基于兩種計(jì)算模型的油松與元寶楓根系固土效能分析

朱錦奇, 王云琦, 王玉杰, 張會(huì)蘭, 李云鵬, 劉 勇

(北京林業(yè)大學(xué) 北京市水土保持工程技術(shù)研究中心, 北京 100083)

基于兩種計(jì)算模型的油松與元寶楓根系固土效能分析

朱錦奇, 王云琦, 王玉杰, 張會(huì)蘭, 李云鵬, 劉 勇

(北京林業(yè)大學(xué) 北京市水土保持工程技術(shù)研究中心, 北京 100083)

摘要：[目的] 定量分析北方常見植物(油松、元寶楓)根系對(duì)提高土壤抗剪能力的作用，為更好地評(píng)價(jià)植物根系固土效能提供理論基礎(chǔ)。 [方法] 選取不同根系面積比(RAR)的油松(Pinus tabulaeformis)根土復(fù)合體、元寶楓(Acer truncatum)根土復(fù)合體及素土分別進(jìn)行了不同垂直壓力下的直剪試驗(yàn)，得出了油松根土復(fù)合體、元寶楓根土復(fù)合體及素土的抗剪強(qiáng)度增量 。并通過根系的拉伸試驗(yàn)測(cè)定了植物根系的抗拉強(qiáng)度，同時(shí)使用Wu的根土復(fù)合體模型和Pollen的纖維束模型對(duì)抗剪強(qiáng)度增量進(jìn)行模擬并與實(shí)際測(cè)定的抗剪強(qiáng)度增量進(jìn)行對(duì)比分析。 [結(jié)果] (1) 根系主要通過增強(qiáng)土壤的黏聚力來增強(qiáng)土壤的抗剪切強(qiáng)度； (2) 植物根系抗拉強(qiáng)度、拔出強(qiáng)度與根系直徑都符合冪函數(shù)關(guān)系，抗拉強(qiáng)度和拔出強(qiáng)度大小存在閾值，根系大于2 mm時(shí)，根系拔出強(qiáng)度小于根系抗拉強(qiáng)度，小于2 mm時(shí)則反之； (3) Wu的根土復(fù)合體模型高估植物根系固土效果值平均為26.81%，而纖維束模型對(duì)根系提高土壤抗剪強(qiáng)度則平均高估9.82%。[結(jié)論] 相對(duì)于Wu模型，纖維束模型對(duì)土壤的固土效果的計(jì)算更為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：抗剪切應(yīng)力; 植物根系; 根土復(fù)合體; 纖維束模型

