小張角雙錐厚針孔關(guān)鍵參數(shù)的測(cè)量方法

章法強(qiáng)，趙學(xué)水，張建華，李林波，陳定陽，祁建敏，陳進(jìn)川

（中國(guó)工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所，四川綿陽 621900）

小張角雙錐厚針孔關(guān)鍵參數(shù)的測(cè)量方法

章法強(qiáng)，趙學(xué)水，張建華，李林波，陳定陽，祁建敏，陳進(jìn)川

（中國(guó)工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所，四川綿陽 621900）

針對(duì)小張角雙錐厚針孔等效直徑和視場(chǎng)直徑的檢測(cè)需求，利用60Coγ輻射源設(shè)計(jì)了厚針孔關(guān)鍵參數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，獲得了與計(jì)算較為一致的結(jié)果。本文所建立的實(shí)驗(yàn)方法為厚針孔設(shè)計(jì)的可靠性與部分加工參數(shù)的準(zhǔn)確性提供了高精度的驗(yàn)證途徑。

厚針孔；等效直徑；視場(chǎng)直徑；60Coγ源

厚針孔成像是一種簡(jiǎn)單而有效的成像技術(shù)，與可見光針孔成像不同的是，中子、γ具有很強(qiáng)的穿透能力，針孔材料必須達(dá)到一定的厚度才有可能在像面上獲得源區(qū)的射線強(qiáng)度分布。厚針孔成像技術(shù)具有反映源區(qū)圖像直觀、準(zhǔn)確性高的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于中子源、γ和硬X射線源圖像診斷，涉及核爆炸、脈沖反應(yīng)堆、熱核聚變、核醫(yī)學(xué)成像及環(huán)境核輻射監(jiān)測(cè)等研究領(lǐng)域［1－6］。

高能射線成像所需厚針孔的顯著特點(diǎn)是針孔材料厚，可達(dá)數(shù)十cm；其次，受成像空間的限制，成像物距往往在數(shù)米甚至10 m以上，而針孔張角僅有幾度。這些特點(diǎn)導(dǎo)致厚針孔的機(jī)械加工與參數(shù)檢測(cè)均面臨很多困難。厚針孔加工涉及高精度細(xì)長(zhǎng)直孔和錐形孔的加工工藝和高密度材料的精細(xì)加工等問題，技術(shù)難度很大。對(duì)于具有直段與錐段組合結(jié)構(gòu)的10 cm級(jí)細(xì)長(zhǎng)孔，其參數(shù)的直接測(cè)量還不具備條件，一般借助于光學(xué)衍射法和工業(yè)CT法等間接方法。光學(xué)衍射法是通過測(cè)量相干光經(jīng)過針孔產(chǎn)生的夫瑯禾費(fèi)衍射斑的尺寸、形狀等特征來反映厚針孔通光孔徑和針孔圓度等參數(shù)。另外，利用直孔段衍射環(huán)與錐段反射斑的重合狀態(tài)還可判斷厚針孔軸線與光軸的重合度，這也是厚針孔成像中對(duì)心的常用方法［7］。光學(xué)衍射法建立于厚針孔對(duì)可見光的響應(yīng)特性基礎(chǔ)上，厚針孔的內(nèi)部缺陷或內(nèi)表面細(xì)微黏附物均有可能對(duì)測(cè)量結(jié)果造成誤判。工業(yè)CT可反映薄針孔的幾何結(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)，但對(duì)于達(dá)10 cm級(jí)尺度的強(qiáng)輻射吸收材料（如鎢）則僅能提供材料內(nèi)部厘米級(jí)缺陷，難以給出有效的檢測(cè)數(shù)據(jù)。本文針對(duì)小張角雙錐厚針孔等效直徑和視場(chǎng)直徑的檢測(cè)需求，利用60Coγ輻射源設(shè)計(jì)厚針孔關(guān)鍵參數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并獲得具有較高精度的檢測(cè)數(shù)據(jù)。

