基于模糊PID的電液比例控制液壓調(diào)平技術(shù)

張寧波

(中北大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，山西太原030051)

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展，國內(nèi)大量基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)要求逐漸嚴(yán)格，對平臺的水平度提出了更高的要求，調(diào)平也隨之成為了關(guān)鍵技術(shù)之一。機(jī)動陸面載體到達(dá)預(yù)定位置后，要求快速架設(shè)精確的水平基，這樣才能保證設(shè)備正常地使用;井下式海底CPT貫入設(shè)備中的海底基座需要為探頭和探桿豎直貫入海底土體時產(chǎn)生的地層阻力提供支撐反力，然而當(dāng)海底基座坐落于傾斜的海床面時會對觸探數(shù)據(jù)的真實(shí)性造成影響，嚴(yán)重時甚至造成作業(yè)事故［1］。以上設(shè)備的使用都與調(diào)平有關(guān)，由此可知，調(diào)平技術(shù)的研究具有非常重要的意義。

1 液壓調(diào)平數(shù)學(xué)模型

重載支撐液壓平臺采用電液比例控制系統(tǒng)。

圖1 電液比例調(diào)平系統(tǒng)組成

液壓支腿只有一個自由度，在伸長動作過程中，支腿受平臺的牽引在地面上有移動，且這種位移隨機(jī)，無法計算和衡量，其運(yùn)行軌跡實(shí)際是一條復(fù)雜的空間曲線，這樣就很難建立精確的數(shù)學(xué)模型［2，3］。

平臺X軸方向的傾角為α，Y軸方向的傾角為β，OXYZ為水平坐標(biāo)系，OX'Y'Z'為平臺坐標(biāo)系。

通過空間坐標(biāo)變換可以得到:

N為液壓支腿的個數(shù)。

由上面的數(shù)學(xué)推導(dǎo)也可以看到支撐點(diǎn)在X、Y、Z平面內(nèi)都有位移，尤其是在大跨度大角度的時候三個位移都比較大［4-6］。

對于每一次調(diào)節(jié)，把研究對象從絕對坐標(biāo)系移到相對坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行分析，在相對坐標(biāo)系內(nèi)水平傾角α、β不再是變量而是常量，在兩相鄰平面可以建立較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，在X、Y方向在相對坐標(biāo)系中沒有位移差，而在Z方向可以得到下面的比例關(guān)系:

由上述數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)可知，液壓調(diào)平系統(tǒng)在局部可以轉(zhuǎn)化為液壓支腿的比例同步問題。

2 比例閥控液壓缸系統(tǒng)模型

如果將平臺系統(tǒng)分拆成四個獨(dú)立的單缸電液比例控制系統(tǒng)，每個單缸電液比例控制系統(tǒng)可以看作是帶慣性負(fù)載的閉環(huán)位置控制系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 液壓支腿電液比例系統(tǒng)簡圖

比例閥控制非對稱液壓缸的系統(tǒng)建模由閥的線性化流量方程、閥控液壓缸流量連續(xù)方程、閥控液壓缸負(fù)載力平衡方程進(jìn)行拉氏變換得到下列方程表達(dá)式:

拉氏變換

由上述三式進(jìn)行推導(dǎo)出閥位移Xv和外負(fù)載力同時作用時液壓缸活塞總的傳遞函數(shù)為:

上式中:A為負(fù)載施力于液壓缸活塞上的有效面積;ω0為系統(tǒng)綜合固有頻率;ζ0為系統(tǒng)綜合阻尼比。

在大多數(shù)電液比例系統(tǒng)中，比例閥的動態(tài)響應(yīng)往往高于動力元件的動態(tài)響應(yīng)。為了簡化系統(tǒng)的動態(tài)特性分析與設(shè)計，比例閥的傳遞函數(shù)通常用階振蕩環(huán)節(jié)來近似，即:

式中Kv為其流量增益，ωv和 ζv分別表示其相頻寬和阻尼比。

通過上面的分析，我們可以列出支腿系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖，如圖3所示。

圖3 傳遞函數(shù)方框圖

可求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

3 模糊PID控制系統(tǒng)設(shè)計

當(dāng)支腿的高度差偏大時，應(yīng)取較大的Kp和中等的Kd，為了防止支腿動作出現(xiàn)較大幅度，需要對Ki加以限制;當(dāng)高度差偏小時，為了讓支腿既能迅速動作又不至于幅度太大，需減小Kp。以系統(tǒng)輸入:低腿高度差為例，常用{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}來表示，其中 P 和 N 分別代表正負(fù)，B、M、S、Z表示大、中、小、零。在實(shí)際制定模糊規(guī)則時，可以根據(jù)需要進(jìn)行論域的擴(kuò)大和縮小。

