混雜PVA-ECC配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)及力學(xué)性能試驗(yàn)研究

喬 治,潘鉆峰,孟少平,張德鋒,劉籍蔚

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,南京 210096; 2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092;3.上海市建筑科學(xué)研究院(集團(tuán))有限公司,上海 200032)

混雜PVA-ECC配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)及力學(xué)性能試驗(yàn)研究

喬 治1,潘鉆峰2,孟少平1,張德鋒3,劉籍蔚1

(1. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院,南京 210096; 2. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092;3.上海市建筑科學(xué)研究院(集團(tuán))有限公司,上海 200032)

為了降低工程用水泥基復(fù)合材料(ECC,Engineered Cementitious Composites)制造成本，使ECC能夠在實(shí)際工程中大規(guī)模應(yīng)用，將中國(guó)產(chǎn)PVA纖維和日本產(chǎn)PVA纖維以一定的比例混合，配制混雜PVA-ECC?；贓CC的材料設(shè)計(jì)理論，兼顧抗壓強(qiáng)度和受拉能力，對(duì)摻有硅粉的混雜PVA-ECC中的纖維體積含量進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和軸心抗壓試驗(yàn)，研究了混雜PVA-ECC在不同齡期下的彎曲性能和抗壓性能。試驗(yàn)結(jié)果表明，混雜PVA-ECC試件均表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化和多縫開(kāi)裂的特征，此外，其抗壓強(qiáng)度后期增長(zhǎng)明顯?；赨M法，提出一種改進(jìn)的反分析方法，可利用四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)ECC的極限拉伸應(yīng)變，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明,通過(guò)建議的反分析方法得到的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合較好。

水泥基復(fù)合材料；聚乙烯醇纖維；混雜；配合比；抗壓強(qiáng)度；受拉極限應(yīng)變；反分析方法

混凝土材料存在抗拉強(qiáng)度低、韌性差、開(kāi)裂后裂縫寬度難以控制等缺點(diǎn)，使處于惡劣環(huán)境或高烈度區(qū)的混凝土結(jié)構(gòu)面臨嚴(yán)峻的耐久性和安全性問(wèn)題。工程用水泥基復(fù)合材料(Engineered Cementitious Composites，ECC)是一種具有高延性、高韌性和多縫開(kāi)裂特征的纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料，是由密歇根大學(xué)的Li等[1-2]在20世紀(jì)90年代，根據(jù)細(xì)觀力學(xué)和斷裂力學(xué)基本原理設(shè)計(jì)的一種短纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料。ECC以水泥、礦物摻合料以及粒徑不大于0.15 mm的石英砂作為基體，用纖維作增強(qiáng)材料，在纖維體積摻量不大于2%的情況下，直接拉伸試驗(yàn)得到的極限拉應(yīng)變通常可達(dá)2%以上，且拉伸過(guò)程中形成許多寬度小于100 μm的細(xì)裂縫，這種多縫開(kāi)裂導(dǎo)致了拉伸應(yīng)變硬化行為。

聚乙烯醇(Polyvinyl Alcohol，PVA)纖維親水、無(wú)毒、環(huán)保，目前，對(duì)ECC的研究主要集中在PVA-ECC。PVA纖維主要產(chǎn)自日本可樂(lè)麗公司，成本較高。中國(guó)PVA纖維的質(zhì)量和生產(chǎn)規(guī)模均已達(dá)到國(guó)際先進(jìn)水平，難以配制ECC的主要原因是PVA纖維直徑偏小，表面沒(méi)有進(jìn)行涂油處理，纖維分散性較差，纖維與水泥基體的粘結(jié)作用較強(qiáng)，在拔出過(guò)程中容易拉斷，因而，不易滿足準(zhǔn)應(yīng)變硬化條件。本課題組汪衛(wèi)等[3]根據(jù)ECC的材料設(shè)計(jì)理論，對(duì)采用中國(guó)產(chǎn)PVA纖維配置ECC的可行性進(jìn)行了探討，通過(guò)11組不同配合比的ECC力學(xué)性能試驗(yàn)，優(yōu)化配合比后的中國(guó)產(chǎn)PVA-ECC的極限拉應(yīng)變僅達(dá)0.5%。為進(jìn)一步改善復(fù)合材料的拉伸延性，兼顧應(yīng)用成本，將中國(guó)產(chǎn)PVA纖維和日本產(chǎn)PVA纖維以一定的比例混合，配制混雜PVA-ECC。