1 厚針孔參數(shù)與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

厚針孔典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，材料為鎢，由厚度為h、直徑為d的圓柱面直孔段和半角為α、長(zhǎng)度為b的錐孔段組成，關(guān)于中心軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。本文中所檢測(cè)的厚針孔參數(shù)列于表1。

圖1 厚針孔結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of thick pinhole

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)使用西北核技術(shù)研究所的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)60Co源，其由俄羅斯反應(yīng)堆研究院生產(chǎn)，尺寸為φ23 mm×33 mm，購買日期為2008年6月，購買時(shí)活度為3.33×1014Bq，換算成源強(qiáng)為6.66×1014s－1。

表1 厚針孔的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameter of thick pinhole

2 等效直徑測(cè)量

在靜態(tài)厚針孔成像過程中，像面射線強(qiáng)度一般由下式計(jì)算：

其中：I（x′，y′）為像面上（x′，y′）點(diǎn)射線注量率，cm－2·s－1；I0（x，y）為源區(qū)（x，y）點(diǎn)單位立體角射線發(fā)射率，cm－2·s－1·sr－1；De為厚針孔準(zhǔn)直器等效直徑，mm；Li為厚針孔準(zhǔn)直器中心到像面的距離，mm；fP為厚針孔管道因子。

標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)60Co源為密封源，出口處有衰減物質(zhì)，因此需首先測(cè)量經(jīng)過衰減后的等效源發(fā)射率。無厚針孔準(zhǔn)直器時(shí)，在不同位置處分別使用γ電離室、熱釋光片測(cè)量γ射線注量率，由此確定等效源發(fā)射率。式（1）中，當(dāng)源發(fā)射率不變、軸線厚針孔管道因子取1.0、且無通道物質(zhì)衰減時(shí)，像面射線注量率與厚針孔等效直徑的平方呈正比，與厚針孔中心到像面距離的平方呈反比。因此，改變厚針孔中心到像面的距離，可確定厚針孔準(zhǔn)直器等效直徑。

分別距60Co源3、4、5和6 m 4個(gè)測(cè)點(diǎn)，使用熱釋光片和氣體電離室測(cè)量光軸中心γ射線注量率φ0。然后安裝厚針孔準(zhǔn)直器，使其中心距60Co源2 m，同樣測(cè)量上述4個(gè)測(cè)點(diǎn)的γ射線注量率φ′。忽略管道因子影響時(shí)，φ0和φ′具有如下關(guān)系：

其中：Lt為像面到60Co源中心的距離，cm；r為60Co源端面半徑，cm。

由式（2）可得厚針孔等效直徑為：

使用成像板測(cè)量厚針孔準(zhǔn)直器后1 m和2 m處60Co源圖像，如圖2所示。由于厚針孔準(zhǔn)直器中心距源2 m，因此在針孔后1 m處測(cè)量的60Co源圖像為縮小的像、直徑為10 mm。在針孔后2 m處測(cè)量60Co源圖像為等比例像、直徑為20 mm，由此得到60Co源端面半徑為10 mm，與標(biāo)稱值1.15 cm（含不銹鋼封裝）一致。

圖260Co源厚針孔成像圖像Fig.2 Image of60Co source by thick pinhole

實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得的0.7 mm厚針孔準(zhǔn)直器等效直徑列于表2。測(cè)量不確定度主要來源于兩個(gè)方面：一是注量率測(cè)量不確定度，φ0和φ′的測(cè)量采用熱釋光劑量片和氣體電離室兩種方式獲得，測(cè)量時(shí)間分別為1～2 min和5～20 min，測(cè)量不確定度為5.0%；二是式（2）忽略管道因子效應(yīng)帶來的不確定度。測(cè)量過程中熱釋光劑量片和氣體電離室有效探測(cè)尺寸分別為6.4 mm×3.2 mm和φ10 mm。當(dāng)成2∶1縮小像時(shí)，管道因子效應(yīng)會(huì)造成實(shí)測(cè)等效直徑減小約2%，當(dāng)成等比例或放大像時(shí)，管道因子效應(yīng)造成的影響小于1%。受管道效應(yīng)的影響，對(duì)心不確定度也會(huì)造成等效直徑測(cè)量結(jié)果偏小。事實(shí)上，由于采用衍射和反射光斑綜合判斷法［7］，實(shí)驗(yàn)過程中可達(dá)到0.5 mrad對(duì)心精度，即使在2∶1縮小像時(shí)輻射探測(cè)器定位不確定度也小于1 mm，因此可忽略對(duì)心不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響?？傮w來說，在成像比大于1時(shí)等效孔徑測(cè)量不確定度為5.1%，來自于注量率測(cè)量不確定度和管道因子的影響。

