基于末端定位的制孔系統(tǒng)工件坐標(biāo)系標(biāo)定研究

中航工業(yè)北京航空制造工程研究所

數(shù)字化技術(shù)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 黃 澄 張書(shū)生 李光麗

飛行器制造裝配過(guò)程中通常需要制造大量連接孔，連接孔的制孔質(zhì)量和制孔效率直接影響著整機(jī)的制造質(zhì)量和生產(chǎn)周期[1-2]。為了滿足飛行器高質(zhì)量、高效制造的需求，應(yīng)用自動(dòng)化的制孔設(shè)備來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工制孔已成為現(xiàn)代飛行器制造的必然趨勢(shì)。自動(dòng)制孔設(shè)備通常由多功能自動(dòng)制孔末端和移動(dòng)定位機(jī)構(gòu)組成，通過(guò)移動(dòng)定位機(jī)構(gòu)改變制孔末端和飛機(jī)待加工零部件的相對(duì)位姿，實(shí)現(xiàn)連接孔的批量自動(dòng)制造。

對(duì)于大尺寸待加工對(duì)象，通常將其固定在特定的工裝之上，然后采用五坐標(biāo)移動(dòng)機(jī)構(gòu)或者六軸串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人攜帶自動(dòng)制孔末端，根據(jù)離線編程程序依次運(yùn)動(dòng)到制孔點(diǎn)位完成制孔循環(huán)[3]。為了確定制孔位置、保證自動(dòng)制孔的孔位精度，在制孔之前首先標(biāo)定零部件和自動(dòng)制孔設(shè)備的坐標(biāo)系相對(duì)關(guān)系，使基準(zhǔn)點(diǎn)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與理論數(shù)字化模型保持一致。由于激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)具有測(cè)量精度高、測(cè)量尺寸大等優(yōu)點(diǎn)，在飛機(jī)裝配中應(yīng)用廣泛，目前，常采用激光跟蹤儀實(shí)現(xiàn)這一標(biāo)定過(guò)程[4-5]。然而現(xiàn)在的標(biāo)定方法需要統(tǒng)一標(biāo)定制孔設(shè)備與工裝的坐標(biāo)系，并嚴(yán)格保證工件與工裝的相對(duì)位姿關(guān)系，每次新零件上架都要重新標(biāo)定，激光跟蹤儀作為獨(dú)立于制孔設(shè)備之外的測(cè)量系統(tǒng)，需要額外的人員配合操作，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間占比大，制約了生產(chǎn)效率的提升。

為了縮短自動(dòng)制孔設(shè)備的生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，本文基于一自研的五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備，提出了一種快速確定大型零部件與自動(dòng)制孔設(shè)備相對(duì)坐標(biāo)系關(guān)系的方法，利用多功能制孔末端具有的孔定位功能和制孔設(shè)備坐標(biāo)系下可知的刀尖點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)人機(jī)協(xié)同的方式完成，能有效地縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。

下文將首先簡(jiǎn)要描述自研的五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備和常用的基于激光跟蹤儀的坐標(biāo)系統(tǒng)一方法；然后對(duì)所提出的基于末端定位的工件坐標(biāo)系標(biāo)定方法做具體介紹，給出操作方法；最后對(duì)該方法的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)討論。

1 五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備與自動(dòng)制孔系統(tǒng)坐標(biāo)系標(biāo)定

1.1 五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備總體結(jié)構(gòu)

針對(duì)飛機(jī)翼面類部件設(shè)計(jì)的五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備主要由五坐標(biāo)移動(dòng)定位機(jī)構(gòu)和多功能制孔末端構(gòu)成，設(shè)備三維模型圖如圖1所示。五坐標(biāo)移動(dòng)定位機(jī)構(gòu)包括相互正交的X、Y、Z三坐標(biāo)平移機(jī)構(gòu)和C、A雙擺角機(jī)構(gòu)，可分別實(shí)現(xiàn)沿三坐標(biāo)的平移和繞C軸、A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。五坐標(biāo)移動(dòng)定位機(jī)構(gòu)以西門(mén)子840D數(shù)控系統(tǒng)為控制核心，能實(shí)現(xiàn)精確定位控制和五軸聯(lián)動(dòng)等功能。

