立足問題解決，提升數(shù)學(xué)能力

張碧玉

【摘 要】 問題解決能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。本文從實(shí)踐入手，提出要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，加強(qiáng)自主引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考;利用錯(cuò)誤資源，構(gòu)建問題意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，是要發(fā)展學(xué)生的問題解決能力。在課堂教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究，實(shí)施有效的問題解決呢？筆者認(rèn)為，教師要將問題作為課堂教學(xué)的核心，創(chuàng)設(shè)問題情境，根據(jù)提出問題-分析問題-合作探究-解決問題的步驟，引導(dǎo)學(xué)生自主探究分析，鍛煉發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，以此培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)能力。

一、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)求知?jiǎng)訖C(jī)

由于年齡的原因，小學(xué)生感性思維大過抽象思維，因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師呈現(xiàn)問題的時(shí)機(jī)要把握好，首先是要盡可能直觀形象，新鮮有趣，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，其次，還要緊扣問題，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生探究動(dòng)機(jī)，引領(lǐng)課堂教學(xué)深入下去。例如，在教學(xué)完《簡(jiǎn)便運(yùn)算》這一內(nèi)容后，筆者根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)比賽活動(dòng)：現(xiàn)在我們來(lái)看看到底是計(jì)算器快，還是口算快。學(xué)生立刻有了興趣，我將學(xué)生分為三個(gè)小組，第一組計(jì)算12.35-4.8-2.2，9.5÷2.5÷0.4;第二組計(jì)算12.35-4.8+2.2，9.5÷2.5×0.4。此時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了好奇：為什么我們能夠超越計(jì)算器的速度？為什么第二組的答案和計(jì)算器不一樣呢？這樣的好奇心，激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望，他們展開討論，分析后發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用簡(jiǎn)便算法可以大大提高速度，能夠超越計(jì)算器;但第二組計(jì)算中，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算需要注意運(yùn)算符號(hào)，不同的運(yùn)算符號(hào)，也將會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的不同。因而，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)一定要看清符號(hào)變化。為此，我又重新出示相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行辨析，加強(qiáng)簡(jiǎn)便運(yùn)算技能的訓(xùn)練：12×4÷12×4，12×4+12×46;5×0.2÷0.2，5×0.2+0.8，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，自己常常會(huì)將12×4÷12×4?？醋?2×4+12×4，雖然只是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的不同，但結(jié)果卻會(huì)大相徑庭。由此學(xué)生得到結(jié)論：在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)一定不能馬虎。我讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：你認(rèn)為在進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意什么呢？學(xué)生認(rèn)為，首先要看清楚數(shù)學(xué)計(jì)算符號(hào)，其次還要看清這道計(jì)算題是否適合運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算，抓住這兩點(diǎn)，才能得到正確的計(jì)算結(jié)果。還有學(xué)生提出，可以在平時(shí)的訓(xùn)練中，搜集一些容易犯的錯(cuò)誤，進(jìn)行比較和辨析，從而積累一些經(jīng)驗(yàn)。

以上教學(xué)，教師通過直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)情境，將學(xué)生帶入特定情境，幫助學(xué)生建立簡(jiǎn)便算法的意識(shí)，提升計(jì)算能力，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生樹立審題意識(shí)，規(guī)避計(jì)算教學(xué)中的不必要錯(cuò)誤。

二、提供思考空間，走出預(yù)設(shè)“圈套”

