有限元數(shù)值模擬分析采空區(qū)地基穩(wěn)定性

張德鵬

(山西省勘察設(shè)計(jì)研究院，山西太原 030013)

0 引言

采空區(qū)是指由于人類開采地下礦產(chǎn)而使原來的地層中出現(xiàn)的空洞區(qū)。采空區(qū)地表可能產(chǎn)生連續(xù)性或非連續(xù)性變形，并由此帶來一系列巖土工程問題。本文擬從有限元數(shù)值模擬計(jì)算分析的角度出發(fā)，利用GeoStudio有限元模擬軟件分析某煤礦采空區(qū)對(duì)地基穩(wěn)定性的影響。

1 地質(zhì)環(huán)境概況

該煤礦礦井開拓方式為片盤斜井，總體巷道是采用一對(duì)主、副巷道平行自井口向地下深部呈“之”形斜井延伸。主斜井井口底板標(biāo)高為+445 m，井筒傾角25°，最終水平標(biāo)高－200 m。井筒總體斜長(zhǎng)近2 000 m，井筒斷面面積5.1 m2，礦用工字鋼支護(hù)。

1.1 地形地貌

該區(qū)位于構(gòu)造剝蝕低山丘陵河谷地貌區(qū)，區(qū)域總體地形是東北高西南低，高程介于439.50 m～622.00 m之間，相對(duì)高差為182.5 m。

1.2 區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造

該區(qū)位于中朝準(zhǔn)地臺(tái)(Ⅰ)遼東臺(tái)隆(Ⅱ)，太子河～渾江陷褶斷帶(Ⅲ)，渾江上游凹陷斷帶(Ⅳ)鐵廠～八道江復(fù)向斜中部。區(qū)內(nèi)斷層構(gòu)造較為發(fā)育，并伴隨有巖漿侵入作用。井田內(nèi)斷層可分為K組和R組兩組斷裂，見表1。

表1 井田斷層一覽表

1.3 地層巖性

該區(qū)地層由老至新有:下古生界:O2m;上古生界:C2b，C3t，P1s，P2s，J3l;新生界第四系(Q)。

該煤礦井田內(nèi)煤系地層主要為C3t和P1s，巖性主要由灰、灰黑色砂巖、粉砂巖、泥巖、黑色頁巖及煤層組成，煤系地層最大厚度138 m，最小厚度46 m，平均厚度84 m左右。與上覆地層P2及下伏地層C2b呈平行不整合接觸。

根據(jù)鉆孔揭露資料本井田內(nèi)含煤11層，太原組(C3t)含煤6層，分別為六下層、六層、五下層、五層、四下層、四上層;山西組(P1s)含煤5層，分別為三下層、三上層、二層、一下層、一上層。

1.4 水文地質(zhì)條件

區(qū)內(nèi)碎屑巖類裂隙水主要賦存于 O2m，C2b，C3t，P1s，P2s，J3l和Q4的灰?guī)r、泥巖、砂巖、煤、凝灰?guī)r和砂礫石地層中，主要接受大氣降水滲入補(bǔ)給，向河谷排泄。區(qū)內(nèi)主要發(fā)育有2組斷裂構(gòu)造，斷層破碎帶兩側(cè)構(gòu)造裂隙發(fā)育，形成構(gòu)造裂隙含水帶。

2 采空區(qū)地基變形的有限元計(jì)算分析

2.1 概述

本文采用的GeoStudio系列軟件是由加拿大巖土工程軟件開發(fā)商GEO-SLOPE公司開發(fā)的面向巖土、采礦、地質(zhì)工程等領(lǐng)域的一套仿真分析軟件，主要包含了SIOPE/W，SEEP/W，SIGMA/W，TEMP/W，QUAKE/W及CTRAN/W幾個(gè)模塊。本文使用的是SIGMA/W(巖土應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分析模塊)，選用其中的線彈性(Linear-Elastic)模型。

2.2 有限元數(shù)值模型的建立

本文選用32號(hào)勘探線剖面來建模進(jìn)行分析計(jì)算。

1)計(jì)算假定。在模擬計(jì)算中做出了以下假設(shè):a.巖體變形為各向同性。b.巖體的初始應(yīng)力場(chǎng)由自重應(yīng)力構(gòu)成。c.不考慮空間效應(yīng)，按平面應(yīng)變問題處理。d.巖土體均按照線彈性模型建模。

