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    某汽車離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)齒輪齒條疲勞壽命分析*

    2015-05-11 07:58:08范久臣馮增銘
    機(jī)械研究與應(yīng)用 2015年4期
    關(guān)鍵詞:區(qū)域分析

    喬 晗,范久臣*,馮增銘,史 亮

    (北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,吉林吉林 132021;吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130025)

    0 引言

    齒輪齒條是常見的傳動(dòng)機(jī)構(gòu),被廣泛應(yīng)用在汽車離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)中。與其他零部件相比屬于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的零部件,在受到外力作用時(shí)很容易產(chǎn)生變形和應(yīng)力集中。齒輪齒條嚙合時(shí)存在接觸沖擊,從而引起振動(dòng)和磨損,影響機(jī)構(gòu)的可靠性[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì),有很大一部分交通事故是由于汽車零部件的疲勞破壞引起的,所以對(duì)齒輪齒條機(jī)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命分析具有重要的意義。虛擬樣機(jī)技術(shù)又被稱為動(dòng)態(tài)仿真技術(shù),采用虛擬樣機(jī)技術(shù)具有簡(jiǎn)化研發(fā)過程,縮短研發(fā)周期,降低成本等優(yōu)點(diǎn)[2]。考慮到齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn),對(duì)齒輪齒條機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)特性分析和疲勞壽命分析,對(duì)以后離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的研發(fā)和優(yōu)化提供重要依據(jù)。

    1 基本理論

    齒輪齒條接觸力的計(jì)算公式為:

    式中:k為接觸剛度;c為阻尼系數(shù);m1為剛度指數(shù);m2為阻尼指數(shù),m1和m2之間的接觸類型屬于非線性接觸;m3為缺口指數(shù)。

    多體動(dòng)力學(xué)分析軟件通過結(jié)構(gòu)材料的模態(tài)陣型來生成應(yīng)變陣型,應(yīng)變的計(jì)算是通過應(yīng)變陣型與模態(tài)坐標(biāo)的乘積疊加來獲得:

    式中:φs為應(yīng)變陣型;a為模態(tài)坐標(biāo)。

    現(xiàn)在最常用的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)建模的方法為緩和坐標(biāo)法。多體動(dòng)力學(xué)中剛性體接觸顯示在剛性體質(zhì)心的位置,而柔性體接觸力的顯示在柔性體參考系下的合成接觸力[3]。

    通常我們所說的疲勞為高周疲勞,即零部件所受載荷低于零部件自身的屈服極限。在長(zhǎng)時(shí)間交變載荷的循環(huán)作用下零部件會(huì)萌生疲勞裂紋,當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度時(shí)會(huì)發(fā)生突然斷裂。零部件的材料特性決定了自身的S-N曲線。描繪試樣發(fā)生疲勞破壞所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)N與其對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力之間的關(guān)系曲線叫做材料的疲勞特性曲線,也被稱為材料的S-N曲線。如圖1所示S-N曲線圖,其中Se為疲勞極限,Su為抗拉強(qiáng)度極限,當(dāng)循環(huán)次數(shù)為103時(shí),試樣的強(qiáng)度接近材料的抗拉強(qiáng)度極限。隨著循環(huán)次數(shù)的不斷增加,零件的強(qiáng)度不斷減小,直到試樣發(fā)生疲勞失效。

    齒輪齒條在嚙合的過程中,單齒和雙齒嚙合交替出現(xiàn),我們計(jì)算最為危險(xiǎn)的情況,即齒輪發(fā)生在單齒嚙合的位置,其力作用在輪齒的齒頂?shù)奈恢?,作用的方向?yàn)閲Ш衔恢玫姆ㄏ颍?]。

