變截面開口鋼箱穩(wěn)定性分析

王俊俠

摘 要：該文的研究背景著力于鋼箱-砼組合連續(xù)剛構(gòu)橋。鋼箱梁的腹板及底板均屬于薄板體系，在豎向荷載的作用下，可能發(fā)生整體彎扭屈曲，也可能發(fā)生局部屈曲。該文針對(duì)開口鋼箱作了一定的計(jì)算分析研究，主要分析了開口鋼箱在不同幾何尺寸條件下的屈曲模態(tài)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果歸納提出了開口鋼箱Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四種屈曲形態(tài)。通過分析鋼箱梁的跨徑、底板寬度、懸臂長(zhǎng)度等因素對(duì)開口鋼箱屈曲影響大小，為以后開口箱梁的設(shè)計(jì)和施工提供了一定的參考借鑒。

關(guān)鍵字：變截面開口 懸臂鋼箱 穩(wěn)定性 屈曲模態(tài)

中圖分類號(hào)：u443.35 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）03（c）-0082-02

鋼材是一種極好的建筑材料，在現(xiàn)代結(jié)構(gòu)物中已得到廣泛的應(yīng)用，它具有強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、力學(xué)性能好等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)，但是有些鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件在受壓、受剪或受彎等條件下，由于對(duì)構(gòu)件的技術(shù)措施做得不到位，結(jié)構(gòu)有可能出現(xiàn)局部失穩(wěn)甚至整體失穩(wěn)，一旦發(fā)生將引起較大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)損失。一些結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)前發(fā)生的變形量亦有可能是比較小的，在失穩(wěn)發(fā)生的時(shí)候，結(jié)構(gòu)的幾何尺寸會(huì)發(fā)生急劇的改變，在這種情況下，結(jié)構(gòu)會(huì)因這種改變使得其抵抗能力的急速衰減，造成結(jié)構(gòu)的整體坍塌，造成嚴(yán)重后果。在工程實(shí)踐中，人們經(jīng)常通過計(jì)算屈曲荷載來解答結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題，確定其安全狀態(tài)，在橋梁工程的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用中，鋼板厚度t與鋼板最小寬度b的比值通常是一個(gè)很小的數(shù)值，此時(shí)，我們可以把鋼板定義為一個(gè)薄板，通過已有認(rèn)知，薄板屈曲的解答方法與壓桿屈曲的解答方法類似，可以通過中性平衡微分方程、有限單元法、變分法或者能量法等各種途徑來解答獲得臨界荷載值，并通過臨界荷載來求解屈曲荷載值。

1 研究基礎(chǔ)

該文以鋼箱-砼組合連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究工程實(shí)踐中該種橋梁的鋼箱的穩(wěn)定性問題。圖1、圖2為剛構(gòu)橋示意圖。

結(jié)合上圖，在施工中，采用懸臂拼裝法施工主橋鋼箱，箱梁節(jié)段和道板階段均由預(yù)制場(chǎng)進(jìn)行施工預(yù)制，這樣構(gòu)件的質(zhì)量將得到較好的保證， 常見的混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變、下?lián)献冃蔚葐栴}也將得到較好的控制，整個(gè)施工過程在一個(gè)可控的過程中進(jìn)行，結(jié)構(gòu)的受力狀況相較于常規(guī)預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)剛構(gòu)橋也將更加明確。該橋型的主要承重結(jié)構(gòu)是開口鋼箱，但是開口鋼箱的腹板和底板均為薄板結(jié)構(gòu)，薄板結(jié)構(gòu)需要重點(diǎn)關(guān)注它的屈曲失穩(wěn)問題，同時(shí)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)在不同的施工階段也將呈現(xiàn)差別較大的受力狀態(tài)，因而為了保證結(jié)構(gòu)施工階段和使用階段的安全性能，需要驗(yàn)算結(jié)構(gòu)各個(gè)施工階段和使用階段的穩(wěn)定性，使結(jié)構(gòu)能順利工作。下面就對(duì)鋼箱不同幾何尺寸對(duì)其屈曲模態(tài)的影響進(jìn)行分析研究。

2 屈曲計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

該文以懸臂開口鋼箱為研究對(duì)象，以懸臂長(zhǎng)度L，底板跨度W，根部腹板高度H1，自由端腹板高度H2為影響參數(shù)，模型中不考慮加勁肋的影響，底板線性采用二次拋物線。考慮車道板荷載，將其簡(jiǎn)化為均布力施加于腹板上，得出示意圖。