天然土壤屬于脆性材料，有一定的抗壓能力，但幾乎沒有抗拉能力，抗剪切能力也比較低。根土復(fù)合體中的植物根系，可相當(dāng)于鋼筋和泥土中鋼筋的作用，使土體與根系形成被纖維加強(qiáng)的復(fù)合材料。根系相對(duì)土體具有較高的抗拉強(qiáng)度和延性，且根系與土體在變形模量方面存在著巨大的差異，所以當(dāng)含根土受外力作用變形時(shí)，根系和土體間存在相互錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)，這種錯(cuò)動(dòng)被根系與土體界面上摩阻黏結(jié)產(chǎn)生的黏結(jié)力所抵抗，而使根系受拉。所以在土體進(jìn)入塑性狀態(tài)后，土體中剪應(yīng)力逐漸向根系轉(zhuǎn)移并被擴(kuò)散，從而提高根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度，延緩了根土復(fù)合體塑性區(qū)的開展及漸進(jìn)開裂面的出現(xiàn)，增加了根土復(fù)合體的延性，最終提高邊坡的穩(wěn)定性。同時(shí)對(duì)于植物覆蓋度不高的邊坡，植物的細(xì)根根系能較快生長在淺層土壤中，減小了土壤徑流量與產(chǎn)沙量[1]。植物根系中直徑小于2 mm的細(xì)根數(shù)量僅占植物總根系量的5%，卻保持了土壤中90%的水分和有機(jī)質(zhì)。淺層土壤的細(xì)根對(duì)于淺層滑坡的控制起著十分重要的作用[2]。植物細(xì)根固土效能的研究主要集中在細(xì)根根系對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度的增加值△S上，通過對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度增加值△S與直剪試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度值的對(duì)比，分析Wu所用的模型對(duì)抗剪強(qiáng)度估計(jì)值的準(zhǔn)確程度。Wu模型假定當(dāng)土受剪切時(shí)，穿過剪切面的所有根系在同一時(shí)刻全部達(dá)到最大抗拉強(qiáng)度，即同時(shí)被拉斷，因此研究者們認(rèn)為Wu模型高估了植物根系固土的效果。Wu模型中存在的一個(gè)假設(shè)是植物根系在土壤被剪切時(shí)都是被拉斷的，在試驗(yàn)中卻發(fā)現(xiàn)有大量根系在土壤被剪切過程中只是被拔出，模型中的根系強(qiáng)度應(yīng)該使用根系的抗拉強(qiáng)度還是根系的拔出強(qiáng)度一直都是未解決的問題。Pollen等[3]在對(duì)河岸含根土的室內(nèi)和野外強(qiáng)度測(cè)試中發(fā)現(xiàn)在所有的根系在理論上達(dá)到抗拉強(qiáng)度之前就已被破壞。Reinstenberg[4]在根的拉拔試驗(yàn)，Docker 等[5]在根的拉拔測(cè)試和含根土的直剪試驗(yàn)中證實(shí)了根系的逐漸破壞現(xiàn)象。Pollen提出了一個(gè)比Wu模型更加復(fù)雜的纖維束模型，對(duì)以后研究定量計(jì)算的根系固土模型提供了依據(jù)。雖然已有眾多研究者稱Wu模型高估了植物提高土壤抗剪強(qiáng)度值，但是缺少Wu模型與其他模型(如纖維束模型)的對(duì)比研究。本文通過油松(Pinustabulaeformis)與元寶楓(Acertruncatum)細(xì)根和整根的直剪試驗(yàn)，得到了這兩種樹種的根系固土效果以及根面積比率與根系增強(qiáng)土壤抗剪強(qiáng)度的關(guān)系。通過根系的拉拔試驗(yàn)得出根系抗拉強(qiáng)度，把根系抗拉強(qiáng)度與根系面積比率分別代入Wu的根土復(fù)合體模型和Pollon的纖維束模型，計(jì)算出模型的模擬結(jié)果并與直剪試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出一種能夠更為客觀地評(píng)估細(xì)根固土效能的模型。

1試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)選擇的樹種為油松與元寶楓兩種北方地區(qū)的常見造林樹種。植物根系樣本采集于北京林業(yè)大學(xué)鷲峰國家森林公園，鷲峰國家森林公園坐落于北京市海淀區(qū)北安河境內(nèi),橫跨海淀和門頭溝兩區(qū)，距市區(qū)約18 km，東經(jīng)116°28′，北緯39°54′，總面積約811.73 hm2。公園屬太行山脈，園內(nèi)最低海拔100 m，最高山峰海拔為1 153 m，為華北暖溫帶半濕潤半干旱大陸性氣候，年平均氣溫12.2 ℃，植物生長期為220 d，年平均降雨量700 mm，多集中在7—9月。特殊的地理位置和氣候，為公園內(nèi)的林場(chǎng)內(nèi)的動(dòng)植物提供了很好的自然生長條件。

2研究材料與方法

2.1　植物根系采集

為了減小植物之間的相互影響，在同一片林地內(nèi)，選擇生長狀況良好、胸徑5 cm左右、周圍300 mm范圍內(nèi)無其它植物的樹木。開挖深度為0.6 m，采取人工挖掘的方式以防止在采集樣本時(shí)對(duì)根系的損害，保證根系的整體結(jié)構(gòu)。待割除莖基部以上部分并用刷子刷去附著于根系上的土塊后，裝于黑色塑料袋中帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)，采樣時(shí)間為2012年7月28日至2012年8月5日。共挖取6株植物整根樣品，取根系直徑0.5～2 mm的細(xì)根，剪為高2 cm的小段，為細(xì)根直剪試驗(yàn)做準(zhǔn)備。同時(shí)剪下直徑為0.5～7 mm長度大于6 cm的植物根系，為植物根系強(qiáng)度的測(cè)定做準(zhǔn)備。

