基于峭度準(zhǔn)則EEMD及改進(jìn)形態(tài)濾波方法的軸承故障診斷

吳小濤，楊錳，袁曉輝，龔?fù)?/p>

(1.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074;2.武漢科技大學(xué)城市學(xué)院，武漢 430083)

基于峭度準(zhǔn)則EEMD及改進(jìn)形態(tài)濾波方法的軸承故障診斷

吳小濤1，2，楊錳1，袁曉輝1，龔?fù)?

(1.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430074;2.武漢科技大學(xué)城市學(xué)院，武漢 430083)

針對軸承故障成分常以周期性沖擊成分出現(xiàn)在振動(dòng)信號(hào)中，而沖擊響應(yīng)成分常被強(qiáng)大噪聲淹沒，造成軸承故障特征提取困難等問題，將集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)與改進(jìn)形態(tài)濾波方法相結(jié)合，在本征模態(tài)函數(shù)(IMF)及形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素(SE)選取時(shí)均以峭度準(zhǔn)則為依據(jù)，對篩選出的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)后，再進(jìn)行基于峭度準(zhǔn)則的改進(jìn)形態(tài)濾波方法處理。結(jié)果表明，該方法可避免共振解調(diào)中中心頻率及濾波頻帶選取，自適應(yīng)性較好;通過對實(shí)際滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈故障分析，該方法可清晰準(zhǔn)確提取到故障特征信息，噪聲抑制效果好，可用于軸承故障精確診斷。

EEMD;形態(tài)濾波;峭度;故障診斷;軸承

對大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，早期的故障檢測對整個(gè)系統(tǒng)維護(hù)及穩(wěn)定運(yùn)行十分重要。軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣、承擔(dān)角色最重的部件之一，其健康狀態(tài)直接關(guān)系到機(jī)械能否正常運(yùn)行。因此，對軸承早期的故障監(jiān)測與診斷分析具有十分重要的意義。當(dāng)軸承的某個(gè)元件出現(xiàn)局部故障時(shí)，相互接觸的部件在受載運(yùn)行過程中相互撞擊產(chǎn)生能量集中的周期性脈沖信號(hào)，從而激起軸承系統(tǒng)各部件的高頻固有振動(dòng)，產(chǎn)生幅值調(diào)制現(xiàn)象，不同的故障會(huì)呈現(xiàn)不同的故障信息特征。因此如何全面準(zhǔn)確地提取故障特征頻率是判斷滾動(dòng)軸承故障類型的關(guān)鍵所在，也是該領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。

在滾動(dòng)軸承的早期故障信號(hào)中，低頻段故障特征頻率及其諧波特性只有在信噪比較高時(shí)才能獲取。在實(shí)際工況中，由于噪聲嚴(yán)重污染，導(dǎo)致諧波故障特征頻率極其微弱。共振解調(diào)法是工程中常用的故障振動(dòng)信號(hào)分析方法，文獻(xiàn)［1］通過共振解調(diào)法提取到微弱的沖擊信號(hào)，但共振解調(diào)方法需事先選定濾波中心頻率及濾波頻帶。王宏超等［2］將Kurtogram算法用于共振解調(diào)技術(shù)帶通濾波器參數(shù)的確定中，可避免傳統(tǒng)共振解調(diào)方法需要事先人工確定帶通濾波參數(shù)缺點(diǎn)，在軸承故障特征提取的應(yīng)用上取得較好效果，但對噪聲的抑制效果不太理想。孟宗等［3］將小波改進(jìn)閾值法與HHT相結(jié)合進(jìn)行軸承故障特征提取，有效去除干擾噪聲，取得良好效果。小波參數(shù)的選擇將直接影響診斷結(jié)果。彭暢等［4］提出改進(jìn)的基于EEMD、度量因子和快速峭度圖的軸承故障診斷方法，取得較好效果。文獻(xiàn)［5－6］利用形態(tài)學(xué)進(jìn)行濾波去噪來提取軸承早期故障信號(hào)及諧波，均取得良好效果。沈長青等［7］將EEMD與形態(tài)濾波相結(jié)合較好提取到故障頻率特征，抑制噪聲的同時(shí)突出了故障信號(hào)的沖擊特征，故障頻率能量成分有較大提升，但對轉(zhuǎn)頻及邊頻帶提取效果并不明顯。胡愛軍等［8］將集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與峭度準(zhǔn)則相結(jié)合，采用包絡(luò)解調(diào)法準(zhǔn)確提取到各故障下特征頻率及調(diào)制特征。

