《崇禎歷書(shū)》的數(shù)學(xué)和天文學(xué)基礎(chǔ)思考

鄧可卉　李興佳

摘 要：《崇禎歷書(shū)》是由徐光啟等人歷時(shí)五年編撰而成，是介紹歐洲天文學(xué)知識(shí)的文學(xué)著作?！冻绲潥v書(shū)》分為基本五目和節(jié)次六目?jī)刹糠??；疚迥恐饕榻B歐洲天文學(xué)中的天文儀器、天文數(shù)學(xué)和天文學(xué)相關(guān)理論，節(jié)次六目主要介紹歷法方面的知識(shí)。本文將對(duì)《崇禎歷書(shū)》中的數(shù)學(xué)和天文學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：《崇禎歷書(shū)》；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；天文學(xué)基礎(chǔ)

《崇禎歷書(shū)》中采用了幾何算法和天體系統(tǒng)，清晰地引入了地球與地理經(jīng)緯度的概念，同時(shí)采用了西方的計(jì)量單位，對(duì)歐洲天文學(xué)的基本理論、天文學(xué)儀器和必要的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，是我國(guó)較為全面的介紹歐洲天文學(xué)的著作，對(duì)天文學(xué)在我國(guó)的傳播具有重要的意義。其中《測(cè)量全義》作為《崇禎歷書(shū)》的基礎(chǔ)文獻(xiàn)，記載了西方球面天文學(xué)和三角學(xué)的相關(guān)知識(shí)，是《崇禎歷書(shū)》數(shù)學(xué)和天文學(xué)研究的基礎(chǔ)。

一、《崇禎歷書(shū)》的天文學(xué)基礎(chǔ)

（一）崇禎改歷與天文學(xué)知識(shí)

在十七世紀(jì)的中國(guó)天文學(xué)逐漸出現(xiàn)改革。在封建社會(huì)里，歷法的作用不僅在于告知民眾時(shí)間，更是王權(quán)得以確立的條件。在明朝末期，由于欽天監(jiān)采用的元朝郭守敬等人編制的《大統(tǒng)歷》進(jìn)行的日食推測(cè)，屢次不能夠得到驗(yàn)證，使明朝官員對(duì)《大統(tǒng)歷》中的天文學(xué)知識(shí)產(chǎn)生質(zhì)疑，因而上書(shū)請(qǐng)博訪知?dú)v人員對(duì)天文學(xué)知識(shí)進(jìn)行改革。徐光啟通過(guò)崇禎二年發(fā)生的日食現(xiàn)象，將傳教士預(yù)推的時(shí)間和食分與《大統(tǒng)歷》預(yù)推的時(shí)間與食分進(jìn)行比較，得到傳教士預(yù)推的時(shí)間和食分比較精準(zhǔn)，而欽天監(jiān)使用的《大統(tǒng)歷》預(yù)推結(jié)果則出現(xiàn)偏差。長(zhǎng)期參與歷法編纂工作的欽天監(jiān)五官正戈如實(shí)將情況匯報(bào)給了崇禎帝，崇禎帝這才同意了改歷的申請(qǐng)，并命令徐光啟、李天經(jīng)和李之藻等人以及入華的耶穌會(huì)天文學(xué)家進(jìn)行西法改歷的工作。在徐光啟、李天經(jīng)等人的支持下，從崇禎二年到崇禎七年，中西學(xué)者共同努力編譯了長(zhǎng)達(dá)137 卷的長(zhǎng)篇巨著《崇禎歷書(shū)》，促使了明清之際的西學(xué)東漸漸趨高潮。

《崇禎歷書(shū)》中“五目”指的是：法原，即天文學(xué)基本理論，包括球面天文學(xué)原理；法數(shù)，即天文數(shù)表，附有使用說(shuō)明；法算，即天文計(jì)算必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括平面和球面三角學(xué)幾何學(xué)；法器，天文儀器知識(shí)；會(huì)通，指中國(guó)傳統(tǒng)方法和西歷度量單位的換算?！傲巍敝傅氖牵喝挣饸v、恒星歷、月離歷、日月交會(huì)歷、五緯星歷、五星交會(huì)歷六種。包括日月五星運(yùn)動(dòng)，恒星方位，日月交食，節(jié)氣，朔望等的中西換算。徐光啟為了介紹一些基本的天文學(xué)理論，還特意在基本五目中設(shè)立了法原一目，在法原中著重介紹了哥白尼和第谷的天文學(xué)體系，還涉及到更早一些的托勒密體系的內(nèi)容。這些傳教士在中國(guó)采取了科學(xué)傳教的策略，在傳播天主教的同時(shí)，也將西方天文、歷算等科學(xué)知識(shí)輸入中國(guó)。在《崇禎歷書(shū)》的天文學(xué)知識(shí)部分有大量與開(kāi)普勒天文學(xué)相關(guān)的內(nèi)容。在改歷的過(guò)程中，歐洲傳教士金妮閣曾奉命返回歐洲搜集與天文學(xué)相關(guān)的研究著作和尋找西方優(yōu)秀的天文學(xué)家，最終其帶回了七千多部著作回到中國(guó)，對(duì)《崇禎歷書(shū)》的編撰工作產(chǎn)生了重大的影響。此外，開(kāi)普勒在《崇禎歷書(shū)》的編纂工作中與中國(guó)的傳教士進(jìn)行過(guò)大量的書(shū)信往來(lái)，詳細(xì)回答了鄧玉函在編纂工作中所出現(xiàn)的問(wèn)題。