測(cè)量結(jié)果表明，測(cè)得0.7 mm厚針孔等效直徑為（0.70±0.04）mm，與計(jì)算結(jié)果0.707 mm一致。

表2 厚針孔準(zhǔn)直器等效直徑測(cè)量結(jié)果Table 2 Experimental result of effective diameter of thick pinhole

3 視場(chǎng)直徑測(cè)量

厚針孔視場(chǎng)直徑的測(cè)量實(shí)驗(yàn)亦在標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)60Co源裝置上進(jìn)行。利用成像板測(cè)量經(jīng)過厚針孔的源區(qū)圖像，然后沿垂直針孔軸線方向平移針孔，通過分析圖像邊緣特征而獲得厚針孔視場(chǎng)尺寸。

0.7 mm厚針孔錐角為0.65°，距源2 m時(shí)，厚針孔設(shè)計(jì)視場(chǎng)直徑為45.4 mm。實(shí)驗(yàn)如下：厚針孔距源2 m，成像板距源4 m，沿垂直軸線方向水平平移厚針孔，兩次平移距離相對(duì)于基準(zhǔn)位置分別為左20 mm和右20 mm，示意圖如圖3所示。由于源區(qū)直徑為20 mm，而厚針孔視場(chǎng)直徑為45.4 mm，當(dāng)厚針孔左右平移時(shí)60Co源圖像將被切割成弧狀。

圖3 厚針孔視場(chǎng)直徑測(cè)量示意圖Fig.3 Diagram of measuring field-of-view diameter of thick pinhole

圖4a為0.7 mm厚針孔處于基準(zhǔn)位置時(shí)的60Co源圖像，圖像中心與成像板前鉛準(zhǔn)直器中心孔有約4 mm的偏離。沿水平方向平移±20 mm后，視場(chǎng)邊緣對(duì)60Co源圖像（圖4b、c）有切割，可通過邊緣弧線3點(diǎn)定心法計(jì)算得到圓心位置（即視場(chǎng)中心位置）、并得到視場(chǎng)直徑兩次測(cè)量值分別為43.4 mm和42.6 mm，平均為43.0 mm。

圖4 厚針孔視場(chǎng)直徑測(cè)量圖像Fig.4 Image of measuring field-of-view diameter of thick pinhole

在局部圓弧中選擇3點(diǎn)確定該圓弧圓心，從而確定直徑的方法可定義為弧心法。該方法簡(jiǎn)單方便，其測(cè)量不確定度來自于兩個(gè)方面，一是圓弧點(diǎn)位置測(cè)量不確定度，圖像記錄成像板掃描分辨率為50μm，切割圓弧點(diǎn)位置判讀不確定度約為0.2 mm；二是局部圓弧3點(diǎn)測(cè)直徑方法引入的不確定度放大，文獻(xiàn)［8］表明該方法測(cè)量直徑的不確定度放大倍數(shù)NΔD可表示為：

其中，θ為局部圓弧上3點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角。

受成像布局和放射源尺寸限制，測(cè)量中圓弧3點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角約60°，代入式（4）即可得直徑不確定度放大倍數(shù)為27.8，即直徑測(cè)量不確定度為5.6 mm，相對(duì)不確定度為12%。因此，弧心法測(cè)得的視場(chǎng)直徑為（43.0±5.6）mm。