集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)可自適應(yīng)地將故障信號(hào)中高頻調(diào)制信息很好地分離出來，且還能很好地避免EMD分解中的模態(tài)混疊現(xiàn)象。形態(tài)濾波算法為基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的濾波方法，能最大限度地保留信號(hào)特征的同時(shí)還能有效去除噪聲信號(hào)。峭度值為描述信號(hào)尖峰度參數(shù)，其值大小直接反映信號(hào)中沖擊成分的多少。而這些沖擊信號(hào)正是軸承故障的重要特征。基于此，本文提出一種基于峭度準(zhǔn)則的模態(tài)函數(shù)(IMF)選擇方法及形態(tài)濾波結(jié)構(gòu)元素(SE)的選取方法，先對EEMD分解出的IMF分量進(jìn)行峭度篩選，并對篩選后信號(hào)重構(gòu)，再對重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行基于峭度準(zhǔn)則改進(jìn)的形態(tài)濾波處理，從而有效提取故障信息特征。

1 EEMD原理與方法

EEMD算法為在傳統(tǒng)EMD算法基礎(chǔ)上產(chǎn)生的新的信號(hào)分解方法。為克服傳統(tǒng)EMD分解過程中因異常事件(如脈沖干擾等)產(chǎn)生的模式混疊現(xiàn)象，Wu等［9］提出利用白噪聲的總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴?，即EEMD算法。在對信號(hào)進(jìn)行傳統(tǒng)EMD分解過程中，模式混疊的產(chǎn)生與信號(hào)極值點(diǎn)選擇有關(guān)，如果信號(hào)極值點(diǎn)間隔分布不均勻，會(huì)產(chǎn)生極值點(diǎn)上、下包絡(luò)線的擬合誤差，從而產(chǎn)生模式混疊現(xiàn)象。而EEMD算法正是通過每次給信號(hào)加入不同幅值的高斯白噪聲改變信號(hào)極值點(diǎn)特性，再對多次分解的IMF進(jìn)行總體平均抵消加入的白噪聲，即能獲得準(zhǔn)確的IMF又能消除加入噪聲的影響，可較好抑制異常事件模式與信號(hào)振動(dòng)固有模式的混疊，更好凸顯真實(shí)信號(hào)特征。

基于以上原理，將EEMD的算法歸納如下:

(1)對分析信號(hào)x(t)加入給定幅值(一般取被分析信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的0.1～0.4倍)白噪聲，并對加噪后信號(hào)進(jìn)行歸一化處理。

(2)對加入白噪聲后信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到K個(gè)IMF分量cj(t)及余項(xiàng)r(t)，(j=1…K)。

(3)重復(fù)步驟(1)、(2)N次，每次加入的白噪聲為隨機(jī)白噪聲序列，即

式中:xi(t)為第i次加入白噪聲后信號(hào);cij(t)為第i次加入高斯白噪聲后分解所得第j個(gè)IMF，j=1…K。

(4)將每次分解所得對應(yīng)的IMF進(jìn)行總體平均運(yùn)算，以消除多次加入高斯白噪聲對真實(shí)IMF影響，最終得到EEMD分解后的IMF分量及余項(xiàng)r(t)依次為

式中:cj(t)為對原始信號(hào)進(jìn)行EEMD分解后所得第j個(gè)IMF分量。

原始信號(hào)x(t)可表示為

2 峭度

峭度(Kurtosis)是反映振動(dòng)信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量及描述波形尖峰度的無量綱參數(shù)，數(shù)學(xué)描述為