2.1.2土壤試樣制備采樣區(qū)的土壤為礫石土，故本次試驗(yàn)采用重塑土進(jìn)行制樣，土壤樣品和植物根系樣品同時(shí)采集。土壤試樣的高度為20 mm，直徑為61.8 mm。把風(fēng)干土過2 mm的篩孔，稱取適量過篩風(fēng)干土，依試驗(yàn)要求的含水量計(jì)算所需的水量，然后將所取土樣平鋪于不吸水的盤內(nèi)，用噴霧設(shè)備噴灑預(yù)計(jì)的加水量，充分?jǐn)嚢韬笱b入干燥器蓋緊，浸潤一晝夜備用。依試驗(yàn)要求的干密度，將一定重量的土樣放入裝樣器，分層擊實(shí)。本次試驗(yàn)所加入的根系為垂直根系。由于受試樣規(guī)格的限制，試樣的高度為20 mm，將野外所采回的根系按不同的直徑分別剪成長2 cm的垂直根系，然后按照含根量的多少，將剪好的油松和元寶楓根系垂直放置在土柱中間?？偣仓苽?3組試驗(yàn)，12個(gè)試驗(yàn)組和1個(gè)對(duì)照組，土壤樣品制備時(shí)間為2012年8月6日。

2.1.3研究方法通過小尺寸根系式樣的室內(nèi)直剪試驗(yàn)和植物整根的野外直剪試驗(yàn)，對(duì)Wu模型與FBM模型的評(píng)估效果進(jìn)行對(duì)比分析。該試驗(yàn)具有簡單、經(jīng)濟(jì)、易行等特點(diǎn)，而且還能獲得比較好的試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)時(shí)間為8月7日至8月15日。

小盒直剪情況詳見如表1，每組試驗(yàn)至少取4個(gè)試樣，將擊實(shí)后的試樣放入剪切盒中，調(diào)節(jié)變速箱，控制剪切速率為4 r/min，分別采用100，200，300和400 kPa這4種垂直壓力進(jìn)行直剪試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)的量力環(huán)系數(shù)為1.813。分別對(duì)不同含根量的式樣及素土試件進(jìn)行剪切試驗(yàn)。根系的面積比率(RAR)為剪切面上根系面積與剪切面總面積的比值。編號(hào)為①的樣品為無根土的對(duì)照組。編號(hào)②，③，④土樣中插入了油松根系，其中②和④中分別插入了2條與8條平均直徑為1.1 mm的油松根系，用于對(duì)比不同根系面積比率對(duì)根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度的影響。③與④分別插入了根系平均直徑為1.5與1.1 mm的油松根系，為控制根系面積比率接近，控制數(shù)量分別為4和8，為對(duì)比在相同根系面積比率下，根系數(shù)量對(duì)根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度的影響。同理設(shè)置⑤，⑥，⑦的元寶楓根系樣品。每組試驗(yàn)重復(fù)4次，重復(fù)過程都使用同樣的擊實(shí)器擊實(shí)土壤，每次試驗(yàn)都從冰箱中取出新使用新鮮的植物根系進(jìn)行試驗(yàn)。該測(cè)試在8月7日至8月8日完成。

表1　小盒試樣設(shè)計(jì)

整根直剪的剪切系統(tǒng)主要由上下直剪盒、上盒蓋、擋板、導(dǎo)軌組成，總高度為200 mm，其中上盒為100 mm，下盒為100 mm，盒體材料為5 mm厚度的PVC板，盒體內(nèi)部拋光打磨。下直剪盒通過螺栓與鋼底板固定在地面上，整個(gè)直剪試驗(yàn)中，下直剪盒固定不動(dòng)。經(jīng)過反復(fù)測(cè)試自由滑動(dòng)時(shí)摩擦力平均為4.6 N，在記錄測(cè)力計(jì)數(shù)字后，將摩擦力減去后計(jì)算根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度。

2.2　根系強(qiáng)度測(cè)定

2.2.1植物根系抗拉強(qiáng)度測(cè)試存在于土壤中的植物根系在土體發(fā)生破壞的時(shí)，根系所產(chǎn)生的兩種破壞形式分別是：根系被拔出(根系表面與土壤之間的鍵合力)；根系被拉斷(根系本身的強(qiáng)度)。根系抗拉強(qiáng)度符合公式：

(1)

式中：Tb——根系的抗拉強(qiáng)度(MPa);k，b——系數(shù);d——根系直徑(mm)。

采用單柱式電子拉力試驗(yàn)機(jī)對(duì)植物根系的抗拉強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)試，拉伸速度為2 mm/s，根系長度為10 cm。為保護(hù)兩端夾具夾住的根系不至于在拉伸中首先破壞，使用電膠布綁住根系兩端。試驗(yàn)成功率約為30%。

