頂點(diǎn)用大寫英語字母表示，用小寫英語字母表示每一條邊，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示三個角。它是等邊三角形還是等腰三角形，角度和邊長、面積是怎么計算的。

2.關(guān)注圖形的維度。從二維到三維，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移的方式，從立體角度來觀察圖形，老師可以利用教學(xué)模具或者生活中的實物來幫助學(xué)生建立維度的簡單概念。例如教室這一個空間是由四邊形組成的長方體，三個相鄰的面就是三個不同的維度;拿一個三角形直尺豎著放或橫著放是兩個不同的平面組成的維度。知識來源于生活，知識服務(wù)于生活，老師要多觀察多思考，將生活和教學(xué)聯(lián)系起來，將抽象的概念簡化成語言或者直觀存在的事物，便于學(xué)生的初步認(rèn)識和理解。

3.由實物想象出幾何圖形。了解維度過后，學(xué)生需要將構(gòu)成實物的圖形抽象劃分出來，這就涉及到了抽象思維和具象思維的培養(yǎng)與轉(zhuǎn)換。比如一個杯子，簡化成為一個近似的圓柱體，從正面?zhèn)让鎭砜词怯砷L方形組成，從頂面底面來看是圓形，分解成為一系列已知的圖形過后，我們需要了解其他的一些信息，比如長高，杯子圓口的半徑等。然后便將這些數(shù)據(jù)與整體聯(lián)系起來，比如正面長方形的長就是口徑圓的直徑。

4.由幾何圖形反映出實物的形狀。將分散的幾何圖形重組，嘗試在紙上畫出完整的幾何圖形，標(biāo)注出我們測量的數(shù)據(jù)，使立體圖形更加真實好看，這樣能夠增強(qiáng)我們的空間想象力。

接下來具體談?wù)勎覍πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐過程中培養(yǎng)空間觀念的認(rèn)識和見解?？梢酝ㄟ^以下的活動和方式進(jìn)行課堂教學(xué)：

1.讓學(xué)生自己制作模具，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性。以《長方體和正方體的表面積和體積》這一課為案例，首先，在老師的幫助之下，學(xué)生用硬紙板和小刀制作出能夠復(fù)原立體正方體的表面展開圖，給每一個面按照順序標(biāo)上三組相對的號碼。因為正方體六個面都是全等的正方形，制作過程相對簡單。在立體的空間里最多只能看到三個面，但是表面展開圖能夠看到所有的面，并且能夠清晰直觀的反映出每一個面在三維空間中上下、前后、左右的位置。在此基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們自己制作長方體的表面展開圖，在這個過程中難點(diǎn)在于找出長、寬、高。這樣不僅能夠及時對所學(xué)概念加深理解和鞏固，同時也訓(xùn)練了學(xué)生知識遷移和拓展的能力。通過活動順利進(jìn)行可以引出表面積和體積的概念，不僅提高了教學(xué)效率和質(zhì)量，也使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、手腦并用的好習(xí)慣。

2.聯(lián)系實際和生活，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有簡單的認(rèn)識。例如講到1平方厘米的概念時，我會說：“請同學(xué)們拿出自己的左手，看看大拇指的指甲蓋，我們可以近似的把它看成正方形，拿出手中的直尺量一量指甲蓋的長和寬?！痹趯W(xué)生頭腦里形成1平方厘米的概念，有具體度量的實物與之對應(yīng)，學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己“手上”，數(shù)學(xué)就來源于身邊。又比如，學(xué)習(xí)長方形的面積的時候，有的學(xué)生已經(jīng)知道了計算的公式，但是并不能用數(shù)學(xué)的思維解釋其中的原因，可以拿出一副裝裱好的小畫，請一位學(xué)生來量一量它的長和寬，分別為10厘米和15厘米，再拿出許多面積為1平方厘米的小紙片兒，再請一位同學(xué)將紙片依次整整齊齊的鋪滿圖畫，數(shù)一數(shù)用了多少張紙片。得出的結(jié)論是長和寬的積就是長方體所包含的單位面積的個數(shù)。

3.巧用類比。不論是概念、特點(diǎn)還是定理都可以用類比的方法舉一反三。例如，學(xué)習(xí)體積的計算，可以利用平面面積的知識進(jìn)行類比，使學(xué)生的思維從二維發(fā)散到三維。在二維空間里，面積（S）=長*寬，三維空間的定義多了一個概念：高。用提問的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，兩者的相似之處，體積的計算公式就可以通過類比進(jìn)而得出計算公式：體積（V）=長*寬*高;又如，體積的單位有立方米、立方分米和立方厘米，面積的單位可以由面積公式推導(dǎo)出來，面積（m2）=長（m）*寬（m），同樣的，體積單位的表示形式就方便理解了，體積（m3）=長（m）*寬（m）*高（m）。

4.開展與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的課外小組活動。例如，培養(yǎng)空間想象力的關(guān)鍵就是要多去認(rèn)識和接觸立體物體，體現(xiàn)學(xué)科之間的滲透關(guān)系，結(jié)合小學(xué)生好奇和探索的心理，開展數(shù)學(xué)陶藝課，學(xué)習(xí)制作簡單的瓶罐，看看從自己完成一個花瓶中能夠找到哪些形狀和立體圖形，通過學(xué)生們的親身參與，進(jìn)而增加學(xué)習(xí)的趣味性。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題;注重學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換;通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？紤]小學(xué)生年齡特征和心理狀況，數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計，運(yùn)用各種工具和方法，結(jié)合大量實例，聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學(xué)生自己動手，積極主動的參與數(shù)學(xué)。