橋式起重機(jī)大車二級(jí)減速機(jī)構(gòu)減速特性的建模與仿真

孫微， 張世闊， 李存岑

（杭州市特種設(shè)備檢測研究院，杭州 310051）

0 引言

根據(jù)GB/T 14405-2011《通用橋式起重機(jī)》，大車運(yùn)行額定速度最高可達(dá)100 m/min，特殊情況下，甚至可以超過112 m/min。隨著大車速度的增加，其事故風(fēng)險(xiǎn)也隨之增大。當(dāng)起重機(jī)高速行駛至軌道端部時(shí)，現(xiàn)行的做法是通過司機(jī)的操作將大車減速至低速運(yùn)行，觸發(fā)限位開關(guān)，制動(dòng)器動(dòng)作，平緩減速至停止。此時(shí)，若司機(jī)操作失誤或其它原因，使未經(jīng)減速的起重機(jī)，以額定速度接觸限位開關(guān)，由于預(yù)留的制動(dòng)距離較短，起重機(jī)將以一定速度直接撞擊止檔，造成事故。此時(shí)，起重機(jī)的安全性在很大程度上取決于司機(jī)的主觀操作，如果在限位開關(guān)之前安裝一個(gè)二級(jí)減速開關(guān)，則可以先將額定速度減速為低速，再觸發(fā)限位開關(guān)，從而滿足短制動(dòng)距離的要求，提高起重機(jī)的安全性，客觀上也增加了軌道的有效行程，提高了廠房的利用率。

GB/T 3811-2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》9.7.2.2指出“在運(yùn)行速度較高（如大于100 m/min），或停車定位要求較嚴(yán)的情況下，宜根據(jù)需要裝設(shè)兩級(jí)運(yùn)行行程限位器，第一級(jí)發(fā)出減速信號(hào)并按規(guī)定要求減速，第二級(jí)應(yīng)能自動(dòng)斷電并停車?！北疚膶?duì)橋式起重機(jī)的制動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并以一臺(tái)QD25-22.5A6S的通用橋式起重機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算，探討其制動(dòng)過程。

圖1 起重機(jī)大車運(yùn)行圖

1 橋式起重機(jī)大車制動(dòng)過程數(shù)學(xué)建模

起重機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)，接觸到限位開關(guān)后，減速運(yùn)行至停止，在此過程中，起重機(jī)的動(dòng)能將逐步轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的熱能。這里包含了兩部分摩擦：一部分是軌道和車輪及整個(gè)大車行走機(jī)構(gòu)內(nèi)部的滾動(dòng)摩擦；另一部分是制動(dòng)器的制動(dòng)滑動(dòng)摩擦。由于制動(dòng)器的反應(yīng)滯后，整個(gè)制動(dòng)行程也包含兩部分，即電動(dòng)機(jī)斷電后，大車以原速度v1在制動(dòng)器未動(dòng)作，僅有摩擦阻力情況下行走的距離S1，和制動(dòng)器動(dòng)作后，在摩擦阻力和制動(dòng)阻力雙重作用下的制動(dòng)距離S2。故限位開關(guān)動(dòng)作后，起重機(jī)大車的總行程為S=S1+S2，下面分別對(duì) S1、S2進(jìn)行建模。

1.1 制動(dòng)行程S1建模

設(shè)制動(dòng)器的滯后時(shí)間為t1，則大車行走的距離S1為

式中：S1為起重機(jī)在t1時(shí)間內(nèi)運(yùn)行的距離，m；v1為起重機(jī)接觸大車限位開關(guān)時(shí)的速度，m/s；a1為起重機(jī)在t1時(shí)間內(nèi)的減速度，m/s2。

在t1時(shí)間內(nèi)起重機(jī)沿直線運(yùn)行時(shí)的摩擦阻力F1主要包括車輪踏面的滾動(dòng)摩擦阻力、車輪軸承的摩擦阻力以及附加摩擦阻力三部分，其計(jì)算公式為

式中：PG為起重機(jī)運(yùn)動(dòng)部分所有質(zhì)量的重力，N；μ為車輪軸承摩擦阻力系數(shù)；d為車輪軸徑，mm；fk為車輪沿軌道的滾動(dòng)摩擦因數(shù)；D為車輪踏面直徑，mm；Cf為車輪輪緣與軌頂側(cè)面摩擦或集電器摩擦等附加摩擦阻力系數(shù)。

則t1時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的加速度a1為

式中：W為起重機(jī)和載荷的總重量，kg；mM為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算出的重量，kg。

電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JM，其折算出的質(zhì)量mM為

式中：k為大車電機(jī)數(shù)量；n為大車電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；η為大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率，一般為0.90～0.95；

由以上公式，可分別求出F1、mM，進(jìn)而得出a1，從而建立S1的數(shù)學(xué)模型。

1.2 制動(dòng)行程S2建模

時(shí)間t1之后，大車的運(yùn)行速度減速為v2，v2=v1-a1t1。此時(shí)制動(dòng)器開始有效制動(dòng)，起重機(jī)在制動(dòng)器制動(dòng)力F2和摩擦阻力F1的作用下，減速運(yùn)行至停止，這段距離稱為S2。制動(dòng)力F2計(jì)算公式為

