基于CATIA/CAA的航空整體結構件溫度變形補償*

山東大學機械工程學院高效潔凈機械制造教育部重點實驗室 路來驍 孫 杰 張 閣

中航工業(yè)成都飛機工業(yè)（集團）有限責任公司數(shù)控加工廠 羅育果 熊青春

隨著現(xiàn)代飛機性能要求的不斷提高，飛機主承力構件普遍采用整體化結構設計，如整體的梁、框、壁板等。航空整體結構件因尺寸大、薄壁特征多，在毛坯初始殘余應力、切削力、切削熱、裝夾力、環(huán)境溫度變化等因素的影響下，加工變形現(xiàn)象十分嚴重。環(huán)境溫度變化使工件在尺寸上伸長或縮短，嚴重制約了整體結構件的尺寸精度。溫度補償成為解決工件線性變形、提高工件尺寸精度的有效途徑。

國內(nèi)外學者對變形補償做了大量研究工作，但針對航空整體結構件變形補償?shù)难芯考杏?000年以后，研究思路可歸納為在線補償和離線補償2種方式。在線補償受在線監(jiān)測、實時補償技術的制約，應用十分困難，目前，研究大都集中于離線補償方式。Law[1]研究了基于刀桿變形的腔槽加工過程中誤差補償方法；鄭聯(lián)語[2]提出了進給量的局部優(yōu)化方法，定性地提出了優(yōu)化補償過程；王志剛[3]研究了切削力作用下側壁、腹板變形，提出了進給量的局部優(yōu)化法與刀具偏擺數(shù)控補償技術；Lee[4]采用試驗手段，對球頭立銑刀銑削側壁時的刀具路徑進行了補償；S.Ratchev[5]將工件作為彈性體，建立了柔性切削力預測模型，預測了整體銑刀銑削側壁時的尺寸誤差并給出了誤差補償算法；孫杰[6]采用有限元軟件對薄壁框進行了加工變形預測，基于加工變形值，在考慮一定回彈量基礎上對刀位點進行修正以實現(xiàn)補償；Philippe Deépince[7]將刀具作為彈性體研究了整體立銑刀銑削加工過程零件表面尺寸誤差，在不降低生產(chǎn)率與加工精度的前提下，提出了一種考慮工件尺寸公差的補償算法；康永剛[8]給出了基于切削力信號的實際切深計算方法,并基于實際切深進行了最大變形誤差的預測,為實現(xiàn)在線誤差補償打下了基礎；陳蔚芳[9]對多層補償算法進行了優(yōu)化，解決了加工變形與補償量之間耦合問題；武輝[10]通過研究薄壁件加工過程中的彈性變形問題，在建立銑削力模型基礎上，提出了一種基于APDL變形預測的補償方法。

上述研究對變形的預測方法分為：刀具作為彈性體，工件作為剛體；刀具作為剛體，工件作為彈性體；刀具與工件都為彈性體。無論使用何種變形預測方法，對應的補償方法大都針對局部讓刀變形，對整體結構宏觀變形補償研究較少。針對零件局部特征的補償很難應用于特征復雜、尺寸龐大的整體結構件。

本文針對環(huán)境溫度變化對整體結構件尺寸誤差影響問題，通過測定鋁合金毛坯材料熱膨脹系數(shù)，建立了溫度補償系統(tǒng)，實現(xiàn)了整體結構件在特定溫度下的準確尺寸重構。

1 系統(tǒng)開發(fā)工具

1.1 CAA簡介

CAA(Component Application Architecture)組件應用架構是DS產(chǎn)品擴展和客戶進行二次開發(fā)的強有力工具。CAA建立在面向對象程序設計基礎上，使用COM（Component Object Model）、OLE（Object Linking and Embedding）技術，強化了開發(fā)功能。CAA使用RADE(Rapid Application Development Environment )快速開發(fā)平臺，以Visual Studio 2005為載體，通過加載RADE插件，在C++環(huán)境下對CATIA進行二次開發(fā)，實現(xiàn)了與CATIA的無縫結合。

1.2 CAA補償函數(shù)

在室溫范圍內(nèi)，溫度變化對鋁合金整體結構件尺寸誤差的影響是線性的，借助CATIA軟件變換特征中縮放命令可以實現(xiàn)對航空整體結構件線性變形的補償?？s放命令作用為使用點、平面或曲面表面為參考對實體進行放大或縮小操作。