2.2 計(jì)算方法

由于鋼箱的腹板及底板均屬于薄板體系，因而，在豎向荷載的作用下，作為本文研究對(duì)象的開口鋼箱在適合的條件下可能發(fā)生整體彎扭屈曲，也可能發(fā)生局部屈曲。作為橋梁主梁的鋼箱一般均具有較大的抗扭剛度，因此此類結(jié)構(gòu)在發(fā)生整體屈曲前，板件局部已出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象。傳統(tǒng)求解薄板彈性屈曲問題關(guān)鍵在于找出符合邊界條件的板的撓度曲面表達(dá)式，懸臂梁邊界條件較復(fù)雜，而且腹板和底板相互聯(lián)系相互制約，很難找到一個(gè)合適的撓度曲面表達(dá)式來求其解析解。在這種情況下，可以借助計(jì)算機(jī)利用數(shù)值方法求解，利用空間軟件對(duì)本文結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析。

腹板和底板采用shell63進(jìn)行模擬，單元厚度為0.02，單元網(wǎng)格劃分如圖4、圖5所示。

通過大量計(jì)算，該鋼箱在豎向荷載作用下不同幾何尺寸屈曲模態(tài)可分為四種形態(tài)：

（1）Ⅰ型屈曲模態(tài)：固定端底板屈曲為主。見圖6。

（2）Ⅱ型屈曲模態(tài)：固定端底板和腹板同時(shí)屈曲。見圖7。

（3）Ⅲ型屈曲模態(tài)：固定端腹板屈曲為主。見圖8。

（4）Ⅳ型屈曲模態(tài)：自由端腹板屈曲。見圖9。

2.3 計(jì)算結(jié)果

在計(jì)算時(shí)，分別選取50，75，90m跨徑的懸臂開口鋼箱作為分析對(duì)象，鋼板厚度均為2cm，其中底板寬度分別為4m，6m，8m，H1為4m至15m，H2為2m至15m。分析結(jié)果如圖10。

圖10中：紅色—Ⅰ型屈曲，黃色—Ⅱ型屈曲，綠色—Ⅲ型屈曲，淡藍(lán)色—Ⅳ型屈曲。

圖10中，自左向右，跨徑依次是50m，75m，90m，自上而下，底板寬度依次是4m，6m，8m，圖中顯示了H1，H2的變化對(duì)屈曲的影響。

從圖中可以得出以下規(guī)律：

（1）懸臂長(zhǎng)度對(duì)開口鋼箱屈曲影響較大，當(dāng)懸臂長(zhǎng)度從50m增大到90m時(shí)，Ⅰ型屈曲顯著增多，Ⅳ型屈曲顯著減少，Ⅱ型和Ⅲ型變化不顯著。

（2）底板寬度在75m跨徑以下時(shí)對(duì)屈曲影響較小，當(dāng)跨徑增大到90m時(shí)，對(duì)屈曲影響較大。

（3）當(dāng)H2/L>0.12左右時(shí)屈曲型態(tài)均為Ⅳ型。

3 屈曲結(jié)果分析

對(duì)于固定端區(qū)域鋼箱受力如圖11所示。

通過上述分析，不難發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

（1）對(duì)于Ⅰ型屈曲，在q作用下，設(shè)底板首先發(fā)生屈曲時(shí)σ1達(dá)到σdcr，q達(dá)到qdcr，當(dāng)跨徑增大時(shí)。使底板首先發(fā)生屈曲的qdcr必然將減小，而此時(shí)截面應(yīng)力σ1、σ2不變，只是q減小，腹板作為受拉受壓構(gòu)件，壓力減小時(shí)不可能會(huì)發(fā)生屈曲，所以當(dāng)跨徑增大時(shí)Ⅰ型屈曲顯著增多。

（2）在上述底板發(fā)生屈曲的結(jié)構(gòu)尺寸下，要使腹板發(fā)生Ⅱ型屈曲，H1須達(dá)到一定的高度，因此在以上結(jié)果中出現(xiàn)的頻率很小，且出現(xiàn)在Ⅰ型之后。

（3）對(duì)于Ⅲ型屈曲時(shí)，設(shè)q達(dá)到qfcr，隨著跨徑的增大，σ1也增大，為了保持其屈曲形態(tài)，防止σ1增大到σ1cr，必須增大高度H1，減小q，所以在圖8中，自左而右，綠色區(qū)域高度逐漸降低。

4 總結(jié)和展望

從該文的分析過程來看，開口懸臂鋼箱屈曲形態(tài)規(guī)律性較強(qiáng)，該文根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果定性總結(jié)出一些規(guī)律可作為參考，實(shí)際上開口懸臂鋼箱屈曲形態(tài)箱是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，計(jì)算模式、參數(shù)等有待于加深理論分析，建立合理的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行定量分析。同時(shí)，由于分析模型未考慮加勁肋的影響，與實(shí)際應(yīng)用還有一定距離。作者認(rèn)為上述分析和計(jì)算雖然比較粗略，但對(duì)的變截面開口鋼箱穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和施工還是有一定的借簽意義。

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