礦產(chǎn)資源可供性分析的原理與方法

■ 李裕偉

（國土資源部咨詢研究中心，北京 100035）

礦產(chǎn)資源可供性分析的原理與方法

■ 李裕偉

（國土資源部咨詢研究中心，北京 100035）

礦產(chǎn)資源可供性分析，是一種在某個時間節(jié)點和價格條件下，對一個國家、一個地區(qū)，乃至全球所有查明礦區(qū)的礦產(chǎn)資源開采經(jīng)濟狀況進行排隊，以確定礦產(chǎn)儲量、產(chǎn)能和產(chǎn)量供應(yīng)能力的一種決策分析方法。可供性分析使用常規(guī)的DCF財務(wù)分析模型，但求解的是一個可供價格而非NPV和IRR。按照可供價格，政府可隨時針對礦產(chǎn)品市場價格的變化，對已有查明礦產(chǎn)資源的保障能力進行調(diào)整，以滿足國家研究礦產(chǎn)資源政策、制定礦產(chǎn)資源戰(zhàn)略和規(guī)劃的需要。

礦產(chǎn)資源；可供性；系統(tǒng)；模型；可供價格

礦產(chǎn)資源可供性分析系統(tǒng)（MAS）是美國礦業(yè)局20世紀研發(fā)的一套為美國政府礦產(chǎn)品供需政策研究服務(wù)的計算機系統(tǒng)。1987年，美國礦業(yè)局訪問我國地質(zhì)礦產(chǎn)部，商談合作研究礦產(chǎn)資源可供性研究事宜；1988年，地礦部組團考察美國礦業(yè)局，進一步商談合作意向；后因雙方經(jīng)費支付無法達成一致而終止談判。雖然中美兩國關(guān)于可供性研究的合作未能進行，但礦產(chǎn)資源可供性的概念由此引進，被國內(nèi)專家廣為接受，在歷次涉及礦產(chǎn)資源的立項論證中，可供性研究被一再提出，并長盛不衰。

1 可供性分析的目的與原理

可供性分析的目的是，基于一個國家已形成的礦產(chǎn)儲量、產(chǎn)能與產(chǎn)量，估計在未來某個時間節(jié)點的價格條件下，能經(jīng)濟可供的礦產(chǎn)儲量、產(chǎn)能與產(chǎn)量，為國家經(jīng)濟發(fā)展計劃和資源戰(zhàn)略與政策的制定提供依據(jù)。

簡單地說，由于市場價格變幻不定，一個國家所擁有的礦產(chǎn)儲量、產(chǎn)能和產(chǎn)量并不總是可供的。在某個價格條件下，通常只有其中的一部分是可供的?？晒┬苑治龅娜蝿?wù)，就是使用一個統(tǒng)一的標準，把這部分可供的礦產(chǎn)儲量、產(chǎn)能和產(chǎn)量，從總量中提取出來。

可供性分析的基本原理是對每一個礦區(qū)，無論是已利用礦區(qū)還是未利用礦區(qū)，設(shè)置一個盈虧平衡點價格，稱之為“可供價格”。如果在某個時間節(jié)點，或預(yù)測、或公布、或給定了一個礦產(chǎn)品價格，我們稱之為“市場價格”，則凡可供價格小于市場價格的礦區(qū)的儲量、產(chǎn)能和產(chǎn)量都是可供的；反之，凡可供價格大于市場價格的礦區(qū)的儲量、產(chǎn)能和產(chǎn)量都是不可供的。這個可供價格，是一個統(tǒng)一的標準，在各礦區(qū)間是可比的。它同時又是一個動態(tài)的標準，隨著市場價格的變化，它時而是可供的，時而是不可供的，體現(xiàn)了與市場的高度聯(lián)動性?？晒┬灾笜丝梢蚤L期使用，不像一般的經(jīng)濟評價，是針對某個特定的市場價格做出的，當價格發(fā)生重要變化后，其分析結(jié)論就失效了。

2 美國礦業(yè)局的可供性系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)

可供性是一個概念，而不是具體的方法。因此，凡滿足上述基本原理的系統(tǒng)都可以稱之為可供性系統(tǒng)，而未必需要一定使用某種固定的方法?？晒┬韵到y(tǒng)需要遵循的基本原理要求必須確定可供價格，否則后續(xù)的一切可供性分析就無法進行。