2.2.2植物根系拔出強(qiáng)度測(cè)試根系拔出時(shí)候強(qiáng)度，也就是使根系與土壤之間的鍵合發(fā)生破壞的附加荷載的大小，該強(qiáng)度與土壤的性質(zhì)和根系表面的粗糙度程度有關(guān)[6]。

Fp=2τ′L/d

(2)

式中：Fp——拔出強(qiáng)度(MPa);τ′——正切壓力的最大值(MPa);L——根系的長度(mm)。

根系拔出強(qiáng)度也通過萬能測(cè)試儀測(cè)試而來，將長度10 cm，不同徑級(jí)的植物根系埋入土壤中，控制土壤的緊實(shí)度為71 kPa，通過萬能測(cè)試儀，每次拔出速度為2 mm/s。為保護(hù)根系，與抗拉強(qiáng)度測(cè)試時(shí)一致，在根系夾具的一端纏上電膠帶。試驗(yàn)成功率約為60%。

2.3　增強(qiáng)模型

2.3.1根土復(fù)合體模型Wu和Waldron的根土復(fù)合體模型是用于分析和計(jì)算根系固土效果的常用模型，該模型的計(jì)算基于土壤的黏聚力與內(nèi)摩擦角[7]。該模型認(rèn)為植物根系增強(qiáng)土壤抗剪強(qiáng)度主要體現(xiàn)在增強(qiáng)土壤黏聚力上，根系增強(qiáng)量(ΔS)與素土強(qiáng)度相加得到根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度。

S=c+ΔS+σNTanφ

(3)

式中:S——土壤的抗剪強(qiáng)度(kPa)；c——黏聚系數(shù)(kPa)；σN——荷載(kPa)；φ——內(nèi)摩擦角； ΔS——根系增加的抗剪強(qiáng)度值(kPa)

ΔS=T(AR/A)×1.2

(4)

式中:T——植物根系強(qiáng)度(kPa)；AR/A——根系面積比例。其中1.2為模型中校正后的根系系數(shù)。根據(jù)簡單Wu的垂直根系模型，根系增強(qiáng)的抗剪強(qiáng)度僅僅與根系的數(shù)量和根系的強(qiáng)度相關(guān)。

(5)

2.3.2纖維束模型纖維束模型的基本原理就是纖維束的總強(qiáng)度小于單個(gè)纖維強(qiáng)度的總和。當(dāng)纖維束受到外加的荷載作用，荷載并不會(huì)平均的分配在所有的纖維上，而在纖維束發(fā)生破壞的時(shí)，同樣也不會(huì)所有的纖維束同時(shí)發(fā)生破壞。纖維束模型為了解決計(jì)算中的這些問題，增加一個(gè)賦值荷載于一個(gè)數(shù)量為n的纖維束束上。在最初的階段，荷載平均的分配于各個(gè)纖維上。隨著荷載增加，纖維束中的其中一個(gè)纖維到達(dá)抗拉強(qiáng)度值，隨后被破壞，此時(shí)荷載的作用就將由剩下未被破壞的纖維束(n-1)來重新分配，所以剩下的纖維束將承受比開始更大的荷載，也會(huì)更加容易被破壞[8]。

在纖維束模型中，最重要的一個(gè)假設(shè)就是纖維束的彈性模量都為一致的，還有其他的假設(shè)，包括纖維束與纖維束之間相互的平行，作用力的方向也一致。

(6)

植物根系有強(qiáng)度比較強(qiáng)的根系，也有強(qiáng)度較低的根系，而在根土復(fù)合體發(fā)生剪切破壞時(shí)，強(qiáng)度比較小的根系首先破壞，而此時(shí)根土復(fù)合體的抗剪抗剪強(qiáng)度由為發(fā)生破壞的根系與土壤提供。試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算與分析時(shí)間為8月15日至9月1日。

3結(jié)果與討論

3.1　直剪試驗(yàn)