式中:x為分析的振動(dòng)信號(hào);μ為信號(hào)x的均值;σ為信號(hào)x的標(biāo)準(zhǔn)差。

峭度為無量綱參數(shù)，對沖擊信號(hào)十分敏感，尤其適合軸承表面損傷類故障診斷及早期故障診斷。滾動(dòng)軸承無故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)幅值分布接近正態(tài)分布，峭度指標(biāo)值約等于3。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生局部故障時(shí)，由故障引起的沖擊振動(dòng)信號(hào)的概率密度增加，信號(hào)幅值分布會(huì)明顯偏離正態(tài)分布，峭度值會(huì)隨之增大。峭度值越大，說明信號(hào)中沖擊成分所占比重越多，而滾動(dòng)軸承故障信息往往包含在這些沖擊成分及由沖擊成分引起的幅值調(diào)制信號(hào)中。因此，峭度值越大，故障沖擊成分越明顯，故障信息越易提取［8］。峭度的這一特性尤其適合用于軸承故障特征提取。

3 基于峭度準(zhǔn)則的改進(jìn)形態(tài)學(xué)濾波方法

3.1 形態(tài)學(xué)濾波原理

形態(tài)濾波為基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的非線性濾波方法，其在保留原有信號(hào)中形狀特征的同時(shí)可有效消除噪聲。其思想是設(shè)計(jì)一個(gè)攜帶信息的結(jié)構(gòu)元素(SE)，通過結(jié)構(gòu)元素在信號(hào)中不斷移動(dòng)探測信號(hào)，對信號(hào)進(jìn)行匹配，以達(dá)到提取信號(hào)特征目的。形態(tài)濾波包含腐蝕、膨脹、形態(tài)開及形態(tài)閉運(yùn)算四類基本算子［10］。

設(shè)f(n)，g(n)分別為定義在F=(0，1，…，N－1)及G=(0，1，…，M－1)的離散函數(shù)。其中，f(n)為輸入時(shí)間序列信號(hào)，g(n)為結(jié)構(gòu)元素，N，M分別為f(n)、g(n)長度，m=0，1，2，…，M－1，n=0，1，2，…，N－1，則

式中:min、max為取極小值、極大值運(yùn)算符;Θ，⊕，○，·分別為腐蝕算子、膨脹算子、開算子、閉算子。

腐蝕算子能抑制正脈沖、平滑負(fù)脈沖，膨脹算子能抑制信號(hào)的負(fù)脈沖、平滑正脈沖，形態(tài)開運(yùn)算為先腐蝕后膨脹過程，可用于濾除信號(hào)上方的峰值噪聲;形態(tài)閉為先膨脹后腐蝕的過程，可用于平滑或抑制信號(hào)下方的波谷噪聲［11－12］。為同時(shí)發(fā)揮各基本算子優(yōu)點(diǎn)，通常采用形態(tài)開、形態(tài)閉的級(jí)聯(lián)形式構(gòu)造開－閉與閉－開組合形態(tài)濾波器，用于振動(dòng)信號(hào)去噪［13］，即

實(shí)際中，應(yīng)據(jù)處理信號(hào)目的選取合適的組合算子。在滾動(dòng)軸承故障特征提取過程中，主要提取含故障信息的沖擊信號(hào)，包括正負(fù)脈沖。因此本文采用閉開組合算法構(gòu)造差值形態(tài)濾波器，即

由形態(tài)學(xué)知識(shí)［14］可知，在式(10)中f·g－f，ff○g恰好是形態(tài)學(xué)Top－h(huán)at變換。其中f·g－f為黑Tophat變換，可用于提取信號(hào)的負(fù)沖擊;f－f○g為白Tophat變換，可用于提取信號(hào)的正沖擊。選二者組合構(gòu)造差值形態(tài)濾波器，可有效提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的正負(fù)沖擊信號(hào)，從而更好提取故障信息。

