符合認(rèn)知規(guī)律的時(shí)空軌跡融合與路網(wǎng)生成方法

唐爐亮，劉 章，楊 雪，闞子涵，李清泉，董 坤

1．武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430079；2．航天恒星科技有限公司（503所），北京100086

1 引 言

隨著城鄉(xiāng)交通的飛速發(fā)展，人們出行時(shí)對(duì)精細(xì)程度高、現(xiàn)勢性好的道路信息需求迫在眉睫［1］，同時(shí)，人們每天穿行于城市道路網(wǎng)中，會(huì)產(chǎn)生海量時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)，是精細(xì)道路數(shù)據(jù)的產(chǎn)生者和感知者，如何從人們?nèi)粘３鲂械暮Ａ繒r(shí)空軌跡中挖掘和提取出人們出行需求的道路信息，成為全世界科學(xué)家們面臨的科學(xué)難題。

目前，從時(shí)空GPS軌跡數(shù)據(jù)中提取道路網(wǎng)信息的研究已經(jīng)開展了相關(guān)的探索性工作，主要分為3類方法：第1類研究主要采用柵格化方法將軌跡數(shù)據(jù)柵格化后提取道路的中心線，如文獻(xiàn)［2］將GPS軌跡數(shù)據(jù)生成柵格地圖并從中提取矢量路網(wǎng)地圖，文獻(xiàn)［3］將車輛行駛軌跡柵格化，再利用圖像細(xì)化算法提取出道路中心線，生成道路網(wǎng)絡(luò)，這類方法主要是將軌跡數(shù)據(jù)柵格化后提取道路網(wǎng)信息，但柵格化會(huì)丟失了原始軌跡的連通信息，對(duì)于路網(wǎng)拓?fù)涞奶崛〈嬖诶щy；第2類研究主要是采用增量化的方法，如文獻(xiàn)［4］提出了一種基于單個(gè)軌跡線與原有路網(wǎng)圖形增量的路網(wǎng)生成方法，文獻(xiàn)［5］通過判斷軌跡點(diǎn)與候選路網(wǎng)的空間和語義關(guān)系來實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)增量化生成，這類方法需要舊的路網(wǎng)圖作為參考，精度也會(huì)受到參考路網(wǎng)的限制；第3類研究主要是采用軌跡聚類的方法，如文獻(xiàn)［6］利用軌跡聚類方法進(jìn)行車道位置的提取和道路交叉口結(jié)構(gòu)的生成，文獻(xiàn)［7］利用統(tǒng)計(jì)分析方法，從大量GPS軌跡中生成高精度路網(wǎng)地圖，文獻(xiàn)［8］通過路口轉(zhuǎn)向判斷模型來實(shí)現(xiàn)軌跡的分類，最終利用軌跡聚類來實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)的提取，這類研究主要采用軌跡聚類的方法，將大量軌跡進(jìn)行一次性聚類融合，但基于軌跡提取路網(wǎng)從其實(shí)現(xiàn)過程來說，是將多次體驗(yàn)得到的軌跡進(jìn)行多次融合加工與不斷對(duì)路網(wǎng)精細(xì)化的過程，是人們對(duì)陌生環(huán)境不斷體驗(yàn)和認(rèn)知加工的過程，因此，這種一次將所有軌跡進(jìn)行聚類提取路網(wǎng)的研究不符合認(rèn)知規(guī)律和加工過程。

本文通過研究發(fā)現(xiàn)，從時(shí)空GPS軌跡數(shù)據(jù)生成城市道路信息的本質(zhì)，是人們對(duì)城市路網(wǎng)進(jìn)行多次體驗(yàn)，將得到的軌跡進(jìn)行多次融合加工，并對(duì)路網(wǎng)不斷精細(xì)化和修正的過程，是一個(gè)從少到多、從粗到細(xì)、從簡到繁、從局部到整體的過程，也是符合人們對(duì)陌生環(huán)境不斷體驗(yàn)和認(rèn)知加工的過程，符合人們的空間認(rèn)知規(guī)律。因此，從時(shí)空GPS軌跡數(shù)據(jù)中提取道路網(wǎng)信息應(yīng)該遵循空間認(rèn)知規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)城市道路網(wǎng)絡(luò)信息不斷豐富和精細(xì)化。

