坡度對(duì)三維山丘風(fēng)場(chǎng)特性及繞流機(jī)理分析

鄭德乾， 包延芳， 李亮， 方平治， 馬文勇， 湯勝茗

(1.河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 鄭州 450001；2.中再巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管理股份有限公司, 重慶 400023; 3.中國(guó)氣象局上海臺(tái)風(fēng)研究所， 上海 200030； 4.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院， 石家莊 050043)

自然風(fēng)流經(jīng)山地時(shí)會(huì)形成復(fù)雜的風(fēng)場(chǎng)，研究山地地形的風(fēng)場(chǎng)特性對(duì)于山區(qū)建筑和橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)、風(fēng)能利用、太陽(yáng)能支架抗風(fēng)設(shè)計(jì)等具有重要的指導(dǎo)意義。

Momomura等[1]對(duì)某山區(qū)地形進(jìn)行了為時(shí)兩年的地形風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)，發(fā)現(xiàn)平均風(fēng)速和湍流強(qiáng)度受地形影響很大。馬如進(jìn)等[2]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)某U形峽谷橋的選址進(jìn)行了研究，給出了平均風(fēng)剖面、湍流度和脈動(dòng)風(fēng)功率譜的變化范圍。DeBray[3]進(jìn)行了最大坡度為15°山坡的風(fēng)洞試驗(yàn)，給出了斜坡上下游不同高度處的風(fēng)速模型，但其研究只針對(duì)二維模型；Bowen等[4]進(jìn)行了更為細(xì)致的不同坡度山丘的風(fēng)洞試驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)坡度越陡，山頂風(fēng)加速效應(yīng)越大；段靜等[5]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究山體背風(fēng)面的風(fēng)場(chǎng)特性時(shí)發(fā)現(xiàn)背風(fēng)面的坡度會(huì)影響山頂處的地形加速效應(yīng)，坡度越小，山頂加速效應(yīng)越明顯；牛華偉等[6]采用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)不同坡度的山丘地形進(jìn)行了風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)的研究，發(fā)現(xiàn)坡度越大，豎向風(fēng)速分量極大值反而減小，山體表面脈動(dòng)風(fēng)速越大。

與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)方法相比，CFD(computational fluid dynamics)數(shù)值模擬方法便于參數(shù)分析。根據(jù)對(duì)N-S(Naiver-Stokes)方程處理方式的不同，CFD數(shù)值模擬方法主要有[7-13]：基于時(shí)間平均的RANS(Reynolds averaged Naiver-Stokes)方法和基于空間平均的大渦模擬(Large eddy simulation，LES)方法。王凱等[7]在研究近地表風(fēng)場(chǎng)受坡度影響時(shí)，坡度比在0.3°以下對(duì)地形風(fēng)場(chǎng)影響較小，坡度比在0.7°以上，再附渦更加明顯。閆姝等[8]研究了山丘的繞流場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)當(dāng)山丘高寬比較大時(shí)，背風(fēng)面的繞流穩(wěn)定性較差，易發(fā)生流動(dòng)分離；但由于以上研究所采用的RANS方法僅能得到時(shí)間平均值，所以僅研究了平均風(fēng)，而未涉及脈動(dòng)風(fēng)特性。與RANS方法相比，LES大渦模擬方法基于空間平均，對(duì)大尺度渦直接求解，對(duì)小尺度渦則采用亞格子模型模擬，因而能夠模擬瞬態(tài)流場(chǎng)，能夠同時(shí)獲取平均和脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)信息[9]。通過(guò)山丘地形風(fēng)場(chǎng)特性的實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)與RANS方法相比，LES方法能夠更加準(zhǔn)確地模擬流場(chǎng)[10-11]。楊祥生等[12]在坡度對(duì)不同地形風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值模擬研究中發(fā)現(xiàn)，背風(fēng)面坡度越大湍流強(qiáng)度越大，但該研究中未描述分析山體周圍的具體繞流情況。許昌等[13]通過(guò)LBM (lattice Boltzmann method)和LES結(jié)合的方式計(jì)算分析了不同坡度山丘地形風(fēng)場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)坡度越大，速度衰減越大，背風(fēng)面的流動(dòng)分離越劇烈，尾跡區(qū)越長(zhǎng)，能量耗散越慢。目前，在坡度對(duì)山丘地形風(fēng)場(chǎng)特性、地形加速效應(yīng)的影響，以及影響機(jī)理還有待進(jìn)一步研究。