3.1.1根系對(duì)土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響表2所示，含有油松或者元寶楓的根系的土壤，根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c值比相同含水量的素土的黏聚力c值明顯的增大，其增加范圍是7.25～21.67kPa。土壤的內(nèi)摩擦角隨著植物根系面積比率的變化并無明顯的變化。根系對(duì)于土壤而言，通過根土間摩擦的黏聚力來提高土壤在發(fā)生剪切破壞時(shí)候的阻力，根系對(duì)于土壤具有牽引作用，當(dāng)土體發(fā)生破壞時(shí)，對(duì)土壤的開裂有一定的閑置約束作用，從而提高土體的抗剪強(qiáng)度。在很多研究中，根系面積比率的增加會(huì)導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度的增加已經(jīng)被證實(shí)。同時(shí)由于植物根系對(duì)土壤具有一定的改造，植物根系分泌物質(zhì)會(huì)使根系與土壤直剪的摩擦力更大，同時(shí)忽略了植物根系也將導(dǎo)致土壤含水量變化等因素，試驗(yàn)中使用的多為重塑土，低估了根系對(duì)土壤的增強(qiáng)量。

表2　　含水量為20.8%時(shí)素土及各種含根量的

注：c為黏聚系數(shù)；φ為內(nèi)摩擦角； ΔS為根系增加的抗剪強(qiáng)度值。

3.1.2根土體積比與含根數(shù)量對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響分析可知，土壤的含水量、干密度一定時(shí)，隨著根系面積比率的增加，根土復(fù)合體的黏聚力c值明顯增加。第2組油松根系中，根系面積比率增加時(shí)，黏聚力c值明顯增加，ΔS值為7.25 kPa，第4組根系面積比率達(dá)到0.26%時(shí)， 為21.055 kPa，明顯大于第2組試驗(yàn)中油松根系面積比率僅為0.078%的ΔS值。第3組試驗(yàn)中增加的值幾乎是第1組的3倍(表2)，說明影響根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度的增量的一個(gè)重要因素是所含根系的面積比率[9]。

在本試驗(yàn)中當(dāng)土壤的含水量、干密度一定時(shí)，對(duì)比③和④試驗(yàn)與⑥和⑦試驗(yàn)，在根系面積比率類似的情況下，含根系數(shù)量分別為：4，8根和5，10根。此時(shí)的抗剪強(qiáng)度的增量為21.055，21.665 kPa；15.525，18.185 kPa。這說明影響根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度的因素主要為根系面積比率，與含根系數(shù)量關(guān)系并不顯著。也就是提高了根系的接觸面積，對(duì)根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度提升值并不明顯。在本試驗(yàn)中使用的是重塑土插入細(xì)根的方式來進(jìn)行根土復(fù)合體的構(gòu)建，使用的植物根系都為細(xì)根，因此根系表面與土壤的摩擦力所能產(chǎn)生對(duì)土壤的加固作用并沒有表現(xiàn)出很明顯的差距。

3.1.3根系強(qiáng)度與直徑Wu的模型中，假設(shè)所有的根系與土壤之間都穩(wěn)定的錨固在一起，在根系強(qiáng)度計(jì)算的時(shí)候所使用的為根系的抗拉強(qiáng)度。室內(nèi)試驗(yàn)和野外的試驗(yàn)顯示當(dāng)根土復(fù)合體發(fā)生剪切破壞時(shí)，有兩種機(jī)械的根系破壞方式：根系拔出或者是根系的斷裂。根系的單根抗拉強(qiáng)度受直徑影響較大,大部分學(xué)者[10]認(rèn)為，單根抗拉強(qiáng)度與根徑呈冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)關(guān)系,不同植物的根系抗拉力與根徑的回歸關(guān)系差異較大,這與植物生長的立地條件及根系種類、根生長方位和組織結(jié)構(gòu)等有關(guān)。根系強(qiáng)度為每單位面積上的根系強(qiáng)度。根系抗拉強(qiáng)度與根系直徑之間的關(guān)系并不是線性的，本試驗(yàn)使用了6組不同直徑的油松與元寶楓根系的強(qiáng)度試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，冪函數(shù)可較好地?cái)M合根系直徑和強(qiáng)度之間的關(guān)系(圖1)[11]。伴隨著根系直徑的增加，根系的抗拉強(qiáng)度降低。在很多其他研究者的試驗(yàn)中也得到了證實(shí)[12-13]。對(duì)比油松根系抗拉強(qiáng)度與元寶楓直徑的抗拉強(qiáng)度，直徑比較小時(shí)，不同植物種的根系強(qiáng)度相差比較大，而隨著植物根系直徑的增加，油松與元寶楓根系的抗拉強(qiáng)度之間的差距逐漸變小。

