黏土中傾斜螺旋樁的水平承載性能數(shù)值模擬及理論研究

韋芳芳 邵 盛 陳道申 徐慶鵬 鄒本為 孔綱強(qiáng)

(1河海大學(xué)土木與交通學(xué)院， 南京 210098)(2安徽華電工程咨詢?cè)O(shè)計(jì)有限公司， 合肥 230022)

螺旋樁是一片或多片螺旋狀葉片板焊接在長(zhǎng)鋼桿上的異形樁，施工時(shí)無需開挖，通過機(jī)械或人工手段在螺旋樁頂部施加扭矩便可將樁旋入土中.螺旋樁具有施工快、體量小、承載大、用地少、污染小、成本低、可回收等優(yōu)點(diǎn)[1].螺旋樁的用途廣泛，涉及邊坡加固、基坑支護(hù)、光伏電板基礎(chǔ)、輸電線路塔桿基礎(chǔ)、運(yùn)輸管道基礎(chǔ)、橋梁及房屋基礎(chǔ)等領(lǐng)域，使用十分靈活.

目前針對(duì)螺旋樁的抗拔性能已進(jìn)行了一些研究.Meyerhof等[2]發(fā)現(xiàn)螺旋錨上拔破環(huán)面形式與錨片形狀、埋深及砂土相對(duì)密實(shí)度有關(guān).Ilamparuthi等[3]對(duì)螺旋錨的上拔試驗(yàn)研究表明，錨盤直徑、埋深率及砂土密實(shí)度等因素是螺旋錨上拔承載性能的主要影響因素，且提出深、淺埋單錨抗拔破環(huán)時(shí)呈現(xiàn)不同破壞面形式.Murray等[4]研究發(fā)現(xiàn)錨片粗糙狀況及形狀會(huì)對(duì)抗拔承載性能產(chǎn)生一定的影響.Rowe等[5]開展了砂土及黏土中上拔螺旋錨模型試驗(yàn)，提出了上拔承載力的影響因素.Hanna等[6]根據(jù)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)推導(dǎo)出的樁周土體破壞機(jī)理，建立了螺旋錨抗拔承載力預(yù)測(cè)模型.袁馳等[7]利用ABAQUS有限元軟件針對(duì)在不同埋深比與錨片間距比情況下的松砂中螺旋錨進(jìn)行了上拔模擬，分析了埋深及錨片間距對(duì)上拔承載力及破壞模式的影響.陳斌等[8]通過軟土地基中螺旋錨的原位試驗(yàn)，分析了錨片直徑、個(gè)數(shù)、埋深及錨片所在的持力層性質(zhì)對(duì)抗拔承載性能的影響.郝冬雪等[9]對(duì)于黏土中螺旋樁的豎向抗拔承載性能進(jìn)行了相關(guān)參數(shù)分析，研究了錨片埋深、錨片間距對(duì)螺旋樁抗拔承載特性的影響.

針對(duì)螺旋樁的水平承載性能也進(jìn)行了一些研究.Mittal等[10]通過螺旋樁水平承載特性的砂箱試驗(yàn)研究了錨片數(shù)量、樁徑比以及水平力作用點(diǎn)到土層表面距離對(duì)螺旋樁水平承載力的影響，發(fā)現(xiàn)螺旋樁的水平承載力隨土表面以上水平荷載離地高度的增加而大幅度下降.Prasad等[11]通過水平荷載作用下螺旋錨的縮尺試驗(yàn)研究了錨盤個(gè)數(shù)對(duì)螺旋錨水平承載性能的影響.Sakr[12]通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了黏土中雙節(jié)變直徑螺旋錨的水平承載特性.Prasad等[13]通過開展模型試驗(yàn)研究了黏土中循環(huán)荷載對(duì)螺旋錨水平承載性能的影響.胡偉等[14]通過模型試驗(yàn)等方法研究了螺旋樁在水平荷載作用下的承載性能，認(rèn)為當(dāng)錨盤埋深比大于4時(shí)，可直接按等直徑裸樁進(jìn)行水平承載力計(jì)算.張新春等[15]通過鋼管螺旋樁的水平振動(dòng)響應(yīng)特性，分析了螺旋樁長(zhǎng)徑比、葉片距寬比、葉片外伸比等對(duì)螺旋樁水平荷載作用下水平位移的影響，提出螺旋樁長(zhǎng)徑比及葉片外伸比是影響螺旋樁水平動(dòng)力響應(yīng)特征的重要指標(biāo).

