由一則數(shù)學(xué)教學(xué)片斷看教材的“微創(chuàng)”功效

摘 ? 要?教師在進行教學(xué)時，要教得好，使學(xué)生受益，絕不能“照本宣科”，而應(yīng)認真做好教材的“二次開發(fā)”。本文對教材的引入部分作了再創(chuàng)造，這對整節(jié)課而言，只能算是“微創(chuàng)”，但畫龍點睛，讓原本靜止的教材“動”了起來，讓相對無趣的課堂“活”了起來，起到了較好的教學(xué)功效。

關(guān)鍵詞?教學(xué)片斷 ?教材 ?微創(chuàng) ?功效

著名教育家葉圣陶先生曾說過：“教材只能作為教課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受益，還得靠老師的善于運用。”因此，教材僅僅只是提供了最基本的資源，但并不是唯一的資源，教師不能只成為課程實施的執(zhí)行者，應(yīng)該成為課程的建設(shè)者。而在使用教材的實際過程中，大部分教師沒有精力、也不可能對教材作較大幅度的“二次開發(fā)”，如果能對前后章、前后節(jié)的教學(xué)順序或內(nèi)容作適當(dāng)調(diào)整，或?qū)δ骋徽碌哪骋粔K內(nèi)容或某一環(huán)節(jié)進行適當(dāng)增刪，已經(jīng)很不容易，這相當(dāng)于對教材內(nèi)容“微創(chuàng)”，意為“微小的再創(chuàng)造”。

“微創(chuàng)”是一個技術(shù)名詞，來源于醫(yī)學(xué)，就是在手術(shù)治療過程中只對患者造成微小創(chuàng)傷、術(shù)后只留下微小創(chuàng)口的技術(shù)，是相對傳統(tǒng)手術(shù)的科技成果。本文中的“微創(chuàng)”區(qū)別于醫(yī)學(xué)中的“微創(chuàng)”，它不是治理教材，而是立足教材，在教學(xué)過程中依據(jù)課程標(biāo)準對教材內(nèi)容進行“微小而適度”的加工，如：調(diào)整、增加或刪減等，使之更好地適應(yīng)具體的教育教學(xué)情景和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教學(xué)實踐證明，相對于傳統(tǒng)的“教教材”做法，“微創(chuàng)”不僅容易實施，而且只要“微創(chuàng)”得法，其起到的教學(xué)功效絕不微小。

一、案例分析

在一次初中骨干教師“送教下鄉(xiāng)”教學(xué)活動中，筆者設(shè)計了一節(jié)示范課《二次根式的乘除（1）》，基于創(chuàng)造性使用教材的理念，對教材的引入部分作了“再創(chuàng)造”，這對整節(jié)課而言，只能算是“微創(chuàng)”，但畫龍點睛，讓原本靜止的教材“動”了起來，讓相對無趣的課堂“活”了起來。

1.教材的引入部分

本節(jié)課的教材內(nèi)容取自于“蘇教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十二章二次根式”，該節(jié)教材的引入部分呈現(xiàn)了如下情境。

數(shù)學(xué)實驗室：（1）在圖12-1中，小正方形的邊長為1。AB=■，BC=■，畫出矩形ABCD。矩形ABCD的面積是多少？

解答：矩形ABCD的面積=■×■，又矩形ABCD的面積是4，所以■×■=4。

（2）在圖12-2中，小正方形的邊長為1。畫出矩形EFGH，使EF=■，F(xiàn)G=■。矩形EFGH的面積是多少？

2.微創(chuàng)教材

（1）變“無”為“有”

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上?；谶@一點，筆者通過微創(chuàng)教材，讓學(xué)生在教學(xué)的引入環(huán)節(jié)經(jīng)歷了以下三個過程。

①回顧舊知，點睛破題。先請學(xué)生回顧、例舉二次根式，并從中選了兩個二次根式■和■寫在黑板上;再請學(xué)生回憶如何作出長為■和■的線段;然后通過在■和■之間增加運算符號“×”，自然地引出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容“二次根式的乘除”中的乘法運算。

②應(yīng)用舊知，數(shù)形結(jié)合。先請學(xué)生用原有知識解答這兩個二次根式相乘的式子，當(dāng)學(xué)生無從下手時，教師提問：“剛才，我們可以利用圖形得到■，那么，這里是否也能利用圖形解決這個問題呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生棄“數(shù)”從“形”，往圖形方面考慮解決的方法，想到構(gòu)造長為■、寬為■的矩形，通過求矩形的面積來解答■×■。在學(xué)生畫矩形有困難時，可提示學(xué)生在網(wǎng)格圖中畫，從而輕松畫出。至此，具備教材上提供的所有條件，問題得到解決。