目前，對(duì)混雜PVA-ECC力學(xué)性能的研究較少。Ahmed等[4]提出了混雜纖維ECC的材料設(shè)計(jì)理論模型，并通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型可較為準(zhǔn)確地計(jì)算開(kāi)裂強(qiáng)度和纖維橋接應(yīng)力。羅百福[5]嘗試?yán)锰祭w維與PVA纖維混雜改善ECC材料的韌性和延性，在纖維總體積含量2%不變的情況下，用25%的碳纖維代替PVA，混雜ECC的彎曲韌性和延性均有所下降，強(qiáng)度變化不明顯。王海超等[6]通過(guò)抗折試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，用適當(dāng)比例的國(guó)產(chǎn)PVA纖維代替進(jìn)口PVA纖維可以達(dá)到相同的抗彎強(qiáng)度。本課題組潘鉆峰等[7]嘗試用中國(guó)產(chǎn)PVA纖維替代日本產(chǎn)PVA纖維，研究了多組混雜ECC的力學(xué)性能，通過(guò)比對(duì)各組混雜ECC的力學(xué)性能與成本，給出一組較為合理的配合比，其中，日本產(chǎn)纖維和中國(guó)產(chǎn)纖維體積含量分別為1%和0.6%，其極限拉伸應(yīng)變達(dá)到2.4%，軸心抗壓強(qiáng)度為24.8 MPa。

直接拉伸試驗(yàn)是評(píng)價(jià)ECC力學(xué)性能最直觀、最有效的試驗(yàn)方法，但直接拉伸試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備要求較高，操作復(fù)雜，在試驗(yàn)過(guò)程中易出現(xiàn)偏心受拉的情況，影響測(cè)試結(jié)果。相對(duì)而言，四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)操作簡(jiǎn)單，同時(shí)，試件純彎段能夠反映ECC的多縫開(kāi)裂和應(yīng)變硬化行為，因此，可采用反分析方法[8-10]，通過(guò)四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)ECC的拉伸性能。

本文在已開(kāi)展的混雜PVA-ECC配合比試驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過(guò)ECC材料設(shè)計(jì)理論，兼顧成本和拉伸性能，進(jìn)一步優(yōu)化混雜ECC的配合比，適當(dāng)提高混雜PVA-ECC的抗壓強(qiáng)度，使得混雜PVA-ECC更加易于推廣應(yīng)用。通過(guò)四點(diǎn)彎曲和單軸壓縮試驗(yàn)，研究混雜PVA-ECC的基本力學(xué)性能，同時(shí)，基于Qian等[8]提出的反分析方法(UM法)，利用實(shí)測(cè)ECC的抗壓性能，提出一種改進(jìn)的反分析方法計(jì)算ECC的極限拉伸應(yīng)變，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

1 混雜PVA-ECC配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 ECC材料設(shè)計(jì)理論

(1)

(2)

式中：σ0、δ0分別表示最大的纖維橋接應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的裂縫開(kāi)口寬度；Km和Em分別是基體斷裂韌度和彈性模量。

圖1 典型的纖維橋接應(yīng)力-裂縫開(kāi)口寬度曲線Fig.1 Typical relationship between fiber bridging stress and crack opening width

纖維增強(qiáng)脆性基體材料出現(xiàn)準(zhǔn)應(yīng)變硬化行為的另一準(zhǔn)則是基體的開(kāi)裂強(qiáng)度σc不能超過(guò)最大的纖維橋接應(yīng)力σ0[1]

σc<σ0

(3)

1.2 混雜PVA-ECC纖維體積含量的優(yōu)化設(shè)計(jì)