螺旋樁的用途廣泛，根據(jù)地形需要可以傾斜埋置來滿足復(fù)雜的地形條件，或?qū)A斜樁組合成群樁提高基礎(chǔ)的抗傾覆能力.但目前對(duì)螺旋樁的研究主要集中在豎直螺旋樁的豎向上拔或下壓承載性能方面，對(duì)水平承載的研究相對(duì)較少.大部分研究采用的砂箱試驗(yàn)方法缺乏現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且針對(duì)螺旋樁在黏土中的承載性能研究相對(duì)更少，這在一定程度上限制了該技術(shù)的工程應(yīng)用.本文將基于已有的相關(guān)試驗(yàn)，通過數(shù)值模擬方法研究不同傾斜角度下螺旋樁在黏土中的水平承載性能.

1 豎直螺旋樁承載性能數(shù)值模擬方法

1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

由于黏土中螺旋樁的水平承載性能研究較少，本文以董天文等[16]開展的螺旋樁在軟土地基中的豎向抗拔原位試驗(yàn)與胡偉等[14]開展的單葉片螺旋樁水平承載機(jī)理砂箱試驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過有限元軟件ABAQUS對(duì)抗拔試驗(yàn)以及水平承載試驗(yàn)進(jìn)行模擬.抗拔試驗(yàn)土體性質(zhì)如表1所示，螺旋樁幾何參數(shù)如表2所示.

表1 抗拔試驗(yàn)土體的物理力學(xué)參數(shù)

表2 抗拔試驗(yàn)螺旋樁幾何參數(shù)

水平承載試驗(yàn)土體性質(zhì)見表3所示，螺旋樁幾何參數(shù)見表4所示.

表3 水平承載試驗(yàn)土體的物理力學(xué)參數(shù)

表4 水平承載試驗(yàn)螺旋樁幾何參數(shù)

1.2 數(shù)值模型的建立與驗(yàn)證

首先對(duì)抗拔試驗(yàn)[16]進(jìn)行模擬.樁體建模采用三維實(shí)體建模，錨片部分通過旋轉(zhuǎn)建模，且葉片與錨桿通過綁定連接.土體屬于半無限空間體，對(duì)土體建模時(shí)可通過大尺寸來模擬，樁下土體深度取樁身長(zhǎng)度的0.5～1.5倍，土體模型的寬度可取葉片總直徑的10倍左右[17].這里取土體深12 m，邊長(zhǎng)6.5 m.鋼樁的彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.33，密度為7.8 g/cm3；土體泊松比為0.35，密度為1.59 g/cm3.

為正確模擬樁-土間以及葉片-土體間非線性接觸行為，設(shè)置了接觸面單元，創(chuàng)建表面并設(shè)置接觸對(duì).接觸屬性采用摩爾-庫倫摩擦罰函數(shù)形式，主面選擇樁體及葉片表面，從面選擇對(duì)應(yīng)的土體接觸面，法向行為選擇硬接觸，接觸剛度為非線性，切向行為選擇罰接觸，取摩擦系數(shù)為tanφ，各向同性.對(duì)土體進(jìn)行邊界約束，底部控制水平和垂直方向位移為0，側(cè)面控制水平位移為0.荷載采用分級(jí)加載方式進(jìn)行設(shè)置.劃分網(wǎng)格時(shí)，螺旋樁用C3D8R單元，土體用C3D4單元，為了提高計(jì)算精度，需要加密模型中心處的網(wǎng)格，并重點(diǎn)加密土體與葉片接觸區(qū)域的網(wǎng)格.抗拔試驗(yàn)的有限元模型效果圖如圖1所示.

