基于加速度傳感器的HHT信號(hào)降噪方法

楊大為

(沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110159)

0 引言

傳統(tǒng)的信號(hào)降噪處理方法是進(jìn)行信號(hào)的頻譜分析［1］，如傅里葉分析，得知信號(hào)的頻率組成成分，采用濾波器濾除干擾頻率信號(hào)來降低采集信號(hào)的噪聲，采用這種降噪處理方法就需要預(yù)先選定和設(shè)計(jì)合適濾波器，這就要了解一些先驗(yàn)知識(shí)和特定假設(shè)。但是在實(shí)際情況中，采集到的信號(hào)是短時(shí)的瞬態(tài)信號(hào)、非平穩(wěn)信號(hào)、含寬帶噪聲的，而傅里葉分析對(duì)于非線性非平穩(wěn)信號(hào)不適用，此時(shí)采用傳統(tǒng)的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，具有一定的局限性。

N.E Huang等學(xué)者于1998年提出了希爾伯特黃變換(簡稱HHT)，是分析非線性、非穩(wěn)定信號(hào)的全新方法［2］。該方法的核心部分是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)，它從根本上克服了Fourier變換的局限性，是一種更具適應(yīng)性的時(shí)頻局部化分析方法［3］。通過聯(lián)合EMD方法與小波閾值降噪濾波，對(duì)EMD分解出半數(shù)的IMF分量單獨(dú)進(jìn)行小波閾值濾波處理，改進(jìn)了EMD方法在信號(hào)降噪處理中丟失有效信號(hào)的問題。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｌ胤纸饫碚?EMD)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法認(rèn)為任意一個(gè)信號(hào)x(t)都是由一系列不同的、簡單的非正弦函數(shù)的本征模態(tài)函數(shù)組成，因而任意一個(gè)信號(hào)x(t)都可以分解成若干個(gè)頻率從高到低的本征模態(tài)函數(shù)［4］。

在實(shí)際中采集到的信號(hào)都不是IMF，對(duì)原始信號(hào)x(t)進(jìn)行EMD分解的具體步驟如下:

(1)首先找出x(t)的所有極大特征值點(diǎn)，采用三次樣條插值法擬合出原始數(shù)據(jù)序列的上包絡(luò)線eupp(t);同理找出x(t)的所有極小特征值點(diǎn)，擬合出下包絡(luò)線elow(t)。計(jì)算出上下包絡(luò)線的均值，記為m1(t)

(2)原始數(shù)據(jù)信號(hào)x(t)減去均值m1(t)即可得到一個(gè)去除低頻的新的數(shù)據(jù)信號(hào)h1(t)，h1(t)=x(t)－m1(t)。如果h1(t)為一個(gè)IMF分量則停止分解。

(3)一般h1(t)依然不是IMF分量信號(hào)，因而需要對(duì)h1(t)重復(fù)進(jìn)行上述處理過程，重復(fù)k次直到h1k(t)符合IMF特征的定義要求，所得到的均值趨向零為止。這樣就獲得了原始信號(hào)的第一階IMF分量c1(t)。

(4)將c1(t)從x(t)中分出來即可得到一個(gè)去除高頻率分量的信號(hào)r1(t)，既有:

為了進(jìn)一步得到更低頻率的分量信號(hào)，將r1(t)作為原始信號(hào)，重復(fù)上述過程得到第二個(gè)IMF分量c2(t)。重復(fù)n次，直到符合預(yù)先設(shè)定好的停止規(guī)則，最終得到n維IMF分量。

2 HHT理論在信號(hào)降噪處理中的應(yīng)用

由HHT變換過程可知，任意一個(gè)信號(hào)都可以經(jīng)過EMD分解成不同頻率的IMF分量。可以把一個(gè)原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解成一定數(shù)目的IMF分量，在對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行相應(yīng)的頻譜分析，然后設(shè)計(jì)濾波器去除干擾頻率IMF分量，再對(duì)剩余的IMF分量進(jìn)行重組［5］。

該重組方式有3種:第一種是低通濾波重組，就是將高頻IMF分量去除掉，重組剩余的低頻分量組合，復(fù)原信號(hào);第二種是高通濾波重組，即將低頻的IMF分量濾除，重組剩余的高頻分量，復(fù)原信號(hào);第三種是帶通濾波重組，即保留某個(gè)頻率段范圍內(nèi)的IMF分量，去除頻率范圍外的分量，重組剩余的分量復(fù)原信號(hào)。重復(fù)復(fù)原信號(hào)為:

就是經(jīng)過HHT降噪處理后的信號(hào)。

HHT方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解得到不同頻率成分的IMF分量，通過對(duì)IMF分量進(jìn)行傳統(tǒng)的頻譜分析即可得到這些分量的頻率成分，通過對(duì)采集到的原始信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)合一些外界環(huán)境影響的因素判斷在哪些頻率段是完全屬于噪聲污染，即可去除這個(gè)IMF分量［6］。最后將剩余的分量進(jìn)行重組即可完成對(duì)原始信號(hào)的快速降噪處理。

