電容式氣固兩相流的參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)

李 鵬，楊道業(yè)，史華瑩，袁 全，黃 峰

(1.南京工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京，211816;2.91423部隊(duì)，遼寧大連，116043)

0 引言

氣固兩相流檢測(cè)的方法有很多，比如層析成像法、高速攝像法和靜電法等等。高速攝像法可以準(zhǔn)確直觀地獲得流體的動(dòng)態(tài)流動(dòng)情況，但受到流體透明度的制約，只能應(yīng)用于稀相流動(dòng)中，應(yīng)用范圍有限;靜電方法利用固體顆粒流動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)的靜電獲得流體的流動(dòng)參數(shù)，具有檢測(cè)速度快和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但在檢測(cè)氣固兩相流的濃度，需要針對(duì)輸送系統(tǒng)做大量的標(biāo)定工作。本文設(shè)計(jì)了一種基于直流充放電原理的雙螺旋電容式氣固兩相流參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，解決了固相濃度、速度和質(zhì)量流量等參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量。系統(tǒng)通過(guò)互相關(guān)算法求得的速度與自由落體算得的速度進(jìn)行了對(duì)比，具有較好的一致性。重力傳感器得到的質(zhì)量流量與用互相關(guān)算法間接得到的質(zhì)量流量具有較好的一致性。綜合以上，本系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確性。

1 氣固兩相流參數(shù)的測(cè)量原理

固相濃度、速度與流量是氣固兩相流中非常重要的3個(gè)參數(shù)［2］。在理想條件下，氣固兩相流體通過(guò)電極檢測(cè)區(qū)域時(shí)，流體的濃度發(fā)生變化將引起等效介電常數(shù)的變化，從而使傳感器輸出的電容值發(fā)生變化。流體的固相濃度βsolid和傳感器輸出的電容值呈現(xiàn)線性關(guān)系，因此電容值可以作為衡量固相濃度大小的標(biāo)準(zhǔn)。兩相流體經(jīng)過(guò)上游傳感器時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)的調(diào)制作用Sx(t)必定在下游傳感器重復(fù)出現(xiàn)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與相似的、在時(shí)間上滯后τ0的隨機(jī)信號(hào)。所以可以認(rèn)為流體在流過(guò)上、下游傳感器時(shí)，兩個(gè)傳感器的輸出是相似的，只是在時(shí)間上相差一段時(shí)間間隔τ0，其輸出公式表示為:

式中τ0為渡越時(shí)間，它反映了流體從上游傳感器截面流動(dòng)到下游傳感器截面所需要的時(shí)間，而時(shí)間的延遲是由上下游傳感器的距離和流動(dòng)速度決定的，所以延遲的時(shí)間是提取固相速度最關(guān)鍵的因素。

上、下游傳感器輸出信號(hào)x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)表示為:

互相關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線的峰值點(diǎn)時(shí)間為流體流過(guò)上下游傳感器的時(shí)間延遲。而上下游傳感器的幾何中心距離L確定，則流體的流動(dòng)速度就由式(3)計(jì)算:

本設(shè)計(jì)同時(shí)測(cè)量固相顆粒的濃度和速度，進(jìn)而獲得固相質(zhì)量流量。在氣固兩相流中，固相介質(zhì)的瞬時(shí)質(zhì)量流量M(t)可由式(4)表示:

式中:k為比例系數(shù);S為管道內(nèi)的橫截面積;ρ為固相介質(zhì)的密度;veq為流體的運(yùn)動(dòng)速度;βsolid為固相介質(zhì)的濃度。

其中S和ρ均為已知量，可與k合并為常量K，則

K可通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定后確定，由式(5)可知，固相介質(zhì)的瞬時(shí)質(zhì)量流量可由流體的速度和濃度確定，而這兩者的測(cè)量都可通過(guò)電容式傳感器實(shí)現(xiàn)。

2 基于直流充放電原理的雙螺旋電容式測(cè)量電路

2.1 硬件系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

圖1 直流充放電電容檢測(cè)系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

直流充放電法［4］是一種基于電荷轉(zhuǎn)移原理的電容測(cè)量法。該電路比較簡(jiǎn)單，成本低并具備抗雜散電容的能力，其測(cè)量精度可達(dá)到fF級(jí)別?；谥绷鞒浞烹娫淼奈⑷蹼娙轀y(cè)量系統(tǒng)［5］如圖1所示。傳感器上對(duì)應(yīng)的激勵(lì)極板和檢測(cè)極板連接到端子形成雙通道的電容檢測(cè)電路ch1和ch2，其中兩個(gè)通道共用一個(gè)激勵(lì)極板，兩個(gè)檢測(cè)極板與對(duì)應(yīng)的通道相連。系統(tǒng)控制器采用ARM Cortex－M4內(nèi)核的STM32F407處理器，由此來(lái)產(chǎn)生占空比為50%的方波激勵(lì)信號(hào)，再通過(guò)電子開關(guān)進(jìn)行高速地切換，使其對(duì)被測(cè)電容Cx不斷地充放電，從而完成對(duì)微電容的測(cè)量，其電路原理圖如下圖1所示。

