基于支持向量機的核探測器電路故障診斷方法研究

易凌帆，顏擁軍，周劍良，王慶震

（南華大學核科學技術學院，湖南衡陽 421001）

基于支持向量機的核探測器電路故障診斷方法研究

易凌帆，顏擁軍＊，周劍良，王慶震

（南華大學核科學技術學院，湖南衡陽 421001）

核數(shù)據(jù)的獲取和處理包括探測器將核粒子能量通過模擬放大器轉換成與之對應的脈沖幅度；再由模擬-數(shù)字轉換器（ADC）或時間-數(shù)字變換器（TDC）將探測器給出的脈沖幅度（或時間間隔）變換成離散的核信息數(shù)據(jù)。本文根據(jù)其離散數(shù)據(jù)提取特征值并進行模式識別，嘗試基于支持向量機的模擬電路故障定位，并通過軟件仿真對此方法進行檢驗。通過具體成形放大模擬電路仿真實驗，驗證了支持向量機對模擬電路故障定位的有效性。

核探測器；模擬電路；支持向量機；故障診斷

核探測器工作在輻射環(huán)境中，輻射損傷及環(huán)境溫濕度變化均加快探測器老化，探測器的老化及故障使輻射場所安全性大為降低，探測器故障自動檢測要求在線監(jiān)控技術能對探測器電路等元器件及時作出故障判斷和定位［1－2］。核探測器模擬電路故障可分為軟故障和硬故障兩類。硬故障會使電路結構發(fā)生改變，相對易檢測。在線故障檢測主要是對軟故障進行診斷，軟故障指電路元件的參數(shù)超出預定的容差范圍，這類故障不會改變電路的結構，但會使電路性能嚴重下降甚至失效，軟故障檢測較硬故障困難，故障檢測的目的是及時發(fā)現(xiàn)軟故障，防止其繼續(xù)惡化［3］。傳統(tǒng)模擬電路診斷需特定激勵源［4－5］，且測前仿真與測后診斷的過程均較復雜，針對這一問題嘗試提出一種利用核信號的支持向量機故障診斷方法，直接采用核探測器信號作為激勵源，并根據(jù)電路的輸出響應判斷電路中的故障，實現(xiàn)核探測器的在線故障診斷。

1 基于支持向量機的故障識別方法

支持向量機（support vector machine，SVM）在解決小樣本、非線性及高維空間模式識別中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢。其基本思想是取得最優(yōu)分類線，此分類線不但要將兩類向量正確分開，且要使分類間隔最大，使期望風險與經驗風險的差值的上界最小，從而保證經驗風險最小，最優(yōu)分類線推廣到高維空間即為最優(yōu)分類面［6－8］。

1.1 支持向量機原理

設兩類線性可分的樣本集合為（xi，yi），i＝1，…，n，xi∈Rd，yi∈｛1，－1｝，d維空間中線性判別函數(shù)的一般形式為f（x）＝ω·x＋b，其分類面方程為：

式中：ω為權值向量；b為偏置。將判別函數(shù)歸一，使其均滿足｜f（x）｜≥1，離分類面最近的樣本的f（x）＝1，要求分類面對所有樣本均能正確分類，即滿足：

此時分類間隔為2／‖ω‖，間隔最大時‖ω‖2最小。滿足式（2）且使‖ω‖2／2最小的分類面即最優(yōu)分類線，這是一個二次優(yōu)化問題。兩類數(shù)據(jù)樣本中，離分類面最近且平行于分類面的超平面上的數(shù)據(jù)樣本即式（2）中等號成立的數(shù)據(jù)樣本，這些數(shù)據(jù)樣本即支持向量，它們支撐了最優(yōu)分類面［6］。

