室外氣溫與太陽輻射的隨動性關(guān)系研究

尚凱鋒，劉艷峰，王登甲，李 濤

(西安建筑科技大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院,西安 710055)

室外氣溫與太陽輻射的隨動性關(guān)系研究

尚凱鋒，劉艷峰，王登甲，李 濤

(西安建筑科技大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院,西安 710055)

室外氣溫與太陽輻射強度之間存在某種隨動關(guān)系，以中國南方13個典型城市氣象數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過回歸分析方法，得到了太陽輻射與地表溫度的動態(tài)擬合關(guān)系及地氣溫差隨時間變化的動態(tài)擬合關(guān)系，各擬合公式相關(guān)系數(shù)R2均在0.97以上，說明擬合結(jié)果能顯著的反映數(shù)據(jù)點的變化規(guī)律，進而建立了室外氣溫與太陽輻射強度的隨動性關(guān)系。結(jié)果表明:高原地區(qū)，太陽輻射是室外氣溫與時間的一次函數(shù);平原地區(qū)，太陽輻射是室外氣溫與時間的對數(shù)函數(shù)。對建筑冷負荷計算提供簡便的方法，同時,也為太陽輻射強度與建筑冷負荷的隨動性關(guān)系及太陽能空調(diào)的適宜性研究提供科學(xué)依據(jù)。

太陽輻射；室外氣溫；地表溫度；隨動關(guān)系

氣溫和太陽輻射都是室外環(huán)境中重要的氣象參數(shù)，構(gòu)建兩者之間的函數(shù)關(guān)系，有利于空調(diào)負荷計算和建筑節(jié)能計算。目前，大多計算將兩者按獨立變量進行考慮，或利用室外空氣綜合溫度進行簡單綜合[1]，使得計算較為復(fù)雜。眾所周知，室外氣溫與太陽輻射強度之間存在某種隨動關(guān)系，如能通過分析獲得兩者之間的關(guān)系，實現(xiàn)兩參數(shù)合二為一，將為建筑冷負荷計算提供簡便的方法。對一定的太陽能空調(diào)系統(tǒng)，太陽輻射強度大小決定著太陽能集熱器集熱量的多少，從而間接決定著空調(diào)制冷量大小。同時，太陽輻射與室外氣溫作為建筑冷負荷計算中的重要參數(shù)[1]，在建筑內(nèi)熱源一定的條件下，二者直接決定著建筑冷負荷的大小?？梢?，研究二者的隨動性關(guān)系對建立基于太陽輻射照度的冷負荷預(yù)測模型與制冷量預(yù)測模型同樣具有重要意義，有利于空調(diào)制冷量或太陽能集熱器面積與建筑冷負荷的匹配。另外，由于太陽輻射照度測試設(shè)備的成本及維修保養(yǎng)和校準困難,在世界上許多國家都缺乏足夠的太陽輻射數(shù)據(jù)[2]，故大多研究將重心集中在利用室外氣溫估算太陽輻射強度的模型建立方面[3-6]。例如，Hargreaves等[7]和Samani等[8]首先提出了表示太陽輻射強度與室外氣溫日較差影響關(guān)系的簡單方程；Daut等[9]將線性回歸和Hargreaves的方法結(jié)合，提出了日平均太陽輻射強度與室外氣溫日較差的關(guān)系方程；Ibrahim等[10]建立了日平均太陽輻射強度與日平均最高、最低氣溫的線性回歸方程。近些年，一些新的模型建立方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11-13]、支持向量法[14-16]等逐漸應(yīng)用于太陽輻射與室外氣溫之間數(shù)學(xué)關(guān)系的建立。但這些研究本質(zhì)上僅適用于特定地點的歷史氣象參數(shù)，且少有對一天中逐時室外氣溫與太陽輻射強度的隨動性變化關(guān)系進行研究。