3.2 結(jié)構(gòu)元素選擇

形態(tài)濾波效果很大程度上取決于結(jié)構(gòu)元素的選取，通常只有與結(jié)構(gòu)元素(SE)尺寸、形狀相匹配的信號(hào)基元才能被保留。因此，結(jié)構(gòu)元素的形狀、尺寸應(yīng)據(jù)被分析信號(hào)的形狀特點(diǎn)選取，所選結(jié)構(gòu)元素應(yīng)盡可能接近待分析信號(hào)的形態(tài)特征。結(jié)構(gòu)元素選取包括結(jié)構(gòu)元素形態(tài)、長度、高度等。Zhang等［12］研究表明，結(jié)構(gòu)元素形狀的選擇對濾波結(jié)果影響很小。為計(jì)算簡單，選幅值為1的扁平形結(jié)構(gòu)元素。

確定結(jié)構(gòu)元素形狀、高度后，結(jié)構(gòu)元素長度的確定是形態(tài)濾波中的最重要的工作，長度過短信號(hào)的沖擊特性能很好提取，但會(huì)有大量噪聲被保留，信號(hào)的解調(diào)較困難;長度過長會(huì)致大量沖擊信號(hào)被當(dāng)作噪聲濾掉。Nikolaou等［15］提出結(jié)構(gòu)元素長度選擇0.6倍的脈沖周期，但并不適應(yīng)所有情況，具有一定局限性［6］。沈長青等［7］提出一種自適應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素選擇方法，但對主軸轉(zhuǎn)頻及邊頻帶提取效果不明顯。基于峭度準(zhǔn)則原理及在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用，本文采取以峭度準(zhǔn)則選取結(jié)構(gòu)元素長度。以0.1倍故障脈沖周期為長度間隔，產(chǎn)生10個(gè)不同長度的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行信號(hào)濾波。脈沖周期T采用軸承內(nèi)圈故障沖擊周期或外圈故障沖擊周期，分別計(jì)算10個(gè)長度下形態(tài)濾波后信號(hào)的峭度值，峭度值越大表明信號(hào)中所含故障沖擊成分越多，故障特性越易于提取。因此選擇濾波后峭度值最大信號(hào)，進(jìn)行下一步分析，若有兩個(gè)相等的最大峭度值，則可以任選其一信號(hào)進(jìn)行分析［5］。

以峭度準(zhǔn)則選取的結(jié)構(gòu)元素的長度會(huì)隨信號(hào)、故障頻率及形態(tài)學(xué)運(yùn)算的改變而改變，因此不但能有效提取故障信號(hào)特征，且具有良好的自適應(yīng)性。

4 基于峭度準(zhǔn)則EEMD及改進(jìn)形態(tài)濾波方法的軸承故障診斷分析

機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過程中不可避免受各種噪聲干擾，反映故障信息的沖擊成分往往被淹沒在強(qiáng)大噪聲背景中，使故障信息提取十分困難。此時(shí)，單一方法往往難以取得理想結(jié)果，EEMD憑借其強(qiáng)大自適應(yīng)分解能力，據(jù)信號(hào)振動(dòng)特點(diǎn)，將信號(hào)分解為從高頻到低頻具有不同振動(dòng)模式的本征模態(tài)函數(shù)IMF，且能有效避免模態(tài)混疊現(xiàn)象。高頻部分IMF分量的調(diào)制信號(hào)中包含大量故障信息，但高頻部分IMF分量往往含大量噪聲，直接將所有高頻部分的IMF分量重構(gòu)進(jìn)行時(shí)頻分析，由于噪聲污染很難提取到故障特征信息。因此IMF分量的選取、重構(gòu)信號(hào)后的濾波去噪為故障特征提取關(guān)鍵。

將軸承故障信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到一系列IMF分量，分別計(jì)算各IMF峭度值，選峭度值最大、次大的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，再對重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行形態(tài)濾波處理，以提取包含故障信息的沖擊成分;為能盡可能多提取故障信息，濾除噪聲獲取調(diào)制信號(hào)，形態(tài)濾波器結(jié)構(gòu)元素長度選取仍以峭度準(zhǔn)則為依據(jù)，以0.1倍的故障脈沖周期為長度間隔，產(chǎn)生10個(gè)不同結(jié)構(gòu)元素長度進(jìn)行信號(hào)濾波，并依次計(jì)算信號(hào)濾波后的峭度值，選取峭度值最大的濾波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，提取故障特征。算法流程見圖1。