纖維橋接應(yīng)力-裂縫開(kāi)口寬度關(guān)系σ-δ是ECC材料設(shè)計(jì)理論中一個(gè)重要的纖維橋接性能本構(gòu)關(guān)系。Lin等[14]給出了一個(gè)考慮纖維/基體界面特性以及纖維斷裂和纖維強(qiáng)度折減的微觀力學(xué)模型，并將σ-δ曲線表示為一組與微觀力學(xué)參數(shù)相關(guān)的表達(dá)式，模型中考慮的參數(shù)主要包括化學(xué)粘結(jié)Gd、摩擦粘結(jié)τ0、滑移硬化系數(shù)β、強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)f和強(qiáng)度折減系數(shù)f′，此外,還包括基體彈性模量Em、基體開(kāi)裂強(qiáng)度σc、纖維體積含量Vf、纖維直徑df、纖維長(zhǎng)度Lf和纖維彈性模量Ef以及纖維實(shí)際強(qiáng)度σfu。在計(jì)算混雜PVA-ECC的σ-δ曲線時(shí)，Ahmed等[4]建議分別計(jì)算不同種類纖維的σ-δ曲線，應(yīng)用疊加原理可得到混雜PVA-ECC的σ-δ曲線，如圖2所示。表1給出了計(jì)算所需要的微觀力學(xué)參數(shù)，其中，強(qiáng)度折減系數(shù)f′由Kanda等[15]通過(guò)纖維原位單絲拔出試驗(yàn)實(shí)測(cè)所得；參考Wu[13]的試驗(yàn)結(jié)果，日產(chǎn)PVA纖維與中國(guó)產(chǎn)纖維的強(qiáng)度增強(qiáng)系數(shù)f分別取0.3和0.5；PVA纖維的界面性能參數(shù)Gd、τ0和β的取值參考文獻(xiàn)[16-17]。

圖2 不同纖維組成ECC的纖維橋接應(yīng)力-裂縫開(kāi)口寬度曲線Fig.2 σ -δ curves for different type of PVA-ECC

表1 PVA-ECC纖維橋接模型微觀力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Parameters of micromechanical properties in fiber bridging mode

注：本配合比中水膠比、粉煤灰摻量均較大[17]，假定基體尖端韌度Jtip為3 J/m2，基體的開(kāi)裂強(qiáng)度為2.5 MPa。

圖3和圖4分別表示ECC中純中國(guó)產(chǎn)和純?nèi)债a(chǎn)纖維的體積含量由0.2%到2.0%變化時(shí)，復(fù)合材料余能和截面峰值橋接應(yīng)力與纖維體積摻量的關(guān)系。圖3和圖4表明,PVA-ECC的Jb′和σ0均隨纖維含量的增加而增長(zhǎng)，但日產(chǎn)PVA-ECC的Jb′的增長(zhǎng)速度明顯快于中國(guó)產(chǎn)PVA-ECC，且相同纖維含量下，日本產(chǎn)PVA-ECC的Jb′也遠(yuǎn)大于中國(guó)產(chǎn)PVA-ECC，中國(guó)產(chǎn)纖維Vf= 2%時(shí)的Jb′僅與日本產(chǎn)纖維Vf= 0.6%時(shí)相當(dāng)。在相同纖維含量下，中國(guó)產(chǎn)PVA-ECC的σ0略大于日本產(chǎn)PVA-ECC。由此可見(jiàn)，日本產(chǎn)PVA纖維的作用主要體現(xiàn)在增加了復(fù)合材料的余能，而中國(guó)產(chǎn)PVA纖維的主要作用則是提高了截面峰值橋接應(yīng)力。在纖維體積含量一定的情況下，將日本產(chǎn)纖維和中國(guó)產(chǎn)纖維混雜使用，由日本產(chǎn)纖維主要提供復(fù)合材料的余能，使得混雜ECC能夠滿足能量準(zhǔn)則，而中國(guó)產(chǎn)纖維則可提高峰值橋接應(yīng)力以滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則的要求。

圖3 纖維摻量對(duì)材料余能的影響Fig.3 Effect of fiber content on complementary energy

圖4 纖維摻量對(duì)峰值橋接應(yīng)力的影響Fig.4 Effect of fiber content on fiber-bridging peak stress

