培養(yǎng)高中生對數(shù)學(xué)圖形語言的閱讀能力的教學(xué)策略

蔡鵬

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.”隨著高考數(shù)學(xué)題型的變化，在選擇題中出現(xiàn)了現(xiàn)學(xué)現(xiàn)考的題型，這就要求學(xué)生要有較高的自學(xué)能力和解決問題的能力，而閱讀是自學(xué)的基礎(chǔ)，所以要教會學(xué)生自學(xué)，就要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，使學(xué)生掌握一定的閱讀策略.

一、什么是數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)圖形語言閱讀

數(shù)學(xué)閱讀是指主體在認知數(shù)學(xué)的過程中，利用不斷假設(shè)、證明、想象、推理等方法，認知包含文字語言、符號語言和圖形語言，同時感知和認讀新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等的積極能動的過程.

數(shù)學(xué)圖形語言閱讀是指學(xué)生“讀”圖、“畫”圖、“析”圖、“化”圖、“用”圖的統(tǒng)稱.具體包括：① 對已學(xué)的數(shù)學(xué)圖形進行分析、說明；② 對新情景中的數(shù)學(xué)圖形進行分析和整合；③ 對新學(xué)的數(shù)學(xué)圖形的理解和記憶；④ 用原有的數(shù)學(xué)圖形知識對新學(xué)的數(shù)學(xué)圖形知識加以應(yīng)用.

二、學(xué)生圖形語言閱讀現(xiàn)狀分析

為了更好地了解中學(xué)生目前的閱讀狀況，我對所教的高一學(xué)生在校本課程“一元二次不等式的解法”的教學(xué)中，安排了學(xué)生自學(xué)，挑出一名同學(xué)給其他同學(xué)講解的環(huán)節(jié).具體情況如下：

問題1：求不等式x2 + 2x - 3 > 0的解集.

給出題目后，學(xué)生感到很吃驚，都說不會做，但是我提醒學(xué)生考慮用二次函數(shù)的圖像進行求解，可是學(xué)生很迷茫，無法將圖形與不等式聯(lián)系起來，我認識到學(xué)生用數(shù)學(xué)圖形解決數(shù)學(xué)問題的能力還很欠缺.

究其原因是多方面的，其中一個重要原因是初中教師在教學(xué)中對學(xué)生圖形語言的訓(xùn)練不夠重視，沒有有效的手段訓(xùn)練學(xué)生圖形語言的閱讀，從而抑制了學(xué)生思維能力的發(fā)展，對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)也產(chǎn)生負面影響.

三、如何在學(xué)校教育中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形語言的閱讀能力

1. 明確圖形語言的重要性，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)

問題2：（2014·全國新課標Ⅱ）如圖1，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1 cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3 cm，高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為 （ ）.

A. ■

B. ■

C. ■

D. ■

盡管學(xué)生、老師認為這道題是對程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查，其實歸根結(jié)底是在考查學(xué)生對數(shù)學(xué)中的圖形語言的掌握情況.在以往的高考試卷中也不乏這樣的題目出現(xiàn)，既然圖形語言的掌握是高考大綱中的要求，并且每年都出現(xiàn)相應(yīng)的考題，這就要求每一名學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)圖形語言的閱讀，并能對其進行應(yīng)用.

2. 巧設(shè)數(shù)學(xué)情境，使數(shù)學(xué)圖形語言的培養(yǎng)成為可能

例1 求不等式 -2x - 3 > 0的解集.

解析 由 -2x - 3 > 0，得 -2x > 3，即x < -■.

所以不等式2x - 3 > 0的解集為{x|x<-■}.

探討一元一次不等式ax + b > 0（或 < 0）的解法：（學(xué)生解決）

結(jié)論：（1）ax + b > 0的解集就是函數(shù)y = ax + b的圖像落在x軸上方時的x的取值集合.

（2）ax + b < 0的解集就是函數(shù)y = ax + b的圖像落在x軸下方時的x的取值集合.

例2 求不等式x2 + 2x - 3 > 0的解集.

解決方法：由例1得出的結(jié)論，讓學(xué)生思考、相互討論進行求解，然后讓學(xué)生講解過程.

探討一元二次不等式ax2 + bx + c > 0（a > 0）的解法.（學(xué)生解決）

結(jié)論：（1）ax2 + bx + c > 0的解集就是函數(shù)y = ax2 + bx + c的圖像落在x軸上方時的x的取值集合.

（2）ax2 + bx + c < 0的解集就是函數(shù)y = ax2 + bx + c的圖像落在x軸下方時的x的取值集合.

3. 建立和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形語言時能大膽釋疑

根據(jù)平時的觀察以及與學(xué)生的交流溝通發(fā)現(xiàn)，不敢問問題、回答問題的學(xué)生越來越多，學(xué)生的問題意識明顯下降，主要原因是“自尊心強”“回答錯了怕同學(xué)嘲笑”“沒有組織好自己的語言”.

現(xiàn)在的學(xué)生的征服欲都很強，對知識的駕馭欲望很強烈，所以作為教師，首先，要積極適應(yīng)新課改的理念，做好學(xué)生的伙伴，而不是把自己的教師地位擺得很正，使學(xué)生感到畏懼；其次，學(xué)生回答問題出現(xiàn)錯誤時不要打斷批評，而是歡迎其他同學(xué)補充、改進、質(zhì)疑；再次，教師要鼓勵學(xué)生在碰到圖形、圖像、圖表問題時能積極思考，向老師進行挑戰(zhàn)，充當(dāng)老師的角色進行全班性的分析和講解.

總之，教師要發(fā)揮自己的積極作用，抓好課堂教學(xué)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)圖形語言的學(xué)習(xí)上能更積極，更主動，更進一步.