基于LMS算法的流體流速測量系統(tǒng)

王 瑞，周孟然，閆鵬程，張開遠(yuǎn)

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽淮南 232001)

0 引言

在煤礦開采的過程中，礦井水害一直都是威脅著礦業(yè)安全生產(chǎn)的主要因素，因此，能夠全面掌握井下水的特征及流動(dòng)速度對(duì)于礦井安全生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。在此提出一種基于LMS算法的流體流速測量系統(tǒng)，由激光發(fā)射器發(fā)射出兩束激光到管道中，由于水流的運(yùn)動(dòng)會(huì)使激光的特征發(fā)生變化，因此水流的運(yùn)動(dòng)特征就會(huì)通過光信號(hào)顯現(xiàn)出來，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為電信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而得到所求的流體流速［1］。

1 基本原理

當(dāng)被測流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流體的各種物理量隨時(shí)間的變化所呈現(xiàn)出隨機(jī)的性質(zhì)稱之為流動(dòng)噪聲。

本系統(tǒng)流速測量的基本原理如圖1所示:A，B分別為兩個(gè)相同型號(hào)的傳感器，間距為L，傳感器的作用是將其接收的流動(dòng)噪聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，這種電信號(hào)與流動(dòng)噪聲呈現(xiàn)出一定的關(guān)系，可看作是隨機(jī)信號(hào)，接下來對(duì)電信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理便可得到v。A、B兩傳感器的輸出信號(hào)分別為x(t)和y(t)，在L距離較小的情況下，x(t)和y(t)的波形基本一致，只是會(huì)存在一個(gè)延時(shí)，這個(gè)延時(shí)間隔稱為D，D值就代表了流體流經(jīng)兩采樣傳感器A和B時(shí)所需的時(shí)間，如圖2所示。

當(dāng)D的數(shù)值一定時(shí)，可知管道里流體的流速為v=L/D［2］。

2LMS算法

圖1 測流速基本原理

圖2 兩信號(hào)延時(shí)時(shí)間

LMS(Least mean square)，即最小均方算法。LMS算法是一種基于自適應(yīng)信號(hào)處理技術(shù)的時(shí)延估計(jì)方法，它能根據(jù)輸入信號(hào)的外部因素的變化，實(shí)現(xiàn)輸出反饋?zhàn)詣?dòng)調(diào)整。對(duì)于非平穩(wěn)和時(shí)變環(huán)境，一些算法并不適用于速度估計(jì)，但是LMS算法由于其自身的結(jié)構(gòu)特征可以在某些特殊環(huán)境下做良好的速度估計(jì)。

LMS算法測量流體流速的基本原理就是根據(jù)圖1的模型，通過接收的上下傳感器傳送的信號(hào)，測量時(shí)間間隔D，在已知上、下傳感器間距距離L的情況下，便可以算出其流體速度v。那么，問題就轉(zhuǎn)變成求兩個(gè)相似信號(hào)的時(shí)間間隔。LMS算法測時(shí)延的基本思想為:首先將時(shí)延問題在FIR濾波器中進(jìn)行建模，用LMS自適應(yīng)算法進(jìn)行迭代運(yùn)算，然后通過FIR濾波器進(jìn)行參數(shù)的自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)，從而獲得時(shí)延估計(jì)值，即所要求的時(shí)間間隔D，那么便可以算出所要求的流體速度v=L/D。

如圖3所示，本文中LMS算法是以x(k)和y(k)分別表示上、下游的傳感器傳送的信號(hào)，x(k)為參考信號(hào)，y(k)為延時(shí)信號(hào)，w(k)是自適應(yīng)濾波器權(quán)系數(shù)，en(k)是誤差函數(shù)，μ為迭代步長，也稱為收斂因子，控制著整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂速度。

圖3 LMS算法流程圖

LMS算法大致如下:

(1)把x(k)送入FIR濾波器，完成FIR濾波，得到z(k):

(2)利用當(dāng)前的延時(shí)信號(hào)y(k)和步驟(1)得到的z(k)計(jì)算系統(tǒng)的輸出誤差en(k):

(3)利用步驟(2)計(jì)算得到的en(k)對(duì)自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)w(k)進(jìn)行更新:

(4)將更新后的w(k+1)作為下一次迭代時(shí)的濾波系數(shù)。

接下來需要用sinc函數(shù)對(duì)濾波器的權(quán)系數(shù)進(jìn)行插值運(yùn)算，y(k)進(jìn)行sinc插值，可表示為

式中:sinc(i－D)=sin［π(i－D)］/［π(i－D)］。那么，便可以得到時(shí)間延遲為

式中m為濾波器階數(shù)。

正常工作時(shí)，自適應(yīng)濾波器通過en(k)的反饋不斷地自動(dòng)調(diào)節(jié)w(k)，通過數(shù)次迭代最終使得誤差函數(shù)en(k)的均方值達(dá)到最小值，此時(shí)，自適應(yīng)濾波器收斂，各權(quán)系數(shù)w(k)達(dá)到最大值，自適應(yīng)濾波器達(dá)到維納最優(yōu)解，即