混雜PVA-ECC中總纖維體積含量分別為1.4%、1.6%、1.8%與2.0%時(shí)，復(fù)合材料的Jb′與中國(guó)產(chǎn)PVA纖維體積摻量的關(guān)系如圖5所示。圖5表明復(fù)合材料Jb′隨中國(guó)產(chǎn)PVA纖維體積摻量的增加而降低，當(dāng)中國(guó)產(chǎn)PVA纖維體積摻量大于一定值時(shí)，Jb′趨于穩(wěn)定。本文選取了5組典型的纖維摻入方案，計(jì)算性能指標(biāo)Jb′/Jtip和σ0/σc，見(jiàn)表2。方案4中，中國(guó)產(chǎn)纖維含量偏少，導(dǎo)致峰值橋接應(yīng)力不能滿足強(qiáng)度準(zhǔn)則；方案5中，日本產(chǎn)纖維含量偏少，Jb′相較其他方案明顯偏??；其余3種方案，日本產(chǎn)纖維摻量均為1.0%，中國(guó)產(chǎn)纖維含量從0.6%增加到1%，但Jb′和σ0的增長(zhǎng)幅度并不大，均滿足能量準(zhǔn)則和強(qiáng)度準(zhǔn)則。考慮到中國(guó)產(chǎn)纖維直徑偏小，纖維體積摻量相同時(shí)中國(guó)產(chǎn)纖維的數(shù)目較多，且纖維表面未經(jīng)涂油處理，纖維分散性較差。ECC預(yù)攪拌試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)中國(guó)產(chǎn)纖維體積摻量超過(guò)1.0%時(shí)，攪拌過(guò)程中纖維易結(jié)團(tuán)。兼顧ECC性能與制作成本，混雜PVA-ECC中纖維體積摻量取1.0%日本產(chǎn)PVA纖維加0.6%中國(guó)產(chǎn)PVA纖維。

圖5 中國(guó)產(chǎn)PVA纖維摻量對(duì)復(fù)合材料余能的影響Fig.5 Effect of domestic fiber content on complementary energy

表2 不同纖維摻入方案的性能指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of indicators of different type of PVA-ECC

1.3 混雜PVA-ECC的配合比設(shè)計(jì)

課題組已對(duì)混雜PVA-ECC的配合比優(yōu)化開(kāi)展了試驗(yàn)研究[7]，得到的典型配合比見(jiàn)表3中的M17，四點(diǎn)彎曲和直接拉伸試驗(yàn)表明試件M17能夠呈現(xiàn)飽和多縫開(kāi)裂現(xiàn)象，其極限拉伸應(yīng)變達(dá)到2.4%，但其軸心抗壓強(qiáng)度較低，強(qiáng)度隨時(shí)間增長(zhǎng)較為緩慢，14 d強(qiáng)度僅為28 d強(qiáng)度的50%左右。本文采用硅粉替代部分水泥，以提高混雜PVA-ECC的抗壓強(qiáng)度。設(shè)計(jì)了5組配合比(表3)，研究水膠比、硅粉摻量、纖維體積摻量對(duì)混雜PVA-ECC力學(xué)性能的影響。水泥采用海螺牌42.5型普通硅酸鹽水泥；粉煤灰為南京華潤(rùn)熱電廠生產(chǎn)的Ι級(jí)灰；硅粉為天愷材料公司生產(chǎn)的900加密微硅粉，SiO2含量為85%～87%；石英砂平均粒徑110 μm，最大粒徑300 μm；減水劑為聚羧酸類高效減水劑；中國(guó)產(chǎn)纖維為江蘇博特新材料有限公司生產(chǎn)的PVA，日本產(chǎn)纖維則采用日本可樂(lè)麗生產(chǎn)的REC-15型PVA，兩種纖維的物理和力學(xué)性能見(jiàn)表1。

表3 混雜PVA-ECC的試驗(yàn)配合比Table 3 Matrix mix proportion of PVA-ECC

2 混雜PVA-ECC力學(xué)性能試驗(yàn)