美國礦業(yè)局的可供性系統(tǒng)由三個子系統(tǒng)組成。

MINSIN子系統(tǒng) 被用來對每個礦山模擬一個礦產(chǎn)品可供價格。MINSIN有固定的輸入格式，包含13項輸入數(shù)據(jù)，內(nèi)容與一般的礦山經(jīng)濟評價無異。在模擬礦產(chǎn)品可供價格時，成本項（這里指的是廣義成本，包括建設(shè)投資和經(jīng)營成本兩大部分，稅費包含在經(jīng)營成本中）和經(jīng)濟指標（內(nèi)部收益率）均是輸入項，是已知數(shù)據(jù)而非求解數(shù)據(jù)。

MINSIN是按通用的財務(wù)分析模型DCF計算的。在礦產(chǎn)資源評價中對DCF有一種誤解，以為它就是經(jīng)濟評價模型。實際上經(jīng)濟評價是一種概念而非具體的方法，許多模型都可用于經(jīng)濟評價。將財物分析模型用于經(jīng)濟評價并沒有改變財務(wù)分析模型的性質(zhì)，因此它仍然是財務(wù)模型，而經(jīng)濟評價是概念而非模型；這就如同將回歸分析用于預(yù)測礦產(chǎn)品需求量時，它仍然是回歸模型而礦產(chǎn)品需求預(yù)測是概念而非模型一樣，因為這個模型是由從事回歸分析的專家研究完成的，而非由從事需求預(yù)測的專家研究完成的，后者只是回歸分析的一個用戶。

CES子系統(tǒng) 成本分析系統(tǒng)，被用來模擬礦山的投資成本和經(jīng)營成本。將財物分析模型用于礦山，主要的經(jīng)濟數(shù)據(jù)是投資成本和經(jīng)營成本，不同礦山的礦床規(guī)模、質(zhì)量和對基礎(chǔ)設(shè)施的需求有很大的差別，如何據(jù)一個礦山的開采與選冶方案測算其投資成本和經(jīng)營成本，是可供性分析的一項主要基礎(chǔ)性工作。

成本測算的具體方法是，首先將礦山建設(shè)和經(jīng)營活動中所有能產(chǎn)生成本的過程劃分為一系列的成本項，再對每個成本項按礦山規(guī)模建立該項成本數(shù)值與規(guī)模的線性回歸方程。CES系統(tǒng)共包含373個規(guī)?！杀净貧w模型，可輕易地測算出該分項的成本數(shù)據(jù)。一個回歸模型針對一個成本分項。373個成本分項是在考慮所有的采選冶方法和裝備的情況下設(shè)置的；而對于一個具體的礦區(qū)而言，分項數(shù)要少得多，也就數(shù)十項而已。圖1為露天開采、基礎(chǔ)設(shè)施投資成本、主動力線建設(shè)成本分項測算回歸模型。該圖分別給出了總長為10km、25km和50km的主動力線建設(shè)成本測算回歸方程；處于這三個長度之間的情形，系統(tǒng)可通過內(nèi)插計算。

圖1 露天采礦投資成本——主動力線分項（據(jù)美國礦業(yè)局，1986）

成本分析系統(tǒng)為SAM系統(tǒng)提供基本的輸入數(shù)據(jù)。

SAM子系統(tǒng) 是一個礦產(chǎn)品供應(yīng)分析系統(tǒng)，被用于對不同地區(qū)、國家和時間節(jié)點的成本數(shù)據(jù)進行調(diào)整，以獲得最終的、全球可比的可供性研究成果。美國礦業(yè)局開發(fā)的是一個面向全球的可供性系統(tǒng)，需要使用國內(nèi)外的數(shù)據(jù)，而國內(nèi)外的數(shù)據(jù)會存在匯率、稅率等的轉(zhuǎn)換問題，SAM將完成這些轉(zhuǎn)換，并調(diào)整到同一個時間節(jié)點，使成本具有全球可比性，從而由此導(dǎo)出的礦產(chǎn)品可供價格具有全球的可比性。為此，美國礦業(yè)局的CES系統(tǒng)中包含了96個國家和地區(qū)的成本、匯率、稅收、礦產(chǎn)品價格數(shù)據(jù)，并實現(xiàn)統(tǒng)一的成本轉(zhuǎn)換。

2.2 模型

MINSIN實用以下財務(wù)分析模型實現(xiàn)對礦產(chǎn)品可供價格的模擬：

令NPV=0；Mn為產(chǎn)量數(shù)據(jù)，COn為成本數(shù)據(jù)，r為設(shè)定的內(nèi)部收益率值。式（3）中上述三變量均為已知數(shù)，僅P為未知數(shù)。P即MINSIN求解的礦產(chǎn)品可供價格。P是一個非線性的隱函數(shù)，可通過簡單的試錯迭代求得。