（二）《崇禎歷書(shū)》中的天文學(xué)思想

《崇禎歷書(shū)》中開(kāi)普勒對(duì)天文學(xué)的主要貢獻(xiàn)在于他對(duì)天體機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行描述，并通過(guò)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的知識(shí)來(lái)對(duì)天體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行解釋，之后分析天體運(yùn)動(dòng)的原因，通過(guò)數(shù)學(xué)假設(shè)解釋天體物理運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)。在《崇禎歷書(shū)》中的觀點(diǎn)認(rèn)為天文學(xué)與物理知識(shí)是有一定的界限的。例如，書(shū)中認(rèn)為天體實(shí)際的薄厚實(shí)際上是天體之間的距離，而脫離的距離及無(wú)法表述其與速度之間的關(guān)系，因此，其在開(kāi)普勒天文學(xué)中是一個(gè)很重要的概念，同時(shí)也反映了當(dāng)時(shí)的西方主流天文學(xué)的思想，即認(rèn)為數(shù)學(xué)天文學(xué)與物理天文學(xué)之間沒(méi)有必然的聯(lián)系。

《崇禎歷書(shū)》系列歷法采用的是第谷體系，這一點(diǎn)很多文獻(xiàn)已經(jīng)證明?！冻绲潥v書(shū)》系列歷法中的日躔也是參考了第谷的理論?！冻绲潥v書(shū)》中強(qiáng)調(diào)了太陽(yáng)在天體中的中心位置，認(rèn)為太陽(yáng)是萬(wàn)光之源，其他所有的天體都在或多或少地接受太陽(yáng)的光源，太陽(yáng)的地位就像君主在群臣中的地位一樣。這樣的觀點(diǎn)與托勒密在《至大論》、哥白尼在《天體運(yùn)行論》以及開(kāi)普勒在《天文光學(xué)》中所闡述的觀點(diǎn)是相一致的。然而，在具體的論述中托勒密、哥白尼與開(kāi)普勒對(duì)太陽(yáng)中心位置的具體論述是不盡相同的。托勒密在論述中采用midpart一詞，強(qiáng)調(diào)太陽(yáng)是在天體的中間部分，而哥白尼則是采用near center一詞，強(qiáng)調(diào)太陽(yáng)是在中心位置附近，這兩位天文學(xué)家都是在數(shù)學(xué)意義上強(qiáng)調(diào)太陽(yáng)的中心位置，而開(kāi)普勒不僅認(rèn)識(shí)到了太陽(yáng)在天體中數(shù)學(xué)上的中心位置，而且認(rèn)識(shí)到太陽(yáng)在天體中物理上的中心位置。他闡述，太陽(yáng)是天體光與熱的直接來(lái)源。從物理力源的角度強(qiáng)調(diào)了太陽(yáng)是天體運(yùn)動(dòng)的中心，認(rèn)為太陽(yáng)為天體的運(yùn)動(dòng)提供了動(dòng)力來(lái)源，并提出天體的運(yùn)動(dòng)是由于太陽(yáng)的旋轉(zhuǎn)，太陽(yáng)是一個(gè)巨大的磁體，吸引天體圍繞其運(yùn)動(dòng)。《崇禎歷書(shū)》融入了歐洲天文學(xué)的基本思想，尤其是開(kāi)普勒的天文學(xué)物理思想，對(duì)《崇禎歷書(shū)》的編撰工作產(chǎn)生了重要的影響。

