大偏載情況下雙馬達(dá)同步驅(qū)動控制建模及研究實(shí)現(xiàn)

中國人民解放軍91336部隊(duì) 徐東東 孫志朋 韓紅斌 劉少強(qiáng)

液壓傳動系統(tǒng)由于具有結(jié)構(gòu)輕巧、傳動比大、運(yùn)行平穩(wěn)、有效防止過載，易于實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速和自動化、自動控制及遠(yuǎn)距離操縱等顯著優(yōu)點(diǎn)，在科研實(shí)驗(yàn)室、武器裝備、工程機(jī)械中廣泛應(yīng)用[1]。三軸飛行姿態(tài)液壓仿真轉(zhuǎn)臺是由外框、中框和內(nèi)框組成的一種高精度的試驗(yàn)設(shè)備，在航空、航天等軍工行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。不論是臥式還是立式液壓三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺，在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，為減輕其框架重量，縮小液壓馬達(dá)的結(jié)構(gòu)尺寸，增加框架組件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，提高轉(zhuǎn)臺總體的動靜態(tài)性能指標(biāo)，大多數(shù)轉(zhuǎn)臺的中框架或外框架會采用雙液壓馬達(dá)同步驅(qū)動方式。因此，雙馬達(dá)同步驅(qū)動技術(shù)就成為三軸液壓飛行仿真轉(zhuǎn)臺研制中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)[2-3]。

1 雙馬達(dá)同步控制系統(tǒng)建模

三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺電液位置伺服系統(tǒng)控制精度和動態(tài)特性都要求較高[4]，而且對于某型三軸液壓仿真轉(zhuǎn)臺，由于特殊的應(yīng)用需求，內(nèi)框滾動軸系為中空液壓馬達(dá)結(jié)構(gòu)，整個(gè)偏離俯仰軸線10多厘米，造成俯仰軸偏載較大，提升了同步控制難度。

對于以中空液壓馬達(dá)為負(fù)載的雙馬達(dá)同步控制系統(tǒng)，同步的一個(gè)重要目標(biāo)是要使系統(tǒng)運(yùn)動時(shí)中空液壓馬達(dá)的變形達(dá)到最小，從而避免中空液壓馬達(dá)因?yàn)樽冃螌?dǎo)致泄漏加劇、卡死等故障的發(fā)生[5]。

為了直觀地考察雙馬達(dá)同步系統(tǒng)負(fù)載的變形，建立如圖1所示簡化的單彈簧雙慣量系統(tǒng)模型。

參照文獻(xiàn)[6]閥控中空液壓馬達(dá)系統(tǒng)的建模過程，得到兩閥控馬達(dá)的數(shù)學(xué)模型如下：

式中，Uvi、xvi、Qfi分別為伺服閥 i的輸入信號、閥芯位移與輸出流量；θmj、pfj、Mj分別為閥控馬達(dá)j的角位移輸出、負(fù)載壓力與輸出扭矩；θk為慣量塊k的角位移，其余符號參照表 1，i，j，k=1，2。

負(fù)載的動力學(xué)模型為：

表1 雙馬達(dá)同步控制系統(tǒng)參數(shù)名義值

由式(1)、(2)得雙馬達(dá)同步系統(tǒng)方框圖，如圖2所示。

2 同步控制律設(shè)計(jì)

圖2 雙馬達(dá)同步控制系統(tǒng)方框圖Fig.2 Block diagram of DMSC

同步控制方案的設(shè)計(jì)目的是為了消除兩個(gè)馬達(dá)運(yùn)動狀態(tài)(位移、速度、加速度)或輸出力的差異，即使θ1=θ2。對于負(fù)載為中空液壓馬達(dá)的同步系統(tǒng)，還有一個(gè)重要設(shè)計(jì)目標(biāo)是使中空液壓馬達(dá)的變形最小[6]?；谶@樣的設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇馬達(dá)運(yùn)動狀態(tài)差值和負(fù)載變形作為反饋，采用雙馬達(dá)同步精度、同步誤差校正的控制方案。該方案在理論上是合理的，但在工程實(shí)踐上，測量馬達(dá)運(yùn)動狀態(tài)差值和負(fù)載變形量卻不太實(shí)際。