2 空間認(rèn)知規(guī)律與基于時(shí)空軌跡融合生成路網(wǎng)的本質(zhì)

對(duì)空間的認(rèn)知包含空間特征感知、空間對(duì)象認(rèn)知和空間格局認(rèn)知［9－11］3個(gè)層次。第1個(gè)認(rèn)知層次是空間局部特征感知階段，當(dāng)人們對(duì)某陌生空間進(jìn)行初次體驗(yàn)和感知時(shí)，會(huì)應(yīng)用各種有關(guān)感知手段和方法來觀察空間實(shí)體的各個(gè)組成部分，以獲得有關(guān)空間實(shí)體各組成部分的特征；第2個(gè)認(rèn)知層次是對(duì)空間進(jìn)行了多次（一定數(shù)量）認(rèn)知體驗(yàn)后，會(huì)形成該空間內(nèi)實(shí)體的“部分—整體”（part－whole）關(guān)系，將空間實(shí)體各組成部分之間的特征進(jìn)行集成，來實(shí)現(xiàn)對(duì)于該空間實(shí)體的對(duì)象化認(rèn)識(shí)，屬于對(duì)象認(rèn)知階段［12－13］；第3個(gè)認(rèn)知層次是當(dāng)人們對(duì)該空間進(jìn)行更多次體驗(yàn)后，會(huì)以有關(guān)空間實(shí)體的“部分—整體”關(guān)系為指導(dǎo)，對(duì)空間實(shí)體進(jìn)行對(duì)象化符號(hào)表達(dá)，實(shí)現(xiàn)有關(guān)空間組織、結(jié)構(gòu)與關(guān)系的邏輯判斷、歸納演繹與推理分析，形成該空間的格局認(rèn)知，屬于空間格局認(rèn)知階段［14－16］?；诔鲎廛嚂r(shí)空GPS軌跡融合生成路網(wǎng)的本質(zhì)是通過出租車GPS對(duì)城市路網(wǎng)的多次體驗(yàn)，形成城市路網(wǎng)空間格局的認(rèn)知過程。

2．1 路網(wǎng)特征感知層次

司機(jī)對(duì)路網(wǎng)的初次體驗(yàn)是司機(jī)首次對(duì)路網(wǎng)探測行為，司機(jī)在道路選擇上會(huì)形成自己的認(rèn)知［17］，當(dāng)出租車GPS軌跡首次記錄到城市路網(wǎng)的體驗(yàn)時(shí)，會(huì)感知城市路網(wǎng)的道路形狀等特征，是對(duì)路網(wǎng)的一種局部的、抽象的特征感知，屬于空間認(rèn)知的第1個(gè)特征感知層次，初次體驗(yàn)的軌跡探測出來的是城市路網(wǎng)的骨干道路與路網(wǎng)基本輪廓。

2．2 路網(wǎng)對(duì)象認(rèn)知層次

當(dāng)出租車進(jìn)行多次體驗(yàn)時(shí)，局部的、低等級(jí)道路會(huì)被遍歷到，城市路網(wǎng)圖形細(xì)節(jié)層次進(jìn)一步豐富，形成對(duì)城市道路實(shí)體的對(duì)象認(rèn)知，這屬于空間認(rèn)知的第2個(gè)空間對(duì)象認(rèn)知層次。多次體驗(yàn)的軌跡線在路口處會(huì)產(chǎn)生各種不同的行駛選擇，軌跡線相互之間存在部分重疊，首先對(duì)新加入的軌跡線進(jìn)行軌跡分段，針對(duì)軌跡間重疊區(qū)域，利用下文所敘述的基于Delaunay三角網(wǎng)的軌跡線融合方法，依次將不同軌跡段中相似的軌跡線部分融合起來，以實(shí)現(xiàn)多次體驗(yàn)的路網(wǎng)圖的生成，形成包含豐富實(shí)體對(duì)象的城市道路網(wǎng)圖。