    圖1 S-N曲線圖

    2 齒輪齒條三維模型的建立

    通過三維建模軟件CATIA對(duì)齒輪齒條進(jìn)行建模,建模完成后進(jìn)行裝配。零件的可裝配性是手工設(shè)計(jì)時(shí)容易發(fā)生的問題,有些問題要到產(chǎn)品最后裝配時(shí)才能發(fā)現(xiàn),往往造成零件的報(bào)廢和工期的延誤[5]。裝配完成后查齒輪齒條是否發(fā)生干涉,以確保裝配的正確性。離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)由轉(zhuǎn)速n為3000 rpm的電動(dòng)機(jī)提供,載荷為線性函數(shù)為:1800*(time0.233-IF(time0.233:0,0,time/0.233)+IF(time-0.233:0,0,1)-IF(time-0.233-0.733:0,0,1)+IF(time-0.233-0.733:0,0,1-(time-0.233-0.733)/0.233)-IF(time-2*0.233-0.733:0,0,1-(time-0.233-0.733)/0.233))。驅(qū)動(dòng)和載荷都是通過其他的零部件提供的,所以需連同其他部件進(jìn)行裝配。齒輪齒條的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)見表1,三維模型見圖2。

    表1 齒輪齒條的參數(shù)表

    圖2 齒輪齒條的三維模型

    3 剛?cè)狁詈夏P徒⒓胺抡娣治?/h2>

    3.1 三維幾何模型建立

    齒輪齒條在受到外力的情況下會(huì)產(chǎn)生局部變形和應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力集中最為嚴(yán)重的位置往往也是零部件最先出現(xiàn)疲勞破壞的位置。同時(shí),剛?cè)狁詈戏治鼋Y(jié)果所得到的零部件柔性網(wǎng)格模型和載荷譜也是進(jìn)行疲勞壽命分析所必需的,因此對(duì)齒輪齒條進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析是十分必要的。將CATIA建立好的模型導(dǎo)入到RecurDyn軟件中,在導(dǎo)入過程中尺寸要進(jìn)行嚴(yán)格的匹配。

    通過RecurDyn中的柔性體模塊分別對(duì)齒輪和齒條進(jìn)行柔性化處理。在剛?cè)狁詈戏治鲞^程中,柔性體的個(gè)數(shù)會(huì)直接影響運(yùn)算速度。因此,為了在不影響計(jì)算精度的前提下提高計(jì)算效率,分別對(duì)齒輪和齒條進(jìn)行柔性化來進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析。柔性化后的齒輪齒條見圖3、4,其中的齒面為柔性件與剛性件的接觸面,接觸剛度為10 000。

    在齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中,對(duì)于齒輪齒條的相互作用力可用兩者接觸過程中所產(chǎn)生的接觸力來表示。在兩者嚙合時(shí),小區(qū)域內(nèi)發(fā)生接觸,可以視作彈性物體的非協(xié)調(diào)接觸。由于齒輪齒條傳動(dòng)是線接觸機(jī)構(gòu),其接觸應(yīng)力的大小對(duì)于齒輪齒條的使用平穩(wěn)性和使用壽命有著重要影響[6-7]。齒輪齒條的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且工作過程中接觸位置不斷的變化,要通過理論公式得到齒輪齒條嚙合過程中的實(shí)際接觸應(yīng)力是非常困難的,故仿真便顯得尤為重要。

    圖3 柔性齒輪

    圖4 柔性齒條

    3.2 分析結(jié)果

    由于齒輪齒條結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜,故在受到外力作用的時(shí)會(huì)有局部應(yīng)力的產(chǎn)生。分析過程中,不計(jì)系統(tǒng)的熱變形和接觸表面的彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑機(jī)理,接觸表面摩擦作用服從于庫(kù)侖定律。分別把齒輪和齒條作為柔性體進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析,設(shè)置仿真時(shí)間為1 s,步數(shù)為100步。圖5為分析后所得接觸力曲線圖。從圖中可以觀察到齒輪齒條的接觸力最大值約為821 N。