為此，以理想三維山丘為研究對(duì)象，采用基于空間平均的大渦模擬方法，入流脈動(dòng)的合成采用基于自保持邊界條件[14]的改進(jìn)渦方法[15]。進(jìn)行了15°、21.8°、30°和45°4種坡度三維山丘非定常繞流計(jì)算，在將坡度為21.8°的三維山丘LES計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法及參數(shù)的有效性基礎(chǔ)上，分析了坡度對(duì)山丘不同位置處的平均風(fēng)剖面和脈動(dòng)風(fēng)剖面的影響，從時(shí)均和瞬態(tài)流場(chǎng)角度對(duì)不同坡度山丘尤其是背風(fēng)面進(jìn)行了流場(chǎng)機(jī)理分析；最后，結(jié)合各國(guó)規(guī)范[16]，研究分析了坡度對(duì)三維山丘地形風(fēng)場(chǎng)加速效應(yīng)的影響范圍。

1 計(jì)算模型及參數(shù)設(shè)置

研究對(duì)象為余弦型三維對(duì)稱山丘，模型示意圖如圖1所示，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[17]

(1)

式(1)中：z為離地高度；H為不同坡度模型的高度；L為迎風(fēng)面或背風(fēng)面水平長(zhǎng)度，L=1 000 mm；山體坡度定義為tanα=H/L，考慮的4個(gè)坡度α=15°、21.8°、30°和45°，通過(guò)改變模型高度H來(lái)實(shí)現(xiàn)。

為捕捉山體周圍的瞬態(tài)流場(chǎng)信息，CFD數(shù)值模擬計(jì)算采用基于空間平均的LES大渦模擬方法，模型幾何縮尺比為1∶1 000。

數(shù)值模擬中，計(jì)算域大小取為23L(流向)×6L(展向)×6L(豎向)，阻塞比不超過(guò)3%。采用非均勻結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，在壁面關(guān)心區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，如圖2所示，考慮兩種網(wǎng)格布置的影響，網(wǎng)格伸展率均為1.15，其中Mesh-1網(wǎng)格總數(shù)為976 500，最小網(wǎng)格尺寸為0.000 3L；Mesh-2網(wǎng)格總數(shù)為1 904 000，最小網(wǎng)格尺寸為0.000 1L，兩套網(wǎng)格對(duì)應(yīng)壁面y+≤5.5。

圖1 山體形狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of mountain shape

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Sketches of the mesh discretization

入流面采用速度入口，根據(jù)三維山丘所處的B類地貌，采用基于自保持邊界條件的渦方法[15]合成大渦模擬入流脈動(dòng)，渦量值取95。出流面為壓力出口，計(jì)算域兩側(cè)及頂部均設(shè)置為對(duì)稱邊界條件，山體表面及地面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面。壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，空間離散格式采用具有二階精度的Bounded central differencing格式；時(shí)間離散格式為二階隱式，時(shí)間步長(zhǎng)為0.004 s；亞格子模型選用Dynamic Smagorinsky-Lilly動(dòng)態(tài)亞格子模型。

2 大渦模擬方法及參數(shù)驗(yàn)證

為說(shuō)明所提數(shù)值模擬方法及參數(shù)的有效性，首先以坡度21.8°三維山丘為對(duì)象，分別將大渦模擬所得B類湍流邊界層風(fēng)場(chǎng)，以及三維山丘繞流風(fēng)場(chǎng)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.1 湍流邊界層風(fēng)場(chǎng)大渦模擬結(jié)果驗(yàn)證

圖3為不同網(wǎng)格分辨率情況下，大渦模擬所得三維山丘迎風(fēng)面山腳前方水平距離2.5L位置處的平均風(fēng)剖面、湍流度剖面，以及該位置距地面H高度處的脈動(dòng)風(fēng)速譜與試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)[18]結(jié)果(圖3中“EXP”)的對(duì)比。

U為流向平均風(fēng)速；Uref為距離地面4H高度處來(lái)流流向平均風(fēng)速； Iu為流向湍流度，Iu=σu/U，其中σu為流向脈動(dòng)風(fēng)速根方差， 表示其脈動(dòng)風(fēng)速；Lu為流向湍流積分尺度；f為頻率；S(f)為脈動(dòng)風(fēng)速 自功率譜密度函數(shù)；σ2為脈動(dòng)風(fēng)速的方差；z/H為無(wú)量綱高度； fS(f)/σ2為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜；U/Uref為流向平均風(fēng)速剖面； fLu/Uref為湍流積分尺度圖3 湍流邊界層風(fēng)場(chǎng)大渦模擬與試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.3 Comparisons of the turbulent boundary wind field between LES and wind tunnel test