圖1 抗拔試驗(yàn)有限元模型效果圖

將模擬結(jié)果與抗拔試驗(yàn)結(jié)果[16]進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示.由圖可見，兩者較為吻合，該有限元模型能夠較好地模擬黏土中螺旋樁上拔作用下的實(shí)際變形情況.

對(duì)水平承載試驗(yàn)[14]進(jìn)行模擬，建模方式同上.土體的模型尺寸與試驗(yàn)砂箱尺寸保持一致(2.4 m×2.4 m×1.5 m).鋼樁的彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.33，密度為7.8 g/cm3；土體泊松比為0.3，密度為1.70 g/cm3.水平承載試驗(yàn)的有限元模型效果圖如圖3所示.

圖2 螺旋樁豎向上拔荷載-位移曲線

圖3 水平承載試驗(yàn)有限元模型效果圖

將模擬結(jié)果與水平承載試驗(yàn)結(jié)果[14]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示. 可發(fā)現(xiàn)，曲線趨勢(shì)一致，結(jié)果較為吻合，該有限元模型能夠較好地模擬砂土中螺旋樁水平荷載作用下的實(shí)際變形情況.

圖4 螺旋樁水平荷載-水平位移曲線

上述對(duì)于黏土中螺旋樁抗拔試驗(yàn)以及砂土中螺旋樁水平承載試驗(yàn)的模型驗(yàn)證，說明了該建模方式模擬黏土中螺旋樁水平承載下的實(shí)際變形情況具有一定的可靠性.

2 傾斜螺旋樁水平荷載作用下的承載性能

2.1 數(shù)值模型的建立

在以上黏土中螺旋樁模型建立的基礎(chǔ)上，考慮傾斜螺旋樁的傾斜距離，將螺旋樁傾斜側(cè)土體寬度增加5 m，最終土體寬度11.5 m，厚度12 m，螺旋樁順時(shí)針傾斜15°、30°、45°，其他建模方式與上述一致，各參數(shù)如表5所示.

表5 傾斜螺旋樁水平承載模擬組參數(shù)

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.2.1 葉片數(shù)量的影響

提取0°、15°、30°、45°傾斜角下，不同葉片數(shù)量的螺旋樁(L1/D=2)水平荷載-水平位移數(shù)據(jù)，并以各傾斜角下的裸樁為參照，繪制水平荷載-水平位移曲線(見圖5).由圖可見，45°傾斜時(shí)，裸樁的水平荷載-水平位移曲線與螺旋樁的水平荷載-水平位移曲線在前期比較吻合，但達(dá)到一定荷載后，裸樁位移量突增.這主要是由于45°傾斜時(shí)，軸向拉力分量增加，裸樁因其較弱的抗拔能力而率先破壞.因此擁有葉片的螺旋樁發(fā)揮其優(yōu)良的抗拔能力，且在合理的傾斜角度范圍內(nèi)，螺旋樁傾斜角度越大，葉片發(fā)揮作用越明顯.隨著傾斜角度的增加，可以觀察到45°傾斜角下，三葉片螺旋樁與單葉片螺旋樁所對(duì)應(yīng)的水平荷載-水平位移曲線差異比0°傾斜角下的更明顯.這表明隨著傾斜角度的增加，承受水平荷載作用的螺旋樁中深層葉片正逐步發(fā)揮作用.對(duì)于傾斜角度較小的螺旋樁，當(dāng)葉片埋深較淺時(shí)，承受水平荷載作用下，背載側(cè)葉片上側(cè)將會(huì)向上擠壓土體，另一側(cè)葉片下側(cè)向下擠壓土體形成抵抗彎矩來增大螺旋樁水平承載力，其中15°傾斜時(shí)2D埋深多葉片螺旋樁數(shù)值模擬位移效果圖如圖6所示.當(dāng)葉片埋深較大時(shí)，葉片位置處于螺旋樁旋轉(zhuǎn)點(diǎn)較下位置，葉片較小的位移量不能保證葉片發(fā)揮出應(yīng)有作用.當(dāng)傾斜角度增大時(shí)，螺旋樁的背載側(cè)葉片上側(cè)依舊向上擠壓土體，而另一側(cè)葉片則是上拔作用引起的葉片向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與水平作用引起的葉片向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)耦合，在受力狀態(tài)變化的過程中葉片所起到的抗拔作用逐漸明顯，但深層葉片所起的作用仍不明顯，螺旋樁較弱的水平承載能力不能保證多葉片螺旋樁中深埋葉片充分發(fā)揮作用.當(dāng)水平位移為10 mm時(shí)，葉片數(shù)量對(duì)水平力影響很小.