    圖6、7分別為柔性齒輪和柔性齒條在受到外力作用后的應(yīng)力顯示云圖。從圖中可以觀察到:柔性齒輪的最大集中應(yīng)力出現(xiàn)在和齒條嚙合的齒頂附近,局部應(yīng)力最大值出現(xiàn)在第0.01 s,應(yīng)力值大小為265.6 MPa;柔性齒條的最大集中應(yīng)力出現(xiàn)在和齒輪嚙合的齒根附近,局部應(yīng)力最大值出現(xiàn)在第0.76 s,應(yīng)力值大小為 34.9 MPa。

    圖5 齒輪齒條接觸力曲線

    圖6 齒輪的應(yīng)力云圖

    圖7 齒條的應(yīng)力云圖

    4 疲勞壽命分析

    分別將剛?cè)狁詈戏治龊笏玫降凝X輪齒條的網(wǎng)格模型以及載荷譜文件導(dǎo)入到FEMFAT疲勞壽命分析軟件中。FEMFAT中設(shè)有多種材料數(shù)據(jù)庫(kù),通過自定義輸入材料屬性值。疲勞壽命分析需要的參數(shù)為抗拉強(qiáng)度極限、屈服極限、疲勞強(qiáng)度極限及所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)等,這樣就會(huì)生成對(duì)應(yīng)的材料S-N曲線。

    圖8 齒輪安全系數(shù)柱形圖

    圖9 齒輪安全系數(shù)云紋圖

    設(shè)置存活率為97.5%,分別對(duì)齒輪和齒條進(jìn)行疲勞壽命仿真分析。分析后所得結(jié)果見圖8~11。從圖中可以觀察到:對(duì)于齒輪來講,安全系數(shù)小于1的部位所占比例為5.56%,這部分節(jié)點(diǎn)所在的區(qū)域最容易產(chǎn)生疲勞破壞。危險(xiǎn)區(qū)域主要分布在與齒條嚙合的出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域;對(duì)于齒條來講,安全系數(shù)小于1的部位所占比例為2.16%,這部分節(jié)點(diǎn)所在的區(qū)域最容易產(chǎn)生疲勞破壞。危險(xiǎn)區(qū)域主要分布在與齒輪嚙合的出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域。

    圖10 齒條安全系數(shù)柱形圖

    圖11 齒條安全系數(shù)云紋圖

    5 結(jié)語(yǔ)

    本文聯(lián)合使用Recurdyn軟件和FEMFAT軟件對(duì)某汽車離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的齒輪齒條進(jìn)行了疲勞特性分析。通過模擬真實(shí)工況預(yù)測(cè)出齒輪和齒條零部件的安全系數(shù)和容易引起疲勞破壞的位置區(qū)域,得到結(jié)論如下。

    (1)齒輪安全系數(shù)小于1的部位所占比例為5.56%,這部分節(jié)點(diǎn)所在的區(qū)域最容易產(chǎn)生疲勞破壞。危險(xiǎn)區(qū)域主要分布在與齒條嚙合的出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域。

    (2)齒條安全系數(shù)小于1的部位所占比例為2.16%,這部分節(jié)點(diǎn)所在的區(qū)域最容易產(chǎn)生疲勞破壞。危險(xiǎn)區(qū)域主要分布在與齒輪嚙合的出現(xiàn)應(yīng)力集中的區(qū)域。

    以上分析研究為今后離合器執(zhí)行機(jī)構(gòu)齒輪齒條的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和可靠性優(yōu)化提供一定的依據(jù)。

    [1] 李永波,魏 禹.齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)研究[J].應(yīng)用科技,2013,40(2):59-62.

    [2] Johnson K L.Contactmechanics[M].London:Cam-bridge University Press,1985:15-28.

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    [4] 陳登民,劉邦才,張虹源.液壓缸用齒輪齒條疲勞破壞分析[J].工程機(jī)械文摘,2013(5):74-77.

    [5] 劉 冰.齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的建模及分析[J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2006,20(1):31-34.

    [6] 孫 桓,陳作模,葛文杰.機(jī)械原理[M].第7版.北京:高等教育出版社,2006.

    [7] 蒲良貴,紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].第8版.北京:高等教育出版社,2006.

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