由圖3可知：兩種網(wǎng)格工況的平均風(fēng)剖面和湍流度剖面，大渦模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本一致，進(jìn)一步提高網(wǎng)格分辨率，對(duì)風(fēng)剖面模擬結(jié)果精度的提高不明顯。不同網(wǎng)格模型的脈動(dòng)風(fēng)速譜在低頻處均能與Von Karman譜較好地吻合，而在高頻處由于網(wǎng)格過(guò)濾效應(yīng)出現(xiàn)了一定程度的衰減，但基本能夠反映慣性子區(qū)的能量分布?？梢?jiàn)，所提的大渦模擬方法及參數(shù)能較好地重現(xiàn)B類湍流邊界層風(fēng)場(chǎng)。

2.2 三維山丘繞流風(fēng)場(chǎng)大渦模擬結(jié)果驗(yàn)證

圖4為不同網(wǎng)格分辨率情況下，三維山丘y=0縱剖面不同位置處的平均風(fēng)速剖面和脈動(dòng)風(fēng)速剖面與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[18]的對(duì)比。

可以看出大渦模擬所得不同位置處的流向和豎向平均風(fēng)速剖面均與風(fēng)洞試驗(yàn)有較好的一致性，兩種分辨率網(wǎng)格結(jié)果無(wú)明顯差異，說(shuō)明在Mesh-1網(wǎng)格布置情況下，進(jìn)一步增加網(wǎng)格分辨率對(duì)平均風(fēng)剖面模擬精度的提高不明顯。對(duì)于不同位置處的流向和豎向脈動(dòng)風(fēng)速剖面來(lái)說(shuō)，與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的差異主要體現(xiàn)在x/H=2.5和3.75位置近壁區(qū)(其中x為水平坐標(biāo)，H為山體高度)，其中Mesh-2網(wǎng)格的流向脈動(dòng)風(fēng)速值[圖4(c)]略高于試驗(yàn)值，而Mesh-1網(wǎng)格的豎向脈動(dòng)風(fēng)速值[圖4(d)]則略低于試驗(yàn)結(jié)果；x/H=-2.5位置遠(yuǎn)離地面處的豎向脈動(dòng)風(fēng)速值[圖4(d)]與試驗(yàn)值相比，Mesh-1網(wǎng)格結(jié)果偏低而Mesh-2網(wǎng)格結(jié)果偏高?？傮w上，兩套網(wǎng)格的大渦模擬結(jié)果均能夠反映山丘周圍及其尾流場(chǎng)的脈動(dòng)風(fēng)速變化趨勢(shì)。

綜上，所提大渦模擬方法及參數(shù)能夠較好地重現(xiàn)來(lái)流紊流邊界層風(fēng)場(chǎng)，同時(shí)能夠較有效地模擬三維山丘地形非定常繞流風(fēng)場(chǎng)特性。綜合大渦模擬精度和計(jì)算效率，坡度對(duì)三維山丘風(fēng)場(chǎng)的影響分析均基于Mesh-1網(wǎng)格。

x/H為無(wú)量綱水平長(zhǎng)度；W/Uref為豎向平均風(fēng)速剖面； σu/Uref為流向脈動(dòng)風(fēng)速剖面；σw/Uref為豎向脈動(dòng)風(fēng)速剖面； W為豎向平均風(fēng)速；σw為豎向脈動(dòng)風(fēng)速根方差圖4 三維山丘模型風(fēng)場(chǎng)大渦模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 (坡度21.8°)Fig.4 Comparisons of wind field over 3D hilly model between LES and experimental data(slope 21.8°)

3 坡度對(duì)地形風(fēng)場(chǎng)的影響及機(jī)理分析

基于Mesh-1網(wǎng)格，采用所提的大渦模擬方法及參數(shù)，進(jìn)行了4個(gè)坡度三維山丘的非定常繞流數(shù)值模擬，分析坡度對(duì)三維山丘風(fēng)場(chǎng)的影響，并結(jié)合流場(chǎng)分析結(jié)果討論其影響機(jī)理。

