一種基于實例推理的刀具選配方法研究*

西北工業(yè)大學現(xiàn)代設(shè)計與集成制造教育部重點實驗室 張 維 王 嘉

刀具是參與制造活動的重要工具，并且是較昂貴的消耗性資源，切削刀具的合理選擇對加工成本的降低、被加工零件的精度和生產(chǎn)效率的提高將產(chǎn)生很大的影響。刀具數(shù)量巨大、信息繁多，在選擇過程中涉及到工件材料、工件尺寸形狀、加工精度、切削參數(shù)等因素，故刀具的選擇是一個非常復雜的過程。

刀具的選擇主要依靠的是經(jīng)驗和知識，工藝人員都是通過回憶以前的選配案例，并和當前的新問題進行比較、分析，得出新問題的解決方案，人類的這種思維活動模擬到人工智能中即實例推理（Case-based Reasoning,CBR）。利用實例推理技術(shù)可根據(jù)以前的刀具選配記錄和經(jīng)驗知識為切削加工提供合理的刀具選擇方案，解決了基于規(guī)則的專家系統(tǒng)的規(guī)則提取瓶頸[1-2]。本文提出一種基于實例推理的刀具選配方法，重點研究了刀具選配實例的知識表示和檢索匹配。

1 基于CBR技術(shù)的刀具選配模型

CBR系統(tǒng)的基本原理是一致的，但是在具體領(lǐng)域應用和實現(xiàn)時，需要根據(jù)所求解問題的特點，采取適當?shù)闹R表示、索引方式和檢索匹配算法等[3]。基于CBR的刀具選配過程如圖1所示，其過程具體分為如下3個步驟[4]：

（1）生成問題實例。輸入加工要求、工件形狀特征和材料信息作為求解問題的初始條件，用統(tǒng)一的知識表示方法加以組織，形成問題實例。

（2）實例的檢索匹配。按照一定的檢索匹配策略從實例庫中搜索相似的刀具選配實例。當檢索的相似實例較少或沒有得到相似匹配實例時可以對檢索條件進行修改調(diào)整，以選取更多的相似實例。

（3）實例修改與保存。對檢索匹配出的刀具選擇結(jié)果和切削參數(shù)等信息進行修改優(yōu)化，使其更好地適合新情況。將修改后的信息作為新問題的解決方案，經(jīng)過確認和驗證，將新的問題及其解決方案組織成新的實例，存儲在實例庫中。

圖1 基于CBR的刀具選配工作流程Fig.1 Work processes of CBR method of tool selection

2 刀具選配知識表示

2.1 刀具選配實例

在生產(chǎn)加工中，積累了大量的刀具選配方案和選配知識與經(jīng)驗，本文將這些信息以一種結(jié)構(gòu)化的形式進行有效的組織，形成刀具選配實例，使之成為計算機可以識別和利用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

知識表示首先要提取出有用的特征屬性，為定義刀具選配實例，對工件及其切削加工進行分析，抽取其主要的共同特征，由這些共同特征來對實例進行典型描述。一個刀具選配實例包括2部分內(nèi)容：（1）所求解刀具選配問題的描述，它反映了選擇刀具時所提出的要求，是實例檢索的依據(jù)；（2）刀具選擇的結(jié)果，是在滿足特定切削要求下所獲得的刀具選配結(jié)果的結(jié)構(gòu)化組織，實例檢索的目的就是要找到并提取這一部分結(jié)果或知識。當對工件進行切削加工時，首先要知道工件信息，如工件類型、加工面類型、加工精度以及工件材料的類別、牌號、硬度和狀態(tài)等；然后才能針對該工件選擇相應的加工刀具，獲得所選擇的刀具的名稱、型號、制造商和材料等信息。前者正好對應著實例的問題描述部分，后者對應著實例的解決方案[5]。

2.2 實例的框架表示

針對刀具選配實例的特點，本文采用框架知識表示法表示實例。框架理論的基本思想是，當人們面臨一個新的情況時，只要將新的數(shù)據(jù)填入已有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就形成了一個具體的實體。因此，我們把關(guān)于一個典型實體的通用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為一個框架。在框架表示法中，事物屬性的總和稱為框架，每個屬性稱為框架的一個槽，具體屬性值稱槽值。對一個復雜的框架，槽還可分成若干個側(cè)面，每個側(cè)面由側(cè)面名和側(cè)面值組成[6-7]。

如圖2所示，首先根據(jù)特定的加工類型，將刀具選配知識分類為車削框架、銑削框架、鉆削框架和鏜削框架。每一種加工類型的框架由許多特征屬性組成，某幾個特征屬性共同描述了某一方面的信息，把共同描述某一方面信息的特征屬性歸為一類，看成一個“知識類”，知識類對應框架結(jié)構(gòu)的“槽”，具體的特征屬性就對應框架結(jié)構(gòu)的“側(cè)面”，屬性值就是側(cè)面值。

