某輕型牽引榴彈炮射擊穩(wěn)定性分析*

劉露陽(yáng) 楊國(guó)來(lái) 肖輝

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

引言

火炮的威力和機(jī)動(dòng)性是一對(duì)矛盾，傳統(tǒng)牽引榴彈炮由于自重較大，射擊穩(wěn)定性容易得到保證.輕型牽引榴彈炮因自重較小，射擊穩(wěn)定性問(wèn)題便凸顯出來(lái)，成為制約輕型牽引榴彈炮發(fā)展的重要因素之一.目前關(guān)于火炮射擊穩(wěn)定性的研究大致可分為三類：第一類是測(cè)試方法，Webb等［1］通過(guò)測(cè)量落彈點(diǎn)，研究影響M198射擊精度的因素.第二類是基于多體動(dòng)力學(xué)理論的分析方法.賈長(zhǎng)治［2］基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，通過(guò)靈敏度分析，確定對(duì)火炮射擊穩(wěn)定性有重要影響的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對(duì)射擊穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化.李三群［3］和萬(wàn)李［4］分別將序列二次規(guī)劃算法和遺傳算法與虛擬樣機(jī)技術(shù)相融合，研究火炮結(jié)構(gòu)對(duì)射擊穩(wěn)定性的影響.周成［5］建立了以射擊穩(wěn)定性最優(yōu)、后坐長(zhǎng)度一定為目標(biāo)，節(jié)制桿尺寸為設(shè)計(jì)變量的射擊穩(wěn)定性優(yōu)化模型，研究了各主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊穩(wěn)定性的影響.戴勁松［6］運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)理論，研究某步行小口徑山地炮的射擊穩(wěn)定性.Chen［7］運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)機(jī)槍射擊穩(wěn)定性影響.由于此類方法建模、求解方便，目前絕大多數(shù)研究正是基于這種方法，但是此類方法難以模擬駐鋤與土壤之間復(fù)雜的接觸／碰撞、土壤的彈塑性變形等非線性因素.第三類是基于有限元理論的分析方法.彭迪［8］基于ABAQUS軟件建立全炮剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分析總體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊穩(wěn)定性的影響.本文則依據(jù)非線性有限元理論建立全炮詳細(xì)的有限元模型，細(xì)致地模擬了駐鋤與土壤之間復(fù)雜的接觸／碰撞、土壤的彈塑性變形等非線性因素.

1 傳統(tǒng)的火炮射擊穩(wěn)定性理論

傳統(tǒng)的火炮射擊穩(wěn)定性理論假設(shè)：①火炮和地面均為剛體；②火炮放置于水平地面上，方向角為零度，認(rèn)為所有的力都作用在過(guò)炮膛軸線且垂直于地面的平面內(nèi)；③射擊時(shí)全炮處于平衡狀態(tài)，不移動(dòng)，不跳動(dòng).在此假設(shè)基礎(chǔ)上，應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理，主動(dòng)力、約束反力和慣性力在形式上組成平衡力系［9］.簡(jiǎn)化后的全炮受力如圖1所示

圖1 簡(jiǎn)化后的全炮受力情況Fig.1 Simplified load condition of a gun

圖中ppt為炮膛合力，e為后坐部分質(zhì)心至炮膛軸線的距離，R為后坐阻力，Qz為火炮戰(zhàn)斗全重，NA、NB分別是地面對(duì)車輪和駐鋤的垂直反力，TB是地面對(duì)火炮的水平反力.以水平向后為X軸正向，垂直向上為Y軸正向，建立力的平衡方程

由⑴解出

火炮的射擊穩(wěn)定性是指發(fā)射時(shí)火炮不跳離地面，因此穩(wěn)定條件是車輪始終與地面接觸，即

式⑷即是由傳統(tǒng)理論導(dǎo)出的火炮射擊穩(wěn)條件，QZD是使火炮壓向地面的力矩，稱為穩(wěn)定力矩.Ppte和Rh使火炮有繞B點(diǎn)翻倒的趨勢(shì)，稱為翻倒力矩.火炮的穩(wěn)定條件就是使穩(wěn)定力矩在射擊過(guò)程中始終大于翻倒力矩.

實(shí)際上，火炮射擊過(guò)程是高度瞬態(tài)的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，不但火炮零部件會(huì)發(fā)生彈性變形、接觸／碰撞，而且伴隨著土壤的彈塑性變形.這是傳統(tǒng)理論所無(wú)法解決的，需要運(yùn)用非線性動(dòng)力學(xué)理論加以研究.