該研究用回歸分析方法，建立了室外氣溫與太陽輻射強度逐時值的動態(tài)擬合關(guān)系。

1 數(shù)據(jù)擬合

1.1 數(shù)據(jù)來源

該文所用數(shù)據(jù)取自于中國氣象局氣象信息中心氣象資料室和清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系共同編著的《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》，該數(shù)據(jù)集統(tǒng)計了全國270個地面氣象臺站1971—2003年的實測氣象數(shù)據(jù)。該研究選取了中國南方13個典型城市的典型氣象年數(shù)據(jù)，主要參照并利用其中的地理位置參數(shù)、水平面日總太陽輻射量、水平面逐時總輻射照度、地表溫度及室外干球溫度等數(shù)據(jù)。由于所用數(shù)據(jù)均來自氣象數(shù)據(jù)集，文中所述太陽輻射的時間均為北京時間。

1.2 擬合條件

室外氣溫主要隨季節(jié)、海拔高度、地面類型、氣象條件等的變化而變化，影響太陽輻射強度的因素主要有天文、地理因素、大氣狀況等，室外氣溫對太陽輻射響應(yīng)的延遲性使得直接尋求太陽輻射與室外氣溫之間的動態(tài)關(guān)系存在一定的困難，故應(yīng)對不同高度、不同地面類型、不同季節(jié)及不同天氣狀態(tài)下的室外氣溫與太陽輻射的隨動性關(guān)系進行具體分析。如能找到一個變量將二者聯(lián)系起來，將使問題得以簡化。而這個變量應(yīng)具備相關(guān)性、連續(xù)性、易獲得性、無地域限制性的特點。

太陽輻射是地球能量的主要來源。到達地面的太陽輻射而引起地表溫度日變化的根本原因是地球自轉(zhuǎn)引起太陽輻射對地氣系統(tǒng)加熱的日變化[17]。故太陽輻射強度變化直接影響著地表溫度的變化。另外，地表溫度是地表與大氣之間輻射及能量交換的關(guān)鍵參數(shù)[18]。太陽輻射到達地面后，一部分被反射，一部分被地面吸收，使得地表溫度發(fā)生變化。太陽的熱能被地面吸收后，地面再通過輻射、傳導(dǎo)和對流把熱量傳給空氣，這是空氣熱量的主要來源，而太陽輻射直接被大氣吸收的部分使空氣增熱的作用極小，只能使氣溫升高 0.015～0.02 ℃[19]。由此可見，太陽輻射是影響地表溫度日變化的直接原因，而地面溫度日變化又是引起空氣溫度日變化的直接原因?？梢哉f，地表是太陽輻射與大氣之間熱量傳遞的媒介。

而其他影響因素，如風(fēng)速、云量、大氣透明度、海拔高度、季節(jié)、降雨量等，雖然對溫度或太陽輻射強度有一定影響，但由于研究考慮的范圍為夏季非陰天時的正常天氣狀況，考慮到同一地區(qū)海拔高度基本不變，其他數(shù)據(jù)如風(fēng)速、云量、降雨量、大氣透明度等存在相關(guān)性弱、不連續(xù)性、數(shù)據(jù)較難獲得，均不宜作為中間變量。而地表溫度作為中間變量時，不僅數(shù)據(jù)容易獲得，且與輻射和氣溫均有很強的相關(guān)性，因此，選擇地溫作為中間變量。

為此，該研究分別從尋求太陽輻射與地表溫度的隨動性及地表溫度與室外氣溫的隨動性出發(fā)，以地表溫度為中間變量，探討太陽輻射與室外氣溫的隨動性關(guān)系。

1.3 平均日計算

挑選了南方各城市6月、7月和8月的氣象數(shù)據(jù)，陰天太陽輻射強度很弱，且室外空氣溫度較低，降雨等非正常因素影響較大，故該研究僅探求夏季非陰天天氣條件下水平面總太陽輻射照度與空氣溫度的隨動性變化關(guān)系。

在數(shù)據(jù)分析過程中，發(fā)現(xiàn)個別日子太陽輻射數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，這是由于在特殊天氣條件下，一日中天氣狀態(tài)變化無常，其他因素如短時陰天、急降雨等突變天氣影響較大。研究選取了3個月里正常天氣狀態(tài)下的所有日子，計算出了平均日水平面太陽總輻射照度、地表溫度和室外氣溫的逐時數(shù)據(jù)，并對平均日內(nèi)逐時氣象參數(shù)值進行了偏差性分析。以南寧地區(qū)室外氣溫變化為例，具體偏差情況如圖1所示。