另外，考慮到雙馬達(dá)同步系統(tǒng)兩個(gè)通道不對稱特性主要來自閥控馬達(dá)的內(nèi)泄漏，因此，采取如下同步控制策略：

(1)以馬達(dá)壓差差值為同步信號補(bǔ)償兩個(gè)通道泄漏特性的不對稱；

(2)以馬達(dá)1角位移信號為主反饋信號，采用PID控制改善同步系統(tǒng)的品質(zhì)。硬件配置如圖3所示。

圖3 實(shí)際配置的雙馬達(dá)同步控制系統(tǒng)Fig.3 Actual configuration of DMSC

馬達(dá)1和馬達(dá)2的控制信號為：

圖4 雙馬達(dá)同步控制系統(tǒng)Matlab仿真方框圖Fig.4 Block diagram of matlab simulation of DMSC

式中，R為指令信號；Kp、Ki、Kd分別為比例、積分、微分系數(shù)；a為馬達(dá)壓差差值反饋系數(shù)。

3 仿真分析

為了評價(jià)PID＋壓差均衡控制策略對系統(tǒng)品質(zhì)與負(fù)載變形指標(biāo)的影響，通過系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行數(shù)值仿真。Matlab仿真框圖如圖4所示。

圖4為空載工況下列車主被動頭車的脫軌系數(shù)。曲線軌道上，剛性輪和彈性輪的脫軌系數(shù)均超過了限值，其中剛性輪的脫軌系數(shù)最大值為4.79，超過限值1.0的最大作用時(shí)間為23 ms，而彈性輪的脫軌系數(shù)最大值為2.69，超過限值1.0的最大作用時(shí)間為17 ms。相比于剛性輪，彈性輪的脫軌系數(shù)最大值降低了43.84%，超過限值的最大作用時(shí)間降低了26.09%。直線軌道上，剛性輪和彈性輪的脫軌系數(shù)都沒有超過限值，彈性輪的脫軌系數(shù)最大值為0.31，略小于剛性輪的0.34。

PID 參數(shù)Kp=4、Ki=0、Kd=0.01，根據(jù)圖4模型分別對下列幾種情況做數(shù)值仿真。

(1)參數(shù)不對稱的影響。取壓差均衡參數(shù)a=0，令KQ2、Kce2、G2、J2分別為名義值的 80%、90%和 100%，按同等幅度變化，可得出結(jié)論：KQ2的變化對系統(tǒng)快速性和負(fù)載變形的影響最為明顯；其次是G2和J2，Kce2的影響最弱。

(2)壓差均衡對負(fù)載變形的影響。取KQ2、Kce2、G2、J2為名義值的90%，分別令壓差均衡參數(shù)a為0和1×10-5進(jìn)行仿真，可得出結(jié)論：系統(tǒng)作階躍響應(yīng)時(shí)，壓差均衡參數(shù)a對KQ2、Kce2、G2引起的負(fù)載變形有明顯的抑制作用，其中對KQ2引起的負(fù)載變形抑制最為明顯；對J2引起的負(fù)載變形，壓差均衡參數(shù)a使得最大負(fù)載變形略有增大，但收斂速度加快。

(3)PID對負(fù)載變形的影響及壓差均衡對快速性的影響。取定PID參數(shù)Ki=0、Kd=0.01，KQ2為名義值的90%，壓差均衡參數(shù)a為1×10-5，令Kp等于2和4進(jìn)行仿真，可得出結(jié)論：利用PID參數(shù)的比例系數(shù)改善系統(tǒng)快速性，將使負(fù)載變形加劇，即系統(tǒng)整體性能與負(fù)載變形之間存在矛盾。

取定 PID 參數(shù)Kp=4、Ki=0、Kd=0.01，KQ2為名義值的 90%，令壓差均衡參數(shù) a分別為 0、1×10-5、1×10-4進(jìn)行仿真，可得出結(jié)論：壓差均衡參數(shù)a對系統(tǒng)快速性有細(xì)微的改善作用，但可以明顯地抑制負(fù)載的變形。