估計礦產(chǎn)品可供價格P，是可供性分析技術(shù)的核心。在估計出P后，按照某個時間節(jié)點的礦產(chǎn)品市場價格Pt，就可以將一個國家、一個地區(qū)或全球的某種礦產(chǎn)進行可供或不可供的判斷：凡可供價格P小于市場價格Pt的礦區(qū)，其儲量、產(chǎn)能和產(chǎn)量是可供的；凡可供價格P大于市場價格Pt的礦區(qū)，其儲量、產(chǎn)能和產(chǎn)量是不可供的。

我國不少研究人員用經(jīng)濟評價的思路進行可供性研究，這是一種張冠李戴的做法。雖然使用的是同一個財務(wù)模型，可供性分析是在固定經(jīng)濟參數(shù)（內(nèi)部收益率）條件下求解價格，而經(jīng)濟評價則是在固定價格條件下求解經(jīng)濟參數(shù)（NPV、IRR）?？晒┬灾笜耍晒﹥r格）具有全國、全地區(qū)、全球可比性，而經(jīng)濟評價結(jié)果則只對本礦區(qū)負責(zé)，不具可比性。這些差別表明，經(jīng)濟評價不是可供性分析，無法在任意礦產(chǎn)品價格條件下，對所有礦區(qū)統(tǒng)一做出可供或不可供的判斷。如果經(jīng)濟評價可替代可供性分析，美國礦業(yè)局就不必花費精力去開發(fā)一個可供性分析模型了。

圖2是可供性分析結(jié)果的標準顯示，是美國礦業(yè)局1985年銅可供性分析成果。圖中顯示兩條曲線，下面一條為經(jīng)營成本曲線，上面一條為內(nèi)部收益率為0的可供性曲線。產(chǎn)能與市場價格的可供關(guān)系，在圖上一目了然。例如，當市場價格為0.67美元/磅時，從0.67美元處引出的平行線與可供性曲線有一個交點，屬于交點左端的礦區(qū)，其產(chǎn)能是可供的；屬于交點右端的礦區(qū)，其產(chǎn)能是不可供的；在交點處，是該價格條件下最大的可供量。

3 適用于我國的可供性分析簡化模型

美國礦業(yè)局耗費巨大的人力和財力完成的可供性系統(tǒng)，已達到相當?shù)姆治錾疃?，其誤差不超過25%，滿足預(yù)可行性研究要求。從我國目前的數(shù)據(jù)質(zhì)量看，很難做到與美國礦業(yè)局相同的精度。為此，提供一個簡化的方法，以求化解在我國開展可供性分析所面臨的難題。

簡化模型基于以下設(shè)想：

對于生產(chǎn)礦區(qū)，直接使用實際經(jīng)營成本；

對于未利用礦區(qū)，采用擴大指標法確定投資成本與經(jīng)營成本；

對于共伴生礦產(chǎn)礦區(qū)，通過當量轉(zhuǎn)換建立成本分攤模型，并對每一種礦產(chǎn)按分攤的成本確定其可供價格

3.1 可供性模型

按照我國習(xí)慣，財務(wù)分析模型被表示為

圖2 1985年世界主要產(chǎn)銅國礦產(chǎn)品產(chǎn)能可供性圖（據(jù)美國礦業(yè)局，1986）

展開為可供性分析形式

令NPV=0；產(chǎn)量Mt、成本COt、內(nèi)部收益率r均已知，求解礦產(chǎn)品可供價格P。

3.2 成本

可供性分析采用廣義成本。廣義成本由投資成本和經(jīng)營成本構(gòu)成。經(jīng)營成本可采用礦山完全成本，它由《礦山成本費用核算辦法》確定。稅費已包含在完全成本中，不另列。

對于一個具體礦山，可以設(shè)置以下三種情景之一：

情景Ⅰ：生產(chǎn)礦山，投資已全部收回，廣義成本僅包含礦山完全成本，據(jù)礦山實際發(fā)生情況確定；

情景Ⅱ：生產(chǎn)礦山，投資未全部收回，廣義成本包含礦山完全成本+年度分攤剩余投資成本，據(jù)礦山實際發(fā)生情況確定；

情景Ⅲ：未利用礦山，投資未收回，廣義成本包含礦山完全成本+年度分攤?cè)客顿Y成本，據(jù)擴大指標確定。

3.3 等價轉(zhuǎn)換

礦山一般生產(chǎn)多種共伴生礦產(chǎn)品。每種礦產(chǎn)品的產(chǎn)量不一、價格不一，如果逐一求解，非常困難。為此，可采取等價轉(zhuǎn)換的方法，將所有的礦產(chǎn)品按價值不同轉(zhuǎn)換為一個“標準價”和“標準噸”。