圖1 南寧地區(qū)平均日氣溫偏差圖Fig.1 Average daily air temperature deviation chart for Nanning

由圖1可知，各天氣溫與平均日氣溫偏差較小，且偏差變化較為均勻，說明夏季正常天氣狀態(tài)下各天氣溫波動對氣溫日變化規(guī)律影響不大，采用平均日內(nèi)氣溫日變化能較好地表征一段時間內(nèi)氣溫的整體變化情況。

偏差性分析結(jié)果表明，平均日能較好的表征一段時間內(nèi)氣象參數(shù)變化規(guī)律。

2 擬合結(jié)果及分析

2.1 太陽輻射和地表溫度隨動性關(guān)系

2.1.1 高原地區(qū) 以貴陽為例，上、下午時段太陽輻射和地表溫度關(guān)系擬合曲線如圖2所示，由圖可以看出，太陽輻射與地表溫度在上、下午均呈直線型的隨動變化規(guī)律，且二者上、下午隨動性變化曲線斜率基本相等，說明地表溫度在一天中任一時刻隨太陽輻射強度變化的變化率近似相等，即太陽輻射值增大或減小一定的量，地表溫度隨之升高或降低一定的量。但上、下午時段的隨動性變化曲線并未重合，而是存在大約2 ℃的溫差，這說明兩者的隨動性變化曲線的斜率只是相近但并不相等，上午曲線的斜率要略大于下午的斜率。這個結(jié)果可由表1中擬合公式的參數(shù)驗證得到。貴陽和昆明上午的斜率分別為0.027、0.025，下午的斜率分別為0.023、0.019。另一方面，上午隨太陽輻射增強，地面處于得熱升溫過程，而下午太陽輻射逐漸減弱，地面處于失熱降溫過程。由于地表具有較大的熱容性，地表溫度對太陽輻射的響應(yīng)在時間上存在一定的延遲，使得在太陽輻射開始減弱時的地表溫度仍比上一個時間點的溫度要高，如圖2，最高溫度相對最大輻射相差1 h左右。

圖2 貴陽太陽輻射和地表溫度關(guān)系擬合曲線圖Fig.2 Fitting curve about the relationship between solar radiation and surface temperature for Guiyang

擬合得到地表溫度與太陽輻射關(guān)系式如下：

ts·τ=a+bIτ

(1)

式中:ts·τ為任意時刻地表溫度，℃；Iτ為任意時刻太陽輻射照度，w/m2；τ為時刻數(shù)，h；a、b為擬合常量。a、b具體值如表1所示：

表1 高原地區(qū)太陽輻射與地表溫度關(guān)系式參數(shù)Table 1 Parameters for the relation between solar radiation and surface temperature in plateau sections

由表1，貴陽和昆明上、下午擬合結(jié)果的決定系數(shù)R2均在0.988以上，說明擬合公式能比較真實反映平均日內(nèi)數(shù)據(jù)點的變化規(guī)律，同時,也可得出結(jié)論，太陽輻射強度與地表溫度在一天的上、下午時段呈顯著的正的線性關(guān)系。

2.1.2 平原地區(qū) 以福州地區(qū)為例，上、下午時段太陽輻射和地表溫度關(guān)系擬合曲線如圖3所示。

圖3 福州太陽輻射和地表溫度關(guān)系擬合曲線圖Fig.3 Fitting curve about the relationship between solar radiation and surface temperature for Fuzhou

