磁場(chǎng)問題易錯(cuò)點(diǎn)分析

馮占余

同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)磁場(chǎng)的過程中出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤，有的屬于概念性錯(cuò)誤，有的是知識(shí)遺漏問題，有的是缺乏物理思想，有的是缺乏多角度思考問題的方法，有的是缺乏空間想象能力而不能建立起物理圖景，有的是缺乏必要的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。下面著重從能力角度來解剖各種錯(cuò)誤的原因，并作正確解答，旨在幫助同學(xué)們從正、反兩方面理解物理知識(shí)，掌握物理方法，提高分析能力。

一、不能正確運(yùn)用安培定則及左手定則判斷磁場(chǎng)方向和磁場(chǎng)力方向

例1如圖1所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導(dǎo)體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若環(huán)形導(dǎo)體通有如圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。

錯(cuò)解：已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感線與導(dǎo)體環(huán)而垂直向右，它等效于條形磁鐵N極正對(duì)環(huán)形導(dǎo)體網(wǎng)面的左側(cè)，而通電環(huán)形導(dǎo)體，即環(huán)形電流的磁場(chǎng)N極向左（根據(jù)右手定則來判定），它將受到等效N極的排斥作用，故環(huán)形導(dǎo)體開始向右加速運(yùn)動(dòng)。

錯(cuò)因分析：誤將勻強(qiáng)磁場(chǎng)等效成條形磁鐵的磁場(chǎng)。

正解：利用左手定則判斷?？蓪h(huán)形導(dǎo)體等分為若干段，每小段通電導(dǎo)體所受安培力均指向圓心。由對(duì)稱性可知，這些安培力均為成對(duì)的平衡力。故該環(huán)形導(dǎo)體將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)。

二、不能正確求解洛倫茲力的大小

例2如圖2所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做（）。

A.加速直線運(yùn)動(dòng)

B.勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)

D.簡諧運(yùn)動(dòng)

錯(cuò)解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中要受到洛倫茲力的作用，故選A。

錯(cuò)解二：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場(chǎng)中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故選D。

錯(cuò)因分析：一是對(duì)螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化的具體情況分析不清；二是沒有搞清洛倫茲力f=Bqv的適用條件，而亂套公式。洛倫茲力的大小、，f=Bqv的條件是運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向B有夾角時(shí)，洛倫茲力f=Bqvsinθ；當(dāng)θ=0或l80°時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力作用。

正解：螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子的運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行，始終不受洛倫茲力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。答案為B。

三、不能正確理解磁通量

例3如圖3所示，水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當(dāng)線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過程中，穿過它的磁通量的變化情況是（）。

A.先減小后增大B.始終減小

C.始終增大D.先增大后減小

錯(cuò)解：條形磁鐵的磁性兩極強(qiáng)，中間弱，故線框從磁鐵的一端移到另一端的過程中磁性由強(qiáng)到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知φ=BS，線框而積不變，φ與B成正比例變化，所以選A。

錯(cuò)因分析：沒有真正搞清磁通量的概念，未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模型，而盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式φ=BS，錯(cuò)誤地由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過的磁通量大于中間部分所穿過的磁通量。

正解：規(guī)范畫出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖4所示。利用φ=BS定性判斷出穿過閉合線框的磁通量先增大后減小。答案為D。

點(diǎn)評(píng)：使用公式φ=BS計(jì)算磁通量是有條件的，即B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)且要求B垂直S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算。

四、不能正確運(yùn)用公式

例4如圖5所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子沿上、下兩段半圓弧徑跡運(yùn)動(dòng)時(shí)哪段所需時(shí)間較長。（粒子重力不計(jì)）

錯(cuò)解：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，周期丁一 ，所以帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的回旋周期與回旋半徑成正比。因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長。

錯(cuò)因分析：錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在整個(gè)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變，由周期公式，得出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大，則所用時(shí)間長。

正解：根據(jù)洛倫茲力方向（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況可知，粒子帶正電，故沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則由，得回旋周期，即T僅由磁感應(yīng)強(qiáng)度B及粒子的比荷決定，與粒子速度v，回旋半徑R無關(guān)。因此粒子通過上、下兩半圓弧所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度減小，使得回旋半徑按比例減小，但周期并不改變。

五、不能多角度分析問題

例5質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒a6置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，如圖6所示。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為υ，在圖7所加各種磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒均靜止，則導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是（）。

錯(cuò)解：根據(jù)f=μN(yùn)，μ≠0可知，要使f=0必有N=O。為此需要安培力FB與導(dǎo)體棒的重力G平衡，由左手定則可判定圖中B項(xiàng)有此可能，故選B。

錯(cuò)因分析：錯(cuò)解受到題目中“動(dòng)摩擦因數(shù)為μ”的干擾，誤用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式f=μN(yùn)來討論靜摩擦力的問題，從而導(dǎo)致錯(cuò)選、漏選。

正解：要使靜摩擦力為零，如果N=O，那么必有f=O。在圖B項(xiàng)中，導(dǎo)體棒所受到的安培力的方向豎直向上，與重力的方向相反，可能使N=0，故正確。如果N≠O，則導(dǎo)體棒受的除靜摩擦力f外的其他力的合力只要為零，那么f=0。在圖A項(xiàng)中，導(dǎo)體棒所受到的重力G、支持力N及安培力F 三力的合力可能為零，則導(dǎo)體棒所受到的靜摩擦力可能為零。在圖C、D項(xiàng)中，從導(dǎo)體棒所受到的重力G、支持力N及安培力F三力的方向分析，其合力不可能為零，所以導(dǎo)體棒所受到的靜摩擦力不可能為零。答案為AB。

跟蹤訓(xùn)練

1.設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8所示，已知一離子在靜電力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是（）。

A.這離子必帶正電荷

B.A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度

C.離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大

D.離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)

2.有一自由的矩形導(dǎo)體線圈abcd，通以電流I。將其移入通以恒定電流I的長直導(dǎo)線的右側(cè)，其ab與cd邊跟長直導(dǎo)體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖9所示。試判斷將該線圈從靜止開始釋放后的受力和運(yùn)動(dòng)情況。（不計(jì)重力）

參考答案：1，ABC 2.矩形線圈所受安培力的合力的方向水平向左，它將加速向左運(yùn)動(dòng)而向?qū)wAB靠攏。