框架可以表示抽象概念，也可以表示具體實例。表1～2分別是一個表示刀具選配的通用框架和一個具體框架。

3 刀具選配實例的檢索匹配

實例檢索匹配就是新的問題實例與已有庫存實例的相似匹配，相似匹配通過相似度來衡量。由于同一框架的不同刀具選配實例的特征屬性是相同的，且同一特征的權(quán)重在不同實例中也相同，對這種實例庫的搜索正是最近鄰法的強項。實例以一定的組織方式存儲于實例庫中，通過建立良好的索引機制，對實例進行分類。歸納索引法就是利用索引將實例庫分類區(qū)分開來，縮小了檢索匹配的范圍，以便快速地搜索到相關(guān)實例[8]。本文將最近鄰法與歸納索引法結(jié)合起來，采用一種基于相似度的刀具選配實例檢索匹配算法。

3.1 刀具選配實例檢索匹配流程

為解決刀具選配實例的檢索匹配問題，將整個檢索過程可分為2個階段，檢索匹配過程如圖3所示。

第一階段是實例預選階段，產(chǎn)生候選實例集。構(gòu)建一個便于實例提取的索引機制，根據(jù)索引項，實現(xiàn)實例的快速搜索。從實例庫中搜索出一部分實例構(gòu)成候選實例集，使第二階段的實例相似性評估僅在該子集合中進行。

第二階段采用最近鄰法，通過相似性度量將新的問題實例和候選實例集中實例進行匹配。對第一階段檢索得到的實例進行相似度計算，對達到閾值的實例進行相似度排序，相似度最大的實例就是最佳匹配實例，閾值內(nèi)沒有匹配實例則匹配失敗。

然后決定是否重用最佳匹配實例或在此基礎(chǔ)上進行修改直至滿足要求，最后輸出最終選配方案。

3.2 索引分類

圖2 刀具選配框架知識表示總體思路Fig.2 General idea about knowledge representation of tool-selection framework

表1 刀具選配通用框架

一個實例的索引就是這個實例的重要特征屬性的集合，這些屬性可以將這個實例同其他實例區(qū)分開來。刀具選配實例問題描述部分的特征屬性中，工件材料信息、工件形狀信息可以視為定性特征，對這些定性特征進行分類編碼，以此分類為基礎(chǔ)建立實例的索引。通過精確匹配的方式進行檢索，即將問題實例的索引項的值和實例庫中的所有實例的對應屬性值進行比較，只有全部精確匹配滿足的實例才被加入到侯選實例集中，候選實例集通常是實例庫的一部分。本文將刀具選配實例的問題描述部分分為3類，分別提取出一個特征作為索引項：

（1）實例標識信息：按照加工工藝類別建立索引；

（2）工件材料信息類：按照待加工工件的材料組別建立索引；

（3）工件形狀信息類：按照工件類型建立索引。

3.3 刀具選配實例相似度的計算

表2 刀具選配框架實例

圖3 實例檢索匹配流程圖Fig.3 Flow chart of CBR retrieve strategy

對通過索引檢索得到的候選實例集，應用最近鄰法進行匹配操作。相似度用來量化兩個實例的相似程度，一個高效的相似度計算方法也是實例推理系統(tǒng)最重要特征。

（1）屬性相似度的計算。

屬性相似度指的是兩個實例的同一屬性的不同取值間的相似度，記為 sim（xi，yi） ，取值范圍為 [0，1]，其中xi和yi分別表示新舊實例第i個屬性的不同取值。

本文確定了每個特征屬性的相似度計算公式，或者確定其各個屬性值之間互相對應的相似度值。除去作為索引項的3個特征屬性，剩下的8個特征屬性中：

① 工件材料硬度和工件尺寸的屬性值是一個具體的數(shù)值，其屬性相似度可用式（1）計算：

② 加工精度和加工數(shù)量，其局部相似度可用式（2）計算：

式中M為特征屬性的最大賦值，如加工精度分為粗加工、半精加工、精加工、超精加工，依次定義為 1，2，3，4，此時M=4；加工數(shù)量以此類推。

③ 工件材料類別、工件材料牌號、工件材料狀態(tài)和加工面類型的相似度不能用一個通用的公式表示，要根據(jù)具體情況和經(jīng)驗給出相應的值，這些特征屬性的任意兩個屬性值對應一個屬性相似度。工件材料類別、工件材料狀態(tài)和加工面類型的各屬性值相互對應的相似度值分別如表3、表4、表5所示[5]。工件材料牌號繁多，討論其屬性相似度具有一定的難度，文獻[5]給出了工件材料牌號的分類編號方案和各類牌號之間的相似度。