圖1 軸承故障特征提取流程圖Fig.1 The flow chart of bearing fault feature extraction

5 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，選取美國Case Western Reserve University公開的軸承故障數(shù)據(jù)［16］進(jìn)行軸承內(nèi)外圈故障診斷。試驗(yàn)臺(tái)裝置及結(jié)構(gòu)簡圖見圖2。試驗(yàn)裝置中，1.5 kW的三相感應(yīng)電機(jī)通過自校準(zhǔn)聯(lián)軸器與一個(gè)功率計(jì)、一個(gè)扭矩傳感器相連，連接驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)。滾動(dòng)軸承型號(hào)為6205－2RS JEM SKF，部分參數(shù)見表1。用電火花加工技術(shù)在軸承上布置單點(diǎn)故障，故障點(diǎn)直徑為0.007 mm，深度為0.011 mm。信號(hào)采樣頻率為12 kHz，主軸轉(zhuǎn)速為1797 r/min(轉(zhuǎn)頻Fr=29.95 Hz)。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)裝置Fig.2 Experiment setup

表1 6205－2RS JEM SKF軸承參數(shù)Tab.1 The specification of the tested bearing 6205－2RS JEM SKF

對外圈固定、內(nèi)圈隨工作軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)滾動(dòng)軸承，據(jù)軸承故障特征頻率經(jīng)驗(yàn)公式及表1數(shù)據(jù)可計(jì)算得內(nèi)圈故障頻率fi=162.19 Hz，外圈故障頻率fo=107.36 Hz。

5.1 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障分析

當(dāng)滾動(dòng)軸承內(nèi)圈發(fā)生局部點(diǎn)蝕故障時(shí)，滾動(dòng)體每經(jīng)過一次故障點(diǎn)均會(huì)產(chǎn)生一次振動(dòng)沖擊。由于軸承內(nèi)圈隨軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，故障點(diǎn)與滾動(dòng)體接觸點(diǎn)所處位置不斷發(fā)生變化，分布在故障點(diǎn)的載荷密度也會(huì)隨內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)而發(fā)生周期性變化，該變化會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生以轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為調(diào)制頻率的幅值調(diào)制現(xiàn)象。因此，滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障信號(hào)幅值譜應(yīng)包含故障頻率、轉(zhuǎn)頻、倍頻及以故障頻率為中心、轉(zhuǎn)頻為邊帶的調(diào)制頻率［8］。滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域波形見圖3(a)。由圖3(a)看出，因噪聲污染，無法識(shí)別故障沖擊成分。傅里葉變換幅值譜見圖3(b)。由圖3(b)看出，該譜中雖能看到故障頻率，卻無法清晰提取轉(zhuǎn)頻Fr及以故障頻率fi為中心轉(zhuǎn)頻Fr為間隔變頻帶。

圖3 內(nèi)圈故障信號(hào)時(shí)域波形及傅里葉變換幅值譜Fig.3 Time domain waveform and amplitude spectrum of fourier transform of inner ring fault signal

對內(nèi)圈故障信號(hào)進(jìn)行EEMD分解得到15個(gè)本征模態(tài)函數(shù)IMF記為c1，c2，…，c15，分別計(jì)算各IMF的峭度值。前8個(gè)峭度值見表2，其中Kci為內(nèi)圈故障信號(hào)的IMF峭度值。選峭度值最大c2及次大c1作為重構(gòu)信號(hào)，c1，c2的時(shí)域波形分別見圖4(a)、(b)。由圖4看出，沖擊成分非常明顯，適合作為故障特征提取的分析信號(hào)。圖4(c)中二者重構(gòu)信號(hào)因受噪聲嚴(yán)重污染，脈沖周期不明顯，故需去噪處理。

表2 軸承內(nèi)、外圈故障信號(hào)前8個(gè)IMF峭度值Tab.2Kurtosis value for the first 8 IMFs of the fault signal