從圖3可以看出，上、下午分別呈凹和凸的曲線型隨動變化規(guī)律，說明上午時段，隨著太陽輻射的逐漸增強，地表溫度隨太陽輻射強度變化的變化率越來越大；下午時段，隨著太陽輻射的減弱，地表溫度隨太陽輻射強度變化的變化率也越來越大。這可能是由于平原地區(qū)海拔低，且處于西南地區(qū)，受西南沿海濕潤的海洋氣候影響，地表相對高海拔的高原地區(qū)較為濕潤，隨太陽輻射的增強，地表溫度升高，地表水分蒸發(fā)，使得地表熱容性變小，地表溫度變化率隨太陽輻射增強而變大。相反，當太陽輻射減弱時，地表溫度降低，地表附近水汽冷凝被地表吸附，使得地表熱容性逐漸變大，地表溫度變化率隨太陽輻射減弱而變大。而高原地區(qū)海拔較高，空氣密度小，且受海洋氣候影響較小，故地表較為干燥，地表溫度變化對地表熱容性影響較小，故上、下午時段地表溫度隨太陽輻射變化的變化率基本保持不變。這也說明了高原地區(qū)地表溫度與太陽輻射呈直線型隨動性變化關(guān)系的原因。

擬合得到的平原地區(qū)上、下午時段地表溫度與太陽輻射關(guān)系式分別如式(3)、(4)所示：

ts·τ=a+b×eIτ/c

(2)

ts·τ=a-b×cIτ

(3)

式中：ts·τ為任意時刻地表溫度，℃；Iτ為任意時刻太陽輻射照度，W/m2； a、 b、 c為擬合常量，各參數(shù)值如表2所示。

表2 平原地區(qū)地表溫度與太陽輻射關(guān)系式參數(shù)Table 2 Parameters for the relation between solar radiation and surface temperature in plain areas

由表2中擬合公示的決定系數(shù)R2可知，R2大小均在0.972以上，說明擬合公式能比較真實地反映平均日內(nèi)太陽輻射與地表溫度的隨動性變化規(guī)律。

2.2 地表與空氣溫差隨時間的變化關(guān)系

以南寧地區(qū)為例，平均日內(nèi)地表與空氣溫差隨時間變化曲線如圖4所示。由圖可以看出，晝間地表與空氣溫差先逐漸增大，達到最大溫差后再逐漸減小。另外可以發(fā)現(xiàn)，夏季夜間地表與空氣溫差為負值，晝間為正值，即夜間地表溫度低于室外氣溫，晝間地表溫度高于室外氣溫。這與太陽輻射強度的逐時變化規(guī)律相一致。隨著太陽輻射強度不斷增大，地表與空氣溫差越來越大，隨著太陽輻射減弱，地表與空氣溫差越來越小，夜間地表與空氣溫差變化幅度不大，說明太陽輻射對地表與空氣溫差有著顯著的影響，且地表溫度的變化幅度比室外氣溫的變化幅度要大得多。

圖4 南寧地表與空氣溫差隨時間變化擬合曲線圖Fig.4 Fitting curve about the difference between the surface temperature and air temperature changing over time for Nanning

研究根據(jù)地表與空氣溫差的日變化規(guī)律并采用OriginPro8.5中多個變化曲線與之接近的函數(shù)對數(shù)據(jù)點進行了擬合，并對各個函數(shù)擬和優(yōu)度進行分析比較。結(jié)果表明，Asym2sig分布函數(shù)與地表與空氣溫差的日變化曲線最為吻合，能比較真實地表征其日變化規(guī)律。Asym2Sig函數(shù)表達式[20]為

y=y0+A(1+e-(x-xc+ω1/2)/ω2)-1×

(1-(1+e-(x-xc+ω1/2)/ω3)-1)

(4)

其中：x和y分別為自變量和因變量；y0為偏移量；A為振幅；x0為水平方向的中心點；ω1,ω2,ω3為寬度參量,且ω2和ω3決定峰值位置。

由此得到的地表與空氣溫差的通式為

Δtτ=A0+

(5)

式中：Δtτ為1 d中白天時段任意時刻的地表與空氣溫差，Δtτ=ts·τ-ta·τ，℃；τ為任意時刻，h；A0、A1、ω1、ω2、ω3為擬合常量。

表3 地表與空氣溫差隨時間變化關(guān)系式參數(shù)Table 3 Parameters for the relation about the difference between surface temperature and air temperature changing over time