在使用模型計(jì)算植物根系強(qiáng)度時(shí)，使用根系拔出強(qiáng)度計(jì)算還是根系的抗拉強(qiáng)度作為參數(shù)都是學(xué)者們一直爭論的話題。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在植物根系直徑小于2 mm，植物根系的拔出強(qiáng)度將大于植物根系的抗拉強(qiáng)度，而植物根系大于2 mm的范圍內(nèi)，植物根系的拔出強(qiáng)度將遠(yuǎn)小于植物根系的抗拉強(qiáng)度。本研究中的2個(gè)植物種的閾值都為2 mm，在Pollen的研究中，該閾值在2～3 mm之間[5]。為使得Wu模型與Pollen模型的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，在根系拔出強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的選擇中，2 mm以下將使用抗拉強(qiáng)度作為根系強(qiáng)度計(jì)算，根系直徑在2 mm以上的部分將使用根系的拔出強(qiáng)度值作為計(jì)算。

圖1　植物根系抗拉強(qiáng)度與拔出強(qiáng)度與直徑的關(guān)系

3.2　模型計(jì)算結(jié)果

3.2.1Wu模型計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比在直剪和野外試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與Wu模型計(jì)算的抗剪強(qiáng)度結(jié)果，植物細(xì)根的直剪試驗(yàn)與Wu模型計(jì)算的植物抗剪強(qiáng)度增強(qiáng)值有較大的差別如圖2所示。小盒直剪試驗(yàn)中，Wu的模型高估了根系增強(qiáng)的抗剪強(qiáng)度值在16.5%～32.7%之間，野外試驗(yàn)中的抗剪強(qiáng)度高估值在22%～34%之間。Wu模型假設(shè)在土壤收到剪切破壞時(shí)，所有的根能夠同時(shí)達(dá)到抗拉強(qiáng)度的最大值，導(dǎo)致計(jì)算的根系增強(qiáng)值ΔS偏高。在使用Wu模型計(jì)算植物根系的固土強(qiáng)度時(shí)，都使用根系的抗拉強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)Wu模型計(jì)算值約比試驗(yàn)實(shí)際結(jié)果大約50%。本次試驗(yàn)同時(shí)采用抗拉強(qiáng)度與拔出強(qiáng)度作為計(jì)算依據(jù)，更加準(zhǔn)確地修訂了Wu模型的計(jì)算方法。Pollen的研究發(fā)現(xiàn)Wu的模型高估了根系的抗剪強(qiáng)度值在10%～100%之間。

圖2　油松與元寶楓抗拉強(qiáng)度實(shí)際值與模型計(jì)算值

3.2.2纖維束模型與實(shí)際值對(duì)比Pollen的纖維束模型提供了一個(gè)更加精確的估計(jì)根系對(duì)土體增強(qiáng)效果的方法，在纖維束模型中考慮了根系中單根被破壞時(shí)候，總體抗剪強(qiáng)度減小的因素，所以在估計(jì)根系對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度增強(qiáng)時(shí)更加的準(zhǔn)確[14]。同時(shí)，植物根系的密度也對(duì)模型估計(jì)值的準(zhǔn)確有一定影響，對(duì)比同種植物中3個(gè)不同根系面積比率的根土復(fù)合體，隨著根系面積比的增加，纖維束模型計(jì)算值對(duì)抗剪強(qiáng)度愈加的高估。在纖維束模型的計(jì)算中，不同植物類型對(duì)計(jì)算值的準(zhǔn)確性沒有太明顯的影響。

本文通過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)纖維束模型高估根系抗剪強(qiáng)度在1%～11%之間，而野外試驗(yàn)高估在2%～20%直剪。在Schwarz的研究中，纖維束模型高估根系抗剪強(qiáng)度在0%～60%之間，同時(shí)證實(shí)了纖維束模型計(jì)算的根系抗剪強(qiáng)度的準(zhǔn)確性[15]。在纖維束模型的進(jìn)一步研究中，比Wu模型準(zhǔn)確的一個(gè)重要因素就是利用了幾何學(xué)與工程力學(xué)來對(duì)根系的進(jìn)一步破壞機(jī)制進(jìn)行討論[16]。本研究中纖維束模型計(jì)算值都是高估了根系增強(qiáng)抗剪強(qiáng)度值，最重要的原因是本試驗(yàn)選用重塑土進(jìn)行試驗(yàn)，土壤與根系的摩擦力有限，導(dǎo)致了實(shí)測(cè)根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度值偏小。擴(kuò)展的纖維束模型同時(shí)考慮了根系在拉斷以后，荷載從新再分配的過程，更加詳細(xì)地闡述了根系固土的力學(xué)機(jī)制[17-18]。