式中，MBr為制動(dòng)器制動(dòng)力矩，N·m。

此時(shí)系統(tǒng)的減速度a2為

則制動(dòng)距離S2的數(shù)學(xué)模型為

1.3 總制動(dòng)行程S建模

起重機(jī)大車運(yùn)行至限位開關(guān)動(dòng)作后，減速運(yùn)行至停止，總制動(dòng)行程S為摩擦阻力作用下的行程S1與摩擦阻力和制動(dòng)力雙重作用下的行程S2之和，即S=S1+S2。

2 實(shí)例仿真計(jì)算

以一臺(tái)型號(hào)為QD25-22.5A6S的通用橋式起重機(jī)為例，對(duì)其制動(dòng)過程進(jìn)行仿真計(jì)算。其具體參數(shù)如下：自重W=32 t，大車電機(jī)轉(zhuǎn)速n=960 r/min，大車電機(jī)數(shù)量k=2，大車車輪直徑D=500 mm，車輪軸徑d=100 mm，制動(dòng)器制動(dòng)力矩 MBr=100 N·m，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JM=0.2 kg·m2，車輪軸承摩擦阻力因數(shù)μ=0.015，車輪沿軌道的滾動(dòng)摩擦因數(shù)fk=0.6，車輪輪緣與軌頂側(cè)面摩擦或集電器摩擦等附加摩擦阻力因數(shù)Cf=1.5，大車運(yùn)行機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率η=0.95，大車額定速度v1=100 m/min，制動(dòng)器動(dòng)作滯后時(shí)間t1=0.3 s。

2.1 額定速度下制動(dòng)距離仿真計(jì)算

時(shí)間t1之后，大車運(yùn)行速度為0.0758×0.3=1.644 m/s=98.64 m/min。

2.2 大車減速后制動(dòng)距離仿真計(jì)算

仍以上面的例子為準(zhǔn)，其它參數(shù)保持不變，分別仿真計(jì)算當(dāng)大車速度v1經(jīng)二級(jí)減速機(jī)構(gòu)減速為80m/min、60m/min、40 m/min、20 m/min時(shí)，起重機(jī)的制動(dòng)距離S。

當(dāng) v1=80 m/min，計(jì)算得 S1=0.3967 m，S2=1.5829 m，則S=S1+S2=0.3967+1.5829=1.9796 m。當(dāng)v1=60 m/min，計(jì)算得 S1=0.2969 m，S2=0.7194 m 則 S=S1+S2=0.2969+0.7194=1.0163 m。當(dāng) v1=40 m/min，計(jì)算得S1=0.1973 m，S2=0.2485 m則S=S1+S2=0.1973+0.2485=0.4458 m。當(dāng)v1=20 m/min，計(jì)算 得 S1=0.0984 m，S2=0.0536 m 則 S=S1+S2=0.0984+0.0536=0.152 m。

圖2 起重機(jī)大車制動(dòng)距離和速度的關(guān)系

3 制動(dòng)特性分析

以大車運(yùn)行速度 v1為橫坐標(biāo)，起重機(jī)制動(dòng)距離S為縱坐標(biāo)，在用描點(diǎn)法繪制曲線圖，如圖2。

由圖2可以看出，起重機(jī)的制動(dòng)距離和大車的速度基本成正比關(guān)系，制動(dòng)距離隨著速度的增加而增大。當(dāng)速度較大時(shí)，制動(dòng)距離隨速度的變化率增加，每單位速度變化內(nèi)，增加的制動(dòng)距離變大。

4 結(jié)論

若橋式起重機(jī)大車額定速度較快，當(dāng)運(yùn)行至軌道端部前，宜在大車限位開關(guān)之前安裝二級(jí)減速機(jī)構(gòu)，使其強(qiáng)迫減速，從而降低制動(dòng)距離，提高軌道有效行程。并且，如果在大車行程中間的某一段安裝二級(jí)減速機(jī)構(gòu)，則可以通過減速來達(dá)到提高行車定位精度的目的。

同時(shí)，從安全角度來講，通過二級(jí)減速機(jī)構(gòu)，將現(xiàn)有的司機(jī)加限位開關(guān)的“主觀+客觀”的安全保護(hù)形式升級(jí)為二級(jí)減速裝置加限位開關(guān)的“客觀+客觀”的安全保護(hù)形式，提高了安全保護(hù)的等級(jí)，降低了事故概率。

［1］ 葉勇，楊杰，王亞斌，等.起重機(jī)大車行走機(jī)構(gòu)制動(dòng)器制動(dòng)距離的計(jì)算［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2013（2）：26-30.

［2］ 楊亞林.橋式起重機(jī)大車制動(dòng)系統(tǒng)分析［J］.建筑機(jī)械化，2014（6）：52-53.

［3］ 起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB/T 3811-2008［S］.

［4］ 通用橋式起重機(jī)：GB/T 14405-2011［S］.