會計恒等式的歸納與演繹淺析

張朔易

【摘要】作為會計學(xué)原理中學(xué)習(xí)出發(fā)點之一：會計恒等式，對它的理解程度可以幫助學(xué)習(xí)者整體上把握會計主體的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系。論文從會計等式及復(fù)式記賬歷史資料的闡述，幫助理解會計恒等式歸納的歷程，并在此基礎(chǔ)之上對會計恒等式進(jìn)行演繹推導(dǎo)了了其他等式關(guān)系。會計等式反映出每一筆經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的變化都會對結(jié)果產(chǎn)生影響，經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)對財務(wù)報表項目金額增加或減少的影響直觀反映經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)與財務(wù)報表的關(guān)聯(lián)，以及財務(wù)報表之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】會計恒等式;盧卡.帕喬利;復(fù)式記賬法

一、會計恒等式的產(chǎn)生源自于經(jīng)濟(jì)活動實踐的發(fā)展，源自于經(jīng)濟(jì)活動規(guī)律的總結(jié)

（一）會計恒等式成立的結(jié)論是歸納與總結(jié)的成果

會計學(xué)科少不了涉及數(shù)據(jù)及等式，圍繞一個會計主體紛繁多樣的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)之間數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的勾稽關(guān)系可是說得上是會計學(xué)科的精華所在。而會計等式在學(xué)習(xí)過程中一般是直接讓學(xué)生接受的內(nèi)容，一般無需學(xué)生論證，有些類似與數(shù)學(xué)學(xué)科中的公理，但實際會計學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科還是有本質(zhì)差別。數(shù)學(xué)當(dāng)中的公理不是數(shù)學(xué)自身的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)存在著必不可少的前提，沒有公理數(shù)學(xué)體系就建立不起來。但會計等式不同于數(shù)學(xué)中的公理，它非直觀得到，也非無需驗證而直接接受。會計恒等式：資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益 的產(chǎn)生源自于經(jīng)濟(jì)活動實踐的發(fā)展，源自于經(jīng)濟(jì)活動規(guī)律的總結(jié)。盡管會計學(xué)原理在闡述這一反映一家主體經(jīng)濟(jì)關(guān)系的等量關(guān)系中，直接按照要素關(guān)系將等式以最簡潔的方式讓學(xué)習(xí)者去體驗與驗證，但對于影響會計恒等式的所有經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)并不能充分展示，直到大家對絕大部分經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)熟知的情況下，才可以理解，這個歸納的過程需要花費一定時間。會計恒等式成立的結(jié)論在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中也是歸納與總結(jié)的成果。會計等式與復(fù)式記賬的產(chǎn)生與發(fā)現(xiàn)源自于經(jīng)濟(jì)活動的各類參與者的需要，并且先是零星的記錄，零星地運用基本賬戶，基本記賬規(guī)則，再被完整的發(fā)現(xiàn)與推廣。

（二）歷史資料反映的會計恒等式的歸納過程

1盧卡.帕喬利之前的會計史料。雷蒙德.德羅弗（1904-1972）對盧卡.帕喬利之前的會計發(fā)展有過精辟的論述。面對各類經(jīng)濟(jì)活動，首先要對自身的經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)記錄清晰。在合伙制盛行的意大利，合伙制下股東權(quán)益的變化或者投資與撤資的情況都圍繞股東權(quán)益進(jìn)行，形成了股東權(quán)益的賬戶;商品貿(mào)易的往來，對于商品的購入，銷售需要每一筆都記錄清晰，形成以商品變化為中心的記錄內(nèi)容。對于借貸記賬法的應(yīng)用，1250年-1350年間從形式上與內(nèi)容上都有部分表現(xiàn)。在熱那亞共設(shè)管理員馬薩里的賬簿中，借貸雙方并非如現(xiàn)在所呈現(xiàn)的并排記錄，但是每筆業(yè)務(wù)都要記錄兩次。米蘭城德爾.馬伊諾銀行的分類賬暗示了這家銀行是按照復(fù)式記賬法來登記的。更大的一家企業(yè)，梅迪西銀行（位于佛羅倫薩）在意大利擁有五家分支機(jī)構(gòu)（米蘭、那不勒斯、比薩、羅馬和威尼斯），在阿爾卑斯山外還擁有四家分支機(jī)構(gòu)（阿維尼翁、布魯日、里昂、倫敦），在銀行業(yè)務(wù)以外，梅迪西還控制了六家實體店鋪。梅迪西銀行的這些并不完整的分類賬共有94條賬目，并包含有諸多的內(nèi)賬戶和外賬戶、一個保險賬戶和顯示經(jīng)營結(jié)果的各類賬戶，如一個費用類賬戶和一個利潤-損失賬戶。盡管現(xiàn)存記錄并不完整，但仍能從中看出，除商鋪外，梅迪西銀行的其他機(jī)構(gòu)都曾使用了復(fù)記記賬法。梅迪西銀行的資產(chǎn)負(fù)債表并未得到系統(tǒng)編排，當(dāng)中項目的列示順序與分類賬中的基本類似，借貸雙方并未相等。意大利不同地區(qū)的記賬模式存在較大差異。威尼斯人的會計記錄非常關(guān)注風(fēng)險交易。典型的威尼斯人會計中有風(fēng)險賬戶或是航運賬戶。除了意大利之外，中世紀(jì)的德國，法國，英格蘭都曾出現(xiàn)復(fù)式記賬的記錄，但記錄水平比不上同時期的意大利?！?】