例如，某礦山年產(chǎn)20萬噸銅精礦、200kg金。銅精礦價格為90美元/噸，金價為1300美元/盎司。如以每噸銅精礦價格系數(shù)為1，則：

1盎司黃金=1300/90=14.4

14.4被稱為轉(zhuǎn)換系數(shù)，通過它可將所有產(chǎn)品的產(chǎn)量化為標準單位，不同產(chǎn)品之間就有了可比性，可以進行四則運算。這個轉(zhuǎn)換系數(shù)，記為ST。

對一個具體礦山，先確立一個標準產(chǎn)品，令其轉(zhuǎn)換系數(shù)ST=1。收集三年的礦產(chǎn)品平均價格，按上述方法計算每個產(chǎn)品的ST值。ST被用于后續(xù)的產(chǎn)品產(chǎn)量與價格的轉(zhuǎn)換。

使用轉(zhuǎn)換系數(shù)ST，將礦山每個礦產(chǎn)品的年產(chǎn)量轉(zhuǎn)換為按標準單位計的年產(chǎn)量：

式中Vt，i為按標準產(chǎn)品單位計算的第i種礦產(chǎn)品第t年產(chǎn)量，STi為第i種礦產(chǎn)品轉(zhuǎn)換系數(shù)，Mt，i為按原始產(chǎn)品單位計算的第i種礦產(chǎn)品第t年的產(chǎn)量。

按上述方法換算，該礦山礦產(chǎn)品年產(chǎn)量標準單位為：

銅精礦產(chǎn)量=200000噸×1=200000（噸標準產(chǎn)品）金產(chǎn)量200kg=6430盎司，則按盎司計

金產(chǎn)量=14.4×6430=92592（噸標準產(chǎn)品）

3.4 可供性模型的標準礦產(chǎn)品形式及單個礦產(chǎn)品可供價格估計

3.4.1 可供性模型的標準礦產(chǎn)品形式

前述的可供性模型（3）和（5），都只能用于單一礦產(chǎn)。在使用當量轉(zhuǎn)換后，所有的共伴生礦產(chǎn)均可化為標準礦產(chǎn)品，則公式（5）可改寫為標準礦產(chǎn)品形式：式中：Pst——單位標準礦產(chǎn)品價格；Vt——第t年標準礦產(chǎn)品總產(chǎn)量；

3.4.2 單個礦產(chǎn)品可供價格估計

據(jù)式（7）計算出的是標準礦產(chǎn)品的可供價格，現(xiàn)在需要將這個標準產(chǎn)品價格轉(zhuǎn)換為每個實際共伴生產(chǎn)品的價格，其轉(zhuǎn)換式為：

式中Pi為按原始產(chǎn)品計算的第i種礦產(chǎn)品的可供價格。

3.5 示例

3.5.1 礦區(qū)基本信息

·生產(chǎn)礦山，服務(wù)年限20年；

·礦石產(chǎn)量：100萬噸/年；

·礦山年產(chǎn)銅精礦20萬噸，精礦品位20%；金產(chǎn)量200kg=6430盎司；

·三年銅精礦平均價：90美元/噸；

·三年黃金平均價：1300美元/盎司；

·令銅精礦為標準礦產(chǎn)，其轉(zhuǎn)換系數(shù)STCu為1；則金的轉(zhuǎn)換系數(shù)：

STAu=1300/90=14.4

·銅精礦年產(chǎn)量=200000（噸標準產(chǎn)品）；

·金年產(chǎn)量=14.4×6430=92592（噸標準產(chǎn)品）；

·標準產(chǎn)品年總產(chǎn)量：292592噸；

·礦山經(jīng)營成本（全成本）=2200萬美元/年；

·礦山投資成本，取決于所選擇的情景。

3.5.2 基于情景Ⅰ的可供性分析

情景Ⅰ的狀況是，礦山已開采13年，剩余7年服務(wù)期，投資成本已全部收回。此時式（7）的后項折現(xiàn)部分已無意義，變成了一個靜態(tài)問題，標準礦產(chǎn)品的可供價格簡化為：