3.1 平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速剖面比較

圖5為不同坡度三維對(duì)稱山丘的流向和豎向平均風(fēng)速剖面和脈動(dòng)風(fēng)速剖面的對(duì)比。

對(duì)于流向平均風(fēng)剖面[圖5(a)]，總體上，不同坡度的流向平均風(fēng)速剖面在迎風(fēng)面區(qū)域的變化趨勢(shì)基本一致；流向平均風(fēng)速均隨著離地高度的增加而增大，受山體的阻擋，迎風(fēng)面山腳處產(chǎn)生了回流現(xiàn)象而形成駐渦，使得山腳處的流向平均風(fēng)發(fā)生了突變，隨著坡度的增大，駐渦尺寸逐漸增大，對(duì)流向平均風(fēng)起到了一定的抑制作用，使得流向平均風(fēng)逐漸減小。具體分析如下。

(1)沿流向的風(fēng)加速效應(yīng)在山頂近壁區(qū)位置達(dá)到最大，數(shù)值比入流面近壁區(qū)相應(yīng)位置增大約1.12倍，隨著坡度的增大，山頂近壁區(qū)的流向平均風(fēng)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，45°流向平均風(fēng)最大，較15°增大了約14%。

(2)在背風(fēng)面處，以坡度30°山丘模擬結(jié)果為分界線，當(dāng)坡度小于30°時(shí)，隨著坡度的增大，旋渦尺寸逐漸增大，且逐漸遠(yuǎn)離壁面，流向平均風(fēng)也隨之逐漸減小；當(dāng)坡度大于30°時(shí)，山腳處的回流現(xiàn)象使得旋渦靠近壁面且遠(yuǎn)離山頂，流向平均風(fēng)呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，這也是45°山頂處風(fēng)速增大的原因。在尾流區(qū)，隨著流向距離的增加，不同坡度的變化趨勢(shì)逐漸接近并趨于一致。

對(duì)于豎向平均風(fēng)速剖面[圖5(b)]，整體上不同坡度的結(jié)果無(wú)明顯差異，只是迎風(fēng)面山腰處和山頂近壁區(qū)域有較小差別，以及背風(fēng)面及尾流區(qū)有一定突變。在迎風(fēng)面處，不同坡度的豎向平均風(fēng)速剖面均隨高度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在山腰位置近壁區(qū)達(dá)到最大，且隨坡度的增大逐漸增大；受地形影響，背風(fēng)面的流向平均風(fēng)剖面表現(xiàn)出的流動(dòng)分離現(xiàn)象更為劇烈，大致在x/L=0.44～0.50位置[圖5(a)]發(fā)生流動(dòng)分離并在近壁區(qū)出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象，在下游x/L=2.0位置處逐漸恢復(fù)正常。

從圖5(c)、圖5(d)所示脈動(dòng)風(fēng)速剖面的比較結(jié)果來(lái)看，總體上，脈動(dòng)風(fēng)速值均隨著測(cè)點(diǎn)高度的增加有所減小，在山腳處，隨著坡度的增大，駐渦尺寸逐漸增大，能量逐漸集中，對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)速逐漸增大；在背風(fēng)面和尾流區(qū)，隨著坡度的增大，湍流流動(dòng)更為復(fù)雜，產(chǎn)生不同尺度的渦，可以明顯觀察到流向和豎向脈動(dòng)風(fēng)速剖面形狀在較大高度范圍內(nèi)均存在較明顯的變形，且脈動(dòng)風(fēng)速值也明顯增加，其中在x/L=0.5位置處增幅最大。局部分析如下。

(1)對(duì)于流向脈動(dòng)風(fēng)速剖面[圖5(c)]，在山頂近壁區(qū)，隨著坡度的增大，山頂處的渦量逐漸豐富且靠近壁面，渦結(jié)構(gòu)更加集中，流向脈動(dòng)風(fēng)速值逐漸增大且影響高度逐漸靠近壁面。在背風(fēng)面山腰位置處，隨著坡度的增加，45°背風(fēng)面的尾流較寬，能量更為集中，從而使得45°山丘的變化趨勢(shì)明顯大于其他坡度結(jié)果，數(shù)值約為15°模型的19%。