ECC試件均采用40 L的臥式攪拌機(jī)進(jìn)行攪拌，首先，將水泥、硅粉、粉煤灰和石英砂干拌2 min，然后，加入全部的水和減水劑，攪拌約3 min，待漿體具有較高的流動(dòng)性后，加入PVA纖維，繼續(xù)攪拌5 min左右，此時(shí)，纖維在基體中分散基本均勻，開(kāi)始澆筑試件，24 h后拆模并放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室至試驗(yàn)齡期。

采用四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究配合比H1、H2和H4在28 d齡期時(shí)的彎曲性能。另外，選取配合比H1研究了其彎曲性能隨齡期(7、14、28和90 d)的變化規(guī)律。試件尺寸為15 mm×50 mm×350 mm，每組配合比澆注4個(gè)試件，試件采用鋼模成型，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至試驗(yàn)齡期后，用打磨機(jī)對(duì)支座和加載點(diǎn)接觸的表面進(jìn)行打磨，使其受力均勻。四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)在30 kN的深圳新三思液壓伺服微機(jī)控制材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，試驗(yàn)跨徑為300 mm，采用三分點(diǎn)加載，按位移控制加載，試驗(yàn)全過(guò)程保持控制加載速度為0.5 mm/min，直至試件出現(xiàn)主裂縫后停止加載。

單軸壓縮試驗(yàn)在300 t液壓伺服微機(jī)控制材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，測(cè)試配合比H1～H5在28 d齡期時(shí)的受壓性能，選取配合比H1，研究其受壓性能隨齡期(7、14、28、90和300 d)的變化規(guī)律。試件尺寸為100 mm×100 mm×300 mm，每組配合比澆筑6個(gè)試件，3個(gè)用來(lái)測(cè)量ECC的軸心抗壓強(qiáng)度，另外3個(gè)用于測(cè)量彈性模量。試件對(duì)中后先進(jìn)行3次預(yù)壓，預(yù)壓應(yīng)力為5 MPa，隨后進(jìn)行正式加載，采用位移加載方式，加載速度為0.3 mm/min。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果

四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)得到的不同配合比試件在28 d齡期時(shí)的荷載-位移曲線如圖6所示。由圖6可以看出，混雜PVA-ECC試件開(kāi)裂后，荷載隨著位移的增加而緩慢增大，3組試件均呈現(xiàn)明顯的應(yīng)變硬化現(xiàn)象。荷載-位移曲線的平緩段隨著位移的增加，荷載不斷上下波動(dòng)，每個(gè)波動(dòng)代表一條新裂縫的產(chǎn)生，這同試驗(yàn)觀測(cè)現(xiàn)象相吻合，每組試件都出現(xiàn)多縫開(kāi)裂的現(xiàn)象。

試件H2的開(kāi)裂荷載平均值最大，這是由于H2水膠比較小，基體強(qiáng)度較大，開(kāi)裂荷載大小主要與基體強(qiáng)度有關(guān)。H1和H2摻入中國(guó)產(chǎn)纖維，纖維表面未經(jīng)處理，與基體的粘結(jié)作用較強(qiáng)，導(dǎo)致纖維容易拉斷，過(guò)早進(jìn)入軟化階段，使得H1和H2的極限荷載和極限撓度均小于H4。H2由于水膠比的減少，基體與纖維間界面的粘結(jié)作用進(jìn)一步增強(qiáng)，其極限撓度相較H1有所下降。

試件H1在7、14、28和90 d齡期時(shí)的荷載-位移曲線見(jiàn)圖7。由圖7可知，隨著齡期的增加，基體強(qiáng)度和基體與纖維之間的粘結(jié)作用不斷增強(qiáng)，開(kāi)裂強(qiáng)度與極限強(qiáng)度隨齡期呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)，在14 d內(nèi)，增長(zhǎng)幅度較大，14 d之后趨于穩(wěn)定?；w與纖維之間的粘結(jié)作用不斷增強(qiáng)導(dǎo)致越來(lái)越多的纖維在受力過(guò)程中發(fā)生斷裂破壞而不是拔出破壞，材料的變形能力隨著齡期的增加而逐漸降低。28 d試件的極限撓度較7 d的降低了16.1%，而90 d試件的極限撓度只比28 d時(shí)降低了12.7%。