為此二次優(yōu)化問題的最優(yōu)解，則ω＊的L2范數(shù)（即向量中各元素平方和的1／2次方）可表示為：

式中，S為支持向量。

同時由下式求出b＊：

式中：x＊（1）為屬于第1類的一支持向量；x＊（－1）為屬于第2類的一支持向量。

得到最優(yōu)超平面后，對于未知分類樣本x，只需計算下面的判別函數(shù)，就可判斷x所屬的分類。

1.2 核探測器模擬電路SVM故障診斷方案

由于核探測器電子電路故障復雜多樣，兩類分類算法只能判斷是否發(fā)生故障，若要對發(fā)生故障的位置和類型進行判斷，需采用多值分類方法。常用方法有將多類問題分解為一系列SVM可直接求解的兩類問題，基于這一系列SVM求解結果得出最終判別結果。通過采用多個二值分類器組合的多類支持向量機算法，即構造多個兩類分類機（其中第i個分類機將第i類與第i類之外的所有分類劃分開），實現(xiàn)多值分類結果［7］。核探測器電路故障診斷流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖Fig.1 Flow chart of fault diagnosis

采取測前仿真和測后診斷方法，過程可分為故障訓練和故障診斷兩個階段。首先，產生仿核脈沖信號，脈沖信號能使故障電路和正常電路輸出具有顯著差異；信號施加到電路后，通過對被測電路的正常狀態(tài)和各故障狀態(tài)仿真，獲取電路各狀態(tài)的典型數(shù)據(jù)樣本，并進行故障特征提取，故障特征提取過程中，要求特征值能反映故障模式分類本質特征，從而有利于診斷的模式識別；提取的特征數(shù)據(jù)在進行模式識別前需進行預處理，對數(shù)據(jù)歸一，從而獲得更好的支持向量機結構和分類能力；獲得其特征樣本后對支持向量機進行訓練，找到訓練樣本中的支持向量，建立被測電路故障診斷的支持向量機模型；最后，將待診斷的故障樣本輸入到建立好的支持向量機模型對其進行診斷，從而確定故障［9］。

2 仿核脈沖信號產生

核脈沖信號是一系列具有特定形狀的隨機信號［10］，根據(jù)其核探測器類型的不同而不同。其中，閃爍體探測器光電倍增管輸出信號可近似由雙指數(shù)函數(shù)表示。本文采用MATLAB產生仿核脈沖波形數(shù)據(jù)作為電路的激勵信號，仿核脈沖信號波形如圖2所示，以此開展在線探測器智能故障診斷方法的研究。

圖2 仿核脈沖波形Fig.2 Simulation nuclear pulse shape

其信號幅度歸一化形式為：

式中：τ1和τc分別為雙指數(shù)形信號的快、慢時間常數(shù)，其上升時間τr和衰減時間τf是由τ1和τc共同決定的；k1和k2為系數(shù)因子。

核信號的統(tǒng)計特性可由下列各式表征。

1）基于核事件計數(shù)率的相鄰兩事件發(fā)生的時間間隔服從泊松分布，描述為：

式中：P為核事件發(fā)生并引起探測器計數(shù)的概率；M為計數(shù)的數(shù)學期望；N為計數(shù)。

時間間隔為t的脈沖發(fā)生的概率d P（t）可表示為：

式中，P0（t）、P1（d t）為t時間間隔前、后1個核事件發(fā)生的概率。

2）探測器實際輸出脈沖幅度的高斯分布為：

式中：P（V）為幅度V的波形發(fā)生概率；ˉV為探測器輸出脈沖幅度平均值；σD為幅度標準差。

3）疊加在信號上的噪聲由δ噪聲和階躍噪聲（a噪聲和b噪聲）兩部分組成，其頻率特性為：

式中，a噪聲和b噪聲的幅度分別按（0，σa）和（0，σb）呈高斯分布。

3 核探測器模擬電路故障診斷

模擬電路的故障診斷是針對硬故障和軟故障兩類故障。而在線故障檢測主要是針對軟故障的檢測，為驗證所提方法有效，進行相關電路故障診斷實驗。實驗中使用一閃爍體探測器放大成形電路，圖3為其實驗電路原理圖。電路的可接觸節(jié)點僅輸出端1個。電路中每個無源器件的標稱值為R1＝6.8 kΩ、R2＝3 kΩ、R3＝3 kΩ、R4＝5.1 kΩ、R5＝2.2 kΩ、R6＝2.2 kΩ、R7＝5.1 kΩ、C1＝0.01μF、C2＝4.7 p F、C3＝0.1μF，設電容電阻具有5%的容差。