式中CO為標準產(chǎn)品的平均經(jīng)營成本，V為標準產(chǎn)品的平均年產(chǎn)量。因為設(shè)置的標準產(chǎn)品為銅精礦，因此銅精礦的可供價格亦為75.19美元/噸。

據(jù)式（9）計算金的可供價格，忽略其年份下標，金重量單位以盎司計，則有：

3.5.3 基于情景Ⅱ的可供性分析

情景Ⅱ與情景Ⅰ的區(qū)別是：情景Ⅰ已回收全部投資成本，而情景Ⅱ尚有2700萬美元投資成本未收回。表1為情景Ⅱ的廣義成本構(gòu)成，情景Ⅱ礦產(chǎn)品可供價格計算見表2。

為了求解可供價格，設(shè)定內(nèi)部收益率為5%，大致相當于銀行貸款利率；廣義成本取自表1數(shù)據(jù)；標準產(chǎn)品年產(chǎn)量為292592噸。要模擬的是標準礦產(chǎn)品價格。模擬條件是在取該價格Pst時，凈現(xiàn)值為零。由表1可見，當可供價格取89.666美元/噸標準產(chǎn)品時，凈現(xiàn)值=-733.702美元，已十分接近于零。

銅精礦可供價格即標準產(chǎn)品可供價格：89.666美元/噸

3.5.4 基于情景Ⅲ的可供性分析

情景Ⅲ屬于未利用礦區(qū)的情形，應(yīng)按新建礦山處理，其廣義成本包括全部投資成本和經(jīng)營成本。通常的做法是，在假定一個采礦和選冶系統(tǒng)后，按擴大指標選取投資成本與經(jīng)營成本數(shù)據(jù)。假定按擴大指標選取結(jié)果，對本示例總投資成本為1.8億美元，在三年建設(shè)期內(nèi)逐年投入6000、8000和4000萬美元；經(jīng)營成本仍按每年2200萬美元投入。情景Ⅲ的可供價格計算見表3。

由表3可見，當可供價格調(diào)節(jié)到130.714美元/噸標準產(chǎn)品時，凈現(xiàn)值=-733.702美元，已十分接近于零。

銅精礦為標準礦產(chǎn)品，其可供價格為130.714美元/噸。

3.5.5 不同情景可供價格的對比

三個情景分別代表已收回投資成本、部分收回投資成本和完全未收回投資成本三種情形，其可供價格列于表4。

由此可見，投資成本是否已收回，對可供價格有很大影響。這意味著新礦山一般比老礦山可供價格要高。

表1 情景Ⅱ廣義成本構(gòu)成 （單位：美元）

表2 情景Ⅱ礦產(chǎn)品可供價格計算 （單位：噸，美元）

表3 情景Ⅲ礦產(chǎn)品可供價格計算 （單位：噸，美元）

表4 不同情景下可供價格的對比

[1]US Bureau of Mines．An Appraisal of Minerals Availability for 34 Commodities[Z]．US Bureau of Mines，1986．

[2]US Bureau of Mines．Estimating cost system handbook（Part 1：Mining）[Z]．US Bureau of Mines，1987．

[3]US Bureau of Mines．Estimating cost system handbook（Part 2： MineralProcessing）[Z]．US Bureau of Mines,1987．

The Principle and Methodology of Mineral Availability Analysis

LI Yuwei
(The Consulting and Research Center, Ministry of Land and Resources, Beijing 100035, China)

Mineral availability analysis is an approach of decision making witch is used to rank the economic viability of all identified mineral resources within a country, a region, or even in the World, so that the supply of reserves, capacity and production of mineral commodities could be figured out. A conventional DCF finance analysis model is used for availability analysis but the variable being solved is an available price of an commodity rather than NPV or IRR. Based on the available prices, the government could more preciously make judgementfor mineral commodity supply ability from time to time with the change of market prices.

mineral resources;availability;system; model; available prices

F407.1；F062.1<文獻標識碼：a class="emphasis_bold"> 文獻標識碼：A 文章編號：167文獻標識碼：a

167

A 文章編號：1672-6995（2015）02-0008-06

2014-12-23；

2015-01-14

李裕偉（1939-），男，湖南省新化縣人，國土資源部咨詢研究中心研究員、特邀咨詢委員，曾任中國地質(zhì)礦產(chǎn)信息研究院院長、地質(zhì)礦產(chǎn)部副總工程師、聯(lián)合國自然資源委員會委員、國際海底管理局法律與技術(shù)委員會委員，主要從事礦產(chǎn)經(jīng)濟研究。