高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)四要

張小菊

【摘要】隨著課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂改革也逐步深入，筆者從注重教學(xué)過程、能力培養(yǎng)策略、分層教學(xué)、創(chuàng)新作業(yè)等方面，談了一些自己的認(rèn)識和做法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);過程;能力;分層;創(chuàng)新

隨著課程改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂改革也逐步深化，課堂上我從注重教學(xué)過程、重視能力培養(yǎng)、分層優(yōu)化教學(xué)、創(chuàng)新作業(yè)形式等方面做了一些探討，下面談一些自己的認(rèn)識和做法。

一、要重視教學(xué)過程的呈現(xiàn)

重結(jié)論、輕過程的教學(xué)是以往高中課堂的通病，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個性發(fā)展，把教學(xué)過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學(xué)生智慧的扼殺和個性的摧殘。強(qiáng)調(diào)過程，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學(xué)生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學(xué)的知識更加牢固。如：在講三角函數(shù)值求角時，有的班級直接告訴這種題目的求解方法，并總結(jié)出解題的規(guī)律，在做課后練習(xí)的過程中，非常順利，即便是學(xué)習(xí)比較差的同學(xué)也能掌握規(guī)律，迅速得出正確答案。而在有的班級，在其他條件均未改變的條件下讓學(xué)生自己利用前面所學(xué)知識，通過正弦函數(shù)的圖像得出結(jié)論，在這一活動中，很多學(xué)生感到困難。在做課后練習(xí)的過程中，許多同學(xué)通過與其他同學(xué)討論才得出結(jié)果，而且只做了三道題就到了下課時間，遠(yuǎn)未完成本節(jié)課的要求。但一周以后重新拿出這節(jié)課的一道題目，前面班級中只有幾個善于復(fù)習(xí)的同學(xué)記住了規(guī)律，做出了題目，而后面班級有一半多的同學(xué)做出了此題?？梢?，通過學(xué)生自我探索知識的過程，實際是學(xué)生獲得各種能力的過程。

二、要重視解題能力的培養(yǎng)

高考改革強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上?！碧岣邔W(xué)生分析和解決問題能力是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù)。一要重視共性思維方法的總結(jié)。面對千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)試題，只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括總結(jié)，掌握共性規(guī)律方法，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手;每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比數(shù)列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等;（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等.又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用待定系數(shù)法等.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視共性思維方法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識一種“思想”或“方法”的個性，即認(rèn)識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么樣的問題有效.從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力.二要適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練。近年來，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)的創(chuàng)造能力的人才，這一點體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查.由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面是提高學(xué)生分析和解決問題能力的必要的補充.

三、要重視層次化教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂中由于各方面原因?qū)W生差異較大，實行課堂授課一刀切，效益低下是很明顯的，所以必須注重課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時兼顧A、C兩層，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進(jìn)，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。如，函數(shù)概念一課的教學(xué)過程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識后，可設(shè)計如下一組問題：什么叫函數(shù)？映射？為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”為什么說：“函數(shù)y有確定的范圍與之對應(yīng)？”x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點與關(guān)系？你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？函數(shù)記號如何？新定義與原定義相同嗎？然后讓A層學(xué)生回答基礎(chǔ)題，B層學(xué)生回答中間題，C層學(xué)生回答難度題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識，充分暴露出概念的形成過程。又可調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會方法，掌握規(guī)律，提高了信心。

四、要重視創(chuàng)新作業(yè)方式

高中數(shù)學(xué)作業(yè)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是落實單元教學(xué)的知識目標(biāo)，鞏固基本知識和基本技能。研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的方法?？梢宰鲆韵聡L試：可以自選作業(yè)。教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。這樣，尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂。也可以交叉批閱作業(yè)。教師在一個教學(xué)單元結(jié)束時進(jìn)行“形成性測驗”，要求“需努力”的學(xué)生獨立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評。這樣學(xué)生在互相批閱的過程中實現(xiàn)強(qiáng)化優(yōu)秀者，提高潛在者，促進(jìn)整體提高。有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。也可以自編測驗作業(yè)。章節(jié)結(jié)束時教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測驗，把自編測驗當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會章節(jié)知識內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系?？煞止ず献骶幹?，也可個體獨立編制完成。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學(xué)生互評、互測。這樣發(fā)揮了以往考試評價未曾發(fā)揮的交流作用;學(xué)生在編題過程中學(xué)會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程;編題后的自測，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心;學(xué)生通過擔(dān)當(dāng)評價者的角色，參與了對作業(yè)設(shè)計和完成結(jié)果的評價，提高了他們的自我價值感。也可以布置研究性作業(yè)。教師給定范圍或?qū)ｎ}，學(xué)生選題;學(xué)生搜集整理資料;反饋與修正;形成作業(yè)成果;匯報交流，進(jìn)行評價。這樣的作業(yè)，學(xué)生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創(chuàng)造性，與生活緊密結(jié)合，加速了個體的社會化，可以培養(yǎng)學(xué)生信息利用等能力。