擬合結(jié)果顯示，地表與空氣溫差隨時間變化相關(guān)系數(shù)R2不小于0.986，說明擬合公式能較顯著地反映地表與空氣溫差在時間序列上的變化規(guī)律。

2.3 室外氣溫與太陽輻射的隨動性關(guān)系

由以上擬合結(jié)果，對于高原地區(qū)，室外氣溫與太陽輻射隨動性變化關(guān)系式為

(6)

對于平原地區(qū)，上、下午時段室外氣溫與太陽輻射隨動性變化關(guān)系式分別如式(7)、式(8)所示

(7)

(8)

式(6)及式(7)、(8)中a、b、c等參數(shù)由表1和表2所示。

由式(5)可知，任意時刻的地表與空氣溫差ΔTτ可由該時刻的時刻數(shù)確定。故晝間任意時刻太陽輻射照度值可由該時刻的時刻數(shù)及室外氣溫確定?？傻贸鼋Y(jié)論，對于高原地區(qū)，太陽輻射是室外氣溫與時間的一次函數(shù)，平原地區(qū)，太陽輻射是室外氣溫與時間的對數(shù)函數(shù)。

3 結(jié) 論

從太陽輻射、地表溫度和室外氣溫3種氣象參數(shù)出發(fā)，綜合考慮各方面影響因素，通過回歸分析方法，得到了太陽輻射與地表溫度及地氣溫差隨時間變化的動態(tài)擬合關(guān)系，進而建立了室外氣溫與太陽輻射強度的隨動性關(guān)系，并得出以下幾點結(jié)論：

1)高原地區(qū)，太陽輻射與地表溫度在上、下午均呈直線型的隨動變化規(guī)律，二者上、下午隨動性變化曲線斜率相近但并不相等，上午曲線的斜率要略大于下午的斜率。

2)平原地區(qū)，在上、下午時段太陽輻射與地表溫度之間分別呈凹的和凸的曲線型隨動變化規(guī)律。

3)夜間地表溫度低于室外氣溫，晝間地表溫度高于室外氣溫，且隨太陽輻射強度不斷增大，地表與空氣溫差也越來越大。

4)某一時刻太陽輻射照度值大小可由室外氣溫及該時刻的時刻數(shù)確定。對于高原地區(qū)，太陽輻射是室外氣溫與時間的一次函數(shù)，平原地區(qū)，太陽輻射是室外氣溫與時間的對數(shù)函數(shù)。

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(編輯 胡 玲)

Dynamic relationship between outdoor air temperature and solar radiation

ShangKaifeng,LiuYanfeng,WangDengjia,LiTao

(School of Environment and Municipal Engineering,Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055，P.R.China)

There is a dynamic relationship between outdoor air temperature and solar radiation. Based on the meteorological data of 13 typical cities in south China and by the regression analysis method,the dynamic fitting function between the solar radiation and the land surface temperature and the function of temperature difference between the air and land surface changing over time are established. And the correlation coefficient R2are over 0.97 which indicates that the results can significantly reflect the variation of data points，then the dynamic relationship between outdoor air temperature and solar radiation is obtained. The results suggest that solar radiation is a linear function of the outdoor air temperature and time in the plateau,while logarithmic function of both in the plains. The study will provide convenient method for building cooling load calculation,and provide scientific basis for studying the dynamic relationship between the solar radiation and the building cooling load as well as the suitability of the solar energy air conditioning.

solar radiation; outdoor air temperature; the surface temperature; the dynamic relationship

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.05.017

2015-06-16 基金項目：國家自然科學(xué)基金(51378411、51408462)

尚凱鋒(1989-),男，主要從事太陽能空調(diào)研究，(E-mail)skf2015@163.com。 劉艷峰(通信作者)，男，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)liuyanfeng@xauat.edu.cn。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China (No.51378411，No.51408462)

TU111

A

1674-4764(2015)05-0116-06

Received:2015-06-16

Author brief：Shang Kaifeng(1989-),main research interest:solar air conditioning，(E-mail)skf2015@163.com. Liu Yangfeng(corresponding author),professor,doctoral supervisor，(E-mail)liuyanfeng@xauat.edu.cn.