2．3 路網(wǎng)格局認(rèn)知層次

隨著體驗(yàn)次數(shù)的進(jìn)一步增加，路網(wǎng)圖形信息會(huì)變得越來越豐富與精細(xì)，通過對(duì)道路空間特征與道路實(shí)體對(duì)象進(jìn)行簡化、關(guān)聯(lián)及綜合加工，使得道路網(wǎng)圖形與真實(shí)路網(wǎng)越來越逼近，形成對(duì)路網(wǎng)的精細(xì)化表達(dá)，屬于路網(wǎng)格局認(rèn)知階段，最終實(shí)現(xiàn)道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的生成。

3 基于認(rèn)知規(guī)律的時(shí)空GPS軌跡融合與路網(wǎng)生成方法

初次體驗(yàn)的軌跡線在圖上表現(xiàn)為道路網(wǎng)粗略的道路輪廓信息，隨著體驗(yàn)次數(shù)的增加，司機(jī)對(duì)于道路網(wǎng)的認(rèn)知會(huì)越來越豐富與完善，具體表現(xiàn)在新道路的識(shí)別和重復(fù)道路的細(xì)節(jié)層次進(jìn)一步精細(xì)加工。本文提出基于Delaunay三角網(wǎng)的時(shí)空軌跡線融合方法，不斷將新添加的軌跡線與之前融合生成的融合軌跡線進(jìn)行再次融合，得到更加豐富細(xì)致的道路圖。

3．1 路網(wǎng)特征感知層次

出租車在道路網(wǎng)上的行駛軌跡，是對(duì)路網(wǎng)的一次次體驗(yàn)，把它們抽象為路網(wǎng)的組成部分。路網(wǎng)特征感知階段就是從GPS軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)中還原出一條條出租車行駛軌跡，以獲得關(guān)于路網(wǎng)各組成部分的特征。

出租車軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)包含車輛的ID、采樣時(shí)間、行駛速度、地理坐標(biāo)等信息，因此直接根據(jù)一輛車的GPS軌跡點(diǎn)的時(shí)間序列將軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)連接起來就能得到一條出租車行駛軌跡。但是當(dāng)出租車行駛在城市道路上時(shí)，一方面由于城市道路兩旁的高樓、樹木等物體的遮擋，會(huì)造成GPS定位不準(zhǔn)的問題［18］；另一方面在城市隧道和高架橋等區(qū)域會(huì)存在GPS信號(hào)中斷的問題。

針對(duì)定位不準(zhǔn)所造成的軌跡點(diǎn)漂移的情況，需要跟蹤軌跡點(diǎn)前后點(diǎn)的速度與位置信息來預(yù)判該點(diǎn)可能出現(xiàn)的范圍，如果該點(diǎn)的實(shí)際位置超出了預(yù)判范圍，則視為偏移點(diǎn)，將偏移點(diǎn)按照軌跡還原的方法糾正到正確的位置上，以此排除定位不準(zhǔn)所帶來的不利影響。

針對(duì)信號(hào)中斷所造成的GPS軌跡點(diǎn)丟失的情況，需要對(duì)丟失段的GPS軌跡進(jìn)行軌跡還原。如果丟失軌跡段較短，并沒有跨越多條道路段，則通過丟失路段前后的軌跡點(diǎn)行駛速度和距離來內(nèi)插實(shí)現(xiàn)丟失軌跡段的還原；如果丟失軌跡段跨越了多條道路段，由于還原后的軌跡點(diǎn)往往誤差較大，則直接將該軌跡數(shù)據(jù)視為無效的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，以此排除信號(hào)中斷所帶來的不利影響。