由圖1對(duì)比可看出，含噪聲信號(hào)經(jīng)過EMD分解后，得到的IMF分量中前4個(gè)IMF分量imf1、imf2、imf3和imf4中包含了大量的噪聲頻率成分，因此將這4個(gè)IMF分量直接去除，重組剩余的IMF分量，即實(shí)現(xiàn)HHT低通濾波處理。通過圖1的對(duì)比可看出，經(jīng)過HHT降噪處理后的信號(hào)明顯得到改善，噪聲污染明顯降低，達(dá)到預(yù)期的降噪處理效果。

圖1 測試信號(hào)與HHT降噪信號(hào)

3 聯(lián)合HHT和小波閾值降噪對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理

對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪目的是提高信號(hào)的信噪比［7］，為信號(hào)的進(jìn)一步分析提供保障。假如直接采用EMD分解將原始信號(hào)分解為一定數(shù)目的IMF分量，直接去除含有噪聲的IMF分量，對(duì)剩余的IMF分量進(jìn)行重組一定會(huì)達(dá)到降噪的處理，但是不一定能夠提高信號(hào)的信噪比［8］。如果對(duì)分解出來的各個(gè)IMF分量進(jìn)頻譜分析，信號(hào)經(jīng)EMD分解得到N維IMF單分量本征模態(tài)函數(shù)的頻率會(huì)依次迅速下降，通過大量信號(hào)EMD分解得到第N/2維IMF分量的頻率會(huì)驟降。由于噪聲干擾信號(hào)一般表現(xiàn)為相對(duì)高頻的信號(hào)，因此對(duì)前N/2維IMF分量單獨(dú)進(jìn)行小波閾值濾波降噪處理，之后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，最終得到的結(jié)果就會(huì)得到很大的改善。降噪效果如圖2所示。最后聯(lián)合經(jīng)過降噪濾波處理的IMF分量和剩余的未處理的IMF分量進(jìn)行加權(quán)和，便可以獲得重組出降噪后的信號(hào)。

圖2 經(jīng)HHT和小波閥值降噪處理后信號(hào)

4 結(jié)論

HHT理論中的EMD分解方法從信號(hào)自身特點(diǎn)出發(fā)，將信號(hào)分解成一定數(shù)目的IMF分量，通過對(duì)IMF分量頻率成分的分析，篩選保留包含有效信號(hào)的IMF分量，對(duì)這些有效成分的IMF分量進(jìn)行重新組合，達(dá)到信號(hào)濾波降噪處理的目的。這個(gè)過程實(shí)際是一個(gè)構(gòu)成高通、低通、帶通濾波器的過程，具有十分優(yōu)越的自適應(yīng)性。不受信號(hào)本身非線性、非平穩(wěn)性的約束，是一種適用性廣泛的提高信號(hào)信噪比的方式。

盡管該方法適用性廣泛，能夠達(dá)到降噪的效果，但是由于本身EMD分解過程本身的一些干擾因素，分解出的IMF分量可能同時(shí)包含有效頻率成分和噪聲頻率成分。簡單的去除包含噪聲頻率成分的IMF分量，重組剩余的IMF分量已達(dá)到降噪的目的是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，其中存在著丟失有效信號(hào)成分的可能，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重的信號(hào)失真。本文提出對(duì)每個(gè)分解得到的IMF分量進(jìn)行頻譜分析，對(duì)分解出的前N/2個(gè)IMF分量單獨(dú)進(jìn)行小波閾值降噪處理，最后重組這些經(jīng)過處理的IMF分量和剩余的未經(jīng)處理的IMF分量，完成信號(hào)的濾波降噪處理。該方法有效的改善了EMD降噪處理過程中丟失有效信號(hào)的現(xiàn)象，提高了信號(hào)的信噪比。

［1］方新磊，郝偉，陳宏.基于頻域?yàn)V波的加速度信號(hào)處理.儀表技術(shù)與傳感器，2012(4):94 －96.

［2］吳俊，張榆鋒.經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和小波分解濾波特性的比較研究.云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，34(3):285 －290.

［3］李夕兵，張義平，左宇軍，等.巖石爆破振動(dòng)信號(hào)的EMD的濾波與消噪.中南大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，37(1):150 －154.

［4］王宏禹，邱天爽，陳喆.非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析與處理.2版.北京:國防工業(yè)出版社，2008:96－99.

［5］LI J J，LI X B，QU X L.Signature Analysis Based on Improved EMD with High-order Spline Interpolation.Journal of Networks，2013，8(4):882－887.

［6］ALEXIS Lacout，PIERRE Yves Marcy，MOSTAFA Ei Hajiam，et al.Pulmonary arteriovenous malformations etiologies in HHT patients and potential utility of thalidomide.Medical Hypotheses，2013，80(5):587 －588.

［7］陸兆鋒，陳禾，林立，等.壓電式加速度傳感器在振動(dòng)測量系統(tǒng)的應(yīng)用研究.儀表技術(shù)與傳感器，2007(7):3－9.

［8］路曉妹，寇文珍，段渭軍.基于EMD分解重構(gòu)的互相關(guān)時(shí)延估計(jì)方法.測控技術(shù)，2013，32(7):45 －48.