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    面向綠色制造的刀具應(yīng)用評(píng)價(jià)方法研究*

    2015-05-30 07:35:28四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院夏吉兵汪永超賀江華
    航空制造技術(shù) 2015年3期
    關(guān)鍵詞:決策問題關(guān)聯(lián)度排序

    四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院 夏吉兵 汪永超 賀江華

    四川省廣電局 周立新

    一般來說,刀具選擇主要考慮生產(chǎn)成本、加工質(zhì)量和生產(chǎn)率等因素,但根據(jù)綠色制造的要求,選擇刀具還必須考慮加工過程中的環(huán)境影響和資源消耗問題,因此面向綠色制造的刀具選擇是一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化決策問題。綜合考慮加工時(shí)間、加工質(zhì)量、生產(chǎn)成本、資源消耗和環(huán)境影響等因素,建立可行的多目標(biāo)評(píng)價(jià)體系,并建立刀具選擇決策模型,采用可拓層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度法相結(jié)合的方法對(duì)該模型進(jìn)行求解分析。

    1 面向綠色制造刀具選擇決策模型建立

    1.1 面向綠色制造的刀具選擇決策問題評(píng)價(jià)體系建立

    傳統(tǒng)制造業(yè)切削加工主要追求的是經(jīng)濟(jì)效益的單一目標(biāo)模式,而面向綠色制造的刀具選擇決策,除了考慮加工質(zhì)量和成本因素外,同時(shí)考慮資源消耗和環(huán)境影響等因素是一個(gè)多目標(biāo)的、定量與定性相結(jié)合的復(fù)雜決策問題[1]。為提高產(chǎn)品的綠色度,以加工時(shí)間T(X)、加工品質(zhì)Q(X)、生產(chǎn)成本C(X)、資源消耗R(X)和環(huán)境影響E(X)為目標(biāo)函數(shù),希望加工時(shí)間越短越好,加工質(zhì)量越高越好,生產(chǎn)成本越低越好,資源消耗越少越好,環(huán)境影響越小越好[2]。以上5個(gè)決策目標(biāo)構(gòu)成了面向綠色制造刀具選擇評(píng)價(jià)體系框架,如圖1所示。

    圖1 面向綠色制造刀具選擇評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)Fig.1 Evaluation architecture of cutter choice for green manufacturing

    1.2 刀具決策問題的變量描述

    刀具選擇方案優(yōu)化問題是從若干可能方案中選擇最優(yōu)或相對(duì)較優(yōu)的方案,可以用一個(gè)n維向量來描述刀具選擇決策問題,即:

    其中,n為可能方案數(shù);xi為第i個(gè)方案,采用第i個(gè)方案時(shí)xi=1 ,否則xi=0。

    1.3 建立框架模型

    實(shí)際機(jī)械加工過程中,由于受到生產(chǎn)設(shè)備和生產(chǎn)計(jì)劃等生產(chǎn)條件的限制,在給定的環(huán)境條件下,綜合考慮T、Q、C、R、E5個(gè)因素,建立系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃模型,對(duì)于最優(yōu)刀具選擇方案

    ,使得[3]:

    2 模型求解

    面向綠色制造的刀具選擇是一個(gè)多目標(biāo)的、定量與定性相結(jié)合的復(fù)雜決策問題,刀具選擇方案的評(píng)價(jià)體系應(yīng)滿足層次分析法,同時(shí)具有定量因素和定性因素并存的特點(diǎn),因此采用可拓層次分析法和灰關(guān)聯(lián)決策相結(jié)合的方法,從用戶的角度對(duì)其綠色度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

    2.1 可拓層次分析法

    2.1.1 構(gòu)造可拓判斷矩陣

    建立判斷矩陣的過程是通過一定的標(biāo)度體系將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可直接比較的規(guī)范化格式的過程[4]。在一定準(zhǔn)則下,專家對(duì)隸屬于同一層次多個(gè)元素之間的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩比較,采用互反性1~9作為標(biāo)量化方法,利用可拓區(qū)間數(shù)定量表示它們的相對(duì)優(yōu)劣程度,構(gòu)造可拓區(qū)間判斷矩陣,元素為可拓區(qū)間數(shù),分別為可拓判斷矩陣第i行第j列的最小值和最大值。

    2.1.2 計(jì)算滿足一致性條件的權(quán)重矢量

    (1)對(duì)可拓判斷矩陣,求的最大特征值所對(duì)應(yīng)的歸一化特征矢量

    (2) 計(jì)算k和m的值,公式如下:

    式中,k、m分別為滿足的全體正實(shí)數(shù),若,則說明可拓判斷矩陣的一致性良好。若一致性較差時(shí),應(yīng)校正判斷矩陣或?qū)<抑匦屡袛?,直到滿足一致性要求。

    (3) 求出權(quán)重矢量:

    式中,為第k層第n個(gè)元素對(duì)上一層某個(gè)元素的區(qū)間權(quán)重。

    2.1.3 層次單層排序

    層次單排序的目的是通過計(jì)算相對(duì)重要度對(duì)本層次的各要素相對(duì)于上一層的某要素進(jìn)行重要度排序。

    設(shè)

    利用公式

    如果則

    式中,表示第i個(gè)元素對(duì)上一層第h元素單排序,經(jīng)歸一化后得到表示某層上各元素對(duì)上層的第h元素的單排序矢量。

    2.1.4 層次總排序

    在求出所有后,可從最上層開始,自上而下求出當(dāng)前層各要素相對(duì)上一層整體的綜合重要度,即進(jìn)行層次總排序。當(dāng)時(shí),得到:

