基于有限元的車床車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究

劉靜

1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀

目前國內(nèi)在機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的研究比較活躍，機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的內(nèi)容十分豐富，涉及內(nèi)容很多，包括靜力學(xué)，結(jié)構(gòu)非線性分析，拓?fù)鋬?yōu)化，模態(tài)分析，動(dòng)力學(xué)分析等。目前有限元方法在機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用主要有以下幾個(gè)方面：（1）靜力學(xué)分析。這是對二維或者三維機(jī)床零件承載后的應(yīng)力和應(yīng)變的分析，是有限元在機(jī)床設(shè)計(jì)中最基本、最常用的分析類型.（2）模態(tài)分析。這是動(dòng)力學(xué)分析的一種，用于研究結(jié)構(gòu)的固有頻率和各振型等振動(dòng)特性。進(jìn)行這種分析時(shí)所施加的載荷只能是位移載荷和預(yù)應(yīng)力載荷.（3）諧響應(yīng)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。這兩類分析也屬于動(dòng)力學(xué)分析，用于研究機(jī)床對周期載荷和非周期載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng).（4）熱應(yīng)力分析。用于研究結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度的分布，以及及機(jī)床內(nèi)部的熱應(yīng)力.（5）接觸分析。用于分析兩個(gè)結(jié)構(gòu)件接觸時(shí)的接觸面狀態(tài)和法向力。

國內(nèi)的機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是應(yīng)用在剛度和強(qiáng)度分析方面。廣西大學(xué)陳文鋒、毛漢領(lǐng)MXBS一1320型高速外圓磨床動(dòng)態(tài)性能的試驗(yàn)研究0=1]一文中，對MXBs一1320型高速外圓磨床的動(dòng)態(tài)性能使用脈沖激振法進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到磨床前幾階模態(tài)的頻率和振型圖，尋找出機(jī)床振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)和主要振源，并提出一些機(jī)床改造的措施。對主要零部件進(jìn)行有限元分析，優(yōu)化零部件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。東南大學(xué)和無錫機(jī)床股份有限公司對內(nèi)圓圓磨床MZ120A床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得到床身前幾階的固有頻率和振型，分析床身的內(nèi)部筋板布置對結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響。張海偉，利用動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)分析和理論模型分析兩種方法對臥式加工中心的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了分析=3]，通過實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果對比分析，驗(yàn)證了理論模型的合理性，找出了機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化后分析結(jié)果證明，機(jī)床結(jié)構(gòu)的最大變形值都相應(yīng)降低。陳慶堂，運(yùn)用工程軟件ANS丫S的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊，根據(jù)主軸箱的實(shí)際工況及機(jī)床零件加工精度要求，在參數(shù)化建模及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析基礎(chǔ)上，對XK7，3數(shù)控銑床軸箱結(jié)構(gòu)以減輕重量為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)及分析，主軸箱結(jié)構(gòu)重量減輕了23.2%，三個(gè)方向上剛度和應(yīng)力得到了合理的分布。

東南大學(xué)機(jī)械工程系，利用有限元法對機(jī)床床身進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)分析，并使用漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法對床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于基頻約束和剛度約束的拓?fù)鋬?yōu)化，為ESO方法在機(jī)床大件結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用做了有益的嘗試。王艷輝、伍建國等人，在精密機(jī)床床身結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)一文中，在確定精密機(jī)床床身合理結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用ANSYS有限元軟件提供的APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語言和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以床身的肋板布置和肋板厚度為設(shè)計(jì)參數(shù)，對床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化，確定了床身結(jié)構(gòu)的合理參數(shù)。不僅大大提高了床身的動(dòng)態(tài)性能，而且節(jié)省了材料，降低了生產(chǎn)成本。

2 國外的研究現(xiàn)狀

國外的機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的研究比較多，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化、有限元分析、參數(shù)化設(shè)計(jì)方面都有不少研究。美國機(jī)械工程師學(xué)會的有限元軟件分析機(jī)械結(jié)構(gòu)，提出全程參數(shù)化設(shè)計(jì)，并對其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，全面分析了設(shè)計(jì)變量在優(yōu)化程序中的變數(shù)。國外機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)存在以下特點(diǎn)：

（1）設(shè)計(jì)與分析平行。從以滿足一定性能要求為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)選型、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，到具體設(shè)計(jì)方案的比較及確定、設(shè)計(jì)方案的模擬試驗(yàn)等。床身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的各個(gè)階段均有結(jié)構(gòu)分析的參與。床身結(jié)構(gòu)分析貫穿了整個(gè)設(shè)計(jì)過程，這樣確定的床身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，基本就是定型方案。

（2）結(jié)構(gòu)優(yōu)化的思想被用于設(shè)計(jì)的各個(gè)階段。

（3）大量的虛擬試驗(yàn)代替實(shí)物試驗(yàn)。虛擬試驗(yàn)不僅可以在沒有實(shí)物的條件下進(jìn)行，而且實(shí)施迅速、信息量大。利用虛擬試驗(yàn)，一方面可以在多個(gè)設(shè)計(jì)方案中選擇最優(yōu)，減少設(shè)計(jì)的盲目性，另一方面可以及早發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)中的問題。從而減少設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)周期。隨著工業(yè)的發(fā)展，對車床的要求越來越高。在車床的設(shè)計(jì)中，需要對其組成部件進(jìn)行嚴(yán)密的分析與計(jì)算。車床床身等支承件的重量要占車床總重量的20%～30%，因此對支承件的單位重量剛度提出較高的要求。在重量輕的條件下，需保證支承件具有足夠的靜剛度，所以對支承件材料的分布、支承件壁厚和開孔位置的合理性提出了要求，有必要進(jìn)行分析計(jì)算。