(2)對(duì)于豎向脈動(dòng)風(fēng)速剖面[圖5(d)]，在山頂近壁區(qū)，坡度45°時(shí)脈動(dòng)風(fēng)速值最大，數(shù)值約為其他坡度的1.05倍。在背風(fēng)面及尾流區(qū)域0.6H高度范圍內(nèi)，隨著坡度的增大，豎向脈動(dòng)風(fēng)速值均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，這是因?yàn)?5°背風(fēng)面渦道較寬，能量更為集中。

圖5 不同坡度三維山丘風(fēng)剖面對(duì)比Fig.5 Comparisons of wind profiles over 3D hills with different slopes

3.2 瞬態(tài)流場(chǎng)分析

圖6和圖7分別為不同坡度的三維對(duì)稱山丘在4個(gè)相同時(shí)刻，在y=0縱剖面和z/H=0.5水平截面的瞬態(tài)渦量圖?？梢钥闯觯赫w上，不同坡度下三維山丘周圍渦量分布較為豐富，正渦與負(fù)渦同時(shí)存在。受山丘的阻擋，氣流在迎風(fēng)面前方形成了不同尺寸的駐渦(圖6)，隨著渦旋沿山丘的逐漸演變，在山頂處(圖6)和山丘兩側(cè)(圖7)出現(xiàn)漩渦脫落現(xiàn)象。在背風(fēng)面，受山丘三維效應(yīng)的影響，隨著坡度的增加，背風(fēng)面的渦脫更加復(fù)雜，能量更為分散，近壁區(qū)的渦尺度也相對(duì)增大，一定數(shù)量的小尺度渦在尾流區(qū)混合后演變成為大尺度渦(圖6、圖7)。

從不同時(shí)刻y=0縱剖面的瞬態(tài)渦量分布情況來(lái)看(圖6)，在山頂處，隨著坡度的增加，旋渦尺度逐漸增大，脈動(dòng)風(fēng)速逐漸增大(圖5)。在背風(fēng)面山腰處，不同坡度的三維山丘背風(fēng)面均形成了較明顯的旋渦尾跡，大尺度渦也相對(duì)增加，隨著坡度的增大，渦結(jié)構(gòu)逐漸變寬，脈動(dòng)風(fēng)逐漸增大(圖5)。

從不同時(shí)刻的z/H=0.5水平截面的瞬態(tài)渦量分布情況來(lái)看(圖7)，隨著坡度的增加，背風(fēng)面的大尺度渦更加集中，脈動(dòng)風(fēng)速值逐漸增大(圖5)，旋渦尾跡逐漸變寬，漩渦發(fā)展距離變長(zhǎng)，能量更強(qiáng)。在背風(fēng)面山腳位置及尾流區(qū)域，隨著坡度的增加，漩渦脫落強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，旋渦尾跡逐漸變寬，尾跡區(qū)更長(zhǎng)。大坡度山丘背風(fēng)面的能量變化更為復(fù)雜。

圖6 不同坡度的y=0縱剖面瞬態(tài)渦演化規(guī)律比較Fig.6 Comparisons of the transient vortex evolution law at y=0 longitudinal section of the hill with different slopes

圖7 不同坡度山丘z/H=0.5水平截面瞬態(tài)渦量演變比較Fig.7 Comparisons of the transient vortex evolution at z/H=0.5 horizontal section of the hill with different slopes

圖8 不同坡度山丘y=0縱剖面時(shí)均流線圖Fig.8 Time averaged streamline of y=0 longitudinal section of the hill with different slopes

3.3 時(shí)均流場(chǎng)分析

圖8為不同坡度的三維對(duì)稱山丘流向y=0縱剖面時(shí)均流線圖，可以看出：對(duì)于不同坡度的三維對(duì)稱山丘，在迎風(fēng)面均產(chǎn)生了駐渦，隨著坡度的增大，駐渦尺寸逐漸變大，這是由于受三維山丘的影響產(chǎn)生了回流現(xiàn)象且坡度越高阻擋越顯著所致。在山丘頂部，隨著坡度的增大，風(fēng)速逐漸增大，導(dǎo)致流動(dòng)分離點(diǎn)逐漸下移，在山丘頂部發(fā)生流動(dòng)分離后，在背風(fēng)面均產(chǎn)生了較大尺度的尾渦并附有漩渦脫落的現(xiàn)象產(chǎn)生。