圖6 28 d齡期時(shí)試件的荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of Specimens at 28 days

3.2 單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

單軸壓縮試驗(yàn)得到各配合比在28 d時(shí)的壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示。由圖8可知，混雜PVA-ECC的壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀與砂漿基體類似，但混雜PVA-ECC具有更好的變形能力，其峰值壓應(yīng)變可達(dá)0.006 5，遠(yuǎn)大于砂漿基體的0.002 5。砂漿基體在試件達(dá)到峰值荷載后發(fā)生突然破壞，剝落現(xiàn)象明顯，表現(xiàn)出了明顯的脆性性質(zhì)。而混雜PVA-ECC由于纖維的約束作用，試件的橫向變形能力顯著增大，加載后期，雖然裂縫發(fā)展較寬，但由于纖維的連接作用，試件中仍沒(méi)有出現(xiàn)基體的剝落。

H2由于水膠比較低，軸心抗壓強(qiáng)度較H1提高了15%。H4與H1的軸心抗壓強(qiáng)度基本相同，均達(dá)到了29 MPa，由此可見(jiàn)，在纖維具有良好分散性的前提下，纖維種類對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響較小。H3由于未摻入硅粉，軸心抗壓強(qiáng)度均值為24.8 MPa，摻入8%硅粉的H1強(qiáng)度較H3提高約20%。由于混雜PVA-ECC的配合比中沒(méi)有粗骨料，其彈性模量約為17 GPa，較普通混凝土低。

圖7 不同齡期時(shí)試件H1的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of H1 at different ages

圖8 28天齡期時(shí)試件抗壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€Fig.8 Compressive stress-strain curves of specimens at 28 days

H1在7、14、28、90和300 d齡期時(shí)的受壓性能試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可知，H1在7和14 d的抗壓強(qiáng)度分別達(dá)到28 d強(qiáng)度的55%和73%?；祀sPVA-ECC后期強(qiáng)度增長(zhǎng)比較明顯，90 d試件強(qiáng)度較28 d時(shí)增長(zhǎng)了15%，300 d時(shí)抗壓強(qiáng)度達(dá)到42.8 MPa，隨著齡期的增長(zhǎng)，水泥水化作用愈加充分，硅粉和粉煤灰的火山灰性能逐漸得到發(fā)揮。

表4 不同齡期下H1試件的受壓性能對(duì)比Table 4 Compressive properties of H1 at different ages

4 基于四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)定極限抗拉應(yīng)變的反分析方法

Maalej等[18]利用已知的拉、壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線得到了材料的彎矩-曲率曲線，Qian等[8]基于這一思路，建立了一種反分析方法(UM法)。UM法可直接使用四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)測(cè)定的梁加載點(diǎn)撓度來(lái)推導(dǎo)ECC的極限拉伸應(yīng)變，適用于極限拉伸應(yīng)變大于1%的ECC。該方法簡(jiǎn)單易于操作，但對(duì)應(yīng)結(jié)果的誤差有時(shí)較大，可達(dá)到20%。本文基于UM法，考慮實(shí)測(cè)的ECC抗壓強(qiáng)度，提出一種改進(jìn)的反分析方法，以期能夠更加合理預(yù)測(cè)材料的極限拉伸應(yīng)變，此外，本方法也適用于極限拉伸應(yīng)變小于1%的纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料。

改進(jìn)的反分析方法將ECC的拉、壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線簡(jiǎn)化為雙線性模型[18]，如圖9所示。在彎曲試件截面應(yīng)力分析時(shí)考慮材料受拉時(shí)的應(yīng)變硬化性能，根據(jù)力及力矩的平衡方程可計(jì)算出任意時(shí)刻下的彎曲荷載。使用材料力學(xué)中關(guān)于計(jì)算梁變形的方法可得到四點(diǎn)彎曲試件跨中撓度的計(jì)算公式[18]

(4)

(5)