2 輕型牽引榴彈炮非線性有限元模型的建立

2.1 輕型牽引榴彈炮結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及有限元網(wǎng)格劃分

某輕型牽引榴彈炮主要分為炮身、搖架、上架、高平機(jī)、下架、大架、駐鋤七個(gè)部分，全炮重約1.6噸（同類型的傳統(tǒng)榴彈炮重約3噸）.此種榴彈炮的主要特點(diǎn)是：①下架直接與地面接觸，有利于縮短載荷傳遞路徑，改善全炮受力狀況；同時(shí)，可以簡(jiǎn)化下架結(jié)構(gòu)，減輕全炮質(zhì)量.②下架與大架之間增加緩沖裝置，吸收沖擊能量，提高射擊穩(wěn)定性.③高低機(jī)與平衡機(jī)被合并為一個(gè)構(gòu)件，稱為高平機(jī).

網(wǎng)格劃分是火炮有限元?jiǎng)恿W(xué)建模過(guò)程中相當(dāng)重要的步驟，網(wǎng)格的質(zhì)量將直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.牽引榴彈炮的炮身結(jié)構(gòu)類似于厚壁圓筒，以六面體實(shí)體單元為主劃分網(wǎng)格；搖架、上架、下架、大架及駐鋤主要由板件構(gòu)成，劃分的網(wǎng)格以四邊形殼單元為主，局部區(qū)域用三角形單元和實(shí)體單元?jiǎng)澐?全炮共劃分255503個(gè)單元，其中六面體單元168647個(gè)，楔形單元8537個(gè)，四邊形單元75259個(gè)，三角形單元3043個(gè)，桿單元2個(gè)，剛性單元15個(gè).由于射擊穩(wěn)定性分析主要關(guān)注全炮的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量，并且模型中含有復(fù)雜的接觸／碰撞，因此適宜采用一階減縮積分單元.

2.2 發(fā)射載荷傳遞路徑及主要連接關(guān)系

火炮發(fā)射時(shí)，炮身在炮膛合力、制退機(jī)力和復(fù)進(jìn)機(jī)力作用下沿?fù)u架作后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng).炮身通過(guò)與搖架前襯瓦和U型槽（圖2）接觸，將發(fā)射載荷傳遞至搖架.搖架與上架通過(guò)耳軸和高平機(jī)傳力，在耳軸和高平機(jī)上下支點(diǎn)處分別定義轉(zhuǎn)動(dòng)副.上架主要通過(guò)方向機(jī)和位于下架中部的立軸將發(fā)射載荷傳遞至下架.火炮發(fā)射時(shí)方向機(jī)被鎖死，可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)耦合約束來(lái)模擬上架和下架之間的鎖死部位.

圖2 搖架有限元分析模型Fig.2 FEA model of cradle

圖3 下架與土壤有限元分析模型Fig.3 FEA model of under carriage and soil

圖4 駐鋤與土壤有限元分析模型Fig.4 FEA model of spade and soil

火炮射擊時(shí)，車輪抬起，下架放置于地面（圖3），通過(guò)定義與地面之間的接觸關(guān)系將發(fā)射載荷傳遞至地面；同時(shí)下架后端通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副和緩沖裝置與大架及駐鋤相連，駐鋤埋置在土壤中（圖4），通過(guò)與土壤之間的接觸將發(fā)射載荷傳遞至大地.

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)輕型牽引榴彈炮射擊穩(wěn)定性影響規(guī)律

牽引火炮的射擊穩(wěn)定性包括后坐穩(wěn)定性和復(fù)進(jìn)穩(wěn)定性，其中復(fù)進(jìn)穩(wěn)定性容易通過(guò)調(diào)整前駐鋤前后位置得以保證.通常在零度射角時(shí)牽引火炮的射擊穩(wěn)定性最差.因此本文的射擊穩(wěn)定性是指火炮在水平地面上零度射角條件下的后坐穩(wěn)定性.取下架底部某點(diǎn)最大跳高h(yuǎn)作為衡量射擊穩(wěn)定性的指標(biāo)，將相應(yīng)的非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)模型提交工作站求解，參與并行計(jì)算的CPU個(gè)數(shù)為32.部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊穩(wěn)定性的影響如圖5至圖10所示.

圖5 耳軸高度對(duì)射擊穩(wěn)定性影響Fig.5 Influence of height of trunnion on firing stability

圖6 耳軸前后位置對(duì)射擊穩(wěn)定性影響Fig.6 Influence of location of trunnion on firing stability

圖7 緩沖裝置阻尼對(duì)射擊穩(wěn)定性影響Fig.7 Influence of damping of energy dissipation device on firing stability

圖8 駐鋤板厚度對(duì)射擊穩(wěn)定性影響Fig.8 Influence of thickness of spade on firing stability

圖9 駐鋤寬度對(duì)射擊穩(wěn)定性影響Fig.9 Influence ofwidth of spade on firing stability

圖10 大架長(zhǎng)度對(duì)射擊穩(wěn)定性影響Fig.10 Influence of length of trail on firing stability