式中:wopt為最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量;K為與信噪比相關(guān)的系數(shù);D為濾波器最優(yōu)權(quán)系數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，求得D后便可以求得流體速度為 v=L/D［3－4］。

3 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，發(fā)送端由LD(半導(dǎo)體激光器)作為激光源，經(jīng)過分光器，分路產(chǎn)生兩束具有相同特征的激光束由光纖接收并送到接收端PD(光電二極管)中，PD接收到光信號(hào)并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，這時(shí)y(t)就可以看成是x(t)的延時(shí)信號(hào)，而二者之間的關(guān)系特性則取決于水流的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗鞯倪\(yùn)動(dòng)會(huì)使水中的激光特征發(fā)生改變，從而使得接收的電信號(hào)也具有不同的特征，再把接收到的電信號(hào)統(tǒng)一送到單片機(jī)內(nèi)部進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即可得到所要求的水流流速v。

圖4 總體結(jié)構(gòu)圖

4 系統(tǒng)主要硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的發(fā)射端采用激光二極管LD，為1 310 nm GTL－213034的激光二極管，用于產(chǎn)生1 310 nm的激光，其具有較高的穩(wěn)定性，并且閾值電流較低。LD發(fā)出的激光送入分光器一分為二，分光器主要分為拉錐式分光器和光波導(dǎo)分光器兩大類，相比而言，拉錐式分光器的附加損耗和偏振相關(guān)損耗低、波長隔離度高，所以本系統(tǒng)采用拉錐式FC 1分2光纖分線器，分光比為1∶1，把發(fā)射端發(fā)送的激光分成兩束，然后送入接收光纖中［5］。

系統(tǒng)的接收端由PD、放大電路以及單片機(jī)處理系統(tǒng)組成，其具體連接如圖5所示。

圖5 接收端電路連接圖

本系統(tǒng)中的光電二極管PD采用InGaAs PIN75 Module，具有較高的響應(yīng)度并且具有較寬的動(dòng)態(tài)范圍。系統(tǒng)中的PD有3個(gè)引腳，引腳1接電源+5 V，引腳3接地，由于PD轉(zhuǎn)換后的電信號(hào)幅度比較小，引腳2負(fù)責(zé)把轉(zhuǎn)化的電信號(hào)送入運(yùn)放中，將其進(jìn)行放大以便于接下來的數(shù)據(jù)分析處理。放大電路采用LM324四運(yùn)放集成電路，PD的引腳2與運(yùn)放之間需要連接一個(gè)電阻R3，該電阻與R4共同控制放大器的增益，通過調(diào)節(jié)二者的大小來達(dá)到所需要的增益倍數(shù)［6］。系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)采集及處理模塊采用AVR單片ATmega128為主控制器，其具有非常豐富的片上資源，其內(nèi)部集成了Flash存儲(chǔ)器(128 KB)，E2PROM(4 KB)，還有53個(gè)可編程I/O口線和8路10位A/D轉(zhuǎn)換通道，這樣就可以省去專門的A/D轉(zhuǎn)換器，使系統(tǒng)效率更高，速度更快。經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換過來的電信號(hào)使用A/D轉(zhuǎn)換0通道進(jìn)行處理，參考電壓選擇外部AVCC引腳，并且此電壓要高于放大電路中放大器輸出的最高電壓值，以保證A/D轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確性［7－8］。

5 系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)測試平臺(tái)選用淮南某礦地面可調(diào)速排水設(shè)施，為驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果可靠性，選用兩個(gè)變量，分別是兩傳感器之間的距離s和排水速度v，v1為LMS法測量速度，本次測試選用半徑30 mm的圓形管道的試驗(yàn)環(huán)境，分別進(jìn)行L取值為10～110 cm的測試，每間隔20 cm取值1次，v取值為9 m/s，測量結(jié)果如表1所示。由表1可知，L取值50 cm、70 cm、90 cm的時(shí)候，采用LMS算法測量的速度與設(shè)定的流速較為接近，誤差相對(duì)比較小。在L取值30 cm、10 cm以及90 cm、110 cm并且速度v大于4 m/s的時(shí)候，測量速度與設(shè)定速度偏差逐漸增大，主要是因?yàn)楫?dāng)兩傳感器的距離較大、速度較小的時(shí)候，上、下游兩傳感器接收到的信號(hào)失真嚴(yán)重，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)的結(jié)果誤差較大。而當(dāng)距離較小的時(shí)候，兩傳感器的信號(hào)幾乎沒有發(fā)生變化，

表1 LMS法測量速度v1 m/s

同樣地，也就造成測量結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差。所以，在實(shí)際工程應(yīng)用的時(shí)候，應(yīng)嚴(yán)格要求兩傳感器的間距，以達(dá)到精確測量的目的。

6 結(jié)束語

對(duì)流體流速的測量采用LMS算法，在ATmega128主控制器上搭建硬件，不僅能夠有效地提高最小均方算法的運(yùn)算速度，而且由于LMS算法的特殊性，可以有效增加系統(tǒng)的抗干擾能力，在復(fù)雜多變的工程環(huán)境中更能提高測量的精確度。

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