多功能制孔末端上集成了制孔電主軸、進(jìn)給伺服機(jī)構(gòu)、壓腳機(jī)構(gòu)、激光測(cè)距傳感器和工業(yè)測(cè)量相機(jī)等單元，能完成曲面法向測(cè)量、孔位偏差照相測(cè)量、蒙皮壓緊和制孔等一系列制孔功能。

1.2 基于激光跟蹤儀的坐標(biāo)系標(biāo)定方法

自動(dòng)制孔系統(tǒng)需要根據(jù)數(shù)字化模型，由離線編程軟件生成自動(dòng)制孔程序?；诩す飧檭x的坐標(biāo)系標(biāo)定方法的基本思路是分別測(cè)量制孔設(shè)備、工裝和工件的實(shí)際坐標(biāo)系，然后統(tǒng)一實(shí)際測(cè)量值與理論數(shù)模。具體實(shí)施步驟如圖2所示，首先在適當(dāng)位置放置激光跟蹤儀建立坐標(biāo)系；然后在同一坐標(biāo)系統(tǒng)下標(biāo)定制孔設(shè)備的X、Y、Z三條軸線和刀尖點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)標(biāo)定工裝各基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)，并嚴(yán)格按照理論數(shù)模進(jìn)行工件上架，保證其各基準(zhǔn)點(diǎn)與工裝相對(duì)關(guān)系；最后根據(jù)這些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到制孔設(shè)備和工裝的實(shí)際坐標(biāo)系及原點(diǎn)，修正理論數(shù)模。

圖1 五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備三維模型Fig.1 3D model of the five-axes automative drilling equipment

圖2 基于激光跟蹤儀的制孔系統(tǒng)坐標(biāo)系標(biāo)定流程Fig.2 Coordinates calibration procedure of drilling system based on laser tracker

1.3 基于末端定位的工件相對(duì)坐標(biāo)系標(biāo)定方法

基于激光跟蹤儀的坐標(biāo)系標(biāo)定過(guò)程事實(shí)上是以工裝為中心的標(biāo)定過(guò)程，一方面工件通過(guò)工裝確定位姿，另一方面制孔設(shè)備通過(guò)確定與工裝的相對(duì)位姿進(jìn)而確定與工件的相對(duì)位姿。如果能繞過(guò)工裝直接標(biāo)定工件與制孔設(shè)備的相對(duì)位姿關(guān)系，去除中間環(huán)節(jié)，無(wú)疑將提高標(biāo)定的效率。

多功能制孔末端具有激光測(cè)距和照相測(cè)量功能，其本身能在一定范圍內(nèi)進(jìn)行精確的孔定位，而且多功能制孔末端刀尖點(diǎn)在設(shè)備坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是可知的，因此可以利用多功能制孔末端的孔定位功能，通過(guò)刀尖點(diǎn)直接確定工件基準(zhǔn)孔的位置，獲得工件基準(zhǔn)孔在設(shè)備坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，進(jìn)而擬合出工件在設(shè)備坐標(biāo)系下的位姿，完成兩者坐標(biāo)關(guān)系的標(biāo)定?；谀┒硕ㄎ坏墓ぜ鄬?duì)位姿標(biāo)定流程如圖3所示。該過(guò)程以制孔設(shè)備為中心，充分利用設(shè)備功能直接標(biāo)定工件在設(shè)備坐標(biāo)系下的位姿，簡(jiǎn)化了標(biāo)定過(guò)程，能有效縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間。

基于刀尖點(diǎn)的工件相對(duì)位姿標(biāo)定包括基準(zhǔn)孔坐標(biāo)確定和工件坐標(biāo)系擬合兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)，下面將分別進(jìn)行具體描述。

圖3 基于末端定位的工件相對(duì)坐標(biāo)系標(biāo)定流程Fig.3 Relative frame coordinates calibration procedure of work piece based on positioning of end effector

