問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引領(lǐng)探究

樓建忠

摘要：探究教學(xué)是教師通過(guò)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和發(fā)展的角度設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)，體現(xiàn)以人為本，放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程.從創(chuàng)設(shè)情境——點(diǎn)燃探究的導(dǎo)火索；設(shè)計(jì)變式——開(kāi)啟探究的智慧門；討論辨析——激活探究的催化劑；課后反思——提升探究的加油站四個(gè)方面闡述。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴} 引領(lǐng) 探究

一、創(chuàng)設(shè)情境——點(diǎn)燃探究的導(dǎo)火索

陶行知先生說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)?！苯處熢谠O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生原有的認(rèn)知出發(fā)，關(guān)注所有學(xué)生的發(fā)展，設(shè)計(jì)問(wèn)題從易到難，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，提高教學(xué)效率，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究。“含參不等式恒成立問(wèn)題”一課，我在闡述了這部分內(nèi)容在高考中的地位，及本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)后給出如下問(wèn)題：

問(wèn)題情境：已知不等式恒成立，則a的取值范圍為_(kāi)________。

設(shè)計(jì)意圖：①?gòu)膶W(xué)生熟悉的一元二次不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒成立問(wèn)題入手，起點(diǎn)低，學(xué)生易解決，為后面的變式問(wèn)題打基礎(chǔ)。②學(xué)生從數(shù)和形的不同思維角度，用多種的方法來(lái)解決同一個(gè)問(wèn)題，達(dá)到對(duì)問(wèn)題的深刻理解。

學(xué)生積極投入對(duì)這一問(wèn)題的探究，很快完成，法1：判別式法全體學(xué)生都能想到，法2轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最小值大于等于零，法3公式法；這三種思路，學(xué)生很易接受；法4轉(zhuǎn)化為關(guān)于y=ax的函數(shù)圖像恒在二次函數(shù)圖像的上方；法5分離變量法；多種思路解決一個(gè)較容易的問(wèn)題，學(xué)生思維活躍，很快進(jìn)入了自己的角色，為下面的問(wèn)題展開(kāi)鋪好了基石。

二、設(shè)計(jì)變式——開(kāi)啟探究的智慧門

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往容易形成思維定勢(shì)，套用固定的模式，造成思維的僵化。因而在題目教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生獲得某種基本解法后，應(yīng)通過(guò)改變題目的條件、探究題目的結(jié)論、改變情境等多種途徑，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握和變通，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行多角度、多方向、多層次的思考。這樣始終以問(wèn)題的形式激發(fā)學(xué)生探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，做到了把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。既讓學(xué)生獲得了知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生的求同思維和求異思維能力。為此，我引入如下變式：

設(shè)計(jì)意圖：1.由探求實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒成立到某一范圍內(nèi)恒成立的條件，引導(dǎo)學(xué)生尋求它們條件的差別，從數(shù)和形兩方面認(rèn)識(shí)不等式的恒成立問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)不等式的恒成立問(wèn)題本質(zhì)的理解。2.分類討論的標(biāo)準(zhǔn)及分類討論后的求交或并是學(xué)生易混肴的問(wèn)題，注意區(qū)分。

由變式1、變式2與問(wèn)題相比較，并將其推廣到一般情形。

變式三：若不等式恒成立，則x的取值范圍為_(kāi)________。

設(shè)計(jì)意圖：用二次型方法來(lái)解與巧妙變換主元，轉(zhuǎn)化為一次型來(lái)解決問(wèn)題，效果不同，引導(dǎo)學(xué)生敢于變通和求異，尋求簡(jiǎn)便合理的解法，培養(yǎng)思維的靈活性。

讓學(xué)生通過(guò)變式3與問(wèn)題相比較，并將其推廣到一般情形。

設(shè)計(jì)意圖：本題雖然沒(méi)有直接給出不等式恒成立的問(wèn)題，但是通過(guò)運(yùn)用函數(shù)、向量及不等式的知識(shí)可轉(zhuǎn)化為不等式恒成立的問(wèn)題，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

變式1、變式2都是條件變式；變式3是條件、結(jié)論變式；變式4是題型變式。每一個(gè)變式問(wèn)題來(lái)源于問(wèn)題，又高于問(wèn)題，學(xué)生在探究過(guò)程中，自覺(jué)的感悟，內(nèi)化，變式問(wèn)題就如同催化劑，激發(fā)學(xué)生的探求欲、求知欲。

三、討論辨析——激活探究的催化劑

有效的討論辨析不僅僅是學(xué)生對(duì)思維結(jié)果和思維過(guò)程的表達(dá)，它更像一種對(duì)話——多種觀點(diǎn)的分享、溝通和理解，更是多種觀點(diǎn)的分析、比較、歸納、批判和整合的互動(dòng)過(guò)程，最終形成學(xué)生對(duì)不等式恒成立的問(wèn)題的深刻理解。

課堂上，留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題和變式進(jìn)行獨(dú)立的思考和充分的探究，在學(xué)生已獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)所探究的問(wèn)題已有了自己的思考之后，他們最渴望的是表述自己的看法。此時(shí)，教師應(yīng)抓住機(jī)會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生論疑辯難。并鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的見(jiàn)解，大膽講出探究過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)同學(xué)的意見(jiàn)，更好地完善自己的思考。經(jīng)過(guò)這樣一番互相交流、互相補(bǔ)充、互相啟發(fā)，暢所欲言甚至是激烈的爭(zhēng)論，從繁雜的感性認(rèn)識(shí)中，抽出本質(zhì)的東西，上升為理性認(rèn)識(shí)。

研討時(shí)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)多半還處在復(fù)合思維甚至混合思維的階段，他們會(huì)把許多不相關(guān)的事物當(dāng)成因果關(guān)系，產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí)甚至錯(cuò)誤的想法，這是科學(xué)探究課堂中比較珍貴的一種資源，教師要充分利用這些矛盾，挑起學(xué)生爭(zhēng)論，讓一些核心的問(wèn)題在學(xué)生的爭(zhēng)辯中越辯越明，促使學(xué)生“去粗取精，去偽存真”，形成對(duì)知識(shí)的科學(xué)的認(rèn)識(shí)。

四、課后反思——提升探究的加油站

羅增儒教授把解題后缺乏反思、評(píng)價(jià)的現(xiàn)象稱為“進(jìn)寶山而空手返”。通過(guò)反思學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且具有批判性的再思考，進(jìn)一步探討知識(shí)的內(nèi)涵和外延，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高元認(rèn)知水平，完善知識(shí)體系教師觀：教師的角色就是方向的引導(dǎo)者，探究的合作者，情感的激發(fā)者，方法的指導(dǎo)者。

本節(jié)課設(shè)計(jì)這樣一個(gè)課后思考題：

1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀銓?duì)含參不等式恒成立問(wèn)題有什么體會(huì)？

2.你能用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決下面這個(gè)問(wèn)題嗎？

設(shè)n是自然數(shù)對(duì)任意的x，y，z恒有（x2+y2+z2）2≤n（x4+y4+z4）4，求n的最小值。

這里我的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生反思，其目的在于教會(huì)學(xué)生總結(jié)解題方法，尋找解題規(guī)律，有利于提高學(xué)生對(duì)解題各種方法的理解與認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題決策能力，最終讓學(xué)生形成自身的探究能力。這樣通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，創(chuàng)造了平等、民主、寬松的探究氛圍，構(gòu)建了師生平等互動(dòng)的探究平臺(tái)，做到了既有思維含量又活而不亂，使學(xué)生思維拓展，讓數(shù)學(xué)課堂靈動(dòng)芬芳。