3．2 路網(wǎng)對(duì)象認(rèn)知層次

路網(wǎng)的對(duì)象認(rèn)知階段就是通過GPS軌跡線之間的不斷融合，將不同GPS軌跡線所包含的特征進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)對(duì)路網(wǎng)的對(duì)象化認(rèn)知，以提取出更加豐富細(xì)致的路網(wǎng)。

3．2．1 軌跡分段

將初次體驗(yàn)得到的軌跡作為融合前軌跡，將新軌跡逐條與融合前軌跡進(jìn)行融合，如果新軌跡線與融合前軌跡沒有任何交集，則直接將新軌跡添加到融合前軌跡中，如果新軌跡與融合前軌跡有軌跡重合部分，則需要將軌跡重合部分進(jìn)行分段融合，因此軌跡分段是融合前必備的準(zhǔn)備工作（圖1），圖1（a）和（b）部分是兩種不同的分段情況，圖1（a）中新軌跡與融合前軌跡存在部分重合軌跡段，在軌跡分離的地方打斷（如圖1（a）軌跡分段所示），將重合軌跡部分標(biāo)記為待融合的相似軌跡（如圖1（a）融合后的軌跡所示）。圖1（b）中新軌跡與融合前軌跡相交，但沒有重合的軌跡段，在軌跡相交的部分將兩條軌跡打斷并記錄交點(diǎn)（如圖1（b）軌跡分段所示），將交點(diǎn)插入到兩條軌跡之中，生成融合后軌跡。

圖1 相似軌跡分段Fig．1 Similar trajectory subsection

3．2．2 基于兩條相似軌跡線約束的Delaunay

三角形構(gòu)網(wǎng)

Delaunay三角網(wǎng)在空間鄰近分析上是一種較好的支持模型，在多邊形群的合并、地圖綜合沖突關(guān)系探測與移位處理、地貌形態(tài)分析中，取得了令人滿意的結(jié)果［19－21］。本文針對(duì)相似軌跡段的融合，將兩條相似軌跡作為約束線，采用基于線約束的Delaunay三角形構(gòu)網(wǎng)，如圖2所示，具體的三角形構(gòu)網(wǎng)方法如下：

（1）在圖2中，粗線為融合前軌跡，細(xì)線為新軌跡。注意軌跡點(diǎn)上帶有權(quán)重值，定義新添加的軌跡線上軌跡點(diǎn)的權(quán)重值為1，初始軌跡線上融合軌跡點(diǎn)的權(quán)重值與生成該軌跡線的軌跡線數(shù)目n相等。

（2）判斷軌跡是否存在相交部分，若存在，在交點(diǎn)處打斷并記錄交點(diǎn)。

（3）依據(jù)Delaunay構(gòu)網(wǎng)的準(zhǔn)則：三角網(wǎng)中任何三角形的外接圓范圍內(nèi)不會(huì)有其他點(diǎn)存在并與其通視。

圖2 相似軌跡段基于線約束的Delaunay三角形構(gòu)網(wǎng)Fig．2 Constrained Delaunay TIN making in the similar trajectory segment

3．2．3 軌跡的融合

從上一步構(gòu)造的Delaunay三角網(wǎng)中提取融合后軌跡，需要分析Delaunay三角網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)三角形相互之間邊與邊的鄰接關(guān)系，主要存在兩類鄰接狀態(tài)，如圖3所示，其融合后軌跡生成的方式分別為：

