小學數(shù)學初具模型思想的培養(yǎng)方法

徐翠鳳

【摘 要】數(shù)學在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學學習只有深入到“模型”“建模”的意義上，才是一種真正的數(shù)學學習。從學生日常生活和既有的經(jīng)驗出發(fā)，鍛煉小學生在數(shù)學方面的實踐應(yīng)用能力，逐步形成系統(tǒng)的數(shù)學思想，使其具有一定的數(shù)學素養(yǎng)，初步形成模型思想。本文通過三個實例結(jié)合理論分析，提出了初具模型思想的培養(yǎng)方法。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；模型思想；培養(yǎng)方法

關(guān)于“數(shù)學建?！保∕athematical Modelling），有著較為確定的含義，即“把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。數(shù)學知識的這一運用過程也就是數(shù)學建模?！睌?shù)學模型思想，就是在日常數(shù)學知識的學習中培養(yǎng)數(shù)學思想，學會建立模型，讓模型的方式來運用和學習數(shù)學知識，更好地理解數(shù)學問題。

一、聯(lián)系生活，感知模型思想

從生活經(jīng)驗出發(fā)，將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與運用，促進思維水平、情感態(tài)度與數(shù)學價值觀等多方面提高。數(shù)學來源于生活，在生活中得到靈感和具體的體會，同時數(shù)學又服務(wù)于生活。把現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關(guān)的素材及時引入課堂，展示給學生。通過生活中的實例來進行解決數(shù)學問題，將抽象的事物化為具體可感知的，讓學生感到真實、有趣，不僅激發(fā)學生的興趣，同時激活已有的生活經(jīng)驗，從而促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型的存在。在學習中收獲快樂，提高學習數(shù)學的成效。

例：植樹節(jié)，全班同學分二小組參加植樹活動，第一組10名同學一共種了30棵樹，第二組第一組9名同學一共種了27棵樹。

師：根據(jù)比賽成績我們判定一組獲勝。 此時有學生提出異議：雖然第一組種樹的總數(shù)比第二組多，但是兩組的人數(shù)不同，這樣比較不公平。

教師提問：究竟哪組種的多，為什么？ 那怎么辦呢？

生：可以用平均數(shù)進行比較，這樣公平。

師：什么是平均數(shù)？ 學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗進行總結(jié)。 把平均數(shù)這一抽象的知識隱藏在具體的問題情境中，滲透了初步的數(shù)學建模思想，學生在評判中推進數(shù)學思考的有序進行。由具體、形象的實例開始，借助于操作予以內(nèi)化和強化，最后通過思維沖突加以擴展和推廣，賦予“平均數(shù)”以更多的“模型”意義。

二、參與研究，構(gòu)建數(shù)學模型

“建?！钡倪^程，本質(zhì)上說就是“數(shù)學化”的過程?？煞窬哂小澳Ｐ汀毖酃夂汀澳Ｐ汀币庾R，體現(xiàn)了一個優(yōu)秀數(shù)學教師的教學深刻性和數(shù)學課堂的品質(zhì)。數(shù)學學習應(yīng)當是一個活潑的、生動和富有個性的過程。讓學生懂數(shù)學、愛數(shù)學，對數(shù)學懷有敬畏之心和熱愛之情，這是數(shù)學教學的夢想，也是數(shù)學學科任務(wù)的終極目標。數(shù)學教學不能簡單停留在的知識和方法層面。因此，在教學時教師要善于引領(lǐng)學生飛翔在數(shù)學殿堂，自主探索、合作交流，主動發(fā)現(xiàn)、提升，在新知探索中充分體驗了數(shù)學，追本溯源，在感知中提升，升華為“建?！薄?/p>

例如：“確定位置”的數(shù)學模型是立體坐標系。一年級強調(diào)是“一維空間”如“小張排在第？個；在二年級接觸到的“第三個同學坐在第3排第4個”，其實就是“二維空間”知識要點；五年級教材則是初步抽象的二維坐標模型。數(shù)學教學中能將這一層意義滲透在整個小學教育階段，為中學、甚至個體未來的立體坐標系應(yīng)用數(shù)學模型，都將產(chǎn)生深遠影響。

三、動手操作，應(yīng)用數(shù)學模型

從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉的過程，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學模型，還要組織學生將數(shù)學模型還原為具體的數(shù)學直觀或可感的數(shù)學現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學模型不斷得以應(yīng)用。

例3：如：在探究圓柱面積的計算方法時，我為學生設(shè)計了這樣的操作活動：讓他們通過剪一剪，拼一拼，想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過的圖形，然后利用已有知識來推導它的面積計算方法，這就為學生創(chuàng)設(shè)一個“做數(shù)學”的機會，學生在操作前必須動腦思考，想好了才能動手剪拼，通過實際操作，多數(shù)學生都將圓柱剪拼成了長方形和圓形，這樣學生在積極參與操作活動的過程中，不僅促進了他們的思維發(fā)展，而且提高了他們的操作技能。在練習中體驗，鞏固知識的同時，也能體會到數(shù)學模型的實際應(yīng)用價值，有助于培養(yǎng)學生運用數(shù)學模型進行判斷、推理的思維能力。學生在獨立練習中也能模仿著使用，那感受會更加深刻。

日本數(shù)學家米山國藏所說：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益”。由此可見建構(gòu)模型思想何等之重要。

參考文獻：

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