圖5(a)為c1，c2重構(gòu)信號(hào)后的傅里葉變換幅值譜(便于對比，已將縱坐標(biāo)幅值歸一化，下同)。由圖5 (a)看出，噪聲污染較嚴(yán)重，幾乎提取不到內(nèi)圈故障頻率fi;對重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析，所得包絡(luò)譜見圖5 (b)。由圖5(b)看出，已能清晰提取到故障頻率及邊帶頻率，但轉(zhuǎn)頻Fr幾乎被淹沒在噪聲背景中，整體效果較簡單的傅里葉變換好。

將原始內(nèi)圈故障信號(hào)直接進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理所得幅值譜見圖6。由圖6可清晰看到故障頻率及倍頻、轉(zhuǎn)頻及倍頻以及以故障頻率為中心的邊帶頻。

將兩種方法有機(jī)結(jié)合，對c1，c2重構(gòu)后進(jìn)行形態(tài)濾波，計(jì)算以十個(gè)不同結(jié)構(gòu)元素長度濾波后信號(hào)的峭度值，見表3。選最大峭度值8.837(表中黑體)對應(yīng)的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，所得幅值譜見圖7(a)。由圖7(a)可知，該方法清晰準(zhǔn)確提取到轉(zhuǎn)頻及倍頻、故障頻率及倍頻以及以故障頻率為中心的邊帶頻，且能有效抑制噪聲。據(jù)軸承內(nèi)圈故障機(jī)理可判斷軸承發(fā)生內(nèi)圈局部故障，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。采用本文所提方法，噪聲抑制效果、故障頻率成分及諧波成分能量幅值的提升高度均明顯好于(圖5、圖6)用單一EEMD方法處理及形態(tài)學(xué)濾波方法處理。從而驗(yàn)證了本方法的有效性。圖7(b)為本文方法所得功率譜，效果十分理想。

圖4 內(nèi)圈故障信號(hào)前兩階本征模態(tài)函數(shù)及重構(gòu)信號(hào)Fig.4 The first 2 IMFs and its'reconstructed signal decomposed by EEMD method for the inner ring fault signal

圖5 內(nèi)圈故障信號(hào)c1，c2重構(gòu)信號(hào)幅值譜及包絡(luò)譜Fig.5 The amplitude spectrum and envelope spectrum of the signal reconstructed by c1and c2of the inner ring fault signal

圖6 內(nèi)圈故障信號(hào)直接形態(tài)濾波處理所得幅值譜Fig.6 The amplitude spectrum of the inner ring fault signal after morphological filter

圖7 本文方法所得內(nèi)圈故障信號(hào)幅值譜及功率譜Fig.7 The amplitude spectrum and power spectrum of the inner ring fault signal by the proposed method

5.2 滾動(dòng)軸承外圈故障分析

滾動(dòng)軸承外圈發(fā)生局部點(diǎn)蝕故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)特點(diǎn)與內(nèi)圈不同。由于外圈固定，其故障點(diǎn)位置也相對不發(fā)生變化，分布在故障點(diǎn)的載荷密度保持不變，滾動(dòng)體每次在同一位置產(chǎn)生振動(dòng)沖擊，故障信號(hào)主要表現(xiàn)為高頻振動(dòng)與故障特征信號(hào)相調(diào)制而成。因此在外圈故障信號(hào)幅值譜中，應(yīng)明顯包含轉(zhuǎn)頻、故障頻率及按指數(shù)衰減的故障頻率倍頻［8］。由于傳感器安裝在軸承座上，故主軸轉(zhuǎn)頻難以提取。圖8為外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形及傅里葉變換幅值譜。由圖8看出，由于噪聲污染，無法提取到故障信息。采取與內(nèi)圈故障信號(hào)相同處理方法，即進(jìn)行EEMD分解，計(jì)算各IMF峭度值(前8個(gè)峭度值見表2)，其中Kco為外圈故障信號(hào)的峭度值。

圖8 外圈故障信號(hào)時(shí)域波形及幅值譜Fig.8 Time domain waveform and amplitude spectrum of outer ring fault signal

