特高壓直流入閩全壽命周期費(fèi)用計(jì)算和CVaR分析

邱 航 吳文宣 王大光 蔡金錠

（1.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 350002； 2.福建省電力有限公司技術(shù)中心，福州 350007; 3.福建省電力有限公司，福州 350001； 4.福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州 350007）

“十二五”和“十三五”是福建省加快海峽西岸生態(tài)省建設(shè)的重要時期。以煤炭為主的石化燃料需求總量增長和愈加嚴(yán)格環(huán)境保護(hù)的沖突問題，從西部輸入大電源是一種合理的選擇[1]。

本文分析在2020年前后福建從西部地區(qū)引入直流特高壓系統(tǒng)，利用條件風(fēng)險價值CVaR分析存在的風(fēng)險，為福建能源規(guī)劃提供借鑒。

1 直流特高壓系統(tǒng)LCC 模型

全壽命周期成本[5]通常由投資、運(yùn)行、維護(hù)、故障、廢棄成本組成（CI、CO、CM、CF和CD）。為了進(jìn)行CVaR 分析，提出直流特高壓的LCC 模型，由單個設(shè)備、多個設(shè)備構(gòu)成單個系統(tǒng)、多個系統(tǒng)組成的區(qū)域所產(chǎn)生的成本組成（見表1、表2、表3）。其中直接故障成本近似期望缺電量與電價的乘積，間接故障成本在直接故障成本中取一個合理的比例表征。

從時間階段上看，設(shè)備級和系統(tǒng)級費(fèi)用中的運(yùn)行階段的成本是每年都會產(chǎn)生的成本，而購置階段和報廢階段的成本只是在某一年中產(chǎn)生的成本。

表1 設(shè)備級費(fèi)用解構(gòu)

表2 系統(tǒng)級費(fèi)用解構(gòu)

表3 區(qū)域級費(fèi)用解構(gòu)

在直流輸電工程的設(shè)計(jì)階段，還應(yīng)考慮將外部環(huán)境成本引入LCC 中，促使企業(yè)在追求利益最大化的同時兼顧對生態(tài)環(huán)境的保護(hù)。外部環(huán)境解構(gòu)見 表4。

表4 環(huán)境成本解構(gòu)

用貼現(xiàn)法將費(fèi)用折算至系統(tǒng)研究期的設(shè)備級、系統(tǒng)級與區(qū)域級和環(huán)境成本的價值（單位：萬元）：

采用各設(shè)備壽命周期的最小公倍數(shù)將不同壽命周期的設(shè)備折算成統(tǒng)一壽命周期。并取設(shè)備的最早投運(yùn)時間作為系統(tǒng)研究期的起點(diǎn)，即為第1年。

投資（購置）成本計(jì)算：若第m年中有新設(shè)備投入或更換，其成本用B折算到第1年的貼現(xiàn)值。

運(yùn)行、維護(hù)、故障成本計(jì)算：由電力系統(tǒng)分析（潮流、穩(wěn)定性和可靠性分析）和經(jīng)濟(jì)性分析得到。

報廢成本，同購置成本一樣，需將其折算至第1年的貼現(xiàn)值。

2 直流特高壓入閩的的CVaR 風(fēng)險分析

2.1 福建電源結(jié)構(gòu)

取2012年到2015年全省用電量年平均增長12.8%。2015年至2020年年平均增長6.6%[2]，需求預(yù)測見表5。

表5 福建電力需求預(yù)測

相應(yīng)地，2020年福建電源結(jié)構(gòu)預(yù)測見表6。說明如下：福建水電裝機(jī)接近無增長，年運(yùn)行小時因水情不同而不同，平均接近3000h；“十二五”已核準(zhǔn)建設(shè)兩核電站裝機(jī)8臺（已建成并網(wǎng)兩臺），待核準(zhǔn)4臺以上，“十三五”末容量達(dá)到1360萬kW，設(shè)其年運(yùn)行8500h；新能源發(fā)電包括風(fēng)電、生物質(zhì)發(fā)電和光伏發(fā)電“十三五”末達(dá)到總裝機(jī)6.5%，其間再投產(chǎn)180萬kW，設(shè)年運(yùn)行2500h。通過直流特高壓接納外省來電900萬kW，設(shè)利用小時數(shù)5500h。其余為火電3260萬kW，占45.3%，其中“十三五”期間新建310萬kW，年運(yùn)行3167h。

表6 2020年福建電源結(jié)構(gòu)

2.2 直流特高壓的效益分析

從表6可以看出，直流特高壓入閩年電量495億kW·h，減少燃燒原煤2772萬t，排放4935.2萬t CO2（1kW·h電分別對應(yīng)0.997kg CO2和0.56kg原煤）。

直流特高壓入閩投資回報測算：設(shè)購電電價0.25元/kW·h，輸電電價0.099元/kW·h、線損電價0.012元/kW·h，到網(wǎng)電價為0.361元/kW·h，福建火電標(biāo)桿上網(wǎng)電價為0.433元/kW·h，年效益約35.64億元。還有社會、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。特高壓系統(tǒng)第i年收益指標(biāo)Vi，引入上文提及的貼現(xiàn)率B計(jì)算貼現(xiàn)值：

