應(yīng)用于數(shù)字高速成像的離軸光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

謝洪波，祝世民，龔艷霞，徐萌萌

（天津大學(xué) 光電信息科學(xué)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

引言

高速成像技術(shù)廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、武器測試、體育競技、藝術(shù)攝影等諸多領(lǐng)域，它利用時間放大作用實(shí)現(xiàn)對瞬態(tài)事件的觀測［1－4］。在數(shù)字高速成像中，利用固定光學(xué)分幅結(jié)合變像管門選通技術(shù)，可以有效提高相機(jī)的成像頻率［5］。現(xiàn)有數(shù)字高速成像分光系統(tǒng)按光線會聚方式不同主要分為平行光分光和會聚光分光2種：1）平行光分光。待測物經(jīng)物鏡成像獲得一次實(shí)像，該像面與中繼透鏡的前焦平面重合，經(jīng)過中繼透鏡的光線變?yōu)槠叫泄?，后?jīng)分光元件（棱鏡、棱錐等）分光獲得多束獨(dú)立的成像平行光。各平行光在不同的成像通道內(nèi)經(jīng)耦合透鏡成像于感光器件上，目前高速多幅相機(jī)普遍采用該種方法分幅成像［6］。2）會聚光分光。待測物經(jīng)物鏡成像，物鏡像方會聚光線直接進(jìn)入分光系統(tǒng)獲得多束獨(dú)立會聚光。分光后各通道會聚光聚焦于感光器件上。該分光方式分光原理簡單，但要求物鏡在像空間有較大工作距，分幅數(shù)受到系統(tǒng)原理制約［7］。上述光學(xué)系統(tǒng)均將物鏡獲得的單幅圖像通過光學(xué)元件分幅得到多幅獨(dú)立圖像輸出，實(shí)現(xiàn)對同一物面的多幅采樣。該類分光系統(tǒng)存在如下問題：

①分幅后各像面的照度隨分幅數(shù)的增多而減弱，單幅像面照度低［8］。用于弱光領(lǐng)域探測時，現(xiàn)有分幅方式難以捕獲快速變化的弱光信息；

② 為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)不同光學(xué)結(jié)構(gòu)的銜接，光學(xué)系統(tǒng)相對孔徑小，軸向尺寸較大；

③ 棱錐與棱鏡的加工、安裝精度要求高，對光學(xué)加工及裝配提出了較高的要求［9］。

針對上述問題，本文提出了一種用于弱光領(lǐng)域數(shù)字高速成像的離軸光學(xué)系統(tǒng)，可以有效解決原有分幅方式的不足。

1 光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用背景及設(shè)計(jì)原理

1.1 光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用背景

光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用背景如圖1所示。攜帶被測信息的X光經(jīng)過閃爍體屏激發(fā)出熒光，形成微弱圖像。該圖像經(jīng)鏡面一次反射與原光路成90°出射，然后由物鏡成像于ICCD（intensified charge－coupled device）光電陰極上，以捕捉快速變化的弱光圖像。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用背景Fig.1 Application background of optical system

系統(tǒng)中采用平面反射鏡折轉(zhuǎn)光路，是為了避免殘余X光對ICCD造成損傷。閃爍體屏鏡像位置如圖中虛線所示，整個系統(tǒng)可以等效為成像物鏡對有限遠(yuǎn)物距的閃爍體屏成像。

1.2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

離軸光學(xué)系統(tǒng)物鏡分布如圖2所示，相同物鏡平行陣列分布在圓心與圓周。設(shè)圓心物鏡與圓周物鏡間距為R，圓周臨近物鏡間距為a，圓周物鏡數(shù)n＝3，4，5，…。

圖2 離軸光學(xué)系統(tǒng)物鏡分布圖Fig.2 Distribution of objective in off－axis optical system

R、a與n滿足如下關(guān)系：

當(dāng)n＝3，4，5時，

R＜a

當(dāng)n＝6，7，8，…時，

R≥a

考慮到系統(tǒng)整體機(jī)械結(jié)構(gòu)需求，物鏡間距R、a中最小值應(yīng)不小于物鏡外徑DLENS與ICCD機(jī)械外徑DICCD中的最大值，即

各物鏡獨(dú)立成像，共獲得閃爍體屏的n＋1幅圖像。由于圓周物鏡偏離閃爍體屏中心，需要增加鏡頭物方視場，使其能獲得閃爍體屏完整圖像。物方視場變化如圖3所示，設(shè)閃爍體屏外接圓大小為Φ2y，則實(shí)際物面尺寸為Φ（2y＋2R），視場增量為2R。對于圓心物鏡，閃爍體屏外接圓與實(shí)際物面為同心圓；對于圓周物鏡，閃爍體屏外接圓與實(shí)際物面為內(nèi)切圓。

為實(shí)現(xiàn)各物鏡輸出圖像一致，圓周物鏡像面ICCD需要相對其鏡頭軸心外向平移離軸以接收有效像面信息，如圖4所示。設(shè)光學(xué)系統(tǒng)垂軸放大倍率β，其數(shù)值等于ICCD感光面2y′與閃爍體屏2y的比值。實(shí)際像面2y′N為

圖3 物方視場變化圖（n＝4）Fig.3 Change of objective field（n＝4）

圖4 像面關(guān)系圖（n＝4）Fig.4 Relationship of image plane（n＝4）

式中β＝y(tǒng)′／y。設(shè)圓周物鏡像面ICCD平移離軸量為b，它與實(shí)際成像面半徑y(tǒng)′N和ICCD感光面半徑y(tǒng)′滿足如下關(guān)系：