（三）《崇禎歷書(shū)》與天文儀器

16 世紀(jì)末，歐洲傳教士開(kāi)始在中國(guó)開(kāi)拓宗教事業(yè)。同時(shí)將歐洲科學(xué)和技術(shù)傳入中國(guó)，導(dǎo)致某些中國(guó)科技領(lǐng)域一定程度上的歐洲化。其中，天文學(xué)和天文儀器的變化在社會(huì)上引起了很大反響。1600年前后，耶酥會(huì)士利瑪竇，在肇慶、南昌、南京等地傳教期間，經(jīng)常在他的住所展示天球儀、象限儀、羅盤、日晷、地球儀、星盤、等天文儀器，并以此作為禮物送給當(dāng)?shù)卣賳T。1629 年起，鄧玉函、湯若望、羅雅谷等傳教士應(yīng)徐光啟的邀請(qǐng)供職皇家天文機(jī)構(gòu)，在《崇禎歷書(shū)》比較全面地介紹了17世紀(jì)初以前的歐洲天文學(xué)和天文儀器。這本書(shū)中既解說(shuō)了發(fā)明不久的新儀器，又描述了若干已經(jīng)或即將被淘汰的古典儀器，內(nèi)容包括儀器的幾何學(xué)理論、基本構(gòu)造、安裝和使用方法等。

傳教士所造儀器與同時(shí)期的歐洲產(chǎn)品相比是落伍的，但在中國(guó)歷史上是先進(jìn)的。它們之中的大多數(shù)未能廣泛傳播，因?yàn)閷?duì)于中國(guó)人來(lái)說(shuō)屬于新知識(shí)，有些技術(shù)僅停留在書(shū)本描繪階段，有些儀器只是御用品，也沒(méi)能在天象觀測(cè)上得到較好地應(yīng)用。

二、《崇禎歷書(shū)》的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

天文學(xué)的研究離不開(kāi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的支持，《崇禎歷書(shū)》采用了丹麥的天文學(xué)家第谷所創(chuàng)立的幾何學(xué)計(jì)算方法，將幾何學(xué)、三角學(xué)用于天文學(xué)預(yù)測(cè)與研究中。其中《測(cè)量全義》是《崇禎歷書(shū)》中的基礎(chǔ)，匯集了平面三角和球面三角的相關(guān)知識(shí)以及測(cè)繪儀器的制造等知識(shí)，其內(nèi)容豐富，是當(dāng)時(shí)先進(jìn)的天文學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)?！稖y(cè)量全義》詳細(xì)講述了平面幾何、立體幾何、圓錐曲線、球面三角以及球面天文等數(shù)學(xué)知識(shí)。在平面幾何相關(guān)知識(shí)中主要對(duì)“直線三角形”、“面上”、“面下”、“線上”和“線下”等公式和測(cè)量方法進(jìn)行了總結(jié)。通過(guò)舉例的方式對(duì)定理進(jìn)行闡述和證明。具體方式都是通過(guò)文字論述。例如在論證圓面積計(jì)算公式中，通過(guò)先給出命題，之后以“解曰”為標(biāo)志將抽象的命題以具體的題目的方式將其具體化，然后通過(guò)“論曰”、“再論曰”等詞匯，對(duì)具體題目進(jìn)行具體的論證?！稖y(cè)量全義》中公式與理論的論證體現(xiàn)了西方數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的嚴(yán)格的邏輯性和確定性，在論證的過(guò)程中使每個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，這與我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中“寓理于注”和注重算法的形式形成了鮮明的對(duì)比。此外，在命題的證明過(guò)程中采用了“反證法”開(kāi)拓了中國(guó)數(shù)學(xué)家的思維。立體幾何主要論述了柱、臺(tái)、球和錐的一些性質(zhì)以及其計(jì)算公式。《測(cè)量全義》對(duì)例題幾何的論述，其內(nèi)容較為零碎、討論也不盡充分，但其完善了我國(guó)數(shù)學(xué)家的幾何體系，對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。在圓錐曲線、球面三角和球面天文部分對(duì)圓錐、球面以及球面與天文的知識(shí)進(jìn)行了更加詳細(xì)的介紹，豐富了我國(guó)數(shù)學(xué)和天文學(xué)研究的內(nèi)容。

三、總結(jié)

徐光啟以翻譯求會(huì)通，以會(huì)通求超勝為目的編譯了《崇禎歷書(shū)》，這具有非常重要的意義?！冻绲潥v書(shū)》的編纂對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展具有重要的影響，一方面，它刺激中國(guó)學(xué)者整理中國(guó)傳統(tǒng)文獻(xiàn)，另一方面，將中國(guó)數(shù)學(xué)與天文學(xué)知識(shí)與西方知識(shí)相融合，并進(jìn)行一定的創(chuàng)新研究，推動(dòng)了中國(guó)數(shù)學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展。

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