式中，Ei為第i年收益值，萬元；E1i為能源基地與福建之間火電標(biāo)桿上網(wǎng)電價差值，元/kW·h；E2i為電網(wǎng)網(wǎng)架增強(qiáng)而減少故障停電的切負(fù)荷量，減少賠償金額，萬元；E3i為節(jié)約環(huán)境治理費(fèi)用，萬元；CLCCi為第i年LCC 費(fèi)用，萬元。

2.3 特高壓入閩VaR 原理分析

VaR（Value at Risk）是一種用來估計(jì)金融風(fēng)險的統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法，即在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)發(fā)生最大損失的最小可能性概率事件。假設(shè)在一定的時期內(nèi)，正常的市場波動導(dǎo)致資產(chǎn)損失為L，用正數(shù)表示，置信水平為β，VaR 也是用正數(shù)表示，一般定義為最小損失?？捎脭?shù)學(xué)公式表示：

假設(shè)99%置信水平內(nèi)，即 0.99β= ，此時VaR是臨界損失，即發(fā)生更大損失的概率小于1%。在實(shí)際計(jì)算中，可運(yùn)用Matlab 中的prctile 函數(shù)進(jìn)行求解。

VaR 在理論上和應(yīng)用中都存在缺陷[8]。雖然能計(jì)算出較大的概率下?lián)p失不超過的VaR，但不能體現(xiàn)損失一旦超過VaR 時潛在的風(fēng)險損失大小。

2.4 特高壓入閩CVaR 分析

1）CVaR分析原理

式中， ∑Ri+為Ri≤ VaR的數(shù)據(jù)之和且該數(shù)據(jù)共有i個。

在實(shí)際計(jì)算特高壓收益的CVaR時，采用歷史模擬法計(jì)算較為便捷，但需要大量可靠的數(shù)據(jù)支撐。故在實(shí)際計(jì)算中，借助蒙特卡羅模擬法，基于未來60年內(nèi)特高壓收益數(shù)據(jù)的期望與方差，模擬出近似正態(tài)分布的收益數(shù)值Ri，通過式（7）求取此時的VaR，再按照式（8）進(jìn)行CVaR計(jì)算。

2）特高壓入閩CVaR分析模型

設(shè)工程在2020年開始建設(shè)，所有設(shè)備次年投入使用。參照已建±800kV特高壓直流工程初期費(fèi)用約為250億元，包括土地征用施工，系統(tǒng)研究設(shè)計(jì)，設(shè)備購買調(diào)試等費(fèi)用，其中設(shè)備投資約占45%（變壓器設(shè)備占設(shè)備投資約30%，GIS組合開關(guān)約占25%，互感器約占10%）。

運(yùn)行損耗包括兩端換流站損耗和線路損耗，在文獻(xiàn)[10]中，按照擬設(shè)定輸電距離3700km，可得運(yùn)行損耗率為8%，直流通道利用小時數(shù)為5500h，損耗電量與電價的乘積表征運(yùn)行損耗成本。

單個設(shè)備的直接間接故障都將導(dǎo)致系統(tǒng)輸送功率的變化，據(jù)表7[11]可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)算出設(shè)備故障率，每年故障次數(shù)約為25次，校正維護(hù)成本為1萬元/次。單個設(shè)備故障后能夠迅速隔離修復(fù)，不會影響其他設(shè)備正常運(yùn)行，故可假設(shè)多個設(shè)備和多個系統(tǒng)故障情況未發(fā)生且故障率近似為0。

根據(jù)表7數(shù)據(jù)，采用期望缺電量與電價的乘積表征故障成本，如式（9）所示。

式中，Eq為期望缺電量；P(x)為發(fā)生該故障狀態(tài)的概率；ΔL(x)為發(fā)生該故障后運(yùn)行狀態(tài)下的缺負(fù)荷量。

任務(wù)2：能夠?qū)⒛Х胶驼襟w建立聯(lián)系，通過拆拼魔方，體驗(yàn)想象與現(xiàn)實(shí)的差異，理解假設(shè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)系。

表7 特高壓直流輸電系統(tǒng)可靠性統(tǒng)計(jì)

設(shè)備維護(hù)成本、人工成本、退役處理費(fèi)用都設(shè)為設(shè)備費(fèi)用的1%。凈貼現(xiàn)率7%，殘值回收率5%，平均電價為0.6元/kW·h。變壓器、GIS組合開關(guān)、互感器使用年限分別為30年、20年、12年。

當(dāng)系統(tǒng)處在50%和25%負(fù)荷時分別為完全單極運(yùn)行和1/2單極運(yùn)行狀態(tài)，會對周邊變壓器產(chǎn)生直流偏磁影響，加速變壓器老化和增加運(yùn)行損耗。假設(shè)該現(xiàn)象嚴(yán)重影響附近30臺交流變壓器，使其年限由30年降低至15年，增加運(yùn)行損耗0.5%（折算到特高壓側(cè)）。每臺變壓器平均購入價格為700萬元，裝設(shè)抑制直流電流裝置后，使用年限能提高到20年，且每套抑制裝置為5萬元。