20世紀(jì)60年代后期，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法開始逐步應(yīng)用于工程實(shí)踐。有限元方法作為一種數(shù)值計(jì)算方法，它具有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上出現(xiàn)了大量的CAE軟件（如美國ANSYS公司研制的大型通用有限元分析軟件；MSC的MS.CNasrtna和MS.CPartna等），從而實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元理論的結(jié)合，大大提高了機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量。當(dāng)前，采用有限元方法，建立機(jī)床結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力學(xué)模型己經(jīng)成為機(jī)床理論建模普遍采用的方法。

3 有限元方法的實(shí)際應(yīng)用

有限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題的有效途徑。在車床的設(shè)計(jì)中，利用有限元方法對其組成部件進(jìn)行嚴(yán)密的分析和計(jì)算，得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析，這樣可以解決很多實(shí)際工程需要解決而理論分析又無法解決的復(fù)雜問題。湖南大學(xué)的賀兵等人在基于ANSYs的超高速平面磨床結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)一文中指出，提高機(jī)床零部件的第一固有頻率是提高機(jī)床剛性，避免共振，降低振幅的有效措施，用有限元方法對超高速平面磨床的床身和立柱及其改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析能夠得到提高第一階固有頻率的各種結(jié)構(gòu)，不同結(jié)構(gòu)對提高第一固有頻率的影響都不同。對立柱而言，（）l加翼特別是加箱翼，兩條三角形翼可提高第一固有頻率，并且隨著翼的尺寸的增加，固有頻率隨之增加。（2）增加水平筋板的數(shù)目和減小窗口，對提高固有頻率的影響不大。就床身而言，（）l隨開窗數(shù)目，尺寸的增加，第一固有頻率隨之降低。（2）全封閉部分橫向筋板清砂口可大大提高第一固有頻率，而調(diào)整筋板的數(shù)目不能很好的達(dá)到目的。

利用有限元方法可以分析出形狀相同，壁厚不同的車床床身模型受力后的變形情況，并可分析開孔位置和壁厚對剛度的影響。山東科技大學(xué)神會存等在車床床身結(jié)構(gòu)的合理化設(shè)計(jì)利用有限元方法計(jì)算了10種形狀相同，壁厚不同的車床床身模型受力后的變形情況，并分析了開孔位置和壁厚對剛度的影響，并得出如下結(jié)論，如果床身并非很細(xì)長時(shí)，剪切力的影響不能忽略，窗孔應(yīng)開在彎曲平面垂直的平面上，這樣開孔對床身的剛度影響最小。設(shè)計(jì)床身時(shí)，水平方向的剛度是很重要的，為提高水平方向的剛度，應(yīng)加厚上、下腹板，但有一定的限度，一般應(yīng)使上、下腹板厚度為側(cè)板厚度的1.5一2.0倍為宜。有限元方法已廣泛應(yīng)用于機(jī)床結(jié)構(gòu)件分析和設(shè)計(jì)，但它在有些方面并不是很完美。北京工業(yè)大學(xué)的谷祖強(qiáng)等在機(jī)床結(jié)構(gòu)中優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用研究]一文中表明，當(dāng)設(shè)計(jì)變量很多時(shí)，所需的有限元分析的次數(shù)相當(dāng)多，對于較大的復(fù)雜機(jī)構(gòu)體，作一次有限元靜態(tài)分析的CPU時(shí)間需要數(shù)小時(shí)，有時(shí)因時(shí)間太長難以繼續(xù)進(jìn)行。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

優(yōu)化設(shè)計(jì)是新興發(fā)展起來的一門科學(xué)，也是一項(xiàng)新的技術(shù)，在工程設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。最優(yōu)化0是每一個(gè)工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)者所追求的目標(biāo)。任何一項(xiàng)工程或一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，都需要根據(jù)設(shè)計(jì)要求，合理選擇方案，確定各種參數(shù)，以期達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)目標(biāo)，如重量輕、材料省、成本低、性能好、承載能力高等等。優(yōu)化設(shè)計(jì)正是根據(jù)這樣的客觀需求而產(chǎn)生并發(fā)展起來的。實(shí)際應(yīng)用表明，優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅為工程設(shè)計(jì)提供了一種科學(xué)設(shè)計(jì)方法，使得在解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問題時(shí)，能從眾多的設(shè)計(jì)方案中找到盡可能完善的或最合適的設(shè)計(jì)方案，而且采用這種設(shè)計(jì)方法能大大提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量，具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。

5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與有限元相結(jié)合的研究方法

有限元方法雖已廣泛應(yīng)用于機(jī)床結(jié)構(gòu)件分析和設(shè)計(jì)，但它在有些方面并不是很完美，最優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，為結(jié)構(gòu)件的最佳設(shè)計(jì)創(chuàng)造了條件。但是，進(jìn)入優(yōu)化設(shè)計(jì)的先決條件是：首先要作一定量的有限元分析，才-能構(gòu)造最初的近似函數(shù)。一個(gè)優(yōu)化問題必須要有一個(gè)數(shù)學(xué)模型加以描述，這種描述必須能夠把該問題的基本目標(biāo)及其所受的各種限制和約束列舉清楚，表示明確，在各種設(shè)計(jì)變量和各種參數(shù)之間必須保持應(yīng)有的、嚴(yán)格的邏輯結(jié)構(gòu)和協(xié)調(diào)關(guān)系，否則是無法通過計(jì)算，特別是電子計(jì)算機(jī)運(yùn)算而得出正確結(jié)果的。