2.2 雙螺旋傳感器

雙螺旋傳感器如圖2所示，整個(gè)傳感器由保護(hù)極板、激勵(lì)極板、檢測(cè)極板構(gòu)成，最外側(cè)是管道的屏蔽罩。其中R1為管道內(nèi)徑，R3為管道外徑，R2為管道屏蔽罩的半徑，a為極板張角，激勵(lì)極板和檢測(cè)極板是對(duì)稱的。

圖2 雙螺旋電容式傳感器結(jié)構(gòu)圖

2.3 C/V轉(zhuǎn)換電路

圖3 C/V轉(zhuǎn)換電路

如圖3所示，一個(gè)完整的充放電過(guò)程［6］包括兩個(gè)方面:當(dāng)S1、S2 閉合，S3、S4 斷開時(shí)，Vc通過(guò) S1、S2 對(duì) CX充電;當(dāng) S3、S4閉合，S1、S2斷開時(shí)，CX上的電荷通過(guò)S3、S4放電。電子開關(guān)在方波的控制下，以固定頻率重復(fù)對(duì)CX進(jìn)行充放電時(shí)，A1端輸出電壓為V1，A2端輸出電壓為V2分別為:

輸出的電壓和電容的變化是成一個(gè)單值的線性關(guān)系，可以用輸出的電壓值來(lái)衡量被測(cè)的電容，而被測(cè)電容是求得氣固兩相流其他的參數(shù)的前提，所以準(zhǔn)確的得出輸出電壓是關(guān)鍵。

3 氣固兩相流實(shí)驗(yàn)

3.1 電路性能

為了驗(yàn)證本系統(tǒng)的可行性，本文做了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，首先要驗(yàn)證被測(cè)電容CX與輸出電壓的關(guān)系。如圖4所示。

圖4 線性度曲線

在底部密封的玻璃管外圍貼上兩片對(duì)稱的薄銅片，分別連接到電路板上的激勵(lì)端子和檢測(cè)端子，每次注入1 ml的油，等量注入16次，并記錄每次相應(yīng)的電壓值，由圖4可以看出，測(cè)量值非常的接近直線，利用最小二乘法［7］可以計(jì)算出上面數(shù)據(jù)的線性度［8］為:0.998 98，可見(jiàn)電路有很好的線性度。如圖5、圖6、圖7所示，輸出電壓與頻率f、充放電電壓Vc和反饋電阻Rf的關(guān)系如下。

圖5 輸出電壓隨頻率的變化曲線

圖6 輸出電壓隨充電電壓的變化曲線

圖7 輸出電壓隨反饋電阻的變化曲線

計(jì)算表明，電路的靈敏度［9］為1.64 V/pF，測(cè)量值與擬合直線的標(biāo)準(zhǔn)差為0.048 5 fF，偏差來(lái)源包括:每次注入油的體積，電極片的幾何形狀，電場(chǎng)邊緣效應(yīng);電路的穩(wěn)定性也進(jìn)行了測(cè)試，經(jīng)過(guò)2 h之后，偏差的均方是0.084 fF。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

在理想條件下，固相流體通過(guò)檢測(cè)區(qū)域時(shí)，流體濃度發(fā)生變化引起等效介電常數(shù)發(fā)生變化，從而使傳感器輸出的電容值發(fā)生變化。由于傳感器的輸出電容值與固相濃度呈線性關(guān)系，因此電容值可以作為衡量固相濃度大小的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，再根據(jù)采集到的電壓值反推濃度，繪制出各參數(shù)隨時(shí)間的變化如圖8所示

圖8為玻璃珠的濃度曲線，傳感器的采樣頻率為12.5 kHz，將上下游傳感器各取1 024個(gè)點(diǎn)做互相關(guān)運(yùn)算，互相關(guān)函數(shù)［10］峰值點(diǎn)的時(shí)間為流體流過(guò)上下游傳感器的時(shí)間，由于上下游傳感器的距離是已知的，便可算的玻璃珠的速度如圖9所示。