(a) 傾斜角度45°

(b) 傾斜角度30°

(c) 傾斜角度15°

(d) 傾斜角度0°

圖6 傾斜樁(15°)數(shù)值模擬位移效果圖

2.2.2 首層葉片埋深的影響

提取0°、15°、30°、45°傾斜角度下，不同首層葉片埋深的多葉片螺旋樁荷載-位移數(shù)據(jù)，并以各傾斜角下的裸樁為參照，繪制水平荷載-水平位移曲線(見圖7).觀察各傾斜角度下不同首層葉片埋深的螺旋樁的水平荷載-水平位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)在不同傾斜角度下，首層葉片埋深不同對(duì)傾斜螺旋樁水平承載性能產(chǎn)生不同程度的影響，但總體上首層葉片埋深越深，傾斜螺旋樁的水平承載性能越差，且當(dāng)埋深達(dá)到一定深度后，傾斜螺旋樁的水平荷載-水平位移曲線基本不再發(fā)生變化.對(duì)于15°傾斜及豎直螺旋樁而言，隨著首層葉片埋深增加，水平承載力逐漸降低，曲線逐漸逼近裸樁水平荷載-水平位移曲線，當(dāng)首層葉片埋深比為4和6時(shí)曲線基本一致，表明首層葉片埋深比增加到4后再增加埋深不會(huì)再產(chǎn)生影響，葉片埋深比為6時(shí)發(fā)揮的作用極小.此外，不同傾斜角度下，首層葉片埋深的影響程度不同.當(dāng)傾斜角度大于15°時(shí)，傾斜角度越大，不同首層葉片埋深的螺旋樁水平荷載-水平位移曲線更加接近，首層葉片埋深的影響變?nèi)?

當(dāng)首層葉片埋深達(dá)到足夠深時(shí)，例如埋深比為6時(shí)，0°、15°、30°、45°傾斜角下的螺旋樁與裸樁的水平荷載-水平位移曲線差異隨著傾斜角度增大而增大.對(duì)于豎直螺旋樁(傾斜角度為0°)而言，當(dāng)埋深比為6時(shí)曲線與裸樁曲線接近重合，意味著錨片不再發(fā)揮作用.在傾斜角度為15°時(shí)，螺旋樁與裸樁的水平荷載-水平位移曲線也基本重合，說明了15°傾斜角下螺旋樁水平承載性能與豎直螺旋樁相似.傾斜角度為30°時(shí)，螺旋樁與裸樁的水平荷載-水平位移曲線在加載后期出現(xiàn)了較明顯的差別；傾斜角度為45°時(shí)，螺旋樁與裸樁的水平荷載-水平位移曲線出現(xiàn)了不可忽略的差別.隨著傾斜角度增大，即使錨片由于埋深過深不再對(duì)于螺旋樁的抗傾覆提供作用，但其所起的抗拔作用越來越明顯.隨著螺旋樁傾斜角度增大，螺旋樁錨片抗水平荷載作用正逐步向抗拔作用機(jī)制發(fā)展，葉片所發(fā)揮的作用也更加明顯.