選峭度值最大c2及次大c3進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。二者時(shí)域波形見圖9(a)、(b)，重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形見圖9 (c)。求取重構(gòu)信號(hào)幅值譜及包絡(luò)解調(diào)的包絡(luò)譜見圖10。由圖10看出，故障特征提取效果并不十分理想。包絡(luò)譜雖能提取到故障頻率及倍頻，但轉(zhuǎn)頻提取效果不理想。故將外圈故障信號(hào)直接進(jìn)行形態(tài)濾波處理，所得幅值譜見圖11。

將表3中最大峭度值7.4795對應(yīng)的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換所得幅值譜及功率譜見圖12。由圖12看出，轉(zhuǎn)頻、故障頻率及衰減的倍頻依次被清晰提取，噪聲亦得到有效控制，據(jù)滾動(dòng)軸承外圈故障機(jī)理可判斷軸承發(fā)生外圈局部故障。用本文方法提取的轉(zhuǎn)頻、故障頻率及倍頻成分的能量幅值均高于(圖10、圖11)單一方法處理結(jié)果，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性。

表3 不同結(jié)構(gòu)元素長度峭度值Tab.3Kurtosis value for different lengths of SE

圖9 外圈故障信號(hào)第二、三階本征模態(tài)函數(shù)及重構(gòu)信號(hào)Fig.9 The second and the third IMFs and its'reconstructed signal decomposed by EEMD method for the outer ring fault signal

圖10 外圈故障信號(hào)c2，c3重構(gòu)信號(hào)幅值譜及包絡(luò)譜Fig.10 The amplitude spectrum and envelope spectrum of the signal reconstructed by c2and c3of the outer ring fault signal

圖11 對外圈故障信號(hào)直接形態(tài)濾波處理所得幅值譜Fig.11 The amplitude spectrum of the outer ring fault signal after morphological filter

圖12 本文方法所得外圈故障信號(hào)幅值譜及功率譜Fig.12 The amplitude spectrum and power spectrum of the outer ring fault signal by the proposed method

6 結(jié)論

(1)以峭度準(zhǔn)則選取EEMD分解后的模態(tài)函數(shù)并進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，可最大限度獲取故障沖擊成分。通過形態(tài)濾波去噪，能較好保留信號(hào)的沖擊成分。形態(tài)濾波結(jié)構(gòu)元素長度仍以峭度準(zhǔn)則選取，將二者結(jié)合能發(fā)揮各自優(yōu)點(diǎn)。

(2)利用本文方法分析實(shí)際滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈故障信號(hào)，可清晰準(zhǔn)確提取各故障下的特征頻率、調(diào)制特征頻率及邊頻帶。相比其它方法，本文方法提取效果更明顯，噪聲抑制效果更好，且易于實(shí)現(xiàn)，適合用于滾動(dòng)軸承精確診斷。

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Bearing fault diagnosis using EEMD and improved morphological filtering method based on kurtosis criterion

WU Xiao－tao1，2，YANG Meng1，YUAN Xiao－h(huán)ui1，GONG Ting－kai1
(1.School of Hydropower and Information Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China; 2.City College，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430083，China)

Bearing faults are always observed as cyclical impulses in the vibration signal.In order to effectively remove the strong noise immersing the impulsive response signals and detect the cyclic impulses in the signals for bearing faults diagnoisis，a hybrid method combining the ensemble empirical mode decomposition(EEMD)method with an improved morphological filtering based on kurtosis criterion was proposed.In the method，a new decision strategy of intrinsic mode function(IMF)and morphological structure element(SE)was suggested in accordance with the kurtosis criterion.The signal reconstructed by the selected IMFs was processed by the improved morphological filtering based on kurtosis criterion.The method presented avoids the selection of center frequency and filter band in resonance demodulation method and has good adaptability.When analyzing the inner and outer ring faults of rolling bearing，the method shows its good ability of distinctly and accurately extracting the fault information and the noise is well suppressed.

EEMD;morphological filtering;kurtosis;fault diagnosis;bearing

TH17;TH133.3;T165.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.02.007

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51379080)

2013－10－09修改稿收到日期:2014－01－09

吳小濤男，博士生，1983年3月生

袁曉輝男，教授，博士生導(dǎo)師，1971年12月生郵箱:yxh71@163.com