2)參數(shù)設(shè)定。所選取剖面高程約為－400 m～480 m，長(zhǎng)約1 340 m。其中新老地層7層，煤層4層，巖漿巖1處，斷層5處，共選用材料介質(zhì)10種，各力學(xué)指標(biāo)如表2所示。

表2 力學(xué)指標(biāo)表

3)模型單元網(wǎng)格劃分。本課題巖層選用四邊形八節(jié)點(diǎn)單元或三角形六節(jié)點(diǎn)的自由單元進(jìn)行剖分。對(duì)于四邊形單元，盡量減小其相鄰邊的差值，對(duì)于三角形單元，盡量避免小角度銳角出現(xiàn)。在應(yīng)力梯度較高的區(qū)域，如煤層、斷層，采用較密的網(wǎng)格?；締卧笮《ㄎ粸?0 m×10 m的層次，共劃分了6 316個(gè)網(wǎng)格單元，4 604個(gè)節(jié)點(diǎn)(見圖1)。兩側(cè)的邊界各點(diǎn)設(shè)定為X方向固定，Y方向可移動(dòng);底部各邊界點(diǎn)設(shè)定為X，Y方向均固定。

4)模擬施工方案。由于缺少準(zhǔn)確的初始地應(yīng)力資料，故僅考慮巖體的自重應(yīng)力，忽略其構(gòu)造應(yīng)力，在分析第一步首先計(jì)算自重應(yīng)力場(chǎng)，其次進(jìn)行模擬開挖。根據(jù)煤層的位置及層厚，把模擬開挖共分為四步。第一步主要開挖三下層、四下層、五層和六層在－150 m以上的部分，第二步主要開挖三下層、四下層、五層和六層在－150 m～－250 m之間的部分，第三步主要開挖五層在K2斷層和K10斷層之間的部分，第四步開挖五層和六層在－280 m以下的部分。對(duì)模擬開挖的計(jì)算完成之后，進(jìn)行分級(jí)加荷模擬地基在建筑物荷載下的變形，每級(jí)荷載設(shè)為15 kPa，共4級(jí)。

圖1 計(jì)算模型有限元網(wǎng)格

2.3 計(jì)算結(jié)果

1)分步開挖時(shí)的X位移:隨著開挖進(jìn)行，巖層擾動(dòng)區(qū)顯著增大，緊鄰第三步開挖層的上部巖層出現(xiàn)了明顯的X位移;第四步開挖后負(fù)的最大X位移為11.34 cm，出現(xiàn)在開挖層五層、六層之間;正的最大X位移6.59 cm，在第三次開挖的五層上部巖層。

2)分步開挖時(shí)的Y位移:隨著開挖區(qū)的增大，開挖區(qū)上部巖層下移逐漸明顯，下部巖層回彈量也持續(xù)增加;第四步開挖之后最大沉降位移為26.37 cm，最大回彈位移為3.90 cm。

3)分步開挖時(shí)的最大主應(yīng)力:隨著臨空面的出現(xiàn)兩側(cè)巖石向內(nèi)回彈卸荷，出現(xiàn)小范圍的應(yīng)力釋放;在采空地層角部出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。最大主應(yīng)力為158.40 MPa。

4)分步開挖時(shí)的最大剪切應(yīng)力:隨著開挖的進(jìn)行應(yīng)力集中現(xiàn)象越來越明顯。最大剪切應(yīng)力為88.54 MPa，出現(xiàn)在三下層與K2斷層結(jié)合處。

5)隨著開挖區(qū)的增大上部的巖層中塑性區(qū)也在增大。

6)施加四級(jí)荷載地表最大沉降分別為26.5 cm，26.6 cm，26.8 cm 和 27.1 cm。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

1)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在開采地層的角部位置出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖2，圖3所示。

圖2 開采地層附近的最大主應(yīng)力分布

圖3 開采地層附近的最大剪切應(yīng)力分布

現(xiàn)在選取了三下層與R13斷層結(jié)合部位的幾個(gè)點(diǎn)(見圖4)，分析其應(yīng)力狀態(tài)，如圖5，圖6所示。由此可知，在被開采地層的角部巖體受到很大的最大主應(yīng)力和剪切應(yīng)力，須加以支護(hù)。

2)沉降和回彈。由于煤層開采而形成了臨空面，附近巖體因卸荷而回彈、沉降。臨空面以下的巖體向上回彈隆起，但位移并不太明顯;臨空面以上的巖體由于失去了下部的支撐，應(yīng)力狀態(tài)極大改變，產(chǎn)生了很大的沉降量。