（2）整體相似度。

對各屬性相似度進行綜合，以評估兩個實例間的整體相似程度。本文采用加權(quán)的歐氏距離來衡量實例間的整體相似性。設(shè)X為問題實例，Y為候選實例集中的一個實例，則它們之間的相似度定義為：

表3 工件材料類別的屬性相似度

表4 加工面類型的屬性相似度

表5 材料狀態(tài)的屬性相似度

表6 問題實例及候選實例集

表7 屬性相似度與整體相似度計算結(jié)果

式中：權(quán)重ωi代表第i個屬性的重要程度，（i=1,2，…，n），n是實例的屬性個數(shù)。

距離最小的實例是最相似的實例，所以整體相似度值按照由小到大排序[9-11]。

3.4 屬性賦權(quán)

根據(jù)各特征屬性對刀具選擇結(jié)果的影響程度，對各屬性賦予不同的權(quán)值，將它們分為3個等級，從高到低依次為：（1）工件材料類別、加工面類型；（2）工件材料牌號、工件材料硬度、工件尺寸；（3）工件材料狀態(tài)、加工數(shù)量、加工精度。依據(jù)每級屬性的權(quán)值應大于低等級所有屬性權(quán)值和的原則，給出一個具體的分配方案[12]：一級屬性的權(quán)值為0.263，二級屬性的權(quán)值為0.132，三級屬性的權(quán)值為0.026。

4 實例分析

本文以一個問題實例的檢索匹配過程為例，對基于CBR的刀具選配方法進行進一步說明，驗證上述方法的可行性。

首先，將新的刀具選配問題組織成問題實例，通過索引特征的初步檢索從實例庫中得到一個候選實例集合，問題實例和候選實例集如表6所示。

計算問題實例與3個候選實例的屬性相似度，并將權(quán)重、屬性相似度代入公式（3）計算整體相似度值，計算結(jié)果如表7所示。

距離越小則表示2個實例越相似，備選實例3的整體相似度值最小，為最佳匹配實例，則新問題選用實例3的刀具選配結(jié)果。

5 結(jié)束語

本文對基于CBR的刀具選配模型及其關(guān)鍵技術(shù)進行了研究：（1）提出了用框架結(jié)構(gòu)對刀具選配實例進行知識表示，把刀具選配實例對應到框架結(jié)構(gòu)中，建立了刀具選配實例框架。（2）建立了索引來提高檢索效率，對刀具選配實例的特征屬性分類，并給出了每個特征屬性的屬性相似度的計算方法及實例整體相似度的計算公式。最后通過實例驗證了其可行性。

[1] Edalew K O,Abdalla H S,Nash R J.A computer-based intelligent system for automatic tool selection.Materials & Design,2001, 22(5): 337-351.

[2] Carpenter I D,Maropoulos P G.A flexible tool selection decision support system for milling operations. Journal of Materials Processing Technology, 2000,107(1-3):143-152.

[3] Gupta U G.How case-based reasoning solves new problems.Interfaces,1994,24(6):110-119.

[4] 王遵彤,劉戰(zhàn)強,萬熠,等.相似度及基于實例推理在高速切削數(shù)據(jù)庫中的應用.機械科學與技術(shù), 2003：22(3)： 432-434.

[5] 王遵彤,劉戰(zhàn)強,艾興.高速切削中實例相似度及其應用的研究.計算機集成制造系統(tǒng),2005,11(5)：722-726.

[6] 李太福,黃茂林,趙明富.旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的框架知識表示.遼寧工程技術(shù)大學學報,2002,21(5)：634-636.

[7] 黃玉祥,朱瑞祥,郭康權(quán),等.基于實例推理技術(shù)的農(nóng)業(yè)機械標書評價方法.農(nóng)業(yè)機械學報,2006,37(7)：91-94.

[8] 張開富,李原,彭培林,等.基于實例的飛機裝配協(xié)調(diào)方案設(shè)計技術(shù)研究. 西北工業(yè)大學學報, 2006,24(2)： 250-254.

[9] 劉晉飛,李滬曾.本體思想在高速切削專家系統(tǒng)中的應用].計算機集成制造系,2008,14(6)：1156-1161.

[10] Liao T W ,Zhang Z M, Claude R M. Sim ilarity measures for retrieval in case-based reasoning systems.App lied A rtificial Intelligence,1998,12(4):267-288.

[11] Burkhard H D. Similarity and distance in case-based reasoning.Foudamenta Informaticae,2001,47(3-4): 201-215.

[12] 相克俊,劉戰(zhàn)強,艾興.基于混合推理的高速切削數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的建立.計算機集成制造系統(tǒng),2006,12(3)： 421-427.