2.3 極限承載力

繪制各傾斜角度下首層葉片埋深比為2的三葉片螺旋樁的水平位移、豎向位移隨荷載變化曲線，如圖8所示.可以觀察到隨著傾斜角度增加，水平位移曲線與豎向位移曲線逐漸貼近.當(dāng)螺旋樁的傾斜角度較小時(shí)，施加水平荷載產(chǎn)生較小的豎直位移分量，隨著傾斜角度的增加，同一荷載等級(jí)下的豎直位移逐漸變大，但一直到傾斜45°的工況，螺旋樁的豎向位移都還小于水平位移.因此，0～45°傾斜角螺旋樁施加水平荷載時(shí)都按照水平極限位移控制破壞.

(a) 傾斜角度45°

(b) 傾斜角度30°

(c) 傾斜角度15°

(d) 傾斜角度0°

(a) 傾斜角度45°

(b) 傾斜角度30°

(c) 傾斜角度15°

(d) 傾斜角度0°

由圖9可見，無論傾斜多少角度，傾斜單樁的水平向承載力比豎直單樁的要高.隨著埋置傾斜角度的增加，螺旋樁的水平承載力逐漸提高，且從很小的傾斜角度開始，每增加相同的傾斜角度，水平承載力提高的幅度越來越大.

圖9 各傾斜角度下螺旋樁水平荷載-水平位移曲線圖

2.4 理論計(jì)算與分析

根據(jù)以上數(shù)值模擬結(jié)果，螺旋樁在傾斜角度為45°以內(nèi)的破壞由水平極限位移控制，因此對(duì)于螺旋樁承載力的計(jì)算也將以螺旋樁水平極限承載力為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮傾斜角度增大時(shí)，葉片對(duì)于螺旋樁承載力的提高作用.凌道盛等[18]、曹衛(wèi)平等[19]針對(duì)砂土中傾斜樁的承載特性進(jìn)行了相關(guān)研究，并引入系數(shù)ψ考慮傾斜角度對(duì)初始地基反力模量的影響，樁側(cè)極限土反力也受傾斜角度影響增大.根據(jù)《架空輸電線路螺旋錨基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)范》(Q/GDW 10584—2018)[20]B.4.3節(jié)對(duì)極限承載力的確定方法，取豎向極限位移量為25～30 mm，水平極限位移量為10 mm，極限位移量所對(duì)應(yīng)的荷載即為極限荷載.整理各傾斜角度下裸樁、首層葉片埋深比為2的螺旋樁水平極限承載力, 并繪制于圖10. 由圖可見，隨著傾斜角度增大，裸樁的水平極限承載力提高并呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律.本文不對(duì)裸樁的水平極限承載力做深入研究，針對(duì)螺旋樁水平極限承載力計(jì)算中的錨桿部分將直接采用裸樁的模擬結(jié)果.螺旋樁水平極限承載力變化規(guī)律如下：

圖10 各傾斜角度下樁的水平極限承載力

無論為單葉片螺旋樁或多葉片螺旋樁，在傾斜角度小于15°時(shí)，水平極限承載力隨傾斜角度的增加而提高，但幅度較?。辉趦A斜角度大于15°后，傾斜角度增加，螺旋樁水平極限承載力提高速率加快，且較為穩(wěn)定.由圖10可發(fā)現(xiàn)，在傾斜角度小于30°時(shí)，螺旋樁與裸樁的水平極限承載力增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致，相同傾斜角度下，螺旋樁與裸樁的水平極限承載力差值基本保持不變，多葉片螺旋樁與單葉片螺旋樁的水平極限承載力基本一致，即傾斜角度為0°～30°時(shí)，基本為淺埋深葉片發(fā)揮抗傾覆作用.因此將0°～30°傾斜角度下的螺旋樁的水平極限承載力分解為裸樁的水平承載力與錨片所起的抗傾覆作用.

對(duì)于錨片中的土壓力分布假定擠壓區(qū)為被動(dòng)土壓力均勻分布，分離區(qū)為主動(dòng)土壓力均勻分布[10]，土壓力按朗肯土壓力進(jìn)行計(jì)算.在計(jì)算中將錨片簡(jiǎn)化為圓盤，其中1/4錨片簡(jiǎn)化圖如圖11所示.