③總結(jié)方法，需學(xué)新知。筆者和學(xué)生一起歸納總結(jié)：當(dāng)遇到代數(shù)問題，從“數(shù)”的角度難以求解時，可考慮轉(zhuǎn)換思路，從“形”的角度求解;反之，當(dāng)遇到幾何問題，從“形”的角度難以求解時，也可考慮轉(zhuǎn)換思路，從“數(shù)”的角度求解。雖然■×■能從“形”的角度求解，方法也頗具創(chuàng)造性，但畢竟有些繁，而且思維量較大，因此還是希望能從“數(shù)”的角度求解，但原有知識又無法解決，這就需要學(xué)習(xí)新的知識“二次根式的乘除法”。

以上這些教學(xué)片段在教材上均沒有呈現(xiàn)，筆者通過創(chuàng)設(shè)這些過程，不僅大大激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力，也讓學(xué)生充分認識到新知學(xué)習(xí)的重要性和必要性。

（2）變“有”為“無”

教材上給出的問題情境中，既有矩形，也有網(wǎng)格，是一個讓學(xué)生很容易解答的情境問題。在實際教學(xué)中，筆者去掉了矩形和網(wǎng)格，變“有”為“無”，變“直接解答”為“開放設(shè)問”，變學(xué)生解題教學(xué)為師生對話教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷了自主探索的學(xué)習(xí)過程，享受了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法滲透和應(yīng)用的過程，體驗了搭建腳手架（構(gòu)建網(wǎng)格）的過程，感悟了新知是為需所學(xué)的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維量大大增加，他們的問題解決能力和創(chuàng)新意識得到了有效培養(yǎng)。

3.微創(chuàng)的理論依據(jù)

（1）教學(xué)法依據(jù)

教師是教材的開發(fā)者，教師要根據(jù)學(xué)生的特點、教材的內(nèi)容、教學(xué)的目標(biāo)，對教材實施“微創(chuàng)”。在本案例中，從初二學(xué)生的特點來看，他們對新事物充滿好奇心，對教學(xué)內(nèi)容不滿足于教師的單向灌輸，而有探究的欲望;從教材的內(nèi)容來看，有二度開發(fā)的可能，教師可以將教學(xué)內(nèi)容的引導(dǎo)性功能開發(fā)成為探究性功能;從教學(xué)的目標(biāo)來看，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)到知識，更要讓學(xué)生體會知識背后的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究，體驗數(shù)學(xué)研究的過程。

（2）心理學(xué)依據(jù)

建構(gòu)主義心理學(xué)認為，知識是在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動與過程中，通過與外界進行信息的雙向流動主動建構(gòu)形成的，外界要通過創(chuàng)造合適的活動，幫助外部信息向?qū)W生內(nèi)部流動，在學(xué)生將外部信息內(nèi)化為自身內(nèi)部的知識時，需要結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗進行加工，這種加工得到的知識可能是合理的、正確的，但對外部刺激的反應(yīng)也可能是不合理、不正確的，教師的作用就是通過設(shè)計合理的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生對外部信息進行正確的加工。而本案例對教材的“微創(chuàng)”，是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗之上，顯然是一種對學(xué)生思維合理的引導(dǎo)，有利于學(xué)生建構(gòu)出新的知識。

二、微創(chuàng)功效

1.激發(fā)興趣，提升教學(xué)品味

《課標(biāo)》（2011版）指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的?！北菊n的引入，如果對教材不進行“微創(chuàng)”，而是根據(jù)原有的材料平鋪直敘，那么這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來說毫無挑戰(zhàn)性，他們也就不會產(chǎn)生興趣，學(xué)習(xí)由此進入被動狀態(tài)，學(xué)習(xí)效果必定事倍功半。本課通過“微創(chuàng)”，滿足了學(xué)生的探究欲望，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性和積極性，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生處于主動探究的狀態(tài)。在探究中，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識本身，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程有了更為充分的體驗，這樣的學(xué)習(xí)才是有數(shù)學(xué)味道的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)，也才是有數(shù)學(xué)品味的教學(xué)。

2.構(gòu)建平臺，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，促進學(xué)生思維的發(fā)展是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要千方百計地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)促進思維的情境，構(gòu)建一個互動的平臺，使數(shù)學(xué)教育真正面向全體學(xué)生，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面的獨特作用。本課的引入，如果按照教材照本宣科，學(xué)生就是純粹地解兩道題，而這兩道題目對絕大部分學(xué)生而言都會做，學(xué)生的創(chuàng)新思維則無從培養(yǎng)。而現(xiàn)在通過“微創(chuàng)”教材，去掉矩形和網(wǎng)格，讓學(xué)生直接計算■×■，這個問題用原有的代數(shù)知識顯然無法解答，對學(xué)生而言，一般不會考慮從“形”的角度來解決，構(gòu)造“形”后一般又不會想到搭建“網(wǎng)格”，由此就為學(xué)生構(gòu)建了需要創(chuàng)造“矩形和網(wǎng)格”的思維平臺。而在課初，通過復(fù)習(xí)“如何作出長為■和■的線段”，為學(xué)生后面的“借形解數(shù)”作出了鋪墊，使教學(xué)過程顯得自然而流暢，學(xué)生的創(chuàng)新意識得到了培養(yǎng)，思維視角得到了拓寬，思考能力得到了提升。