圖4 應(yīng)力集中區(qū)域的幾個(gè)點(diǎn)

圖5 選取點(diǎn)的最大主應(yīng)力

圖6 選取點(diǎn)的最大剪切應(yīng)力

選取臨空面兩側(cè)的一系列點(diǎn)來觀察它們的Y位移，可見在接近臨空面上的點(diǎn)位移達(dá)到了最大值(分別為3.5 cm和－25.6 cm)，向巖體內(nèi)部逐漸減小。顯然采空地層附近的沉降量直接影響地表的沉降量。

3)地表沉降。由于開挖而導(dǎo)致的地表沉降很明顯，總體呈中心沉降大，向兩側(cè)逐漸減小的趨勢(shì)，由于左側(cè)巖體質(zhì)量明顯好于右側(cè)，所以沉降分布并不對(duì)稱。地表各點(diǎn)的Y位移最大沉降為10.4 cm。在鐵路路線附近區(qū)域的沉降為10.1 cm左右，對(duì)鐵路的影響是顯著的。

在地面荷載的作用下地基變形明顯(第四級(jí)荷載最大沉降量為17.8 cm)，但增加的這部分沉降主要由Q4覆蓋層的變形引起。

4)塑性區(qū)。在開挖完成之后，塑性區(qū)主要分布為左中右三個(gè)區(qū)。左區(qū)和中區(qū)邊緣均有臨空面的應(yīng)力集中區(qū)，有松動(dòng)破壞的可能性，若破壞將可能使塑性區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，需適當(dāng)支護(hù);而右區(qū)所處環(huán)境較穩(wěn)定，形成原因可能與K10和F5兩個(gè)斷層有關(guān)，推測(cè)可能為F5上部被扯斷。

施加地面荷載小于120 kPa時(shí)，塑性區(qū)的擴(kuò)大并不顯著，在右部J3底部與O2接觸的部位塑性區(qū)有擴(kuò)大的趨勢(shì)，另外井田邊界Q4也產(chǎn)生了塑性區(qū)。當(dāng)?shù)孛婧奢d在120 kPa以上時(shí)，塑性區(qū)將有明顯的擴(kuò)展。

3 結(jié)語

1)從模擬的結(jié)果來看，與實(shí)際調(diào)查得到的結(jié)果相近，說明所建立的平面應(yīng)變模型、設(shè)置的邊界條件以及網(wǎng)格劃分是可行的。2)在開挖煤層后臨空面附近會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，巖石極易在應(yīng)力作用下破壞。3)開挖引起的X位移分布不規(guī)律;Y位移(沉降)在采空部位上部巖層最大，向兩側(cè)逐漸減小，向上也有減小，但不明顯;在開挖產(chǎn)生臨空面后，下部巖層向上回彈隆起，但位移很小，也沒有形成塑性區(qū)。4)地表沉降在采空部位的地面投影處的中心最大，向兩側(cè)逐漸減小，但由于巖性的差異，沉降量并不對(duì)稱。地表的最大沉降達(dá)到10 cm以上，對(duì)區(qū)內(nèi)的已有建筑和鐵路均會(huì)造成影響。5)經(jīng)過對(duì)模擬結(jié)果的分析，我們認(rèn)為在開挖引起的變形完成后，建筑地基在120 kPa的外載作用下變形主要由第四系覆蓋物的變形引起，如果選擇合理的地基處理方案和基礎(chǔ)方案，仍然能夠滿足穩(wěn)定性的要求。6)由于開挖而在區(qū)內(nèi)產(chǎn)生了一定規(guī)模的塑性區(qū)。施加附加引起的塑性區(qū)擴(kuò)大并不顯著。

由于所研究問題的復(fù)雜性，在論文撰寫過程中仍存在不少不足和問題，有待于進(jìn)一步的研究。主要有以下幾個(gè)方面:

1)模型的建立仍然有些理想化，不能進(jìn)一步細(xì)致的反映問題。2)在建模過程中，對(duì)剖面的選取要求難以很好的滿足。3)對(duì)地層細(xì)節(jié)的刻畫、巖土體物理指標(biāo)的選用有待進(jìn)一步完善。4)2D建模的局限性，平面問題不能考慮空間效應(yīng)。5)所考慮地面荷載均為靜荷載，對(duì)動(dòng)荷載的影響未加以考慮。

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［5］GEO-SLOPE OFFICE.Software tools for geotechnical solutions-Typical Applications.pdf.http://www.geo-slope.com/index.html.