數(shù)學(xué)家弗萊登塔尓曾經(jīng)指出，教師要給學(xué)生提供的不僅僅是知識(shí)，更多的應(yīng)當(dāng)是一個(gè)廣闊的思維天地，讓學(xué)生的思維自由發(fā)展，教師不應(yīng)做任何預(yù)設(shè)的圈套。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供空間和時(shí)間，給予充分的信任和耐心，讓學(xué)生展開合作交流，通過聚焦問題，鼓勵(lì)自主思考，讓學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間建立平等的合作關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》這一內(nèi)容時(shí)，很多教師總是會(huì)預(yù)設(shè)一些特定的路徑，讓學(xué)生運(yùn)用方格圖進(jìn)行猜想，或者是引導(dǎo)學(xué)生沿著高剪切平行四邊形進(jìn)行拼接等。這些方式從不同的角度，都給學(xué)生造成了消極的暗示，容易導(dǎo)致學(xué)生不假思索，直接向圈套里邊鉆，不利于學(xué)生自主思考能力的發(fā)展。為此，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者通常會(huì)讓學(xué)生展開自主猜想：你認(rèn)為平行四邊形和什么有關(guān)？你認(rèn)為面積怎么求呢？學(xué)生提出猜想，有的認(rèn)為平行四邊形的面積是底邊乘高，有的認(rèn)為是平行四邊形的面積是底邊乘鄰邊。到底哪種才是正確的呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：你打算如何證明你的猜想？說(shuō)出你的不同想法？在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生通過自主思考，找到有效的驗(yàn)證方法，先用一個(gè)個(gè)面積為1平方厘米的小正方體鋪在上面，看看是否與底邊乘鄰邊得到的結(jié)果一致。也有學(xué)生提出，將小正方體鋪?zhàn)由厦娌槐阌诓僮鳎蝗缱鲆粋€(gè)方格子，將平行四邊形鋪在上面，數(shù)出方格的數(shù)量，就能夠得到平行四邊形的面積是多少。通過討論，學(xué)生找到方法，發(fā)現(xiàn)底邊乘鄰邊得到的面積，和數(shù)方格得到的平行四邊形的面積不同。為何會(huì)這樣呢？學(xué)生繼續(xù)交流探究，認(rèn)為底邊乘鄰邊是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算的，但事實(shí)上這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積并不相等。因而，要想得到平行四邊形的面積，必須要讓平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等。有基于此，學(xué)生找到了一條有效的路徑：可以通過剪切拼接的方法，將平行四邊形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

以上教學(xué)，教師并沒有強(qiáng)加自己的任何想法給學(xué)生，而是讓學(xué)生自主合作，在交流中尋找解決問題的方法，嘗試通過自主思考解決問題，由此實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主解決能力的發(fā)展。

三、利用錯(cuò)誤資源，建構(gòu)問題意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生常會(huì)在解決問題時(shí)犯一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤看似不應(yīng)該，但實(shí)際上都隱藏著一些學(xué)習(xí)的漏洞。針對(duì)這些錯(cuò)誤，教師一定要冷靜，將這些錯(cuò)誤當(dāng)做有效的課堂資源，善加分析和引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，通過激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)冷靜分析，直到找到錯(cuò)誤的關(guān)鍵，找到解決路徑。

例如，在教學(xué)《角的度量》這一內(nèi)容時(shí)，在導(dǎo)入階段我讓學(xué)生測(cè)量角的大小，學(xué)生指出要運(yùn)用量角器，如何使用呢？學(xué)生拿著量角器，將量角器的尖放在角上，然后讓角的頂點(diǎn)與量角器上0刻度線的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一條邊與0刻度線重合，當(dāng)我追問：角的度數(shù)是多少？學(xué)生卻一無(wú)所知。這個(gè)時(shí)候的錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生不知道讀量角器。面對(duì)這種意外，我采用鼓勵(lì)的方式，表?yè)P(yáng)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行了引導(dǎo)：“以前我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)度的時(shí)候，就是從0刻度開始，這點(diǎn)你做得很好。要量出角的大小，你知道采用量角器來(lái)比著測(cè)量，這個(gè)思路也很正確?，F(xiàn)在我們繼續(xù)探究，到底在量角器上怎么能找到這個(gè)角？”學(xué)生在鼓勵(lì)下繼續(xù)深入，由此發(fā)現(xiàn)，量角其實(shí)就是把量角器上的角重疊在要量的角上，并找到測(cè)量要訣：將角的頂點(diǎn)和量角器的中心重合，一條邊和0刻度線重合，看另一條邊對(duì)應(yīng)在哪個(gè)刻度即可。以上案例中，教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤深入挖掘，帶領(lǐng)學(xué)生展開探究，建構(gòu)問題解決意識(shí)，在操作中提升了數(shù)學(xué)思維能力。

總之，小學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，教師要立足問題解決，給予學(xué)生足夠的耐心，在創(chuàng)設(shè)問題情境的同時(shí)，創(chuàng)設(shè)有效的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知?jiǎng)訖C(jī)，同時(shí)，還要給予空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生展開自主思考，在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)，幫助學(xué)生建構(gòu)問題意識(shí)。筆者相信，多次實(shí)踐之后，一定能提升學(xué)生的問題解決能力！

（作者單位：福建省廈門市湖里第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）