    如果k-1層對(duì)總目標(biāo)的排序權(quán)重矢量為,那么k層上各元素對(duì)總目標(biāo)的合成排序?yàn)?/p>

    2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度的決策方法

    灰色關(guān)聯(lián)度法可以通過確定最優(yōu)方案的指標(biāo)效果評(píng)價(jià)向量并計(jì)算各備選方案對(duì)最優(yōu)方案的灰色關(guān)聯(lián)程度,最終得到各備選方案的優(yōu)劣程度排序[5],因此采用基于灰色關(guān)聯(lián)度的決策方法可以更好地適用于主要由定量指標(biāo)組成的評(píng)價(jià)體系的刀具選擇決策問題。

    2.2.1 建立方案評(píng)價(jià)效果矩陣

    面向綠色制造刀具選擇評(píng)價(jià)體系為多層次結(jié)構(gòu),以同一層次的元素作為準(zhǔn)則,在受上一層元素支配的同時(shí)可以支配下一層次的某些元素。設(shè)刀具選擇決策問題由w個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成,n個(gè)方案待評(píng),第i個(gè)方案關(guān)于w個(gè)指標(biāo)構(gòu)成集合,則關(guān)于n個(gè)選擇方案可建立評(píng)價(jià)效果矩陣:

    通常,參考指標(biāo)集是由ω個(gè)指標(biāo)的最佳值構(gòu)成理想方案,以此為基準(zhǔn),采用灰色關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)各方案與理想方案的關(guān)聯(lián)程度,從而為各方案的優(yōu)劣程度進(jìn)行排序,并選取最優(yōu)指標(biāo)集為參考指標(biāo)集。

    2.2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化處理

    由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)差別很大,且數(shù)據(jù)量綱不一定相同,為了便于比較,需將評(píng)價(jià)效果矩陣的各個(gè)元素進(jìn)行規(guī)范化處理。

    對(duì)于定量極大型指標(biāo):

    對(duì)于定量極小型指標(biāo):

    式中,分別表示第k個(gè)指標(biāo)在所有方案中的最大值和最小值;表示第i個(gè)方案的第k指標(biāo)值的規(guī)范化數(shù)值。得到規(guī)范化效果矩陣:

    參考指標(biāo)集變?yōu)?/p>

    2.2.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

    關(guān)聯(lián)度表征指各方案指標(biāo)與理想方案參考指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度。計(jì)算關(guān)聯(lián)度系數(shù)

    式中,一般取 0.5 。

    2.2.4 計(jì)算各個(gè)方案的灰色關(guān)聯(lián)度

    由可拓層次分析法得到的權(quán)重向量Wn)T,則可計(jì)算關(guān)聯(lián)度

    通過比較數(shù)值,可以比較各方案的優(yōu)劣程度。

    3 案例分析

    某工廠采用數(shù)控滾刀切削加工一批齒輪,為了提高產(chǎn)品質(zhì)量,減少資源浪費(fèi)和環(huán)境污染,針對(duì)涂層高速鋼逆銑、進(jìn)口高速鋼逆銑和進(jìn)口高速鋼順銑在同一數(shù)控機(jī)床YKX31320對(duì)同一工件加工,從面向綠色制造的角度研究刀具選擇問題。檢測結(jié)果如表1所示。

    表1 3種方案檢測結(jié)果

    根據(jù)刀具選擇評(píng)價(jià)體系,由專家通過兩兩比較建立合理且具有彈性的可拓判斷矩陣,結(jié)果見表2。

    以此類推,對(duì)刀具評(píng)價(jià)體系由上到下逐層建立可拓判斷矩陣。對(duì)表2計(jì)算得:

    由公式(1)得,計(jì)算公式(2)得

    所以有

    表2 各屬性重要度排序

    由公式(3)經(jīng)過歸一化處理可得:

    同理可得,逐層計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重及層次總排序,結(jié)果見表3。

    表3 各指標(biāo)綠色度綜合評(píng)價(jià)表

    因此得到各元素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重向量

    由表1可建立方案評(píng)價(jià)效果矩陣

    其中,對(duì)定性指標(biāo)切削液煙霧取(極小,較小,一般)=(1,3,5)。由公式(4)對(duì)評(píng)價(jià)效果矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理,通過公式(5)可得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

    最后由公式(6)計(jì)算可得

    可知面向綠色制造的刀具選擇決策問題,進(jìn)口高速鋼順銑>進(jìn)口高速鋼逆銑>涂層高速鋼逆銑,所以采用進(jìn)口高速鋼順銑為最優(yōu)方案。

    4 結(jié)束語

    合理選擇刀具對(duì)提高切削加工綠色度、協(xié)調(diào)優(yōu)化企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益有著重大意義。綜合考慮各決策因素,建立可行的多目標(biāo)決策體系和決策模型,結(jié)合可拓層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)決策模型進(jìn)行了求解分析,并通過實(shí)例對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證,證明了該方法能夠有效提高產(chǎn)品的綠色性。

    [1]譚顯春,劉飛.面向綠色制造的刀具選擇決策模型及其應(yīng)用.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2003,26(3):117-121.

    [2]江志剛,張華.面向綠色制造的生產(chǎn)過程多目標(biāo)集成決策模型及應(yīng)用.機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2008,44(4):41-46.

    [3]劉飛,張華,陳曉慧.綠色制造的決策框架模型及其應(yīng)用.機(jī)械工程學(xué)報(bào), 1999, 35(5):11-15.

    [4]王桂萍,賈亞洲,周廣文.基于模糊可拓層次分析法的數(shù)控機(jī)床綠色度評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用.機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(3):141-147.

    [5]閆莉,陳青.綠色切削加工中刀具選擇的灰關(guān)聯(lián)決策.工具技術(shù) , 2010, 44(5):81-83.

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