CAA中 縮 放 函 數(shù) 為：CreateScaling(const CATISpecObject_var ihToScale, const CATISpecObject- _var ihReference, const CATICkeParm_var ihRatio)。對縮放函數(shù)中各參數(shù)具體說明，參數(shù)1 ihToScale為要進行縮放的對象，該對象類型為CATISpecObject，系統(tǒng)中縮放操作的對象為工件的所有幾何特征；參數(shù)2 ihReference是縮放的參考元素，溫度補償系統(tǒng)中選取平面作為參考元素；參數(shù)3 ihRatio是縮放系數(shù)，縮放系數(shù)類型為CATICkeParm，在溫度補償系統(tǒng)中為了保證精度，縮放系數(shù)精確到小數(shù)點后8位。

2 溫度補償系統(tǒng)總體框架

圖1是溫度補償系統(tǒng)組成部分說明。溫度補償系統(tǒng)包括：熱膨脹系數(shù)查詢模塊、零件重構模塊。2個模塊關系如圖1所示，查詢熱膨脹系數(shù)之后，首先在輸出界面將熱膨脹系數(shù)值返回給用戶，隨后該值被轉化為縮放系數(shù)傳遞到零件重構模塊中。

在熱膨脹系數(shù)查詢模塊中，將試驗測定的鋁合金7050-T7451和2124-T851兩種材料熱膨脹系數(shù)離散值擬合為6階多項式，建立溫度與熱膨脹系數(shù)之間函數(shù)關系，用戶只需輸入溫度值、選擇材料類型即可查詢到特定溫度下的熱膨脹系數(shù)值。

零件重構模塊首先獲取熱膨脹系數(shù)查詢模塊的計算結果，計算縮放系數(shù)值，接收輸入條件如零件類型、縮放方向等，實現(xiàn)工件在特定溫度下的尺寸重構，為數(shù)控編程提供準確尺寸的CAD模型。

圖1 溫度補償系統(tǒng)流程Fig.1 Process of temperature compensation system

3 功能模塊實現(xiàn)

3.1 熱膨脹系數(shù)查詢模塊實現(xiàn)

3.1.1 熱膨脹系數(shù)表達

在溫度t下，與溫度變化1℃相應的熱膨脹系數(shù)值定義為瞬時熱膨脹系數(shù)，即：

式（1）中，LT為溫度t時試件的長度。若一定溫度范圍內(nèi)熱膨脹系數(shù)的變化很小，公式（1）還可表示為：

式（2）中，LT0為工件初始長度，Δt為溫度變化量，ΔL為尺寸變化量，αm為平均熱膨脹系數(shù)。

為了保證整體結構件尺寸重構的精度，使用瞬時熱膨脹系數(shù)進行計算。目前，使用瞬時熱膨脹系數(shù)計算時，無法直接進行積分運算，需將瞬時熱膨脹系數(shù)轉化為多項式進行計算。采用公式（1）建立熱膨脹系數(shù)與溫度的數(shù)學理論模型，數(shù)據(jù)擬合后采用6階多項式的計算精度最高，2124-T851預拉伸鋁合金毛坯在0～400℃范圍內(nèi)瞬時熱膨脹系數(shù)擬合的多項式如表1所示：

表1中XCTE、YCTE、ZCTE分別為預拉伸方向、寬度方向、高度方向熱膨脹系數(shù)值，t為環(huán)境溫度值。

3.1.2 熱膨脹系數(shù)查詢模塊建立

在溫度補償系統(tǒng)中建立熱膨脹系數(shù)查詢模塊，以溫度值和材料類型為輸入條件，按照溫度與熱膨脹系數(shù)的數(shù)學理論模型進行計算，輸出特定溫度下，某種鋁合金材料的熱膨脹系數(shù)值。

新建名為QueryDialog的Module，CAA中控件的添加方式與MFC類似。建立好的熱膨脹系數(shù)查詢模塊如圖2所示，模塊中包含Editor、Radio Button、Pushbutton控件。其中，Editor用于接收輸入的溫度值和輸出計算的熱膨脹系數(shù)值，Radio Button用于選擇材料類型，Pushbutton用于對熱膨脹系數(shù)查詢模塊的響應。

