加強思維訓練 發(fā)展思維能力

王花芹

摘要：提高學生的思維能力，是數(shù)學教學的首要任務。數(shù)學教師在課堂教學中不能只把目光停留在數(shù)學知識和解題方法上，而是應該以它們?yōu)檩d體，重點培養(yǎng)學生的思維能力。本文中筆者結合自己的教學實踐，談了兩點培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的方法。

關鍵詞：數(shù)學教學 思維能力 訓練方法

數(shù)學是思維的體操，思維是智力的核心。數(shù)學離不開思維，離開了思維，數(shù)學便失去了意義。所以，數(shù)學教學的中心任務就是培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力。下面筆者結合自己的教學實踐，著重談兩點培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的訓練方法。

一、加強發(fā)散思維訓練

沒有發(fā)散思維就沒有知識的創(chuàng)新，從某種意義上說，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心。創(chuàng)新思維要求教師在數(shù)學教學中積極地鼓勵學生在解題時找出與眾不同的解題途徑，提出別具一格的解題思路。我認為，在數(shù)學教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生發(fā)散思維的方式最重要的莫過于一題多解和一題多變。

1.一題多解。一題多解要求教師在教學中積極地引導學生在剖析數(shù)量關系時，用不同的知識進行縱橫溝通，以此擴展學生的思維空間，發(fā)展學生的思維，這樣學生的解題思路就會更加開闊，思維就會更加活躍，十分有利于學生創(chuàng)新。

比如，教學六年級的一道幾何題：如下圖，求陰影部分的面積（單位：厘米）。

分析1：由圖我們可以得知此三角形為等腰直角三角形，它的兩個銳角都是45°，所以用三角形的面積減去三個扇形的面積之和，就能得到陰影部分的面積。

解法1列式：

分析2：由圖我們可以得知三個空白的扇形恰好拼成180°的扇形，所以用三角形的面積減去圓形角是180°的扇形面積，就可以得出陰影部分的面積。

解法2列式：

分析3：同分析2一樣，圓形角是180°的扇形面積正好是半圓的面積，用三角形的面積減去半圓的面積，即得陰影部分的面積。

解法3列式：

（10×2）×（10×2）÷2-3.14×10×10÷2

比較以上三種解法，第二種解法優(yōu)于第一種，第三種解法的思路最靈活，運算也最簡便，所以這三種解法中第三種最好。

2.一題多變。一題多變是應用題教學中常用的一種教學手段，它往往在練習課、復習課和思維訓練課上使用，可以利用題目中條件和問題的改換，使知識向縱向與橫向延伸，使基本題向深度與廣度發(fā)展，從而讓學生對復雜問題的來龍去脈更加清楚。作為教師，我們應該大膽放手，讓學生搏擊于知識的大海中，創(chuàng)造性地提出問題，進而培養(yǎng)學生開拓和創(chuàng)新的精神。

比如，教學分數(shù)應用題，教師可以在黑板上寫出兩個條件：梨子25個，蘋果20個。然后讓學生根據(jù)這兩個條件，提出幾個些問題。大家一般會提出以下四個問題：①梨子是蘋果的多少倍？②蘋果是梨子的幾分之幾？③梨子比蘋果多幾分之幾？④蘋果比梨子少幾分之幾？

拓展開來，教師將25個梨子用紅筆圈起來作為問題，把蘋果與上述提出的四個問題的答案作為條件，這樣就能形成四個新的問題。如果再把20個蘋果圈起來，將上述四題的結果與梨子作為條件，這樣就再次形成四個新的問題。

通過一題多變，我們就將梨子與蘋果兩個基本條件先后組成了十二道基本應用題，這十二道應用題清楚地揭示了分數(shù)乘法與除法應用題的轉化關系。假如我們再進一步把梨子與蘋果的個數(shù)和作為標準量時，變化出來的題目就會更多。這些例子只是橫向上的一題多變。如果我們在一道基本題的基礎上，再附加些條件或者引申問題，那就會形成縱向上的一題多變。這種訓練方法，無疑能防止學生思維呆板，使他們擺脫思維定勢的羈絆，有利于學生思維靈活性的培養(yǎng)。值得強調的是，運用一題多變有兩點需要注意：（1）我們應該把一題多變當作促進學生靈活思維的手段，不能看作是目的，不要為了多變而多變，更不要變得越多越好，一定要根據(jù)班級學生的實際情況，安排訓練，做到適可而止；（2）我們在訓練學生一題多變時，弄清學生是否明確而清晰地掌握了基本數(shù)量關系和“量”與“率”的對應關系，因為這一點是一題多變的基礎。如果這一點不能掌握，就匆忙起步，倉促地多變，就會適得其反——引起部分學生思維的混亂。

二、加強求異思維的訓練

求異思維是指在思維中能夠自覺地打破已有的思維定式、思維習慣或以往的思維成果，在事物的各種巨大差異之間建立一“中介”，進而突破經(jīng)驗思維束縛的一種思維方法。它不僅可以通過創(chuàng)造性的思維活動，揭露出事物的本質及內在聯(lián)系，更主要的是能夠在此基礎上產(chǎn)生出新穎的、超出一般規(guī)律的思維成果。在小學數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生的求異思維，最重要的是開闊學生思路，啟發(fā)學生從多方面、多角度、多層次思考問題，并在多種結構比較中選擇出一種富有創(chuàng)造性的而又超乎尋常的新構思。

比如，在培養(yǎng)學生空間想象能力時，我給學生出示了這樣一道題目：“用12根火柴擺出相等的6個正方形，你有這個能力嗎？”我先讓小組長將準備好的火柴一一發(fā)給學生，讓他們按照自己的習慣思路在桌面上擺弄，10分鐘過后，我對學生的結果進行檢查，結果無一人能達到題目要求。這時我引導學生進行聯(lián)想：“你們學過正方體嗎？它有什么特征？”學生齊聲回答：“12條棱的長度相等，六個面的面積相等?！边@一問，學生的思路打開了，問題解決了，大家異口同聲地發(fā)出了“噢——”的感嘆。

又如，十一冊數(shù)學課本中有這樣一道思考題：“甲、乙兩人沿著400米的圓形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米。經(jīng)過多少分鐘甲追上乙？”對這個問題，學生很難弄明白是什么意思。因為在以往的應用題中都是甲、乙雙方，不在同一個起點出發(fā)的追擊問題，突然出現(xiàn)了在同一起點出發(fā)，學生不知如何解答。這時，我就引導學生變換角度思考：甲追上乙，就是甲要比乙多跑一圈，即甲比乙多跑400米。因為改變了思維角度，學生就能輕松地解題了：400÷（280—240）。

如此的求異思維訓練，擺脫了常規(guī)思維的支配，打破了常規(guī)思維的定勢，引導學生從新的思維角度思考問題，既在意料之外，又在情理之中。不僅使學生構建了較為完整的知識體系，而且發(fā)展了學生多極化的思維方法；不僅防止了片面、孤立、靜止看問題的“形而上”，而且使學生所學的知識有所升華。

誠然，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的訓練方法有很多，這里很難一一贅述，但不管運用何種方法，都要因人而異、因時而異、因材而異。只有靈活運用，才能收到預期的效果。