圖3 實驗電路原理圖Fig.3 Experimental circuit principle diagram

軟故障是元器件的參數(shù)增大或減小，但未發(fā)生短路或斷路，為研究方便，一般用元件值變化50%作為軟故障模型討論［11］。

圖4為電路正常與故障時的響應差異，故障1為R1變小后響應曲線，故障2為R2變小后響應曲線。由此可知，電路中某元器件出現(xiàn)故障時，電路響應曲線會發(fā)生變化，即與正常狀態(tài)下的響應曲線存在差異，因此，可提取響應曲線的有效點來獲得特征向量。由于核脈沖信號幅度變化較大，必須對響應信號進行幅度調整，使信號幅度達到同一值，從而消除原始信號幅度變化的影響。

圖4 電路正常與故障時的響應差異Fig.4 Response difference between normal and fault circuits

3.1 單故障診斷

設電路發(fā)生單元件故障時，故障元件的值偏移其標稱值的50%，根據(jù)發(fā)生故障時元件值的變化，故障模式分為15種軟故障類型，并列于表1。表1中↓表示參數(shù)減小，↑表示參數(shù)增大，余同。表1中的一組特征向量值由多個值組成，其值為信號在多個時刻的幅度值。

分別對電路的正常和各故障狀態(tài)進行200次隨機仿真并提取出故障特征，將每種狀態(tài)的特征樣本分成兩部分，其中100個樣本用來訓練支持向量機，另外100個樣本用于測試支持向量機。表2列出了單故障的診斷結果，其診斷準確率平均值達97.8%。

3.2 兩故障診斷

根據(jù)發(fā)生故障時元件值變化的假設，故障模式給出了10種兩故障類型，并列于表3，表3中還列出了兩軟故障的部分特征向量值，對應圖4中脈沖開始后每隔一定時間的曲線提取值。

表1 單故障類型及其部分特征向量值Table 1 Single fault type and part of feature vector value

表2 單故障診斷結果Table 2 Single fault diagnosis result

表3 兩故障類型及其部分特征向量值Table 3 Double fault type and part of feature vector value

采用與單故障診斷相同的實驗測試方式。表4列出了兩故障的診斷結果，其診斷準確率平均值達100%。

表4 兩故障診斷結果Table 4 Double fault diagnosis result

4 結論

針對在線核探測器模擬電路軟故障的檢測問題，本文首次使用核探測器本身的信號作為模擬電路故障診斷中的激勵信號，利用其輸出響應作為電路故障特征進行故障診斷。該響應信號可顯示電路狀態(tài)信息。在故障特征提取方面，借助數(shù)字信號采集理論，提出基于支持向量機的核探測器模擬電路故障定位方法，為提高故障診斷率以及核探測器的智能化作出一種有益嘗試。

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Research of Nuclear Detector Circuit Fault Diagnosis Based on Support Vector Machine

YI Ling-fan，YAN Yong－jun＊，ZHOU Jian-liang，WANG Qing-zhen
（School of Nuclear Science and Technology，University of South China，Hengyang 421001，China）

The nuclear data acquisition and processing can convert nuclear particle energy into corresponding pulse amplitude by analog amplifier，and then the digital information of pulse amplitude is acquired by the analog-to-digital converter（ADC）or timedigital converter（TDC）.In this paper，the eigenvalue was extracted by the method of pattern recognition from the discrete data，and the analog circuit fault diagnosis and location was studied based on support vector machine.By the experiment of practical forming amplification analog circuit，the validity of the nuclear detector circuit fault diagnosis based on support vector machine was verified.

nuclear detector；analog circuit；support vector machine；fault diagnosis

TL812

A

1000-6931（2015）09-1690-05

10.7538／yzk.2015.49.09.1690

2014-11-26；

2015-02-06

湖南省高校產業(yè)化培育項目資助（13CY014）；湖南省自然科學基金院校聯(lián)合基金資助項目（13JJ6053）作者簡介：易凌帆（1991—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，核技術及應用專業(yè)

＊通信作者：顏擁軍，E-mail：yan＿jason＠163.com