隨著坡度的增大，漩渦尺寸逐漸增大，附著渦范圍也逐漸增大，4個(gè)坡度山丘的渦核心坐標(biāo)分別為：15°山丘(x/L=0.40，z/L=0.80)、21.8°山丘(x/L=0.50，z/H=0.30)、30°山丘(x/L=0.62，z/L=0.48)、45°山丘(x/L=0.60，z/L=0.70)?？梢?jiàn)，隨著坡度的增大，渦核心逐漸下移，其中45°的渦核心更靠近下游，這是山頂處近壁區(qū)風(fēng)速較大(圖5)所致。

4 不同坡度的地形加速效應(yīng)

地形加速效應(yīng)是山地地形風(fēng)場(chǎng)的重要指標(biāo)，對(duì)比分析不同坡度三維對(duì)稱山丘的迎風(fēng)面山腰(x/L=-0.5)，山頂(x/L=0)，以及背風(fēng)面山腰(x/L=0.5)3個(gè)位置處的地形加速效應(yīng)對(duì)比。地形加速效應(yīng)可表示為

(2)

式(2)中：Ui(x,z′)為數(shù)值模擬所得的平均風(fēng)速；U0(z′)為對(duì)應(yīng)高度處來(lái)流平均風(fēng)速。

(3)

式(3)中：σui(x,z′)為大渦模擬所得脈動(dòng)風(fēng)速根方差。

圖9為4種坡度三維山丘的地形加速效應(yīng)隨距離地面高度的變化曲線，可以看出：在迎風(fēng)面山腰位置處[圖9(a)]，當(dāng)z/H<0.5，地形加速效應(yīng)整體上隨著坡度的增加呈逐漸減小趨勢(shì)，在z/H=0.7位置處，15°模型的地形加速效應(yīng)最大(值為0.98)，30°模型的地形加速效應(yīng)最小(值為0.96)；隨著測(cè)點(diǎn)高度的增加，不同坡度的地形加速效應(yīng)逐漸趨于一致，數(shù)值趨近于1.0；不同坡度的脈動(dòng)風(fēng)速加速效應(yīng)在迎風(fēng)面的變化趨勢(shì)基本一致，數(shù)值在0.01左右，隨著坡度的增大，呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，不同坡度之間差值最大在0.004左右。

在山頂位置處[圖9(b)]，不同坡度的地形加速效應(yīng)均隨測(cè)點(diǎn)高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，且存在明顯的拐點(diǎn)，均在z/H=0.05左右時(shí)地形加速效應(yīng)達(dá)到最大值，其中45°數(shù)值最大(值為1.40)。不同坡度的脈動(dòng)風(fēng)速加速效應(yīng)數(shù)值均接近0.1，以坡度30°為界，當(dāng)坡度小于30°時(shí)，隨著坡度的增大，不同坡度脈動(dòng)風(fēng)的地形加速效應(yīng)變化逐漸減小；坡度大于30°時(shí)趨勢(shì)則相反，當(dāng)z/H>1.0時(shí)，坡度45°的脈動(dòng)風(fēng)速加速效應(yīng)最大，但不同坡度的最大差值在0.04左右。

在背風(fēng)面[圖9(c)]，整體上，不同坡度在背風(fēng)面山腰處平均風(fēng)的地形加速效應(yīng)變化趨勢(shì)一致，隨著測(cè)點(diǎn)高度的增加逐漸趨向于1.0。在背風(fēng)面近壁區(qū)山腰位置處，當(dāng)z/H<0.7時(shí)，以坡度30°為界，當(dāng)坡度小于30°時(shí)，地形加速效應(yīng)值隨坡度的增大逐漸減?。划?dāng)坡度大于30°時(shí)則相反。背風(fēng)面的脈動(dòng)風(fēng)速加速效應(yīng)隨坡度的變化較為復(fù)雜，隨著測(cè)點(diǎn)距離地面高度的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，其中45°的數(shù)值最大，較其他坡度增大約7倍。