圖8 玻璃珠濃度

圖9 玻璃珠速度

根據(jù)測(cè)得的玻璃珠的濃度和速度，可以間接地算出玻璃珠的質(zhì)量流量。

實(shí)驗(yàn)用的是典型的核心流型［11］，即管道內(nèi)的玻璃珠做自由落體運(yùn)動(dòng)。根據(jù)公式(9):

算得玻璃珠的速度為4.115 0 m/s，經(jīng)過(guò)互相關(guān)算法求得的平均速度為3.925 3 m/s，由此可見(jiàn)，兩者很接近。由于顆粒與顆粒之間存在摩擦、碰撞，且還有不可忽略的空氣阻力，下落距離短等因素限制，所以測(cè)量值比理論值偏小，證明了相關(guān)算法的可行性和系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

4 重力傳感器質(zhì)量流量驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)重力傳感器的測(cè)量，對(duì)裝有玻璃顆粒的料斗質(zhì)量隨時(shí)間變化曲線求導(dǎo)可以得到玻璃顆粒在管道內(nèi)的質(zhì)量流量變化曲線，以此為基準(zhǔn)來(lái)與測(cè)量系統(tǒng)計(jì)算得到的質(zhì)量流量進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖10是通過(guò)對(duì)重力傳感器的重力變化曲線求導(dǎo)算得的質(zhì)量流量曲線，平均值為1.082 kg/s;圖11是通過(guò)互相關(guān)算法先求得固相介質(zhì)速度，然后再結(jié)合濃度間接求得玻璃珠質(zhì)量流量曲線，平均值為1.013 kg/s。將圖10和圖11對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)重力傳感器得到的質(zhì)量流量曲線與用互相關(guān)算法間接得到的質(zhì)量流量曲線具有一致的變化趨勢(shì)，經(jīng)計(jì)算誤差為6.38%。至此，可以充分說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的氣固兩相流參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)在固相質(zhì)量流量參數(shù)的測(cè)量上具有較高的準(zhǔn)確性。

圖10 重力傳感器測(cè)得的質(zhì)量流量

圖11 系統(tǒng)算得的質(zhì)量流量

5 結(jié)論

本文通過(guò)基于直流充放電原理的電容測(cè)量電路，結(jié)合雙螺旋傳感器設(shè)計(jì)了一套針對(duì)氣固兩相流參數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有極高的線性度0.998 98、高靈敏度1.64 V/pF的特點(diǎn)。系統(tǒng)通過(guò)互相關(guān)算法求得的速度與自由落體算得的速度進(jìn)行了對(duì)比，具有較好的一致性。重力傳感器得到的質(zhì)量流量與用互相關(guān)算法間接得到的質(zhì)量流量具有較好的一致性。綜合以上，本系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確性。

［1］張玉平，金峰，張巖，等.兩相流相濃度檢測(cè)技術(shù)的研究.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，22(3):383 －386.

［2］金峰，許會(huì)，顏華，等.氣/固兩相流相濃度傳感器.東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，20(1):25 －28.

［3］王海剛，劉石，姜凡，等.旋風(fēng)分離器料腿中顆粒流量電容相關(guān)測(cè)試分析與實(shí)驗(yàn)研究.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(2):176－180.

［4］孫楠，黃民，祁志生.用于電容層析成像系統(tǒng)的電容測(cè)量電路.北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，21(2):17－20.

［5］陳正濤.微弱信號(hào)相關(guān)檢測(cè)技術(shù)綜述.科技廣場(chǎng)，2006(7):111－112.

［6］楊道業(yè)，施源，徐鋅峰.基于雙截面ECT的氣/固兩相流參數(shù)檢測(cè)系統(tǒng).儀器儀表學(xué)報(bào)，2013(9):1968－1974.

［7］WOODHEAD S R，PITTMAN A N，ASHENDEN S J.Laser Droppler velocimetry measurement of particle velocity profiles in gas-solid twophase flows.Instrumentation and Measurement Technology Conference，1995:770 －773.

［8］KHAN S H，ABDULLAN F.Finite Element Modeling of Electrical E-lectrostatic Field in Process Tomography Capacitive Electrodes Systems for Flow Response Evaluation.IEEE Transaction on Magnetics，1993，29(6):2437－2439.

［9］BARRATT I R，YAN Y，BYRNC B，et al.Mass flow measurement of pneumatically conveyed solids using radiometric sensors.Flow Measurement and Instrumentation，2000，11:223 －235.

［10］馬希金，邵蓮.多相流量計(jì)量技術(shù)綜述.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37(5):59－62.

［11］張智，楊道業(yè).雙陣列式電容傳感器特性研究及參數(shù)優(yōu)化.儀表技術(shù)與傳感器，2012(12):108－112.