第Ⅰ類三角形，與其他三角形有兩條鄰接邊的三角形，融合后軌跡是兩條鄰接邊的權(quán)值比分割點(diǎn)的連線。

第Ⅱ類三角形，與其他三角形只有一條鄰接邊的三角形，融合后軌跡是鄰接邊權(quán)值比分割點(diǎn)與其相對(duì)的端點(diǎn)的連線。

在第Ⅰ類、第Ⅱ類三角形中，權(quán)值比分割點(diǎn)P是由A、B點(diǎn)計(jì)算得出

剔除掉包含輔助點(diǎn)的三角形中的融合線段，依次連接其余各個(gè)Delaunay三角形中所生成的融合線段，并記錄方向和經(jīng)驗(yàn)權(quán)值，即可得到基于Delaunay三角網(wǎng)的融合后軌跡，當(dāng)需要進(jìn)行進(jìn)一步進(jìn)行軌跡融合時(shí)，將生成的融合后軌跡線作為融合前軌跡線，與新添加的軌跡一起重新融合，構(gòu)建三角網(wǎng)生成融合軌跡，直到所有相似軌跡線參與融合為止。

綜上所述，基于Delaunay三角網(wǎng)的軌跡融合方法，重點(diǎn)在于針對(duì)具有相似軌跡的軌跡線簇，逐條加入進(jìn)行Delaunay三角形構(gòu)網(wǎng)，使得融合得到的軌跡線逐步完善，趨近于真實(shí)的道路線。

3．3 路網(wǎng)格局認(rèn)知層次

在路網(wǎng)特征感知和對(duì)象認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過對(duì)道路空間特征與道路實(shí)體對(duì)象進(jìn)行簡化、關(guān)聯(lián)及綜合加工，使得道路網(wǎng)的圖形更加逼真，形成對(duì)路網(wǎng)的精細(xì)化表達(dá)，最終實(shí)現(xiàn)道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的生成，屬于路網(wǎng)格局認(rèn)知階段。

隨著更多的軌跡線參與融合，生成的融合后軌跡線會(huì)更趨近于真實(shí)的道路線，這符合空間認(rèn)知的規(guī)律——隨著體驗(yàn)次數(shù)的增加，司機(jī)對(duì)于道路網(wǎng)的認(rèn)知會(huì)更為豐富和完善。司機(jī)對(duì)路網(wǎng)的初次體驗(yàn)是司機(jī)首次對(duì)路網(wǎng)探測行為，從中可以獲取到一條理論可行的行駛軌跡線，當(dāng)對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行多次體驗(yàn)時(shí)，在路口處會(huì)產(chǎn)生各種不同的行駛選擇，軌跡線相互之間存在部分重疊，首先對(duì)新加入的軌跡線進(jìn)行軌跡分段，針對(duì)軌跡間重疊區(qū)域，利用上文所敘述的基于Delaunay三角網(wǎng)的軌跡線融合方法，依次將不同軌跡段中相似的軌跡線部分融合起來，來實(shí)現(xiàn)多次體驗(yàn)的路網(wǎng)圖（road network）的生成，如圖3所示。

