高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

徐靜靜

摘 要：高中數(shù)學(xué)不僅在高考中占有非常高的比重，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力也是非常重要的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)也因此成為了高中教學(xué)中的重點(diǎn)學(xué)科。在教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)一方面能夠鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，另一方面還能發(fā)揮學(xué)生潛在的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，從而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不高就是因?yàn)閷W(xué)生的解題能力不夠，在遇到問(wèn)題時(shí)沒(méi)有明確的解題思路和方向，因此，本文中筆者將結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；解題能力；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）07-116-02

由于新課改的不斷深入和發(fā)展，高考中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考察也更加偏向于對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考察。因此，教師在日常教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，而不是做題能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)而言都是非常重要的。

一、加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生解題能力的第一步就是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)，在過(guò)去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)習(xí)題都來(lái)源于書中定理、定義的變形，只不過(guò)放到不同的解題情境中的應(yīng)用而已，但是學(xué)生往往在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不會(huì)挖掘問(wèn)題的本質(zhì)所在，這主要就是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于一些重要的基礎(chǔ)概念和

定理的理解不夠扎實(shí)。高中教材中的教學(xué)內(nèi)容比較基礎(chǔ)簡(jiǎn)單，是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)入門的最佳教學(xué)內(nèi)容，老師在日常教學(xué)活動(dòng)不能因?yàn)檫@些基礎(chǔ)知識(shí)比較容易理解而忽略了對(duì)學(xué)生這方面的強(qiáng)化練習(xí)和總結(jié)，只有夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，才能將理論知識(shí)更好的融會(huì)貫通，在解題的過(guò)程中有正確的解題思路和解題方向。另外，老師還要注意講解問(wèn)題的方法，在平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練后進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)多與教材中的相關(guān)概念和定理結(jié)合，讓學(xué)生明白基礎(chǔ)知識(shí)是如何運(yùn)用，進(jìn)而一步步提高解題能力。

比如，在學(xué)習(xí)了圓這部分知識(shí)后，筆者就領(lǐng)著學(xué)生將關(guān)于圓的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （x-a）2+（y-b）2=r2注：（a，b）是圓心坐標(biāo)；（2）圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0；（3）橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4（a-b）；（4）橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。（5）橢圓面積公式：S=πab（6）橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。

類似這樣通過(guò)對(duì)重要的基礎(chǔ)知識(shí)的梳理和總結(jié)， 是為培養(yǎng)學(xué)生解題能力所必須做的準(zhǔn)備工作。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提高解題能力

高中數(shù)學(xué)的題目變化多端，教師教學(xué)生的一兩套固定方案是無(wú)法在解題時(shí)通用的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)匯總有必要增加一些現(xiàn)場(chǎng)情景解題，將一些更為靈活的解題方案和設(shè)想提出來(lái)，以便能調(diào)動(dòng)起整個(gè)課堂氣氛。教師與此同時(shí)重視培養(yǎng)每一位學(xué)生的解題能力，教他們?cè)鯓咏忸}、提高其解題能力比直接教會(huì)他們解題步驟更為重要。要引導(dǎo)學(xué)生敢于打破常規(guī)思維，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，除了基本的按照常規(guī)思路解題，還應(yīng)該大膽想象，探索出更好的解題方法。

對(duì)此，可按照實(shí)際情況和特征來(lái)進(jìn)行，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一定要讓每一個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)。如，“均值不等式”的學(xué)習(xí)，教師導(dǎo)入時(shí)可以先進(jìn)行設(shè)疑。有一個(gè)不規(guī)則天平，其兩臂不一樣長(zhǎng)，其它因素忽略不計(jì)的話，那該用它稱出物品的真實(shí)質(zhì)量？提出了問(wèn)題之后，學(xué)生便開(kāi)始積極地思考。有的學(xué)生想到了力矩平衡的原理，最終思考：將物體的實(shí)際質(zhì)量假設(shè)為G，將天平的兩個(gè)臂長(zhǎng)假設(shè)為L(zhǎng)1和L2，a 和b 分別為兩次稱量的質(zhì)量，那么L1G=L2a，L2G=L1b，將兩個(gè)式子進(jìn)行相乘，最終得出等式G=ab。經(jīng)過(guò)這樣，最終問(wèn)題歸納為a+和ab 之間大小的問(wèn)題。進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，就很好地貼近學(xué)生的生活，容易在學(xué)生情感上引起共鳴，使得學(xué)生的探索精神得到大大地激發(fā)，這也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的大大提高。

三、結(jié)合多種方法，提高審題能力

在數(shù)與形教學(xué)法相互結(jié)合的過(guò)程中，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的形象化思維， 同時(shí)也可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)總是給人一種枯燥乏味的感覺(jué)，很多學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在心理上產(chǎn)生了一種厭惡的情緒。因此，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法可以建立起形象化的數(shù)學(xué)形式，讓學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生興趣。例如，在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)《立體幾何初步》的課程過(guò)程中，教師可以通過(guò)多媒體讓學(xué)生對(duì)幾何圖形有一個(gè)形象化的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)圖像結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，讓學(xué)生找到立體圖與平面圖的視覺(jué)差異，建立良好的空間想象能力，從而很好的畫出相應(yīng)的視圖。而在立體幾何定義的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)其定義及定義的基本含義，通過(guò)直觀的認(rèn)知以及合理的空間想象能力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更準(zhǔn)確的對(duì)圖形進(jìn)行判斷。

為了將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行化歸，可以對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行變更，也可以對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行變更，或者對(duì)問(wèn)題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)或外部結(jié)構(gòu)進(jìn)行變更，方向是多樣的。例如在求圖形的面積時(shí)用到的割補(bǔ)法，就是對(duì)問(wèn)題的條件進(jìn)行變更； 而數(shù)學(xué)中的反證法就是通過(guò)變更問(wèn)題的結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行證明。化歸恒等變形法。這個(gè)方法就是把問(wèn)題變成與它相同或者說(shuō)“等價(jià)”的問(wèn)題，把未知推向已知。比如解一元二次方程時(shí)用到因式分解的方法，解三角方程時(shí)用到三角函數(shù)的恒等變形等等，都是用到了這一方法。

學(xué)生能夠正確解答數(shù)學(xué)問(wèn)題是建立在具備一定的審題能力的基礎(chǔ)之上的，審題也是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一個(gè)過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師首先要培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性，不僅要在審題過(guò)程中聯(lián)想到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于題目中已知條件之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)關(guān)系要理清，避免因?yàn)闆](méi)有錯(cuò)誤理解題意而解不出題的情況出現(xiàn)。其次，要培養(yǎng)學(xué)生審題時(shí)進(jìn)行深入挖掘的能力，高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)、涵蓋的內(nèi)容非常多的學(xué)科， 在解題過(guò)程中不能提留于對(duì)于問(wèn)題的表面分析，還要進(jìn)行深入挖掘，找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)所在，從而找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。最后，要培養(yǎng)學(xué)生在審題過(guò)程中的整體性思維，切記在審題中局限于某一個(gè)問(wèn)題點(diǎn)，反而忽略了對(duì)題目的整體考慮，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間的都是相互聯(lián)系、相互滲透的，只有將問(wèn)題進(jìn)行整體性的考慮，才能更準(zhǔn)確的解題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 何吉慶 淺議高中數(shù)學(xué)解題策略與方法[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2009，（5）

[2] 徐斯亮 高中數(shù)學(xué)解題常用的幾種策略[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2009，（7）