弧心法測(cè)得的直徑不確定度受圓弧圓心角影響較大。以下通過基準(zhǔn)光軸（近似與針孔軸線重合）的激光光斑與成像板前準(zhǔn)直孔中心（實(shí)驗(yàn)過程中位置固定不變）的相對(duì)位置確定視場(chǎng)中心位置，進(jìn)而測(cè)量成像板圖像中的弧狀邊緣位置即可得到視場(chǎng)直徑，該方法可稱為軸心法。圖5為厚針孔軸線平移前后與成像板前準(zhǔn)直孔相對(duì)位置。當(dāng)厚針孔軸線平移－20 mm后，激光光斑中心與鉛準(zhǔn)直孔中心坐標(biāo)相差（23.4 mm，2.1 mm），與圖5b坐標(biāo)差（21 mm，3 mm）基本吻合，相差約3 mm。平移＋20 mm后，激光光斑中心與鉛準(zhǔn)直孔中心坐標(biāo)相差（21.8 mm，1.2 mm），與圖5c坐標(biāo)差（24 mm，2 mm）基本吻合，相差約2 mm。最終得到視場(chǎng)直徑分別為47.6 mm和45.8 mm，平均值為46.7 mm。

圖5 厚針孔軸線平移前后與成像板前準(zhǔn)直孔相對(duì)位置Fig.5 Relative position between axis of thick pinhole and collimator before imaging plate

軸心法測(cè)量視場(chǎng)直徑的不確定度主要來自于兩個(gè)方面：一是圖像中邊界圓弧上點(diǎn)位置判讀精度，約為0.2 mm；二是對(duì)心中光軸與針孔軸線的重合精度，約為0.5 mrad。因此軸心法測(cè)視場(chǎng)直徑的不確定度可估計(jì)為2.0 mm，相對(duì)不確定度為4.4%。因此軸心法獲得的視場(chǎng)直徑為（46.7±2.0）mm。

弧心法和軸心法獲得的視場(chǎng)直徑分別為（43.0±5.6）mm和（46.7±2.0）mm，與設(shè)計(jì)值45.4 mm一致。

4 結(jié)論

本文建立了厚針孔等效直徑和視場(chǎng)直徑的精確測(cè)量方法，測(cè)量了0.7 mm直徑鎢針孔的等效直徑和視場(chǎng)直徑。測(cè)量結(jié)果表明，0.7 mm直徑鎢針孔對(duì)60Coγ射線的等效直徑為（0.70± 0.04）mm，利用弧心法和軸心法測(cè)得距針孔2 m處視場(chǎng)直徑分別為（43.0±5.6）mm和（46.7±2.0）mm，測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果在不確定度范圍內(nèi)一致。本文建立的厚針孔等效直徑和視場(chǎng)直徑的測(cè)量方法為厚針孔設(shè)計(jì)的可靠性與加工參數(shù)的準(zhǔn)確性提供了高精度的驗(yàn)證途徑。

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Measurement Method of Key Parameter of Thick Pinhole with Little-angle and Double Cones

ZHANG Fa-qiang，ZHAO Xue-shui，ZHANG Jian-hua，LI Lin-bo，CHEN Ding－yang，QI Jian-min，CHEN Jin-chuan
（Institute of Nuclear Physics and Chemistry，
China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

In order to measure the effective diameter and the field-of-view diameter for a thick pinhole with a little-angle and double cones，experiments were designed and carried out on a60Co gamma source，and the experimental result agrees well with the calculated result.The experimental method presented in the paper can supply a high precision approach to validating the reliability of design and the precision of manufacture.

thick pinhole；effective diameter；field-of-view diameter；60Co gamma source

TL816

：A

1000-6931（2015）09-1700-05

10.7538／yzk.2015.49.09.1700

2014-05-14；

2014-10-15

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目（11005095）

章法強(qiáng)（1978—），男，甘肅東鄉(xiāng)人，副研究員，博士，核輻射成像技術(shù)專業(yè)