圖3 路網(wǎng)圖形數(shù)據(jù)的生成Fig．3 The road network graphical data generation

4 試驗(yàn)分析與同類方法比較

本試驗(yàn)在普通PC上進(jìn)行，配置為Intel Core i3，CPU 3．07 GHz，內(nèi)存8 GB，以 Microsoft Visual Studio 2010 C＃為工具開發(fā)了時(shí)空軌跡融合與路網(wǎng)生成模型與算法。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于武漢市出租車3月8日至3月14日之間一周內(nèi)采集的出租車GPS軌跡數(shù)據(jù)，選取武漢體育中心周圍一定范圍作為試驗(yàn)區(qū)域（圖4）。首先對(duì)GPS軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過漂移和丟失情況的處理后，依據(jù)車輛ID和采樣時(shí)間將軌跡點(diǎn)依次連接，生成一條軌跡線；依據(jù)時(shí)間序列將軌跡線逐條加入基于Delaunay三角網(wǎng)的融合模型，依次進(jìn)行軌跡分段、Delaunay三角構(gòu)網(wǎng)和軌跡融合，生成路網(wǎng)圖。本文實(shí)現(xiàn)的軌跡線共有3765條，分別截取4條軌跡線（初次體驗(yàn)）、400條軌跡線（多次體驗(yàn)）以及3765條軌跡線（全部體驗(yàn)）的融合結(jié)果，得到不同階段的路網(wǎng)圖進(jìn)行分析。試驗(yàn)結(jié)果顯示初次體驗(yàn)的軌跡探測出來的是城市路網(wǎng)的骨干道路與路網(wǎng)基本輪廓（圖4（a））；隨著出租車司機(jī)對(duì)路網(wǎng)體驗(yàn)次數(shù)的增加，局部的、低等級(jí)道路會(huì)被遍歷，城市路網(wǎng)的圖形細(xì)節(jié)層次進(jìn)一步豐富，形成對(duì)城市道路實(shí)體的對(duì)象圖（圖4（b））；隨著體驗(yàn)次數(shù)的進(jìn)一步增加，路網(wǎng)圖形信息會(huì)變得豐富和精細(xì)，通過對(duì)道路空間特征與道路實(shí)體對(duì)象進(jìn)行簡化、關(guān)聯(lián)及綜合加工，形成對(duì)路網(wǎng)的精細(xì)化表達(dá)，最終實(shí)現(xiàn)道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的生成（圖4（c））。

將試驗(yàn)結(jié)果圖與影像圖疊加在一起進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，如圖4（d）所示，可以清晰看出，生成的道路圖基本完全覆蓋了試驗(yàn)區(qū)域的所有道路，且準(zhǔn)確性很高。

圖4 武漢體育中心試驗(yàn)結(jié)果與影像圖對(duì)比Fig．4 Wuhan Sports Center results in contrast with the image maps

為了定量檢測試驗(yàn)結(jié)果的位置精度，本文采用文獻(xiàn)［22］提出的緩沖區(qū)檢測方法來評(píng)價(jià)道路數(shù)據(jù)提取的有效性，該方法以標(biāo)準(zhǔn)矢量地圖為基準(zhǔn)，作緩沖區(qū)分析，計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)路網(wǎng)數(shù)據(jù)的距離，通過緩沖區(qū)的疊合對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量百分比統(tǒng)計(jì)。本文選擇了標(biāo)準(zhǔn)矢量地圖總長度221．53 km的武漢城市道路為試驗(yàn)路網(wǎng)，將本文提出方法試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)［23］方法試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用相同精度2 m、5 m和7 m為半徑建立緩沖區(qū)進(jìn)行分析，得到不同精度半徑緩沖區(qū)的道路長度統(tǒng)計(jì)百分比結(jié)果，如圖5所示。

圖5 精度評(píng)價(jià)Fig．5 Accuracy assessment

從圖5分析可知，當(dāng)精度分別以2 m、5 m和7 m為半徑建立緩沖區(qū)時(shí)，本文方法提取路網(wǎng)長度百分比分別達(dá)到64．3%、76．2%和81．6%，與文獻(xiàn)［23］的結(jié)果相比統(tǒng)計(jì)百分比有明顯的提高，尤其在2 m高精度為半徑緩沖區(qū)得到的路網(wǎng)占64．3%，較27．4%有大幅度提高，說明本文提出的方法所得到的試驗(yàn)結(jié)果更貼近于真實(shí)的道路網(wǎng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于認(rèn)知的道路網(wǎng)提取方法能更準(zhǔn)確地從浮動(dòng)車時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)中提取道路網(wǎng)。

5 結(jié) 論

本文方法對(duì)于城市主干支路道路網(wǎng)的形狀、輪廓信息能有效獲取，但是部分小區(qū)級(jí)支路復(fù)雜、形狀變化多樣，而出租車GPS采樣頻率為40 s左右，導(dǎo)致小區(qū)級(jí)道路形狀探測困難。在今后的研究中，將進(jìn)一步優(yōu)化模型，解決小區(qū)級(jí)支路探測難題。

致謝：感謝深圳市北斗衛(wèi)星應(yīng)用工程技術(shù)研究中心提供的幫助。

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