礦井巷道多徑信道模型研究

葉蕭然　郝先虎

【摘要】 針對(duì)礦井無(wú)線信道快衰落多徑信號(hào)幅度統(tǒng)計(jì)特性的可變性，介紹了描述礦井無(wú)線信道多徑幅度分布的Rayleigh分布、Rician分布、Nakagami分布三種統(tǒng)計(jì)特性，提出了一種Nakagami幅度統(tǒng)計(jì)衰落信道的Simulink仿真模型。仿真結(jié)果顯示，該模型能靈活地表述多徑幅度分布不同的衰落程度，還可以改善信號(hào)性能，與其他衰落信道模型相比，有很大的優(yōu)越性。

【關(guān)鍵詞】 衰落 信道 模型 仿真

Abstract：For mine wireless channel fast fading multipath signal amplitude statistical properties of variability， this paper introduces the description of mine wireless channel multipath Rayleigh distribution of amplitude distribution， Rician distribution， Nakagami distribution and the statistical properties of the three proposed a statistical Nakagami amplitude fading channel of Simulink simulation model.

Key words：fading；channel；model；simulation

一、多徑衰落沖激響應(yīng)模型

二、多徑幅度統(tǒng)計(jì)特性

在傳播環(huán)境和載波頻率有差異的情況下，如礦井巷道，多徑信號(hào)的幅度可以服從多個(gè)不同分布，采用單一分布對(duì)其進(jìn)行描述是不完善的，這里我們采用覆蓋程度最大的三種分布逐一進(jìn)行分析。即Nakagami分布，Rician分布和Rayleigh分布。

礦井巷道環(huán)境下，無(wú)線通信的發(fā)射天線距接受天線的距離一般在幾百米的范圍，相對(duì)于Rayleigh分布和Rician分布對(duì)信號(hào)較為粗糙的描述，Nakagami分布監(jiān)測(cè)到了其缺陷，并采用變參伽馬分布密度函數(shù)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最終產(chǎn)生信號(hào)結(jié)果。通過(guò)改變衰落因子m的值，可以靈活的表征多徑信號(hào)不同程度的衰落。

三、Nakagami衰落礦井巷道信道的建模

綜上，若要合理方便的描述礦井信道中快衰落多徑信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，采用變參的Nakagami分布較為合適。要使生成的Nakagami隨機(jī)序列比較簡(jiǎn)便快速，急需解決的是如何構(gòu)建礦井Nakagami衰落信道模型。如圖2所示，本文采用Matlab中的Simulink模塊，根據(jù)Rayleigh衰落信道的基礎(chǔ)，搭建出礦井Nakagami幅度統(tǒng)計(jì)衰落信道模型。

模型的設(shè)計(jì)流程：將In1端口輸入經(jīng)過(guò)調(diào)制的隨機(jī)信號(hào)，通過(guò)Rayleigh衰落信道，變換出瑞利采樣序列，將復(fù)信號(hào)轉(zhuǎn)為相角和幅值，幅值通過(guò)unbuffer模塊，將unbuffer模塊的參數(shù)overlap設(shè)置為0，找到正確的頻率范圍，進(jìn)一步函數(shù)變換，先后產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)序列和Nakagami隨機(jī)序列，在增益模塊的作用下，將輸出的信號(hào)歸一化Nakagami分布規(guī)整為要求的功率值。再由相角與幅值輸入轉(zhuǎn)化為Nakagami的復(fù)信號(hào)輸出。

關(guān)于Nakagami隨機(jī)序列的產(chǎn)生：采用Rayleigh 分布隨機(jī)序列產(chǎn)生均勻的分布隨機(jī)序列，通過(guò)Nakagami累積分布函數(shù)的近似反函數(shù)變換得到Nakagami分布的隨機(jī)序列。

其中，a1，a2，a3，b1，b2是最小化近似誤差的系數(shù)，ξ是一個(gè)輔助變量，ξ= （-ln（1-u））1/2m ，G（ξ）≈FN-1（ξ）；。

衰落因子m影響最小化近似誤差系數(shù)的具體取值。通過(guò)增益G=（Ω/m）1/2，可以求出3-2的功率值Ω，即可達(dá)到輸出的歸一化Nakagami分布規(guī)整要求的值。

四、MATLAB仿真及結(jié)果分析

相關(guān)資料顯示，巷道中的電磁傳輸視距和非視距傳播略有區(qū)分，m值的范圍大約在為1≤m<4。對(duì)Nakagami衰落信道模型正確性的驗(yàn)證可通過(guò)一下方式：分別取載波頻率為900MHz、1800MHz、2.45GHz的信號(hào)，把收發(fā)機(jī)置于同一條控制巷道內(nèi)，傳輸距離不變的情況下對(duì)其進(jìn)行仿真。

模型參數(shù)設(shè)置為：巷道截面4m*3m，航道長(zhǎng)度為257m，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離為70m，巷道四壁的相對(duì)介電常數(shù)設(shè)為恒定的10，傾斜角均方根1度，粗糙系數(shù)均方根0.1，模型參數(shù)m=3，對(duì)數(shù)正態(tài)分布偏差σ2=3dB，蒙特卡洛仿真次數(shù)一千次，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的距離設(shè)置為70m。仿真結(jié)果圖3所示。

將Nakagami分布的累積分布函數(shù)的仿真值和理論值進(jìn)行對(duì)比仿真，從結(jié)果看出，仿真值與理論值相比較吻合。同時(shí)對(duì)Nakagami分布中載波頻率的影響進(jìn)行了仿真。

仿真結(jié)果顯示，本文所提出的礦井Nakagami信道模型不但能靈活地表述多徑幅度分布不同的衰落程度，還可以改善信號(hào)性能。與其他衰落信道模型相比，有很大的優(yōu)越性。因此，該模型對(duì)礦井移動(dòng)通信系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)具有較大的理論參考價(jià)值。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]李建東，郭梯云等. 移動(dòng)通信[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)，2006.