3.倡導(dǎo)對話，追求開放教學(xué)

《課標(biāo)》（2011版）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睂W(xué)生而言，對話意味著心態(tài)的開放，主體性的凸顯，創(chuàng)造性的解放;對教師而言，對話意味著上課不僅傳授知識，而且分享理解，意味著教師角色將由主角轉(zhuǎn)向平等中的合作者，從知識的傳授者轉(zhuǎn)向?qū)W生發(fā)展的引路人;對教學(xué)而言，對話意味著參與，即學(xué)生、教材、教師之間進行一次次真情的交流。本課的引入環(huán)節(jié)通過“微創(chuàng)”后，為學(xué)生拋出了一個又一個“開放式、探究性”的問題，這些問題為學(xué)生提供了“想說、敢說、能說”的活性狀態(tài)下的對話機會，營造了師生和諧、熱烈的課堂合作、交流和分享氛圍，為后續(xù)的新知學(xué)習(xí)起到了良好的開端作用，真正體現(xiàn)出學(xué)習(xí)的本原意義。

4.立意育人，滲透思想方法

《課標(biāo)》（2011版）指出：“數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，好的數(shù)學(xué)教學(xué)，是把數(shù)學(xué)知識、方法、思維和思想融為一體的教學(xué)。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的立意要高，要建立在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)之上，要重視對學(xué)生研究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。本課的引入通過“微創(chuàng)”后，有效地滲透了“形解數(shù)、數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用了搭建“腳手架（構(gòu)建網(wǎng)格）”的數(shù)學(xué)方法，較好地體現(xiàn)了“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”這一“以人為本”的數(shù)學(xué)課程核心理念。

5.經(jīng)歷過程，才知為需而學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要精心設(shè)計必要的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思，以已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)進行積極、和諧的建構(gòu)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷和感悟知識、技能的形成與鞏固過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程，體驗問題的結(jié)論和方法之間的精彩過程，從而把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容正確地納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中，進而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度，自覺主動地獲取新的數(shù)學(xué)知識。本課的引入通過“微創(chuàng)”，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，了解新知產(chǎn)生的由來，既有利于學(xué)生掌握和理解知識，也有利于學(xué)生真正理解和體會到新知是為了比較方便地計算“二次根式的乘法”的需要而學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力。

6.立足效率，落實課程目標(biāo)

《課標(biāo)》（2011版）指出，“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！彼?，真正有效、真正高效的數(shù)學(xué)課堂，是讓學(xué)生思維活動起來的課堂，是時間效率與學(xué)生思維效率高度和諧統(tǒng)一的課堂。而沒有學(xué)生思維真正參與的數(shù)學(xué)課堂，無論它呈現(xiàn)了多么豐富的內(nèi)容，都不是高效的課堂。本課通過對教材的“微創(chuàng)”，加入局部的探究元素，既兼顧了時間效率，又提升了學(xué)生的思維效率，因而，課堂效率是很高的。《課標(biāo)》（2011版）還指出，“義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。對教材的“微創(chuàng)”，就是通過設(shè)計開放性的探究活動、探究問題，讓學(xué)生在探究中找到適合自己的方法，在活動中、在教師的引導(dǎo)下，按照自己已有的知識經(jīng)驗主動建構(gòu)出新的知識與方法，這樣獲得的知識才是有個性特征的知識，才真正達到了課程標(biāo)準的上述要求，而能夠達到這種要求的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才是真正有效的教學(xué)。

由于學(xué)生接受知識的學(xué)習(xí)過程是一個動態(tài)過程，因此“靜的教材”不可能與“動的學(xué)生”做到很好的吻合。教師在進行教學(xué)時，絕不能“照本宣科”，要學(xué)會客觀地看待教材，自主創(chuàng)新地選擇、組織和使用教材，認真做好教材的“二次開發(fā)”，最好是“微創(chuàng)”，從而在尊重教材的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生從“被動學(xué)習(xí)”的狀態(tài)轉(zhuǎn)化為“主動學(xué)習(xí)”的狀態(tài)，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新精神。值得注意的是，“微創(chuàng)”教材時要做到兩點：“眼中有學(xué)生”、“胸中有教材”，要以教材為載體，視學(xué)生的實際情況和具體的教學(xué)內(nèi)容而創(chuàng)造，絕不能“脫離教材”、“脫離學(xué)生”。

參考文獻

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【責(zé)任編輯 ?郭振玲】