圖11 1/4錨片抗傾覆力矩計(jì)算

將錨片所受土壓力對(duì)錨片圓心o求力矩，計(jì)算公式如下：

(1)

p=pp-pa

(2)

式中，pp為錨片處被動(dòng)土壓力，pa為錨片處主動(dòng)土壓力；r為錨片半徑；l為微元段到圓心距離.

對(duì)式(1)在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行積分，即得1/4錨片的抗傾覆力矩.整個(gè)錨片總的抗傾覆力矩MF為

(3)

假設(shè)錨片總力矩與錨片到樁頂間距的比值的水平分量即為錨片對(duì)于螺旋樁水平極限承載力的貢獻(xiàn)值.擠壓區(qū)為被動(dòng)土壓力均勻分布，分離區(qū)為主動(dòng)土壓力均勻分布的假定使葉片上壓力計(jì)算值相比實(shí)際偏大.通過數(shù)值模擬結(jié)果反推，加入修正系數(shù)0.8對(duì)葉片部分進(jìn)行折減，建議0°～30°傾斜角螺旋樁水平承載力計(jì)算公式如下(當(dāng)葉片埋深大于4D時(shí)，不再考慮葉片的抗傾覆作用)：

(4)

式中，TA為螺旋樁水平極限承載力；TZ為裸樁水平極限承載力；Z為錨片軸心與樁頂距離；θ為螺旋樁傾斜角度.

當(dāng)傾斜角度大于30°時(shí)，螺旋樁與裸樁的水平極限承載力增長(zhǎng)曲線不再平行，螺旋樁的水平極限承載力明顯增大，此處考慮為錨片的發(fā)揮作用增大，錨片所起的作用從抗傾覆向著抗拔作用轉(zhuǎn)變.因此將30°～45°傾斜角度下螺旋樁的水平極限承載力分解為裸樁的水平承載力、錨片所起抗傾覆作用與錨片所起的抗拔作用.考慮傾斜角度及葉片埋深的影響，30°～45°傾斜角度下淺埋螺旋樁的水平極限承載力計(jì)算公式建議如下：

(5)

式中，TP1為首層錨片上拔承載力水平分量，計(jì)算參考《架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》(DL/T 5219—2014)中的土重法[21]，考慮傾斜因素，建議計(jì)算公式為

TP1=γEγs(Vt-V0)sinθ

(6)

當(dāng)ht

(7)

當(dāng)ht>hc時(shí)，

(8)

式中，γE為水平力影響系數(shù)；γs為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度；Vt為埋置深度內(nèi)土和基礎(chǔ)的體積；V0為埋置深度內(nèi)基礎(chǔ)體積；ht為基礎(chǔ)埋置深度；α為上拔角；hc為基礎(chǔ)上拔臨界深度，取值參考《架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》[21].

《架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》[21]中提供了水平力與上拔力比值為0.15～1.0的水平力影響系數(shù).本文將水平力與上拔力的比值等效為傾斜角度的影響，水平力考慮為與樁身垂直方向的荷載分量，上拔力考慮為沿樁軸方向的荷載分量，水平力與上拔力比值為1.0可等效為45°傾斜，水平力影響系數(shù)取0.75.受水平荷載作用的螺旋樁傾斜角度小于45°時(shí)，樁身垂直方向荷載分量與沿樁軸方向荷載分量的比值將大于1.0，不在規(guī)范取值范圍內(nèi).結(jié)合圖10分析中得到的螺旋樁在傾斜角度小于30°時(shí)葉片抗拔作用不明顯的結(jié)論，假設(shè)傾斜角度小于30°時(shí)，水平力影響系數(shù)為0，30°～45°間水平力影響系數(shù)線性變化，30°～45°間水平力影響系數(shù)建議如下：

(9)

TP2為除首層錨片以外其他錨片上拔承載力的水平分量總和，可通過計(jì)算葉片表面土壓力合力的水平分量得到.計(jì)算公式為

(10)

式中，pi為首層葉片以下第i片錨片表面土壓力.