式中：u為梁的跨中撓度；L為梁的計(jì)算跨度；ρ為梁的彎曲曲率；εt為梁受拉區(qū)邊緣的拉應(yīng)變；c為梁的中和軸至受拉區(qū)邊緣的高度。由此，可以繪制出梁完整的彎矩-撓度曲線。

圖9 ECC受拉及受壓應(yīng)力-應(yīng)變簡(jiǎn)化模型Fig.9 Mechanical property of ECC under tension and compression

表5 參數(shù)分析中材料力學(xué)性能的選取范圍Table 5 Range of material parameters used in parametric studies

注：ECC的開(kāi)裂應(yīng)變和極限抗壓應(yīng)變的變化范圍較小，且對(duì)計(jì)算影響不大，反分析計(jì)算中均取為0.015%和0.55%；計(jì)算所用的試件尺寸為350 mm× 50 mm× 15 mm，計(jì)算跨度為300 mm。

式(4)和式(5)描述了梁的撓度與受拉區(qū)邊緣拉應(yīng)變的關(guān)系，如能得到極限狀態(tài)下?lián)隙扰c中和軸高度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可利用實(shí)測(cè)跨中撓度值來(lái)推測(cè)材料的極限拉伸應(yīng)變值?；赨M方法，利用表5中的ECC拉、壓性能參數(shù)開(kāi)展參數(shù)分析，可得到不同拉、壓性能參數(shù)組合下中和軸高度和跨中撓度的關(guān)系，再采用線性最小二乘法，擬合出ECC梁中和軸高度-跨中撓度曲線，如圖10。ECC的抗壓強(qiáng)度可通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)得到，因此，擬合公式y(tǒng)=Aln(x) +B中的參數(shù)A和B可根據(jù)實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度進(jìn)行修正，以提高反分析方法的計(jì)算精度。將表5中所列的拉、壓性能參數(shù)依據(jù)抗壓強(qiáng)度進(jìn)行分組，共分為15組。對(duì)15組性能參數(shù)進(jìn)行回歸分析后，可以得到各組擬合公式中參數(shù)A和B與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，再進(jìn)行線性擬合，如圖11和圖12所示。

圖10 中和軸高度沿跨中撓度的分布圖Fig.10 Relationship between c/h and μ

圖11 系數(shù)A沿fcu的分布圖Fig.11 Relationship between A and fcu

圖12 系數(shù)B沿fcu的分布圖Fig.12 Relationship between B and fcu

根據(jù)上述回歸分析的結(jié)果以及式(4)和式(5)，可以得到預(yù)測(cè)極限抗拉應(yīng)變的公式為

(6)

式中：fcu為抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值；h為試件高度。式(6)適用于尺寸為350 mm× 50 mm× 15 mm，且計(jì)算跨度為300 mm的薄板彎曲試件。如果彎曲試驗(yàn)試件的尺寸或者加載模式發(fā)生變化，可根據(jù)上述思路，重新利用彎曲模型，進(jìn)行拉、壓性能參數(shù)研究和相應(yīng)的回歸分析，得到新的預(yù)測(cè)公式。

為了驗(yàn)證改進(jìn)的反分析方法的合理性，搜集薄板的四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果，將由跨中極限撓度依據(jù)預(yù)測(cè)公式(6)計(jì)算得到的極限拉伸應(yīng)變與直接拉伸試驗(yàn)得到的極限拉伸應(yīng)變進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表6。從表6中可以看出，拉伸應(yīng)變實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值誤差較小，可滿足實(shí)際應(yīng)用的精度要求。因此,可利用改進(jìn)的反分析方法來(lái)預(yù)測(cè)本文混雜PVA-ECC的極限拉伸應(yīng)變，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。由表7可知，H1在90 d時(shí)的極限拉伸應(yīng)變較28 d時(shí)有所下降，但仍可達(dá)到1.83%。

表6 拉伸應(yīng)變對(duì)比分析Table 6 Comparison between measured ultimate tensile strain and theoretical one