由以上分析可以看出，在迎風(fēng)面、山頂和背風(fēng)面處，坡度對(duì)地形加速效應(yīng)的最大影響高度分別在z/H=0.8、0.1、0.5拐點(diǎn)高度處，為此將該位置的迎風(fēng)面、山頂和背風(fēng)面地形加速效應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果與不同國(guó)家的規(guī)范值[16]進(jìn)行對(duì)比分析，如圖10所示，限于篇幅，僅給出了《中國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(簡(jiǎn)稱中國(guó)規(guī)范)、StructuralDesignActionsPart2：WindActions(AS/NZS 1170.2—2011)(簡(jiǎn)稱澳大利亞規(guī)范)、AIJRecommendationsforLoadsonBuildings(AIJ—2004)(簡(jiǎn)稱日本規(guī)范)，山地修正系數(shù)值，詳細(xì)的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。由圖10可知：在迎風(fēng)面[圖10(a)]，地形加速效應(yīng)大渦模擬結(jié)果隨坡度的增加逐漸增大，而各國(guó)規(guī)范值隨著坡度的增加逐漸趨于定值，各國(guó)規(guī)范的取值范圍在1.0～3.0，《中國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》 (GB 50009—2012)取值最大。與規(guī)范相比，不同坡度的大渦模擬結(jié)果均小于規(guī)范取值，當(dāng)坡度小于30°時(shí)，大渦模擬結(jié)果與澳大利亞規(guī)范值更為接近；當(dāng)坡度大于30°時(shí)，大渦模擬結(jié)果更接近日本規(guī)范值。

在山頂位置[圖10(b)]處，隨著坡度的增加，大渦模擬結(jié)果呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，總體上與日本規(guī)范更為接近。當(dāng)坡度α=15°時(shí)，大渦模擬結(jié)果為1.26，稍高于日本規(guī)范值1.25；當(dāng)坡度大于15°時(shí)，其他規(guī)范值均較大，其中中國(guó)規(guī)范值最大(值為3.62)。

在背風(fēng)面位置[圖10(c)]處，隨著坡度的增大，大渦模擬結(jié)果呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，整體均較小于規(guī)范取值，其中坡度15°和45°大渦模擬結(jié)果與澳大利亞規(guī)范取值較為接近，坡度21.8°和30°結(jié)果均小于各國(guó)規(guī)范取值。

由以上分析可見(jiàn)，在迎風(fēng)面、山頂和背風(fēng)面處，中國(guó)、澳大利亞、日本規(guī)范取值離散性較大，隨坡度變化規(guī)律不盡一致，規(guī)范值均較為保守，本文結(jié)果可為后續(xù)地形加速效應(yīng)值的修正提供參考。

圖10 大渦模擬所得地形加速效應(yīng)最大影響高度處地形 加速效應(yīng)隨坡度變化曲線與規(guī)范結(jié)果比較Fig.10 Comparison of LES results for terrain acceleration effects at different slopes with different national standard values at maximum impact altitude

5 結(jié)論

(1)坡度對(duì)三維山丘繞流風(fēng)場(chǎng)的影響主要集中在山頂近壁區(qū)處以及背風(fēng)面和尾流區(qū)一定高度范圍內(nèi)。當(dāng)坡度小于30°時(shí)，山頂位置處的流向平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)速隨坡度的增加呈減小趨勢(shì)，當(dāng)坡度大于30°時(shí)則呈增大趨勢(shì)；背風(fēng)面近壁區(qū)的流向平均風(fēng)速有類似現(xiàn)象，但脈動(dòng)風(fēng)速在近壁區(qū)一定高度范圍內(nèi)隨坡度增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

(2)從流場(chǎng)角度來(lái)看，隨著坡度的增加，山頂處旋渦尺度逐漸減小，背風(fēng)面流動(dòng)分離點(diǎn)逐漸向下游移動(dòng)，引起渦旋中心位置逐漸向下游移動(dòng)且遠(yuǎn)離山丘壁面，其脈動(dòng)風(fēng)逐漸增大，這是地面摩擦效應(yīng)所致。在背風(fēng)面近壁區(qū)處，當(dāng)坡度小于30°時(shí)，隨著坡度的增大其旋渦尺度不斷增大，且旋渦尾跡逐漸變寬，旋渦脫落強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，脈動(dòng)風(fēng)速逐漸減??；坡度大于30°時(shí)則相反。

(3)不同坡度的地形加速效應(yīng)趨勢(shì)基本類似，均隨著高度的增加逐漸趨近于1.0，主要差異體現(xiàn)在近壁區(qū)，以坡度30°為界，當(dāng)坡度小于30°時(shí)，迎風(fēng)面、山頂和背風(fēng)面處的地形加速效應(yīng)均隨坡度的增加逐漸減小，而坡度大于30°時(shí)則呈相反趨勢(shì)；在地面附近地形加速效應(yīng)值較大的位置，各國(guó)規(guī)范取值離散性較大且取值偏保守。