即像面平移離軸量b為物鏡間距R與光學(xué)系統(tǒng)垂軸放大率β之積。

有些場合也需要將多個物鏡組按矩陣方式排列，這時可按相同方法考慮。

1.3 陣列物鏡設(shè)計(jì)原則

陣列物鏡設(shè)計(jì)時，除了需要根據(jù)視場、孔徑等應(yīng)用需求選擇適當(dāng)初始結(jié)構(gòu)外，還應(yīng)特別考慮到高速多幅相機(jī)對n＋1個畫面的一致性要求，所以設(shè)計(jì)時應(yīng)重點(diǎn)考察像面照度、畸變等與視場有關(guān)參數(shù)的一致性。

1.3.1 照度分析

成像系統(tǒng)的像面照度主要取決于相對孔徑，其值正比于相對孔徑的二次方。由于離軸光學(xué)系統(tǒng)中不存在物像銜接問題，也無像方工作距長度限制，因此物鏡相對孔徑可以取較大值，以增加像面照度。

在提升像面照度的同時應(yīng)保證像面照度的均勻性。設(shè)物鏡像面中心視場照度E′O、邊緣視場照度為E′M，兩者滿足如下關(guān)系［10］：

式中ω為像方視場角。由公式（4）可知，隨視場角的增加物鏡邊緣視場照度相對中心視場急劇下降。因此視場增量2R應(yīng)取最小值，同時物鏡設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮漸暈影響，選擇無漸暈或負(fù)漸暈鏡頭，以減小中心視場與邊緣視場照度差。

1.3.2 畸變等視場像差影響

物鏡存在畸變時，垂軸放大率β隨視場而變化，不再是常數(shù)［11］。無論是正畸變還是負(fù)畸變，都會造成多幅圖像成像位置差異或放大率差異，從而影響序列化匹配。因此對陣列物鏡的畸變應(yīng)嚴(yán)格校正。

場曲與像散均表現(xiàn)為不同視場的最佳像面位置不同。在本系統(tǒng)中，閃爍體屏上同一物點(diǎn)，對不同物鏡來說其視場角不同，如果存在場曲和像散會使得各ICCD無法同時獲得同一物點(diǎn)的清晰像質(zhì)，因此也應(yīng)加以優(yōu)化控制。

2 五通道離軸光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則，設(shè)計(jì)并加工了一套五通道離軸光學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。系統(tǒng)對950mm處邊長300mm正方形閃爍屏成像，要求光學(xué)系統(tǒng)垂軸放大率β為0.06，其中ICCD機(jī)械外徑DICCD為Φ71mm。取物鏡間距R為滿足公式（1）的參數(shù)要求。由公式（2）、（3）可知，此時圓周物鏡像面ICCD平移離軸量b為4.67mm。

圖5 光學(xué)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)Fig.5 Whole structure of optical system

2.2 鏡頭設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)陣列物鏡設(shè)計(jì)原則，在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CODEV中選擇適當(dāng)初始結(jié)構(gòu)優(yōu)化，獲得物鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖6所示。鏡頭采用7片6組結(jié)構(gòu)，F(xiàn)數(shù)為2.0。圖中最后一片平板為ICCD保護(hù)玻璃。

圖6 物鏡結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of objective

圖8 場曲與畸變Fig.8 Field curvature and distortion

經(jīng)組裝測試，系統(tǒng)各像面分辨率、照度和畸變等參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求。

物鏡調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）如圖7所示。光學(xué)系統(tǒng)在30lp／mm時各視場對比度均大于70%，像質(zhì)滿足ICCD探測器使用要求［12］。圖中各視場MTF曲線較為接近，表明物鏡各視場像面清晰度一致。

圖7 調(diào)制傳遞函數(shù)Fig.7 Diffraction modulation transfer function

通過公式（4）計(jì)算可知，物鏡邊緣視場照度為中心視場照度的83.68%，圓周兩側(cè)物鏡對閃爍體屏邊緣成像時像面照度差異最大，差值約為12.43%。在物鏡設(shè)計(jì)時通過控制孔徑邊緣光線引入負(fù)漸暈，邊緣視場照度增加為中心視場照度的88%，圓周物鏡像面照度最大差異降為8.12%。

物鏡場曲與畸變?nèi)鐖D8所示。光學(xué)系統(tǒng)的畸變小于0.1%，場曲小于0.1mm，可以有效保證各物鏡像面圖像匹配一致。

3 結(jié)論

數(shù)字高速多幅相機(jī)多采用分幅方式獲取多通道圖像，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，像面照度因分幅數(shù)增加而降低。本文提出一種多物鏡平行陣列分布，像面離軸接收以得到多通道圖像的設(shè)計(jì)方法。系統(tǒng)像面照度高于同通道數(shù)分幅系統(tǒng)，軸向尺寸與物鏡長度相同，結(jié)構(gòu)緊湊。根據(jù)該設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)并加工了一套五通道離軸光學(xué)系統(tǒng)。通過引入負(fù)漸暈彌補(bǔ)大視場引起的軸外點(diǎn)照度降低效應(yīng)，并通過約束優(yōu)化使得各視場MTF曲線接近，畸變小于0.1%，有效保證了各通道像面的一致性。

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