逆向建模曲面構(gòu)造元素設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化

匡志華

摘 要：CATIA逆向建模技術(shù)的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)從零件實(shí)體到模型的轉(zhuǎn)換。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，主要依靠的是曲面設(shè)計(jì)，對(duì)于小曲度的曲面，可以直接通過(guò)軟件生成，但對(duì)于曲度較大的曲面，通常需要通過(guò)掃掠的方式得到。截面線是掃掠操作的基本元素，其質(zhì)量直接影響到最終模型，因此，對(duì)截面線的優(yōu)化在逆向建模中是一個(gè)重要的步驟。截面線的優(yōu)化方式主要有三種，根據(jù)不同的情況采取合適的方法，使調(diào)整后的曲線需要滿足偏差和平滑度兩方面的要求。

關(guān)鍵詞：逆向建模；截面線；樣條曲線

中圖分類號(hào)：TP391.72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2015）26-0086-02

1 概 述

掃描工作和建模工作是逆向技術(shù)的兩個(gè)重要組成部分。掃描工作主要是根據(jù)零件顏色、大小、輪廓特征等方面因素，選擇合適的掃描方式，以得到最全面的掃描數(shù)據(jù)。

建模工作主要是根據(jù)掃描數(shù)據(jù)、技術(shù)要求等信息，設(shè)計(jì)出符合要求的模型。但由于掃描件本身存在一定的粗超度或者磨損，在設(shè)計(jì)模型時(shí)，若要保證與掃描件的相符，模型表面質(zhì)量就會(huì)下降，因此需要對(duì)這兩個(gè)因素進(jìn)行權(quán)衡，不斷調(diào)整模型曲面。

CATIA逆向設(shè)計(jì)曲面的過(guò)程中，小曲度曲面可以通過(guò)強(qiáng)力擬合自動(dòng)生成，但大曲度曲面往往需要通過(guò)多條截面線掃掠形成，截面線的結(jié)構(gòu)一般為樣條曲線，不論何種設(shè)計(jì)方式，樣條曲線的基本設(shè)計(jì)元素都是點(diǎn)，通過(guò)對(duì)點(diǎn)的數(shù)量和位置控制，實(shí)現(xiàn)樣條曲線的輪廓變化。

2 草圖法

多數(shù)情況下，使用掃描數(shù)據(jù)直接生成的截面線不是光滑的，其曲率變化不規(guī)則，通過(guò)曲率分析命令，能直觀的看出曲率連續(xù)性的優(yōu)劣。不是曲率連續(xù)或者表面存在節(jié)點(diǎn)的曲線，在后期利用掃掠方式生成曲面的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生表面條紋，影響模型的外觀以及使用。

草圖法可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的截面線優(yōu)化，一般用于修正較為明顯的曲線缺陷，修補(bǔ)掃描遺漏的數(shù)據(jù)，以及某些特殊面截面的設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)方法比較簡(jiǎn)單，先將掃描數(shù)據(jù)的原始截面線投影到草圖中，作為構(gòu)造線存在，然后采用樣條曲線命令開(kāi)始選點(diǎn)，選點(diǎn)的原則為：平滑部位的點(diǎn)應(yīng)在投影線上；曲線缺陷上不選取點(diǎn)；在缺陷兩側(cè)選取的點(diǎn)，應(yīng)距離缺陷適當(dāng)?shù)木嚯x，使缺陷完全被避開(kāi)。以加強(qiáng)窩零件為例，某加強(qiáng)窩零件的截面線，如圖1所示。

在進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)時(shí)，通常的做法是先建立腹板面，再設(shè)計(jì)加強(qiáng)窩。但由于掃描的是零件真實(shí)輪廓，在加強(qiáng)窩的底部位置不存在與腹板面等距的曲面數(shù)據(jù)，因此，只能通過(guò)兩側(cè)的腹板面數(shù)據(jù)構(gòu)造出加強(qiáng)窩處的腹板截面輪廓。

在草圖設(shè)計(jì)中，將截面線投影后，采用樣條曲面的方法，連接位于腹板層上的多個(gè)點(diǎn)，達(dá)到填充缺口的目的，這些缺口部位的曲面將在后續(xù)的操作中被裁剪。

另外，也可以保留原截面線的投影，僅保留腹板層上的曲線段，并采用連接曲線命令，對(duì)相鄰的兩條曲線段進(jìn)行連接，形成過(guò)渡線條。

從操控性上考慮，草圖法設(shè)計(jì)截面線的優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)計(jì)步驟較為簡(jiǎn)單，操控截面直觀，樣條曲線上各個(gè)點(diǎn)位移動(dòng)方便，可以調(diào)節(jié)的范圍較大，是適用性較強(qiáng)的一種方法。

3 3D樣條曲線法

3D樣條曲線設(shè)計(jì)方法是利用空間的點(diǎn)位設(shè)計(jì)出表面曲率連續(xù)的曲線。通過(guò)3D樣條曲線命令設(shè)計(jì)截面線的方法主要適用于表面特征變化不劇烈，各截面線長(zhǎng)度變化較小或成規(guī)律性變化的情況，一般通過(guò)等分曲線得到設(shè)計(jì)3D樣條曲線需要的控制點(diǎn)。