仿真結(jié)果表明：

(1)通道主要參數(shù)不對稱，將使負(fù)載產(chǎn)生變形；各參數(shù)中，伺服閥流量增益失配對負(fù)載變形的影響最大；相比較而言，與伺服閥流量-增益及馬達(dá)泄漏系數(shù)相關(guān)的閥控馬達(dá)系統(tǒng)的總壓力流量系數(shù)的失配對負(fù)載變形影響比較??；

(2)壓差均衡參數(shù) a對KQ2、Kce2、G2引起的負(fù)載變形有明顯的抑制作用，但會加劇J2引起的負(fù)載變形，因此雙馬達(dá)同步系統(tǒng)負(fù)載慣量應(yīng)盡可能對稱；

(3)壓差均衡控制策略對系統(tǒng)快速性有微弱的改善作用，但對抑制主要參數(shù)失配引起的負(fù)載變形作用明顯；PID控制策略中比例系統(tǒng)對系統(tǒng)快速性有改善作用，但會加劇主要參數(shù)失配引起的負(fù)載變形。

4 試驗(yàn)應(yīng)用

雙馬達(dá)同步驅(qū)動的精度最終體現(xiàn)在三軸飛行轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的低速性能和頻率響應(yīng)、最大速度、最大加速度等動態(tài)指標(biāo)上。將雙馬達(dá)同步驅(qū)動控制技術(shù)應(yīng)用于某三軸液壓轉(zhuǎn)臺上，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

試驗(yàn)條件為油源壓力9.5MPa，油溫30℃，恒壓泵的額定流量為400L/min，角位移傳感器采用海德漢RON786增量式編碼器，模擬負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量74kg·m2，偏心轉(zhuǎn)距735N·m，重量484kg。

兩通道同時(shí)輸入幅值1°、頻率為6Hz的正弦信號，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)滿足雙十指標(biāo)要求，如圖5所示；系統(tǒng)0.001°/s的低速響應(yīng)曲線比較平滑。輸入幅值為20°的階躍信號，對輸出位置曲線分別進(jìn)行一次和二次求導(dǎo)，得到最大速度和最大加速度響應(yīng)曲線，最大響應(yīng)速度達(dá)到 300°/s，最大加速度達(dá)到 35000°/s2，靜態(tài)、動態(tài)性能都滿足技術(shù)指標(biāo)要求。圖6為雙馬達(dá)同步驅(qū)動控制在某三軸液壓轉(zhuǎn)臺上的成功應(yīng)用。

圖5 雙十指標(biāo)(6Hz)曲線Fig.5 6Hz curve

圖6 雙馬達(dá)同步驅(qū)動控制在某三軸液壓轉(zhuǎn)臺上的應(yīng)用Fig.6 Application of DMSC on three-axis hydraulic motion simulator

[1] 徐東東，萬紅坡，孫志朋，等.基于LabVIEW的液壓泵站遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).液壓氣動與密封，2011(8)：41-43.

[2] 李尚義，趙克定，吳盛林.三軸飛行仿真轉(zhuǎn)臺總體設(shè)計(jì)及其關(guān)鍵技術(shù) .宇航學(xué)報(bào)，1995，16(2)：63-66.

[3] 李軍偉，趙克定.液壓仿真轉(zhuǎn)臺中框等同式同步控制系統(tǒng)的研究 .液壓與氣動，2004(12)：31-32.

[4] 于雙，王旭永，陶建峰.三軸轉(zhuǎn)臺中框雙馬達(dá)驅(qū)動控制技術(shù)研究 .液壓與氣動，2006(8)：46-49.

[5] 陶建峰，王旭永，劉成良，等.負(fù)載變形敏感雙馬達(dá)同步驅(qū)動系統(tǒng)建模與仿真.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19(7)：1574-1578.

[6] 陶建峰.電液伺服轉(zhuǎn)臺及其關(guān)鍵技術(shù)研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2008.