2 基于末端定位的基準(zhǔn)孔坐標(biāo)確定

為確定工件基準(zhǔn)孔在制孔設(shè)備坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，首先運(yùn)用孔定位相關(guān)功能定位基準(zhǔn)孔，然后根據(jù)設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)即可計(jì)算出基準(zhǔn)孔坐標(biāo)。

2.1 基準(zhǔn)孔定位

多功能制孔末端具有激光測(cè)距和照相測(cè)量功能。激光測(cè)距功能由安裝在壓腳頭上的4個(gè)激光測(cè)距傳感器實(shí)現(xiàn)，根據(jù)其測(cè)量值可計(jì)算出工件曲面的法向量[6]和壓腳端面中心到工件表面的距離。照相測(cè)量功能采用高分辨率工業(yè)相機(jī)，能測(cè)量切平面上孔中心相對(duì)于刀具中心的兩坐標(biāo)偏差。運(yùn)用以上兩項(xiàng)功能，制孔設(shè)備能在特定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)孔定位。因此，先通過(guò)人工操作將制孔設(shè)備刀尖移動(dòng)到工件基準(zhǔn)孔附近區(qū)域，再執(zhí)行相關(guān)功能即可定位基準(zhǔn)孔。

基于該思路，編寫(xiě)了專用的基準(zhǔn)孔定位程序，定位過(guò)程由人機(jī)協(xié)同完成，具體流程如圖4所示。首先通過(guò)人工操作，或者運(yùn)行離線點(diǎn)位輔以人工操作修正，將制孔設(shè)備刀尖點(diǎn)移動(dòng)到工件基準(zhǔn)孔附近，然后自動(dòng)進(jìn)行激光測(cè)距、法向調(diào)整和照相測(cè)量等程序，完成刀具法向、刀尖距離和刀具中心的調(diào)整，正確定位基準(zhǔn)孔后自動(dòng)記錄設(shè)備各軸坐標(biāo)，此過(guò)程中若基準(zhǔn)孔超出設(shè)備定位范圍，程序?qū)⒆詣?dòng)暫停等待人工干預(yù)并確認(rèn)，如此循環(huán)，直到定位所有待測(cè)基準(zhǔn)孔。

2.2 基準(zhǔn)孔坐標(biāo)計(jì)算

通過(guò)刀尖點(diǎn)定位基準(zhǔn)孔，根據(jù)每個(gè)基準(zhǔn)孔處記錄的制孔設(shè)備各軸坐標(biāo)值，結(jié)合設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)，即可通過(guò)刀尖點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出基準(zhǔn)孔在設(shè)備坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。本文中的五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備定義的直角坐標(biāo)系X、Y、Z軸分別與實(shí)際X、Y、Z軸平行，坐標(biāo)系原點(diǎn)則定義為三軸在零位時(shí)的刀尖點(diǎn)位置。因此刀尖點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)由X、Y、Z三軸的平移值和C、A擺角所產(chǎn)生偏移值兩部分構(gòu)成。

C、A擺角軸線分別平行與Z、X兩軸，設(shè)兩擺角角度分別為σ和β，則C、A擺角產(chǎn)生的相對(duì)于設(shè)備坐標(biāo)系定系的旋轉(zhuǎn)矩陣RZ、RX分別為：

圖4 基于末端定位的基準(zhǔn)孔定位流程Fig.4 Basic hole positioning procedure based on positioning of end effector

可求得C、A擺角所產(chǎn)生的坐標(biāo)偏移值ΔB為：

ΔB=(lA+d)(z0? RzRxz0)=(lA+d)（?sinβsinαcosαsinβ1?cosβ）T， （2）

式中：lA表示設(shè)備A擺半徑；d表示壓腳端面到工件表面距離；z0=[0，0，-1]T，代表C、A擺角均為零度時(shí)的刀具矢量。結(jié)合 X、Y、Z 三軸的平移值 B=[xb，yb，zb]T，即可得基準(zhǔn)孔的相對(duì)坐標(biāo)Pr：