使用等分點(diǎn)命令，在每根線上插入點(diǎn)，具體插入點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)根據(jù)樣條曲線的曲率變化情況調(diào)整，再進(jìn)入自由曲面設(shè)計(jì)（FreeStyle）模塊，使用曲線創(chuàng)建（Curve Creation）工具欄內(nèi)的3D曲線（3D Curve）命令，選擇截面線端點(diǎn)及各個(gè)等分點(diǎn)創(chuàng)建3D曲線，如圖2所示。

在設(shè)計(jì)中需要注意，由于掃描數(shù)據(jù)自身的缺陷，從原始掃描數(shù)據(jù)得到的截面線上設(shè)計(jì)出的等分點(diǎn)并不一定是在較為標(biāo)準(zhǔn)的曲面上，因此利用點(diǎn)位連接得到的樣條曲線可能存在凹陷或鼓包，對(duì)于不符合要求的曲線，可以調(diào)整每個(gè)點(diǎn)的站位、切線或曲率方向，并以此來(lái)控制新曲線與原截面線的偏差，提高精度。

3D樣條曲線法的優(yōu)點(diǎn)在于形成的截面線特征較為一致，曲率變化情況規(guī)律性較好，在掃掠曲面的過(guò)程中更有利于生成表面質(zhì)量較好的曲面。

4 法向控制點(diǎn)-樣條曲線法

法向控制點(diǎn)-樣條曲線法的目的是增強(qiáng)樣條曲線點(diǎn)的可控性，主要用于優(yōu)化掃描數(shù)據(jù)缺失情況下引起的截面線大幅度偏離。

首先，在基于原始掃描數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)得到的截面線上，生成一定數(shù)量的等分點(diǎn)，同時(shí)分析偏差出現(xiàn)的主要位置，如圖3所示。假設(shè)偏差出現(xiàn)的位置主要集中在頂端，設(shè)計(jì)的思路就是利用上端的等分點(diǎn)，設(shè)計(jì)原截面線的垂線，直線長(zhǎng)度控制在2 mm內(nèi)，再抽取出直線上的另一個(gè)端點(diǎn)。

基于每個(gè)垂線上抽取出來(lái)的新端點(diǎn)，以及原始截面線上的其余等分點(diǎn)，重新設(shè)計(jì)3D樣條曲線。

當(dāng)曲面未滿足要求時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整圖3中垂線的長(zhǎng)度，使掃掠后的曲面能夠縮小與掃描數(shù)據(jù)之間的偏差。在CATIA軟件中，偏差分析結(jié)果圖是根據(jù)曲面變化實(shí)時(shí)計(jì)算的，因此在調(diào)整垂線長(zhǎng)度的同時(shí)，可以直接觀察偏差檢查圖的變化。

在掌握了各垂線長(zhǎng)度對(duì)曲面的影響后，就能將曲面調(diào)整到較優(yōu)的狀態(tài)，如圖4所示，通過(guò)調(diào)整后僅在小區(qū)域出現(xiàn)1.25 mm的偏差，0.2 mm內(nèi)偏差的百分比提高至86%。

應(yīng)用本方法時(shí)，在創(chuàng)建等分點(diǎn)的步驟之后，為滿足調(diào)整要求，可以打斷等分點(diǎn)的比例關(guān)系，重新定位點(diǎn)在線上的位置，設(shè)計(jì)其他位置的垂線，使曲面表面質(zhì)量得到提高。

相對(duì)于前兩種方法，本方法采用數(shù)值控制曲面輪廓，從設(shè)計(jì)角度來(lái)看更為數(shù)據(jù)化，但同時(shí)需要設(shè)計(jì)者對(duì)曲面的偏差量有準(zhǔn)確的了解，以能對(duì)單獨(dú)線條引起的大偏差進(jìn)行優(yōu)化，部分情況下，可能還需要更改垂線的方向。

5 結(jié) 語(yǔ)

曲面設(shè)計(jì)在逆向建模中有著非常重要的作用，不僅影響實(shí)體的外觀，同時(shí)也關(guān)系到模型的實(shí)際使用性能。這就要求設(shè)計(jì)者應(yīng)具備較好的主觀分析能力，能夠根據(jù)實(shí)際情況確定曲面的設(shè)計(jì)思路。CATIA軟件具有較多的曲面設(shè)計(jì)模塊，能夠采用多種方法設(shè)計(jì)出曲面，根據(jù)零件的表面特征采用不同的曲面設(shè)計(jì)方法，是設(shè)計(jì)的主要原則。本文介紹的三種方式都有一定的針對(duì)性，合理使用才能達(dá)到即能實(shí)現(xiàn)曲面優(yōu)化，又可以提高設(shè)計(jì)速度的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 余國(guó)鑫.逆向工程曲面重建技術(shù)的研究與應(yīng)用[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)， 2008.

[2] 陳曦.基于逆向工程的曲面擬合與模型精度分析[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)， 2012.