4結(jié) 論

(1) 直剪試驗(yàn)證實(shí)根系面積比率的增加會(huì)對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度增加，得出含根土比素土增加的主要為土壤的黏聚系數(shù)及ΔS值。

(2) 通過對(duì)根系拔出強(qiáng)度與根系抗拉強(qiáng)度的測(cè)定發(fā)現(xiàn)了植物根系強(qiáng)度閾值的存在，而對(duì)油松與元寶楓兩種植物根系，該閾值為2 mm，大于2 mm的植物根系拔出強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗拉強(qiáng)度，小于該閾值的植物根系拔出強(qiáng)度大于抗拉強(qiáng)度。

(3) 根系直剪試驗(yàn)的結(jié)果與Wu模型和纖維束模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在小盒直剪盒和整根直剪中，Wu模型高估植物根系增強(qiáng)抗剪強(qiáng)度值平均為24.96%和28.67%，而纖維束模型對(duì)根系提高土壤抗剪強(qiáng)度則高估為10.16%和9.49%。纖維束模型能更加合理的計(jì)算根系對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度的增強(qiáng)量，根系面積比率的增加會(huì)使模型高估抗剪強(qiáng)度的值增加，不同的植物根系類型對(duì)模型計(jì)算抗剪強(qiáng)度的準(zhǔn)確性也不同。纖維束模型對(duì)根系增強(qiáng)抗剪強(qiáng)度的計(jì)算比早期的Wu模型更加準(zhǔn)確，特別是當(dāng)植物根系面積比率較大時(shí)。隨后的研究將采用更多不同種類的植物對(duì)纖維束模型的計(jì)算準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估。纖維束模型也有需要進(jìn)一步的研究的部分，包括分析根系隨后破壞的機(jī)制等，以便為更好地評(píng)價(jià)植物根系固土效能與定量的計(jì)算植物根系固土效果提供了理論基礎(chǔ)。

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An Analysis on Soil Physical Enhancement Effects of Root System ofPinusTabulaeformisandAcerTruncatumBased on Two Models

ZHU Jinqi, WANG Yunqi， WANG Yujie, ZHANG Huilan, LI Yunpeng, LIU Yong

(BeijingForestryUniversity,SoilandWaterConservationofBeijingEngineeringResearchCenter,Beijing100083,China)

Abstract：[Objective] Analyzing the effects of two common plants’ root system on improving soil shear resistance quantitively in order to provide some theoretical bases for the evaluation of soil enhancement effect of plant’s root system. [Methods] Direct shear and two kinds of model(Wu model， the fiber bundle model) were conducted to compare the shear strengths of root-soil composites with different RAR(root area ratio) of Pinus tabulaeformis and Acer truncatum with that of plain soil. A universal testing machine was used to measure the root’s pull-out strength and tensile strength. [Results] (1) Mainly through enhancing soil cohesion, roots could enhance soil shear strength; (2) The relationship between root strength(include tensile strength and pull-out strength) and root diameter agreed with power funnnction. When root diameter D>2 mm， pull-out strength was less than tensile strength, and vice versa; (3) The Wu model overestimated the shear strength of root-soil composite at an average of 26.81%, and the fiber bundle model also overestimated with an average of 9.82%. [Conclusion] As comparing to the Wu model, the fiber bundle model is more accurate in describing the effect of root’s soil enhancement.

Keywords:shear stress; root system; root-soil composite; fiber bundle model

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-288X(2015)04-0277-06

中圖分類號(hào)：TU 411.7

通信作者：王云琦(1979—),男(漢族),山西省靈石縣人,博士,副教授,主要從事水土保持工程研究。E-mail:wangyunqi@bjfu.edu.cn。

收稿日期：2014-06-11修回日期：2014-06-18

資助項(xiàng)目：科學(xué)研究與研究生培養(yǎng)共建項(xiàng)目“北京山區(qū)生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)與評(píng)估技術(shù)研究”

第一作者：朱錦奇(1991—),男(漢族),江西省修水縣人,博士研究生,研究方向?yàn)樯降貫?zāi)害防治。E-mail:zhu-jinqi@163.com。