報廢階段的成本如式（10）所示。

式中，n為理論使用年限，n′為實(shí)際使用年限，B為第i年成本貼現(xiàn)值，ρ為回收系數(shù)，取5%；當(dāng)n=n′時，表示該設(shè)備正常報廢。

預(yù)計(jì)工程在初期建設(shè)投入治污降噪設(shè)備20億元，每年還需花費(fèi)環(huán)境使用治理費(fèi)用3億元。次年工程投入使用后減少環(huán)境治理費(fèi)用和切負(fù)荷賠償金額20億元，通過上網(wǎng)電價差直接帶來經(jīng)濟(jì)效益35.64億元。

根據(jù)上述假設(shè)，試計(jì)算2040年的LCC結(jié)構(gòu)費(fèi)用（已折算至現(xiàn)值），如表8所示。2040年組合開關(guān)達(dá)到使用年限且直流系統(tǒng)周邊30臺變壓器受其影響提前退役。

表8 2040年LCC 分解費(fèi)用

計(jì)算出2040年解構(gòu)費(fèi)用后，累加求和得LCC2040為159271萬元，該年收益E2040為143784，收益率V2040為-10%。

按照2040年的計(jì)算方法，同理可求得其他各年份LCC費(fèi)用。61年LCC費(fèi)用總和為7567060萬元，若以每年55.64億元收益，60年將達(dá)到7811400萬元，可見全壽命周期費(fèi)用比最初投入的250億元費(fèi)用大得多，其中運(yùn)行費(fèi)用OC約占其中49%，投資費(fèi)用IC約占39%。

在更換變壓器、GIS組合開關(guān)或互感器的年份，收益率都將出現(xiàn)明顯的下降。例如，在第61年（2080年），所有的設(shè)備都將進(jìn)行更換，此時收益率最低，為-16%，而其他無需更換設(shè)備的年份中，特高壓工程收益率基本維持在67%左右。

3）特高壓入閩CVaR分析

采用3.3和3.4.1節(jié)中所述方法，基于60年（2020年至2079年）的收益指標(biāo)，計(jì)算在置信水平為95%和99%下該時期內(nèi)VaR和CVaR風(fēng)險值，以此預(yù)測2080年風(fēng)險走勢。如圖1和圖2所示。

圖1 CVaR 和VaR 走勢圖（99%）

圖2 CVaR 和VaR 走勢圖（95%）

在圖1圖2中，CVaR 和VaR 走勢升降情況基本一致，但不管置信水平設(shè)為99%還是95%，其值都為正值，表明該工程沒有損失風(fēng)險，值得投資。且在第58年開始風(fēng)險走勢呈降低趨勢，說明收益有所下降，這與2080年實(shí)際算得數(shù)據(jù)吻合（在2080年購買新設(shè)備導(dǎo)致收益下降，收益率為-16%）。

表9 CVaR 和VaR 不同置信水平下比較

在表9中，將不同方法和不同置信水平下的收益率進(jìn)行對比。同等置信水平下，CVaR 的平均收益率都比VaR 的高，且在圖1和圖2中，CVaR 的收益走勢也都高于VaR 的走勢，說明CVaR 能夠體現(xiàn)投資的潛在風(fēng)險損失或收益情況，彌補(bǔ)了VaR 存在的不足；采用同一種分析方法，置信水平為99%時的收益平均值會略大于置信水平為95%的收益率，說明在置信水平為95%時會忽略在該置信水平以上的下方風(fēng)險，而這個下方風(fēng)險只有在置信水平達(dá)到99%以上時才會觀測到。

3 結(jié)論

1）把直流特高壓全壽命周期（LCC）費(fèi)用分解成設(shè)備級、系統(tǒng)級、區(qū)域級和外部環(huán)境成本，區(qū)域級成本中考慮直流偏磁影響和交流系統(tǒng)故障導(dǎo)致?lián)Q相失敗等所產(chǎn)生的成本。所建立的模型可用于直流特高壓的條件風(fēng)險價值（CVaR）分析。

2）“十三五”后，特高壓入閩，年輸入電量495 億kW·h，減少原煤燃燒2772 萬t，減排CO24935.2 萬t，對緩解“十三五”后福建碳排放具有意義。

3）通過對特高壓直流工程進(jìn)行全壽命周期成本計(jì)算，運(yùn)行成本占總成本的49%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)工程初期投入資金，說明了對工程進(jìn)行全壽命周期成本分析的重要性。

4）采用CVaR 和VaR 在置信水平為99%和95%下，對特高壓工程收益率標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險分析，沒有產(chǎn)生顯著的損失風(fēng)險且正確地預(yù)測了工程在2080年的風(fēng)險趨勢。

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