表1 Al2124-T851預拉伸板鋁合金板材不同方向熱膨脹系數(shù)擬合公式

圖2 熱膨脹系數(shù)查詢模塊Fig.2 CTE querying module

3.2 零件重構模塊實現(xiàn)

3.2.1 縮放系數(shù)表達

CATIA中縮放系數(shù)定義為工件在某方向上變形后尺寸與原尺寸的比值，即：

公式可變形為：

綜合公式（3）（4）得溫度與縮放系數(shù)的數(shù)學關系為：

式中，b為縮放系數(shù)，T為環(huán)境溫度，T0為工件設計溫度，f（t）為熱膨脹系數(shù)值，是溫度T的函數(shù)。

3.2.2 零件重構模塊建立

零件重構模塊流程如圖3所示，實現(xiàn)零件重構的關鍵是：功能接口實現(xiàn)和零件特征遍歷。

表2列出了重構模塊中所有使用過的接口及功能，這些接口的實現(xiàn)保證了零件重構功能的實現(xiàn)。功能接口在定義完成后，必須馬上查詢是否成功得到該接口。如果成功獲取該接口，程序繼續(xù)向下執(zhí)行；若獲取接口失敗，則輸出一個自行定義的參數(shù)，方便供編程人員查錯。以管理參數(shù)與函數(shù)關系的接口CATICkeParm-Factory為例，說明實現(xiàn)功能接口的關鍵代碼：

圖3 零件重構模塊流程圖Fig.3 Flowchart of dimensional reconstruction module

表2 功能接口表

零件重構是對特征樹中所有的幾何特征進行重構。對于模型較為簡單的零件，手工編寫代碼也可完成重構；但對于整體結構件，其模型特征非常復雜，某些零件甚至達到上百個特征，手工編程幾乎不可能。為解決此問題，開發(fā)了如圖4所示的高效遍歷算法，提高了編程效率。使用CATIDescendants接口獲取特征集合，循環(huán)對特征賦值，執(zhí)行縮放操作。關鍵代碼為：

圖4 遍歷零件特征流程Fig.4 Process of traverse part feature

4 應用實例

零件重構模塊開發(fā)完成后如圖5所示，以典型航空整體結構梁為例，演示環(huán)境溫度為30.0℃時，2124-T851鋁合金民機梁溫度補償效果。

鋁合金民機梁結構如圖6所示，工件設計尺寸(20℃尺寸)為6216.146 mm×266.717mm×63.500mm,長寬比超過了20倍。主要結構特點為雙面不對稱框體結構，一面結構簡單框少，一面結構復雜框多，有緣條、筋條、腹板、下陷、腹板孔、外形側面孔等結構特征。

工件測量室溫度恒定在20℃，但現(xiàn)場加工溫度受天氣條件影響在15～30℃范圍內(nèi)變化。在實際生產(chǎn)中，經(jīng)常會遇到因環(huán)境溫度變化導致現(xiàn)場加工時零件尺寸合格,但運抵測量室測量時出現(xiàn)變形超差的情況。通過溫度變形補償系統(tǒng)的開發(fā)，能夠實現(xiàn)對此變形量的預先補償。

圖5 零件重構模塊Fig.5 Dimensional reconstruction module

圖6 典型航空整體結構梁Fig.6 Typical aircraft integrated stucture beams

對于該民機梁，如果不進行溫度變形補償，工件從20℃升高到30℃后，尺寸變?yōu)椋?217.398mm×266.768mm×63.512mm。寬度和高度方向的尺寸誤差小于0.1mm滿足公差范圍要求，可以忽略溫度變化對寬度和高度方向的尺寸誤差；預拉伸方向尺寸誤差為1.252mm嚴重超出了誤差范圍。采用溫度補償之后，對此變形量進行預先補償，提高了工件的尺寸精度。

5 結論

（1）完成了兩種鋁合金材料熱膨脹系數(shù)值的精準表達，并建立了熱膨脹系數(shù)、縮放系數(shù)與溫度的關系模型。

（2）采用CAA方式對CATIA進行二次開發(fā)，建立了溫度補償系統(tǒng)，實現(xiàn)了特定溫度下工件尺寸重構，為特定環(huán)境下數(shù)控編程提供精準CAD模型。

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