注：文獻(xiàn)中的薄板尺寸為400 ×100 ×15 mm，計(jì)算跨徑為300 mm，由于寬度對(duì)于上述彎曲模型沒(méi)有影響，仍可利用式(6)來(lái)預(yù)測(cè)其極限拉伸應(yīng)變。

表7 極限拉伸應(yīng)變的預(yù)測(cè)結(jié)果Table 7 Predicted results of tensile strain capacity

5 結(jié) 論

1) 根據(jù)ECC準(zhǔn)應(yīng)變硬化模型，結(jié)合中國(guó)產(chǎn)PVA纖維和日本產(chǎn)PVA纖維的物理力學(xué)性能，對(duì)混雜PVA-ECC的纖維體積含量進(jìn)行了優(yōu)化分析，建議的混雜纖維體積含量為1%日本產(chǎn)PVA纖維加0.6%中國(guó)產(chǎn)PVA纖維。

2) 混雜PVA-ECC試件在四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中均呈現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化和多縫開(kāi)裂的現(xiàn)象，中國(guó)產(chǎn)PVA纖維的摻入和水膠比的減小都會(huì)降低材料的延性，這主要是由于基體的粘結(jié)作用變強(qiáng)，導(dǎo)致纖維容易拉斷，過(guò)早進(jìn)入了軟化階段。H1試件的彎曲強(qiáng)度在14 d之后趨于穩(wěn)定，而變形能力則隨著齡期的增加呈減小的趨勢(shì)。

3) 纖維的摻入明顯改善了復(fù)合材料的壓縮韌性，混雜PVA-ECC試件在單軸壓縮試驗(yàn)中，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的剝落現(xiàn)象，完整性較好。纖維的種類對(duì)極限抗壓強(qiáng)度影響較小，而水膠比的減小能明顯增加混雜PVA-ECC的極限抗壓強(qiáng)度。硅粉的添加對(duì)復(fù)合材料的早期強(qiáng)度影響較小，強(qiáng)度后期增長(zhǎng)較為明顯。

4) 基于UM法，考慮實(shí)測(cè)的ECC抗壓強(qiáng)度值，提出一種改進(jìn)的反分析方法，并通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了該方法的有效性，并預(yù)測(cè)了本文混雜PVA-ECC試件的極限拉伸應(yīng)變。

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(編輯 王秀玲)

Optimization of mix proportion and experimental analysis of mechanical properties of hybrid PVA-ECC

QiaoZhi1,PanZuanfeng2,MengShaoping1,ZhangDefeng3,LiuJiwei1

(1. School of Civil Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,P.R. China; 2.College of Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,P.R. China;3.Shanghai Research Institute of Building Sciences,Shanghai 200032,P.R. China)

In order to reduce the production cost of Engineered Cementitious Composites (ECC),it is very necessary to substitute part of the expensive Japanese PVA fibers with the homemade PVA fibers for the ease of extensive application of the practical structures.Based on the ECC design theory,an optimal design for the fiber volume content of hybrid PVA-ECC is analyzed,taking both compressive strength and tensile strain capacity into account. The mechanical behavior of hybrid PVA-ECC is obtained through the four-point bending test and uniaxial compressive test. Experimental results indicate that the strain hardening and multiple cracking behavior of hybrid PVA-ECC are observed in the test,and the long-term compressive strength is distinctly increased. Furthermore,a modified inverse method based on the UM method is proposed,to use the measured data of four-point bending test to calculate the tensile strain capacity of ECC,and the proposed method is verified with the experimental results of hybrid PVA- ECC specimens.

cementitious composites; polyvinyl alcohol fiber; hybrid; mix proportion; compressive strength; tensile strain capacity; inverse method

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.05.011

2015-03-16 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51208093、5141101015); 教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20120092120021)

喬治(1989-),男,博士生,主要從事工程用水泥基復(fù)合材料(ECC)研究,(Email)qiaozh1989@163.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China (No. 51208093，5141101015); Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (No. 20120092120021)

TU528.58

A

1674-4764(2015)05-0072-10

Received:2015-03-16

Author brief：Qiao Zhi (1989-),PhD candidate,main research interest: engineered cementitious composites (ECC),(E-mail)qiaozh1989@163.com.