可以看出，耳軸高度對(duì)射擊穩(wěn)定性影響最大.當(dāng)耳軸高度由610mm增加至680mm時(shí)，下架最大跳高由113.5mm增加至144.9mm，耳軸高度平均每增加1mm，下架跳高增加0.45mm.耳軸前后位置對(duì)射擊穩(wěn)定性也有較大影響，因?yàn)槎S前移會(huì)使得全炮質(zhì)心前移，增大穩(wěn)定力矩，有利于提高射擊穩(wěn)定性.圖7說(shuō)明增大緩沖裝置阻尼有利于提高射擊穩(wěn)定性.從圖8和圖9可知，當(dāng)駐鋤變形較大時(shí)，增大駐鋤剛度可以在一定程度上提高射擊穩(wěn)定性.圖10則說(shuō)明，對(duì)于此種新型大架結(jié)構(gòu)，由于下架與大架之間增加了轉(zhuǎn)動(dòng)副和緩沖裝置，增加大架長(zhǎng)度并不一定能夠有效提高射擊穩(wěn)定性，這一點(diǎn)與傳統(tǒng)的大架有較大區(qū)別.此外，計(jì)算結(jié)果還表明，高平機(jī)彈簧剛度、緩沖裝置剛度系數(shù)等對(duì)射擊穩(wěn)定性影響甚微，故未在圖中標(biāo)出.

4 輕型牽引榴彈炮射擊穩(wěn)定性改進(jìn)

根據(jù)各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊穩(wěn)定性的影響分析，選取耳軸高度，緩沖裝置阻尼系數(shù)，駐鋤寬度和駐鋤板厚度作為改進(jìn)參數(shù).各參數(shù)的初始值和改進(jìn)值列于表1，原模型和改進(jìn)模型的下架跳高曲線如圖11所示.

表1 改進(jìn)前后各結(jié)構(gòu)參數(shù)取值情況Table 1 Value of structural parameters of original and improved model

圖11 改進(jìn)前后下架跳高曲線Fig.11 Jump curves of bottom carriage of original and improved model

改進(jìn)后的下架最大跳高由原先的130.1mm降低至90.8mm，下降30.2%，降幅較為明顯，說(shuō)明改進(jìn)參數(shù)選擇的合理性.

5 結(jié)論

非線性有限元理論能夠有效模擬火炮發(fā)射過(guò)程中各種非線性因素，如駐鋤與土壤之間的接觸／碰撞；土壤的彈塑性變形、身管的彈性變形等.通過(guò)分析輕型牽引榴彈炮的非線性有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，能夠得到各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射擊穩(wěn)定性的影響規(guī)律.計(jì)算結(jié)果表明耳軸位置對(duì)射擊穩(wěn)定性有重要影響；對(duì)于帶有緩沖裝置的新型大架結(jié)構(gòu)，增加大架長(zhǎng)度并不一定能提高射擊穩(wěn)定性，增大緩沖裝置阻尼有利于提高射擊穩(wěn)定性.

1 Webb DW，Soencksen K P，Guidos B J，Garner JM.Flat fire jump performance of a 155-mm M198 howitzer.ADA369710，1999：1～15

2 賈長(zhǎng)治.基于虛擬樣機(jī)技術(shù)和靈敏度分析的地面火炮射擊穩(wěn)定性優(yōu)化研究.機(jī)械強(qiáng)度學(xué)報(bào)，2004，26（4）：384～388（Jia C Z.Research on optimization of firing stability of field gun based on virtual prototyping technology and sensitivity analysis.Journal of Mechanical Strength，2004，26（4）：384～388（in Chinese））

3 李三群，劉海平.火炮射擊穩(wěn)定性的序列二次規(guī)劃算法與虛擬樣機(jī)融合優(yōu)化.兵工自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2005，24（3）：1～2（Li SQ，Liu H P.Optimization of firing stability for gun system based on combination of SQP and virtual prototyping.Ordance Industry Automation，2005，24（3）：1～2（in Chinese））

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5 周成.輕量化牽引火炮動(dòng)力學(xué)分析與優(yōu)化研究［碩士學(xué)位論文］.南京：南京理工大學(xué)，2011（Zhou C.Study on dynamic analysis and optimization of a lightweight towed howitzer［Master Thesis］.Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2011（in Chinese））

6 戴勁松，稅華，王茂森.某步行小口徑山地炮射擊穩(wěn)定性分析.兵工自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2013，32（3）：9～11（Dai J S，Shui H，Wang M S.Analysis of firing stability of certain type small caliber walk unmanned mountain gun.Ordance Industry Automation，2013，32（3）：9～11（in Chinese））

7 Chen M.Research on influence of structure parameters on firing stability of machine gun based on the virtual prototype.Acta Armamentarii，2008，29（10）：1167～1171

8 彭迪.超輕型火炮結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元分析與總體優(yōu)化匹配技術(shù)研究［碩士學(xué)位論文］.南京：南京理工大學(xué)，2011（Peng D.Study on structural dynamics finite elementanalysis and overall optimization of a Ultra-light artillery［Master Thesis］.Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2011（in Chinese））

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10 Terhune R，McDonald S，Kotliar M.M119 howitzer saddle gun fire finite element analysis.ADE403369，2011：1～12