電液比例控制系統(tǒng)，采用位置誤差控制，控制器的控制對象為支腿位移。模糊控制器為二輸入三輸出，該控制器以誤差e和誤差變化率ec為輸入，以Kp、Ki和Kd為輸出。

由于系統(tǒng)的模糊輸入量是基于傾角信號的轉(zhuǎn)換，參考現(xiàn)場測量的角度值，設(shè)定e和ec的論域均為{－3－2－1 －0 1 2 3}，ΔKP的論域為{－0.3 －0.2 －0.1 0 0.1 02 0.3}，ΔKI的論域為{－ 0.06 － 0.04 －0.02 0 0.02 0.04 0.06}，ΔKD得論域為{－3－2－1 0 1 2 3}。為了得到更好的控制效果，適當(dāng)增加劃分等級。在編輯器的右下角可以對隸屬度函數(shù)進(jìn)行選擇，本文各模糊子集采用Z型隸屬度函數(shù)。

解模糊方法為重心法(加權(quán)平均法)，通過判決方法計算出的是一個精確量，無法作為控制器的實(shí)際控制量，因此需要對變量進(jìn)行最終變換。若通過模糊判決方法換算得出檔數(shù)為x0，x0的變化范圍為［xmin，xmax］，實(shí)際控制量的變化范圍為［umin，umax］，采用線性變換，則:

式中:k為比例因子，這里比例因子由專家經(jīng)驗而定;u為控制執(zhí)行結(jié)構(gòu)的實(shí)際控制量。

4 電液比例控制系統(tǒng)仿真

在對系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析之前，首先要對所限硬件確定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的各個參數(shù)，從而得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。

本文采用力士樂比例方向閥，參數(shù):Q0:4.2 L/min，Ie:2.7 A，ωv:60 Hz，ζv:0.2。

本文選用力士樂公司的重型液壓缸，液壓缸的性能指標(biāo)為:F，50 240 kN，D，0.200 m;d，0.110 m;A，0.021 9 m2;L，0.18 m;E，1.4 ×109N/m2;Cep，1 ×10－12m5/N·S。

在MATLAB的simulink里建立系統(tǒng)的仿真模型。與常規(guī)PID效果進(jìn)行對比。仿真模型如圖4所示，位移時間曲線如圖5所示。

圖4 支腿電液比例系統(tǒng)的仿真框圖

圖5 常規(guī)PID與模糊PID控制仿真曲線對比圖

由圖所示，雖然經(jīng)過多次的整定，得到較好的輸出曲線。但當(dāng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度過快時，調(diào)平過程起伏過大，可能超出支腿行程。而且常規(guī)PID不能做到參數(shù)自整定，難以滿足自動調(diào)平要求。

在仿真過程中，傳遞函數(shù)的準(zhǔn)確描述非常重要，如果傳遞函數(shù)不夠準(zhǔn)確，遇到奇點(diǎn)，系統(tǒng)的仿真曲線呈振蕩和發(fā)散型。另外PID初始參數(shù)的設(shè)置也需要經(jīng)過多次試驗才能達(dá)到最優(yōu)?？偟膩碚f，僅采用PID控制達(dá)不到很好的效果，參數(shù)的整定較難，自動調(diào)平技術(shù)更是無從談起。以上仿真是建立在平臺模型為純剛性的基礎(chǔ)之上，盡管系統(tǒng)依舊存在一定的耦合，但由于支腿的伸縮發(fā)生的是微小形變，可以近似認(rèn)為平臺在一定精度下滿足水平，從而停止調(diào)平。

5 結(jié)論

針對某平臺的電液比例控制液壓調(diào)平系統(tǒng)，推導(dǎo)出了閥控柱塞缸的數(shù)學(xué)傳遞函數(shù)，并運(yùn)用matlab/simulink試湊出常規(guī)PID控制的比例，微分，積分參數(shù)KP，KI，KD，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計出模糊自整定PID控制系統(tǒng)，然后分別對常規(guī)PID控制和模糊PID控制進(jìn)行仿真，得出階躍響應(yīng)曲線，由曲線分析可知，模糊PID控制相比較于常規(guī)PID控制有較快的響應(yīng)速度和較好的控制效果。

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［4］高強(qiáng)，潘宏俠，何臻.基于目標(biāo)面的開關(guān)閥控液壓系統(tǒng)智能調(diào)平技術(shù)［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2011(3):203－206.

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