模擬結(jié)果中深層錨片位移量極小，葉片上側(cè)遠(yuǎn)達(dá)不到被動(dòng)土壓力，因此取值為靜止土壓力；葉片下側(cè)則處于非極限主動(dòng)土壓力狀態(tài)，參考陳奕柏等[22]對(duì)達(dá)到主動(dòng)土壓力所需位移量的取值0.004H，并假設(shè)土壓力隨位移量變化為線性變化，葉片表面土壓力計(jì)算如下：

(11)

式中，p0i為首層葉片以下第i片錨片埋深處靜止土壓力；pai為首層葉片以下第i片錨片埋深處主動(dòng)土壓力；H為錨片埋深.

計(jì)算葉片位移量s時(shí)，假設(shè)螺旋樁為剛體，受水平荷載作用時(shí)，螺旋樁繞樁底旋轉(zhuǎn)，樁頂水平位移量按10 mm控制[20]，葉片位移量計(jì)算公式如下：

(12)

式中，Zi為首層葉片以下第i片錨片軸心與樁頂距離.

將式(6)、(9)、(10)、(11)、(12)代入式(5)得

(13)

因此，淺埋傾斜螺旋樁水平極限承載力計(jì)算方法如下：當(dāng)0°<θ<30°時(shí)，按照式(4)計(jì)算；當(dāng)30°<θ<45°時(shí)，按照式(13)計(jì)算.

當(dāng)首層葉片埋深較深(葉片埋深大于4D)時(shí)，不考慮葉片的抗傾覆作用，且首層葉片上拔承載力水平分量計(jì)算方式同TP2部分，建議計(jì)算公式如下：

當(dāng)0°<θ<30°時(shí)，

TA=TZ

(14)

當(dāng)30°<θ<45°時(shí)，

(15)

將螺旋樁公式計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果繪制于圖12，可見計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果較接近，在傾斜角度為45°時(shí)計(jì)算結(jié)果誤差最大，最大誤差為14.5%，計(jì)算公式較為可靠.式(4)、(13)、(15)僅適用于黏土地基中螺旋樁水平極限承載力計(jì)算中錨片所承擔(dān)部分的計(jì)算.

(a) 2D埋深單葉片螺旋樁

(b) 2D埋深多葉片螺旋樁

(c) 4D埋深多葉片螺旋樁

(d) 6D埋深多葉片螺旋樁

3 結(jié)論

1) 黏土地基中，葉片數(shù)量對(duì)傾斜螺旋樁的水平承載能力影響不大，但隨著傾斜角度增大，深層葉片逐漸發(fā)揮作用，雖然作用不明顯，但總體上葉片數(shù)量越多，傾斜螺旋樁的水平承載力越大.不同傾斜角度下，首層葉片埋深不同對(duì)傾斜螺旋樁水平承載性能產(chǎn)生不同程度的影響，傾斜角度增大，首層葉片埋深影響逐漸變小，但總體上首層葉片埋深越深，傾斜螺旋樁的水平承載性能越差，當(dāng)埋深達(dá)到4D深度時(shí)，水平承載性能基本不再變化.

2) 黏土地基中，螺旋樁在傾斜角度為45°以內(nèi)的破壞由水平承載極限控制.隨著螺旋樁傾斜角度增大，螺旋樁的水平承載力逐漸提高，且從很小的傾斜角度開始，每增加相同的傾斜角度，水平承載力提高的幅度越來越大，螺旋樁錨片抗水平荷載作用逐步向抗拔作用機(jī)制發(fā)展，葉片所發(fā)揮的作用也更加明顯.

3) 結(jié)合數(shù)值分析的結(jié)果，提出了黏土地基中傾斜螺旋樁水平極限承載力計(jì)算公式，并給出了公式的計(jì)算范圍.