將基準(zhǔn)孔定位程序所記錄的各個(gè)點(diǎn)處的各軸坐標(biāo)代入式（3），即可得設(shè)備坐標(biāo)系下的實(shí)測(cè)工件序列基準(zhǔn)孔坐標(biāo)值 Prn，n=(1，2，3…，n)。

3 工件坐標(biāo)系擬合

根據(jù)實(shí)測(cè)的工件基準(zhǔn)孔相對(duì)坐標(biāo)值，可以通過(guò)最小二乘擬合算法[7]對(duì)模型空間位姿進(jìn)行修正，為離線編程提供準(zhǔn)確模型。

設(shè)修正前三維模型中，工件基準(zhǔn)孔序列在制孔設(shè)備坐標(biāo)系下的理論齊次坐標(biāo)值為 Ptn=[xtn，ytn，ztn，1]T，n=(1，2，3…)，這些理論齊次坐標(biāo)點(diǎn)可以通過(guò)某個(gè)齊次坐標(biāo)變換矩陣Trt轉(zhuǎn)換至空間中一系列新的點(diǎn) Psn=[xsn，ysn，zsn，1]T，用于擬合基準(zhǔn)孔實(shí)測(cè)齊次坐標(biāo)點(diǎn)，即：

其中，齊次坐標(biāo)變換矩陣Tst由直角坐標(biāo)系下的平移向量P和旋轉(zhuǎn)矩陣R共同表示，即：

其中，P和R可由12個(gè)未知參數(shù)分別表示為：

則擬合后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置誤差en為：

將每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入式（7），得到由變換矩陣Tst的12個(gè)未知參數(shù)組成的3個(gè)線性方程，當(dāng)測(cè)量的基準(zhǔn)孔數(shù)量大于等于4時(shí)，即可由最小二乘法求解Trt，所求得的解將使得擬合后的對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)孔距離的均方差最小。

4 結(jié)論

現(xiàn)代飛機(jī)裝配中，自動(dòng)制孔必不可少。要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)制孔就需要確定待加工零部件與制孔設(shè)備的坐標(biāo)系關(guān)系。本文詳細(xì)論述了基于多功能制孔末端所具有的孔定位功能進(jìn)行工件相對(duì)坐標(biāo)系標(biāo)定的方法，相對(duì)于傳統(tǒng)依靠激光跟蹤儀、以工裝為中心的標(biāo)定方法，所提出的方法簡(jiǎn)化了標(biāo)定過(guò)程，能有效提高生產(chǎn)準(zhǔn)備效率。本文論述的標(biāo)定方法也適用于包括基于工業(yè)機(jī)器人的各種移動(dòng)式制孔設(shè)備。

[1] 杜寶瑞, 馮子明, 姚艷彬,等.用于飛機(jī)部件自動(dòng)制孔的機(jī)器人制孔系統(tǒng). 航空制造技術(shù), 2010(2):47-50.

[2] 周萬(wàn)勇, 鄒方, 薛貴軍, 等.飛機(jī)翼面類部件柔性裝配五坐標(biāo)自動(dòng)制孔設(shè)備的研制. 航空制造技術(shù), 2010(2):44-46.

[3] EICKHORST D. Solution for automated frame drilling and fastening system using an 840D controlled standard robot. SAE International, 2011:2535.

[4] 陳智勇, 吳建軍, 趙玉靜,等. 激光跟蹤測(cè)量系統(tǒng)在飛機(jī)型面測(cè)量中的應(yīng)用. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2009, 12: 68-70.

[5] 王麗秀.飛機(jī)柔性裝配制孔設(shè)備的工件坐標(biāo)系建立方法.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造, 2012, 4: 229-231.

[6] MAOZHEN G, PEIJIANG Y, TIANMIAO W, et al. A novel method of surface-normal measurement in robotic drilling for aircraft fuselage using three laser range sensors, in The 2012 IEEE/ASME international conference on advanced intelligent mechatronics, Taiwan,2012.

[7] 呂鵬,孟正大. 弧焊機(jī)器人離線編程的實(shí)用化技術(shù). 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2008, S1:273-276.