2盧卡.帕喬利的貢獻(xiàn)。意大利數(shù)學(xué)家盧卡.帕喬利通過自身淵博知識，對知識的融會貫通，耐心細(xì)致的工作對當(dāng)時盛行的復(fù)式記賬法進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)和歸納，他對當(dāng)時臻于完美形式的威尼斯式簿記所進(jìn)行的概括提煉和升華，實質(zhì)是對威尼斯復(fù)式簿記的再創(chuàng)造。1494年盧卡.帕喬利在其著作《算術(shù)、幾何、比與比例集成》（Summa de arithmetica，geometria，proportioni et proportionalita），發(fā)現(xiàn)了企業(yè)中的經(jīng)濟(jì)關(guān)系可以被表達(dá)為會計恒等式的關(guān)系，并對復(fù)式記賬過程有了詳盡的闡述，這個了不起的等式沿用至今。

二、會計恒等式的演繹

（一）企業(yè)成立到企業(yè)正常運營變化，以及會計要素的增加對會計恒等式的演繹的影響。資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益，這一等式實際是各種情況的綜合闡述結(jié)果。從時間角度來看，企業(yè)成立，發(fā)展的每個時間點這一等式都成立。從內(nèi)容上看，這一等式涵蓋了會計的六個要素。對會計恒等式的演繹可以從企業(yè)成立到企業(yè)正常運營變化，以及會計要素的增加來看會計等式的變化。

1企業(yè)成立初始，會計等式右邊表達(dá)了企業(yè)資源來自于投資者與債權(quán)人，投資者與債權(quán)人將所有的資源交付企業(yè)法人，企業(yè)法人則擁有了對這些資源的財產(chǎn)所有權(quán)與使用權(quán)。反映了一定的社會經(jīng)濟(jì)關(guān)系，建立了委托責(zé)任與受托責(zé)任的關(guān)系。企業(yè)成立初始，對于所有要素而言，在賬戶里反映出的數(shù)據(jù)均為初始發(fā)生額數(shù)據(jù)，初始余額均為0。隨著生產(chǎn)經(jīng)營內(nèi)容的增加，發(fā)生額在各要素賬戶產(chǎn)生。

2 企業(yè)正常運營開始，假定當(dāng)期初始投資成本不變，影響所有者權(quán)益變化的為運營期間的收入與費用。則等式變?yōu)椋?/p>

期末資產(chǎn)=期末負(fù)債+期初所有者權(quán)益+收入-費用

3 企業(yè)在運營期間若有追加投資或撤出資金的經(jīng)濟(jì)行為，則等式變?yōu)椋?/p>

期末資產(chǎn)= 期末負(fù)債+期初所有者權(quán)益+ 追加投資 - 撤出資金 +收入-費用

2、3情況下，因為收入、費用、追加投資、資金撤出均屬于所有者權(quán)益的內(nèi)部變動，所以推導(dǎo)情況與上面推導(dǎo)過程相同。不同時間點所有者權(quán)益的變動，主要源自于投資者對投入資金的變化及企業(yè)當(dāng)期的經(jīng)營結(jié)果。從某一時點上看，這一時點資產(chǎn)等于這一時點的負(fù)債與所有者權(quán)益之和，從時間變動序列來看，資產(chǎn)總額的變動受到負(fù)債變動，特別是所有者權(quán)益變動的影響。這些變動的數(shù)量關(guān)系，分別反映在資產(chǎn)負(fù)債表、利潤表（綜合收益表）與所有者權(quán)益變動表中。

從企業(yè)成立、發(fā)展的不同時間點，會計等式在期初與期末的等式關(guān)系均存在，故資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益的關(guān)系可以說在每一個計量時點都是相等，故此資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益 常常被稱為會計恒等式。

（二）會計等式反映經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)與財務(wù)報表之間的關(guān)系

會計等式所反映出來企業(yè)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)關(guān)系，是對表象復(fù)雜的各類業(yè)務(wù)數(shù)量關(guān)系的提煉與分類，進(jìn)入復(fù)式記賬系統(tǒng)后，每一筆經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的變化都會對結(jié)果產(chǎn)生影響，經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)對財務(wù)報表項目增加或減少的影響直觀反映經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)與財務(wù)報表的關(guān)聯(lián)，以及財務(wù)報表之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系。企業(yè)管理者一方面對已經(jīng)發(fā)生的企業(yè)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)對財務(wù)報表產(chǎn)生影響的大小結(jié)果能夠測算，另一方面，也可以以結(jié)果為導(dǎo)向，反過來引導(dǎo)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)行為。

參考文獻(xiàn)：

[1]董峰，郭俊，游春暉 ?中世紀(jì)商人會計賬簿解析———評雷蒙德·德羅弗《盧卡·帕喬利之前的會計發(fā)展》[J]財會通訊 2014年第22期

[2]郭道揚，張錦秀，童道友，賀茂清，楊俊遠(yuǎn). ?帕喬利對中國近代會計發(fā)展的影響[J]. 財會通訊. 1994（S1）

[3]劉睿潔運用數(shù)學(xué)方法講解會計等式 ?財會月刊[J] ?2013年第10期

[4]陳國輝、遲旭升 ? 基礎(chǔ)會計 ? 東北財經(jīng)大學(xué)出版社 2012年5月